在simulink中，如何使一个积分模块，在仿真开始后的一小段时间后（如0.0015s）才开始运算？？_百度知道
在simulink中，如何使一个积分模块，在仿真开始后的一小段时间后（如0.0015s）才开始运算？？
为仿真刚开始的时间，才开计算。这个怎么实现呢？.015s后，波形不太正确，要等到0
我有更好的答案
1、参照思想：　　a、积分模块的输出除了和输入有关,还和初值及限幅有关。　　b、积分的含义：只要输入值不为0，输出值就改变。2、让积分模块前面的输入值乘以一个step模块，step模块设置为0.0015s从0跃变到1。这样，就屏蔽掉了0.0015s前面的输入信号了。　　解析：这个是带有初值输入的积分　　1、把积分模块打开,里面有设置的地方。　　2、前面的两个,一个是触发,一个是初值。　　3、初值选外部。　　准确的说,simulink不是一个模块,simulink是仿真与链接的缩写。simulink中包括很多模块,比如积分模块,传递函数模块等,simulink功能非常强大。　　用积分Integrator、微分Derivative和比例Gain模块。在积分Integrator、微分Derivative模块之前各串联一个比例Gain模块。双击Gain模块可以修改系数。
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step模块设置为0.0015s从0跃变到1。这样，输出值就改变。参照这个思想，可以让积分模块前面的输入值乘以一个step模块积分的含义：只要输入值不为0
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基于Simulink的WiMAX-MIMO-OFDM物理层性能仿真
[导读]摘要：为了估计WiMAX-MIMO-OFDM系统的信道特性，使用Simulink工具搭建了一个基于IEEE 802．16e的WiMAX物理层模型，改进了一种针对快速时变信道的估计算法，研究和对比了在接收端不同移动速度情况下，线性插值、高斯插
摘要：为了估计WiMAX-MIMO-OFDM系统的信道特性，使用Simulink工具搭建了一个基于IEEE 802．16e的WiMAX物理层模型，改进了一种针对快速时变信道的估计算法，研究和对比了在接收端不同移动速度情况下，线性插值、高斯插值和三次样条插值在原算法和改进算法下的系统误码率性能。仿真结果表明，在高速运动情况下，提出的改进算法能有效提高系统性能，三次样条插值的性能最好，但运算复杂度较高。
关键词：WiMAX-MIMO-OFDM；信道估计：插值；导频
&&& 全球微波互联接入技术(Worldwide Interoperability for Microwave Access，WiMAX)是基于IEEE 802．16标准的一项新兴无线城域网技术，是针对微波和毫米波频段提出的一种新的空中接口标准。IEEE 802．16标准主要包括固定宽带无线接入空中接口标准IEEE 802．16d和移动宽带无线接入空中接口标准IEEE 802．16e。IEEE 802．16e的目标是能够向下兼容IEEE 802．16d，其物理层实现与IEEE 802．16d基本一致，主要差别在于对OFDMA进行了扩展。IEEE 802．16d中，仅规定了2 048点OFDMA；而IEEE 802．16e中，可以支持128点、512点、1 024点和2 048点，以适应不同地理区域及从1．25～20 MHz的信道带宽差异。其中，IEEE 802．16e凭借其对移动性的支持，高速数据业务的提供和较低的成本，被业界视为能与3G相抗衡的下一代无线宽带技术。
&&& OFDM技术以其相对简单的均衡机制和抗多径衰落的特性，在无线通信领域被广泛使用。多入多出(MIMO)技术通过提高频谱效率实现了更高数据传输速率的承诺，在多径丰富的环境下运行时，MIMO具有增强信号鲁棒性和提高容量的潜力。当OFDM系统结合MIMO技术时，接收信号是多根发射天线的信号叠加，不同天线之间的信号存在干扰，信道估计的准确程度极大地影响着系统性能。由于WiMAX系统的延迟扩散在微秒以上，如何在高速率传输数据的同时保证快速衰落信道的误码率就成为一个具有挑战性的课题。
&&& 本文使用Simulink工具搭建了基于IEEE 802．16e的WiMAX-MIMO-OFDM物理层仿真模型，并改进了一种针对快速衰落信道的信道估计算法，重点比较了在接收端不同移动速度的情况下，线性插值、高斯插值和三次样条插值在原算法和改进算法情况下的性能差异，最后给出相应的仿真结果及结论。
1 WiMAX-MIMO-OFDM系统模型
1．1 导频插入形式
&&& 由于IEEE 802．16e标准的复杂性及其采用了无线空中接口和MAC协议，使得WiMAX系统的仿真具有一定难度。最主要的难点是将两个单独的仿真方法结合起来：信号仿真和协议仿真。前者用于物理层，用来评估空中接口的性能；后者用于评估上层协议的性能。
&&& WiMAX系统中典型的导频插入形式有块状导频和梳状导频，它们分别对应慢衰落和快衰落的信道情况。块状导频结构的信道估计，适用于慢衰落无线信道。基于块状导频结构的信道估计是指在发送信号中每隔一定的时间插入导频信号，且导频信号占用所有的子载波，收方通过对导频信号的处理进行信道估计。本文的仿真系统采用梳状导频结构。
1．2 发送端与接收端Simulink模型
&&& WiMAX标准针对不同的码率提供了专门的物理层数据向量实例和调制模式。本文所搭建的仿真系统发送端和接收端Simulink模型如图1，图2所示。本文引用地址:
&&& WiMAX-MIMO-OFDMA系统的发送接收流程与OFDM子信道分配方法、MIMO技术及其编码矩阵等有关，其多种框架结构具体见文献。发送端包括编码、交织、调制、子信道化、MIMO编码、插导频、快速傅里叶反变换(IFFT)操作、滤波、数／模(D／A)变换、无线射频(RF)调制等流程。其中，信道编码包括随机化、FEC(RS，CC)和交织。OFDM调制器由星座映射、保护子载波、导频、前导码插入、IFFT、加循环前缀和P／S模块组成。无线信道由Jakes瑞利衰落信道模型和白噪声叠加构成，从而反映无线信道特征。
&&& WiMAX系统中的子载波分为3种：数据子载波，用于传输数据；导频子载波，用于各种估计或同步；空子载波，包括保护子载波和直流(D-C)子载波，不用于传输。该模块中按照OFDM的频域描述将其中8个导频插入，56个保护子载波和映射后的192个数据组成一个OFDM符号，并根据帧格式的要求产生前导码。WiMAX下行链路中的前导码功能包括帧同步、载波同步、符号同步和信道估计等。Switching模块用于控制前导码和一般OFDM符号通过，当一个帧开始的时候，发送前导码在接收端保持一个帧周期，以便以后传输OFDM符号时进行频域均衡。
&&& WiMAX系统中支持的有空时分组码(STBC)、空频分组码(SFBC)、跳频分集码(FHDC)、垂直分层空时码(V-BLAST)和水平分层空时码(HBLA-ST)。下行链路中支持2根、3根和4根发射天线，上行链路中仅支持2根发射天线。本文采用ALAM-OUTI空时分组码和2发1收的天线结构。
&&& 除了信道估计和均衡部分，接收端模型是发送端模型的反转。首先将数据符号从OFDM符号中提取出来，然后进行解调、解交织和解码(先Viterbi译码后RS译码)。一些重要的接收端函数对接收机的性能有很大影响，包括载波跟踪、帧同步和信道估计等。
2 改进的快速时变信道估计算法
&&& WiMAX-MIMO-OFDMA的室外信道模型可表示为一个2-D矩阵，该矩阵的元素为随机信道冲击响应，如式(1)所示：
&&& 其中：信道冲击响应(CIR)可表示为hpq(n)=[h0，h1，&，hk]T；p与g分别表示发送和接收天线数目；h0，h1，&，hk为信道冲击响应系数或信道抽头。如何求出该信道模型矩阵中更接近于实际值的各个元素是本算法的主要目标。
&&& 在连续信道模型中，通常认为信道广义平稳非相关散射(WSSUS)，其自相关方程rpq(n)可表示为：
&&& 式中：hpq向为MIMO信道矩阵中发射天线p和接收天线q之间的等效低通冲击响应；&为Dirac函数。这里定义的广义平稳非相关散射特性与文献中针对对流层散射信道的原始定义不同。在室外环境下，信道的多径衰落主要由发送端和接收端的相对运动产生。
&&& 为了使信道模型能更好地估计快速衰落信道的特性，采用贝塞尔(Bessel)函数，将信道冲击响应hpq(n)重新定义为hpq(n，l)，(n，l)表示第n个时间间隔上的第l个信道抽头。在信道广义平稳非相关散射的假设下，由式(2)可以得出：
&&& 式中：vd=(vfc／c)／△f=fd／△f；v为发射端或接收端移动速度；c为光速；△f为子载波间隔；fd为多普勒频移；J1表示0阶Bessel自相关函数；为第l信道的功率。Bessel方程随时间和频率而改变，改变范围保持在△f之内。对于MIMO矩阵中的每个元素来说，其时变信道抽头由以上方程产生。接收端收到的信号由OFDM符号与矩阵H卷积产生。
3 仿真结果及分析
&&& 本文根据WiMAX系统的导频结构，首先对非零导频子载波做信道估计，然后通过插值获得所有数据子载波上的信道信息，从而完成整个信道估计。仿真参数如表1所示。
&&& 接收端移动速度分别为0 km／h，30 km／h，120 km／h时，三种插值方法在原算法和改进算法情况下的系统误码率性能曲线如图3～图5所示。
&&& 从仿真结果可以看出，在接收端静止时，三种插值方法在改进算法情况下得到的误码率性能比原有算法有较小的提高，而随着移动速度的增加，改进算法的性能优势越来越明显。当移动速度为120 km／h时，两者之间的性能差距最大。这是因为改进算法主要针对快速时变信道的性能估计，较之原算法其更充分地利用了最大多普勒频移和最大多径时延等信息，随着移动速度的增加和多普勒频移的增大，改进算法对系统误码率性能的提高越来越明显。
&&& 同时可以看出，在信噪比为15 dB之前，三种插值方法的误码率性能相差不大，而随着信噪比的增加，这种差距越来越明显；随着移动速度的增加，三种插值方法的误码率性能都有不同程度的下降，当移动速度为120 km／h时，线性插值的性能下降最为明显。这是因为采用线性内插滤波时，估计点的值只能通过前后相邻的两个导频点得到，从而使其性能较差。理论上，高斯插值比线性内插更适合于信道响应估计，当使用高斯多项式滤波时，估计点的值会用到前后更多的导频信号来得到，从而使估计值更接近于实际的信道响应。然而，其计算复杂度随着多项式阶数的增高而增加。三次样条插值随着信噪比和移动速度的增加，复杂算法的优越性逐步得到体现，得到的误码率性能最好，使用该插值方法可以获得一个更为光滑、连续的性能曲线。另外，由于导频间隔和边缘插值误差导致的地板效应，三种插值方法在信噪比较高时，性能提升不大。
&&& 本文使用Simulink工具创建了基于IEEE 802．16e的WiMAX-MIMO-OFDMA物理层仿真模型，并针对快速时变瑞利衰落信道，运用Bessel方程改进了一种适用于Mobile WiMAX的信道估计算法，同时比较了线性插值、高斯插值和三次样条插值在原有算法和改进算法情况下的误码率性能。仿真结果表明，本文的改进算法对系统的误码率性能有明显提高，而且随着运动速度的增加，算法对系统性能的改善越来越明显；同时表明当移动速度相同时，三次样条插值的误码率性能最好，高斯插值次之，线性插值最差。但三种插值算法的运算复杂度与其误码率性能成正比。在系统高速运动情况下，可结合本文的改进算法和三次样条插值进行系统性能估计。在以后的研究中，本文将采用其他的MIMO编码方案，研究在设置不同的发射与接收天线数目情况下，该算法对系统性能的影响。
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基于MATLAB的机电动力系统建模与仿真方法研究
分 类 号 学校代号 10487学 密号 M 级硕士学位论文基于 MATLAB 的机电动力系统 建模与仿真方法研究学位申请人： 邵 慧 学科专业： 指导教师： 电机与电器 辜承林 教授答 辩 日 期 ： 2012 年 1 月 7 日A Thesis Submitted in Partial of Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of EngineeringResearch on Modeling and Simulation of Electrical Machine Dynamics Based on MATLABCandidate: Shao Hui Major: Electric Machine and Apparatus Supervisor: Prof. Gu ChenglinHuazhong University of Science and TechnologyWuhan, Hubei 430074, P. R. China January, 2012独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不 包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出 贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。学位申请人签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许 论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。 保密□，在______年解密后适用本授权书。 本文属于 √。 不保密□ （请在以上方框内打“√” ）学位论文作者签名： 日期： 年 月 日指导教师签名： 日期： 年 月华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文摘要MATLAB 凭借其强大的矩阵计算和数值计算能力、出色的数据图形可视化技术 及日益丰富的 Simulink 动态仿真模型库，成为电机电气自动化领域首屈一指的计算机 仿真平台。进一步探索高效的机电动力系统 MATLAB 建模与仿真方法具有重要的意 义。本文通过大量的仿真实验研究了非库有模块和复杂控制系统的建模方法，并建立 自定义模型库以提高仿真开发效率。 论文首先以异步电机为例，针对模块法搭建比较繁琐且容易出错的情况，探索使 用 S-函数构造并封装非库有模块的建模新方式，大大简化了建模过程。特别的，对异 步电机带负载启动仿真过程中转速出现负值的现象进行了分析，给出了合理解决方 案；引入非定常参数概念，建立了轴系转动惯量随负载变化的异步电机仿真新模型。 新的仿真模型更准确、更接近工程实际，为后续研究提供了更为灵活而有效的方法。 其次， 通过异步电机变压变频启动、 矢量控制系统和直接转矩控制系统仿真研究， 提出了将复杂机电动力系统的数学模型向仿真模型转化的建模方法，即先根据系统原 理将其模型按功能分成若干个子系统，再对各个子系统分别建模、封装、调试，最后 将其有机组合。进一步地，利用上述仿真建模方法，依次对永磁同步电机空间矢量控 制和直接转矩控制系统、无刷直流电机双闭环调速系统和直接转矩控制系统进行了仿 真实验研究。大量仿真实践验证了所提出的仿真建模方法的灵活性和有效性，同时也 为机电动力系统仿真在机电一体化系统中的应用提供了技术参考。 最后，针对 MATLAB 自带模型库的局限性，总结了在 MATLAB/Simulink 平台上 构造并封装的电机本体及电源等非库有模块，将其集成添加到自定义模型库中，丰富 和完善了 MATLAB 模型库，供用户调用以提高仿真开发效率。 关键词：机电动力系统，数字仿真，建模方法，S-函数，模块封装I华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文AbstractMATLAB has been the chief computer simulation platform in the field of electric machinery and electric automation, due to its advantages of powerful matrix and numerical computing, outstanding visual data processing and richer simulation model library. It's obviously that exploring effective modeling and simulation methods of electrical machine dynamics based on MATLAB will make a significant sense. A lot of research is conducted to investigate the modeling methods of non-library models and complex control systems in this paper, and user-defined model library is established to improve simulation efficiency. Firstly, taking induction machine as an example, a new way of building and packaging non-library models by using S-function is probed and the process of modeling is simplified greatly compared to using modules. The phenomenon that speed appears negative when induction machine starts with load in simulink is studied and a reasonab then an improved induction machine model in which rotational inertia changes with load is proposed by introducing the concept of non-stationary parameters. The new simulation model is more accurate, and flexible and effective modeling methods are provided. Secondly, the transformation of mathematical model to simulation model for complex electrical machine dynamics is presented based on the research of induction machine VVVF starting model, VC system and DTC system, that is, the model should be devided into several subsystems according to its principle and funtion, then subsystems are builded, packaged, tested and organized. Following that, a series of control systems are analysed and simulated by using method mentioned above, such as the SVPWM controlled PMSM, DTC system of PMSM, double closed-loop speed control system of BLDCM and BLDCM DTC system. The simulation results prove the flexibility and validity of the method, and provide technical reference for the application of electrical machine dynamics simulation in mechanical-electrical integration system. Finally, aiming at the shortage of the MATLAB model library, non-library models builded and packaged in MATLAB/Simulink platform are summarized, they are integrated and added to user-defined model library to enrich and consummate MATLAB model library, so that users can call the models directly and simulation efficiency is improved. Keywords: Electrical machine dynamics, Digital simulation, Modeling method, S-Function, Module packagingII华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文目摘录要 .................................................................................................................................... 1Absract....................................................................................................................................II 1 绪论 ................................................................................................................................. 11.1 课题研究背景及意义 .................................................................................................... 1 1.2 机电动力系统仿真存在的问题 .................................................................................... 2 1.3 主要研究内容 ................................................................................................................ 3 2 机电动力系统建模及封装方法 ..................................................................................... 52.1 建模步骤及方法 ............................................................................................................ 5 2.2 专题讨论 ...................................................................................................................... 10 2.3 本章小结 ...................................................................................................................... 13 3 异步电机系统仿真探讨 ............................................................................................... 143.1 异步电机变压变频启动 .............................................................................................. 14 3.2 异步电机矢量控制 ...................................................................................................... 19 3.3 直接转矩控制 .............................................................................................................. 23 3.4 本章小结 ...................................................................................................................... 30 4 永磁同步电机系统仿真研究 ....................................................................................... 314.1 PMSM 数学模型 .......................................................................................................... 31 4.2 空间矢量控制 .............................................................................................................. 32 4.3 直接转矩控制 .............................................................................................................. 37 4.4 本章小结 ...................................................................................................................... 39 5 无刷直流电机系统仿真研究 ....................................................................................... 405.1 BLDCM 数学模型 ....................................................................................................... 40 5.2 双闭环控制 .................................................................................................................. 41 5.3 直接转矩控制 .............................................................................................................. 46III华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文5.4 本章小结 ...................................................................................................................... 49 6 Simulink 工具箱拓展 ................................................................................................... 506.1 仿真工具箱的拓展 ...................................................................................................... 50 6.2 建立自定义模型库 ...................................................................................................... 54 6.3 本章小节 ...................................................................................................................... 55 7 致 总结与展望 ................................................................................................................... 56 谢 .................................................................................................................................. 58参考文献 .............................................................................................................................. 59IV华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1 绪论1.1 课题研究背景及意义电机是依据电磁感应定律和电磁力定律进行机电能量转换、信号传递与转换的装 置。其起源可追溯到 19 世纪初，1831 年法拉第(Faraday)发现了电磁感应定律，1832 年皮克西(Pixii)制作出第一台原始型旋转磁极式直流发电机。 19 世纪 80 年代人们的注 意力逐渐向交流电机转移，1885 年费拉里斯(Ferraris)和特斯拉(Tesla)分别独立发明了 两相感应电动机，在此基础上，多利夫-多布罗夫斯基(Doliv-Dobrovsky)于 1889 年设 计和制造了第一台三相感应电动机。作为电能生产、传输、使用和特性变换的核心设 备，电机在工业生产和日常生活中扮演着越来越重要的角色，到了 20 世纪，工业的 高速发展不断对电机提出更高、更新的要求，为满足自动化的特殊需要不同的电机控 制方法和新型、特种电机逐渐被提出。 随着计算机技术日新月异的发展，越来越多的新理论、新方法应用于电机设计， 特种电机成为电机未来重要的发展趋势之一。永磁同步电机因结构简单、体积小、效 率高、转矩电流比高、易维护，在数控机床、航天航空、机器人等高精度伺服控制系 统中得到广泛的应用；轴向叠片各向异性转子磁阻同步电机因其高凸极比(Ld/Lq)而具 有高转矩密度、快速动态响应、低转矩脉动、低损耗等优点，在变速传动领域具有广 阔的应用前景[1]；永磁直线同步电机具有推力大、速度快、高效率、牢固性高等特点， 因此在数控机床、工业机器人等场合得到广泛应用[2]；超声波电机是一种新型直接驱 动电机，具有控制精度高、低速大转矩、力矩密度大等传统电机无可比拟的优点，在 大转矩驱动领域有着广泛的应用前景[3]； ALA+SPM 组合转子电机兼有 ALA 转子电机 宽弱磁调速范围和永磁同步电机高效、高功率密度的双重优点[4]，具有很高的理论研 究和实际应用价值。 同时，随着电力电子技术的发展，不同的电机控制方法被提出，机电一体化的概 念逐渐深入人心。1971 年德国学者 F.Blaschke 等人提出交流电动机的矢量控制原理， 这种通过磁场定向构成的交流闭环控制系统在理论上可以获得与直流调速系统相媲 美的静、动态性能[5]，矢量控制首先应用于三相感应电动机，随后很快推广到三相永 磁同步电动机。1985 年德国鲁尔大学 M.Depenbrock 教授提出了基于六边形乃至 圆形磁链轨迹的直接转矩控制理论 [6] ，同年，日本的 Takahashi 提出了圆形磁链运1华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文动轨迹跟踪控制方案[7]。最初应用于异步电机的直接转矩控制以其新颖的控制思想， 简洁明了的系统结构，优良的静、动态性能受到了普遍关注并得到迅速发展。1996 年 French C 和 Acarnely P 在论文[8]中首次介绍了直接转矩在永磁同步电机中的应用， 1997 年 Zhong L、 Rahman M.F 和 Hu Y.W 又在论文[9]中进一步提出了直接转矩在永 磁同步电机中的解决方案， 从而奠定了永磁同步电机直接转矩控制的理论基础。 随后， Z. Q.Zhu[10]为了有效抑制转矩脉动而将直接转矩控策略引入无刷直流电机控制中，该 课题已经成为机电领域研究的热点。 交流调速的迅速发展对机电动力系统的分析和设计提出了新要求，在实际系统上 进行实验与分析因其安全性、经济性、可行性的制约逐渐退出机电动力系统设计的舞 台，计算机仿真作为研究交流传动系统一种高效率、低费用、可靠性高的新方法越来 越受到广泛的关注。MATLAB 是 Mathworks 公司推出的仿真软件，凭借其强大的数 值计算能力、出色的数据图形可视化技术以及丰富的 Simulink 仿真模型库，成为机电 动力系统领域首屈一指的计算机仿真平台。但鉴于 MATLAB 的庞大，很多使用者不 得不花费大量精力来学习和了解它；随着特种电机种类的增加和控制策略的多样化发 展，Simulink 模型库中的电机和电力电子器件也越来越不能满足科研人员的需求。 有很多书籍和文献对 MATLAB 在电机电气系统建模仿真中的应用做了详细介 绍，例如《机电动力系统分析》一书中详细介绍了机电动力系统分析基础、直流电机 及系统、参照系理论、异步电机及系统、同步电机及系统、矢量控制等内容，并给出 以上各种电机及其系统动态行为的数值仿真结果和结论。《基于 MATLAB 的机电动 力系统数字仿真研究》一文中使用 MATLAB 中 S-函数和 Simulink 模块建立了《机电 动力系统分析》一书中所述电机及其系统模型并进行仿真，为广大从事电气工程学科 的科研人员提供了宝贵的仿真资料。 本文将承接并补充以上内容，探索使用 MATLAB 的 S-函数构造并封装非库有模 块的建模新方式，提供更准确、更接近工程实际的仿真模型；选取经典的电机控制系 统进行研究，探讨适用于复杂控制系统的更具灵活性、操作性更强的仿真建模方法， 并提供了大量的仿真实例；最后将机电动力系统仿真中搭建的非库有模块集成添加到 Simulink 自定义模型库，以提高仿真、开发效率。1.2 机电动力系统仿真存在的问题MATLAB/Simulink 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的可视化软件2华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文包，用户可在 MATLAB 仿真平台上建立各种连续、离散或者混合的线性和非线性系 统或对 Simulink 模型库中现有模型进行改造，数学模型的实现方法主要有模块法和 S-函数法。在使用 MATLAB 软件进行机电动力系统仿真时主要存在以下几个问题。 (1) 模块法不易构造复杂模型 模块法直观性强、易掌握，但灵活性差、结构复杂、易出错，故较适合描述简单 的数学模型，但机电动力系统通常为多变量的高阶系统，例如 d-q 参照系下的异步电 机数学模型为含有五个状态变量的方程组，单纯采用模块法建模十分复杂且不易修改 参数。 (2) S-函数法程序设计复杂 S-函数更加灵活、可操作性强，在描述复杂的状态方程时有明显的优势，但机电 动力系统通常是一个包含电机本体、测量元件及控制器的复杂系统，例如异步电机直 接转矩控制系统、永磁同步电机空间矢量控制系统等，将其作为一个整体采用 S-函数 编程实现不仅程序设计复杂，调试也很麻烦。 (3) Simulink 模型库具有局限性 Simulink 模型库中有机电动力系统仿真中常用的电机电源等模型和其它常用基本 模块，但仍不够完善，主要表现在以下三个方面： 1) 模型库中的某些仿真模型存在一定的局限性， 如逆变器没有死区时间参数设置 的功能，异步电机转动惯量为定常数。 2) 有些模块使用不方便，如仿真中常用的三角波信号需在 Repeating Sequence 模 块中输入一系列参数来实现，不便于设置和修改。 3) 模型库中的缺少一些常用的功能模块，如理想 VVVF 电源，SVPWM 模块， 无刷直流电机，直接转矩控制中所必须的扇区判断模块等。1.3 主要研究内容本文以机电动力系统仿真中常用的电机本体及控制方法为研究对象，对 1.2 节中 提出的问题进行研究，探讨了解决方法，通过大量的仿真实验和分析，总结机电系统 仿真建模的基本方法和一般规律。主要研究内容如下。 第一章为绪论，回顾了机电动力系统中交流调速的发展情况和方向，指出机电动 力系统仿真研究的重要性，分析了使用 MATLAB 软件进行机电动力系统仿真时存在 的问题，提出本文的主要研究内容及意义。3华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文第二章介绍了 MATLAB 软件中 S-函数的工作原理，探讨了使用 S-函构造和封装 任意参照系下异步电机仿真模型的方法，并以异步电机为例对电机带负载启动时转速 为负的现象和实现电机转动惯量时变的方法进行了专题研究。 第三章分别搭建了异步电机变压变频启动、矢量控制及直接转矩控制仿真模型， 并以此为例探讨，总结了复杂系统的建模方法，即先根据系统原理将其模型按功能分 成若干个子系统，再对各个子系统分别建模、封装、调试，最后将其有机组合，方可 得到一个完整的仿真系统。 第四章以永磁同步电机为研究对象，建立了 d-q 参照系下永磁同步电动机的仿真 模型，采用第三章提出的复杂系统建模方法构造了永磁同步电机空间矢量控制和直接 转矩控制仿真模型，仿真结果证明了方法的灵活性和有效性。 第五章以无刷直流电机为研究对象，构造了无刷直流电机双闭环控制和直接转矩 控制系统的仿真模型，论述了机电动力系统仿真在机电一体化系统中的应用。 第六章分析了 MATLAB 自带模型库的局限性，总结了前几章在 MATLAB/ Simulink 平台上构造并封装的电机本体及电源等非库有模块，并将其集成添加到自定 义模型库，以便用户调用提高仿真开发效率。 第七章对全文的工作进行总结与展望。4华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文2 机电动力系统建模及封装方法S-函数是扩展 Simulink 性能的一个有力工具，本章阐述 S-函数的工作原理，并以 异步电机为例说明使用 S-函数构造和封装非库有模型的步骤和方法， 对异步电机带负 载启动时转速为负的现象和实现电机转动惯量时变的方法进行了专题研究，给出了解 决方案。2.1 建模步骤及方法机电动力系统的数学模型较复杂，且包含较多状态方程，采用模块法搭建比较繁 琐且容易出错，用户根据 MATLAB 提供的求解微分方程组的 S-函数模板填写相关内 容即可实现复杂状态方程的描述，故一般情况下，机电系统的仿真模型宜采用 S-函数 编程实现。 2.1.1 S-函数的工作原理图 2.1Simulink 执行仿真的步骤Simulink 模块包含一组输入、一组状态和一组输出，输出为采样时间、输入和模 块状态的函数。Simulink 模型的执行分为若干阶段，首先在初始化阶段 Simulink 将模5华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文块合并到模型中并确定传送宽度、 数据类型、 采样时间、 模块的执行顺序及内存分配； 然后进入仿真循环， 在每次循环中 Simulink 按照初始化阶段确定的模块执行顺序依次 计算各个模块在当前采样时间下的状态、导数和输出，直到仿真结束。图 2.1 为一个 仿真的步骤。 S-funciton 函数是系统函数的简称，它采用非图形化的方式描述一个模块[11]。S函数为用户提供了一种在 Simulink 模型中增加自定义模块的手段，可以使用 MATLA B 或 C、C++、Ada、Fortran 语言编写。S-函数以一种特殊的调用格式让用户可以与 Simulink 方程求解器相互作用，这种交互与 Simulink 自带模块的做法非常相似。S-函 数的形式是通用的，适用于连续、离散或者混合系统，用 M 语言编写的 S-函数可用 纯数学表达式来列写状态方程，非常适合描述复杂的机电动力系统。通过 S-函数，用 户可以将自定义模块添加到 Simulink 模型库中， 从而实现用户自定义的算法或者利用 操作系统、硬件设备交互。 一个 S-函数包含一组回调程序，由六个子函数构成，用以执行每个仿真阶段的不 同任务，每个函数的功能见表 2-1，其调用顺序通过标志位 flag 来控制。S-函中各个 子函数都已定义好，用户在编写 S-函时只需填写子函数内容即可。表 2-1 S-函数的内容机电动力系统数学模型大部分只含有连续状态量， 通常只用到 S-函数中的初始化 函数、连续状态求导函数和输出函数，其余三个函数可设置为空集，程序执行过程分 为以下三个步骤：首先设置 flag=0，S-函数调用初始化函数来设置系统的输入、输出 及状态变量数目，并确定状态变量初始值和采样时间；然后设置 flag=1，调用连续状 态求导函数计算状态变量的导数，求解器使用数值积分计算状态变量当前时间步的数6华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文值；最后设置 flag=3，调用输出函数计算输出，完成一个时间步的仿真[18]。 在完成 S-函数的编写后，用户可使用 Simulink 的 masking 工具来封装自定义的 S-函数模块，创建用户对话框和图标，并对模块做相应描述和说明。通过封装可使自 定义 S-函数模块在一个模型中多次使用，且可单独改变每个模块的参数。 2.1.2 异步电机任意速参照系下数学模型 分析异步电机数学模型常做如下假设：(1)不计定、转子齿槽影响，定子内表面、 转子外表面圆滑，气隙均匀；(2)不计铁磁材料饱和、磁滞、涡流影响和导电材料趋肤 效应，参数线性；(3)定子三相绕组对称，每相绕组在气隙中产生正弦分布的 p 对极磁 动势和磁场；(4)转子多相绕组对称，每相绕组在气隙中产生正弦分布的 p 对极磁动势 和磁场[12]。 在上述的假设下，为了解耦的目的，将三相坐标系变换到两相 d-q 坐标系下进行 数学建模。 目前常用的坐标变换主要有恒幅值变换和恒功率变换两种， 本文采用前者， 图 2.2 为三相静止参照系 a-b-c 与任意速度旋转参照系 d-q-n 之间的关系 。图 2.2三相静止参照系 a-b-c 与任意速旋转参照系 d-q-n 之间的关系设参照系 d、q 轴在 a-b-c 平面以任意速 ω 旋转，d 轴与 a 轴之间的夹角为 θ（见 图 2.8） ，则 a-b-c 到 d-q-n 参照系等幅变换如式(2.1)所示，初始角为 θ(0)，ζ 为积分变 量，fn 称为中轴分量。2? 2? ? ? ? cos ? cos(? ? 3 ) cos(? ? 3 ) ? ? fd ? ? ? ? fa ? 2? 2? ? ? ? ? ? 2? ? f q ? ? 3 ? ? sin ? ? sin(? ? 3 ) ? sin(? ? 3 ) ? ? f b ? ?f ? ? ?? ? fc ? ? ? n? 1 1 ? 1 ? ? ? 2 2 ? 2 ?(2.1)7华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文? (t ) ? ? (0) ? ? ? (? )d?0 t(2.2)选取电路方程中电流为状态变量，无中轴分量时 d-q-n 参照系中异步电机标幺化 状态方程为：?uds ? ? Rr ?u ? ? ? qs ? ? ? ??Ls ?udr ? ? 0 ? ? ? ?uqr ? ? ? ???Lm ????Ls Rs ????Lm 00 ??Lm Rr ???Lr???Lm ? ?ids ? ? Ls ?i ? ? 0 ? ? ? qs ? ? ? 0 ????Lr ? ?idr ? ? Lm ?? ? ? Rr ? ? ?iqr ? ? ?00 Ls 0 LmLm 0 Lr 00 ? ?ids ? ?i ? Lm ? ? p ? qs ? 0 ? ?idr ? ? ? ? Lr ? ? ?iqr ? ?(2.3)电磁转矩的标幺值形式为：Te ? Lm (iqsidr ? idsiqr )电机的运动方程为：(2.4)Hd?r ? Te ? TL dt(2.5)式(2.3)至式(2.5)中，Rs、Rr 为定转子电阻；Ls、Lr 为定转子电感，Lm 为互感；ωr 为转子的电角速度，ω 为旋转参照系的角速度，△ ω?ω?ωr；uds、uqs 为 d、q 轴定子电 压，udr、uqr 为 d、q 轴转子电压；ids、iqs 为 d、q 轴定子电流，idr、iqr 为 d、q 轴转子 电流；Te 为电磁转矩，TL 为负载转矩；H =JωBωB/(pTB)为惯性常数。 异步电机常用的参照系有： (1) 静止参照系，ω=0，当 θ(0)=0 时为 α-β 参照系；? (2) 转子速参照系，ω=ωr，当 θ(0)=θr(0)时为 d-q-n 参照系； (3) 同步速参照系，ω=ω1，即与磁场同步旋转的 MT 参照系。 异步电机任意速参照系下数学模型为一阶状态方程组，要对该模型仿真，还需确 定端口约束条件和状态变量的初始值。 电端口约束条件为定、 转子三相电压， 经 abc/dq 变换后为 uds、uqs、udr、uqr。初始条件可令式(2.3)和式(2.5)中微分项为零求得。 静止时初始条件为：ids (0) ? iqs (0) ? idr (0) ? iqr (0) ? ?r (0) ? 0(2.6)理想空载时其初始条件为：rs ? ? ids (0) ? L2 ? r 2 ; s s ? ? i (0) ? 0; ? driqs (0) ? ? iqr (0) ? 0;Ls L ? rs22 s(2.7)?r (0) ? 18华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文2.1.3 建模及封装 根据式(2.1)至式(2.7)建立任意速参照系下异步电机 MATLAB 标幺值仿真模型， 电机参数为：Ls=Lr=1.441，Lm=1.3757，Rs=0.0464，Rr=0.04934，H=62.0126。 由上述异步电机任意坐标系下数学模型可知， 使用 Simulink 中的基本模块搭建异 步电机仿真模型十分复杂而且容易出错， 故应采用 S-函数法。 要将一个 S-函数组合到 一个 Simulink 模型中，首先从 Simulink 用户定义函数块库中拖出一个 S-函数块，然 后在对话框中的 S-函数名称区域指定 S-函数的名字。 将异步电机任意参照系下数学模 型的内容填写到 S-函数对应的子函数中即可得到 S-函数建立的异步电机模型。Ua Ua Ub Uc Ub idr Uc iqr 0 w TL w TL Induction Machine PU Te wr ids iqs图 2.3任意坐标系下异步电机仿真模型图 2.4异步电机封装对话框使用 masking 工具对异步电机模型封装，在 Icon 选项卡中绘制图像标志，在 Parameter 选项卡中定义模块参数， 在 Initialization 选项卡中给出模块参数初始化命令，9华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文在 Documentation 选项卡中填写对模块的描述及帮助信息[13]。图 2.3 为封装后的异步 电机仿真模型图，双击电机模块，弹出如图 2.4 所示对话框即可设置电机参数。 封装后的子系统具备以下突出优点： (1) 提供一个描述性强、友好的用户接口，便于修改参数； (2) 隐藏子系统的内容，避免使用者对子系统进行无法预料的修改； (3) 常用的功能模块可加到模型库里储存，方便知识积累和调用。 仿真实验中算法选择 4 阶 Runge-Kutta 法 ode45，最大步长为 10-4，最小步长为 auto，容许误差为 10-3。仿真中用户通常使用 scope 模块观测变量波形，该方法虽然简 便，但不利于观察，且不美观，故本文中使用 simout 模块在 MATLAB 命令窗口中编 程绘制变量波形，并总结出以下规律和方法，可使变量的波形更加规范和美观。 (1) 波形要完整，动态变化的部分要清晰，为使仿真开始时刻各状态变量的变化 便于观察，可将初值点拉长，在时标 0 以前的波形都是系统各变量初始状态值； (2) 坐标标注不易太密集，显示关键的坐标数字即可，数字大小适中。 (3) 使用 subplot 语句可使多个变量的波形在一幅图中显示，便于比较。 异步电机空载启动，0.3s 时负载转矩阶跃为 1，电机变量波形如图 2.5 所示。8iA 0 iA-8 5 Te Te 0 1.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ω ? rrtt(s) (s)图 2.5异步电机启动仿真波形2.2 专题讨论在对异步电机本体仿真时，有时会出现带负载启动转速为负的现象，不符合物理 实际；MATLAB 自带电机模型中转动惯量为恒定值，但在某些情况下转动惯量随电 机负载变化而变化。本节将对上述问题进行分析并探讨解决方法。 2.2.1 如何解决负载启动转速为负的现象 在诸如电机拖动重物做水平运动的实际应用中，当电机静止时，负载转矩呈现静10华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文摩擦力特性，当电机拖动重物做匀速运动时，负载转矩为一恒定值。仿真中我们通常 忽视了电机启动初期负载转矩的动态变化，将负载转矩设定为一恒定值，在电机启动 的初期电磁转矩小于负载转矩，必然导致电机转速为负，这显然与实际不相符合。 图 2.6 为异步电机带额定负载直接启动的仿真波形，在刚刚启动的 0.01s 内出现 转子速度为负的情况，与物理实际不相符合。产生上述现象的原因是： MATLAB 软 件在解运动方程式(2.5)时，当电磁转矩小于负载转矩时，运动方程右侧为负数，积分 之后得到的转子角速度也为负。实际情况中电机速度为 0 时负载转矩与电磁转矩保持 动态平衡，转子保持静止而不会反转。 直接建立动态变化的负载转矩较复杂，将负载转矩输入设置为一恒定值，在电机 模型内部编写程序，可较容易的实现该过程。在运动方程中添加以下判据：当 Te&TL 且 ωr&=0 时，dωr=0；当 ωr 大于 0 后，dωr/dt=(Te-TL)/H。1局部放大波形 ωr0.2 00 0 0.1 0.2t(s)00.040.30.40.5图 2.61异步电机带额定负载启动速度波形ωr0.2 0局部放大波形00.040 0 0.1 0.2t(s)0.30.40.5图 2.7改进后的异步电机模型带额定负载启动速度波形11华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文图 2.7 为改进后的异步电机模型带额定负载启动的仿真波形，如图所示 0.01s 之 前电磁转矩小于负载转矩，转子速度为 0，与实际中转子保持静止的现象相符合。 2.2.2 转动惯量时变的异步电机仿真 电机的转动惯量 J 由电机本身的转动惯量 J1 和电机轴系的转动惯量 J2 两部分组 成。电机本身的转动惯量 J1 不用计算，由电机制造商提供。电机轴系的转动惯量 J2 取决于电机连接的驱动机械，比较复杂，但可以测试和计算，获得比较准确的实际转 动惯量。对于三相电机，负荷的转动惯量取值一般在电机转动惯量的 10 倍以内[14]。 在电机仿真中，电机负载通常以转矩的形式给出，再由运动学方程式(2.5)计算得 出转子速度， 由该式可以看出负载转矩和转动惯量 J 的大小直接影响系统的机械特性。 我们在做负载突变的仿真时却通常忽略了电机轴系转动惯量 J2 的变化， 得出的电机转 速波形与实际情况不符合。 在交流电机伺服系统中，通过在线辨识实时获得比较准确的负载转动惯量[15]，这 种方法较复杂，短时期内较难掌握。在异步电机拖动负载做直线运动等对负载惯量精 度要求不高的系统中，可以用下述简单方法实时的将负载的转动惯量传递给电机模 型。 将所有做直线运动物体的惯量折算为电机轴上的惯量：J2 ?mD 2 4i 2(2.8)折算到电机轴的做水平直线运动物体的负载转矩：TL ?mg ? D 2?i mgD 2?i(2.9)折算到电机轴的做垂直直线运动物体的负载转矩：TL ?(2.10)式(2.8)至式(2.10)中，D 为曳引轮直径，μ 为摩擦系数，η 为传动系统的效率，i 为 电机轴与传动轴转速比，m 为工作台及工件重量 。 在异步电机牵引重物做直线运动时，重物质量 m 变化引起负载转矩 TL 变化时， 转动惯量 J2 也随之变化。由上式可得：J2/J2′=TL/TL′。仿真时应该把转动惯量 J 当作一 个变量来处理。例如：一台自身转动惯量为 J1 的异步电机牵引传输皮带做直线运动， 电机带额定负载稳定运行时电机轴系的转动惯量 J2=5J1 ，则实时的总转动惯量12华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文∑J=J1+J2=J1(1+m)，m 为货物质量的标幺值。在 S-函数中将 J 作为一个可变输入即可 实现转动惯量时变的异步电机仿真。 异步电机空载启动，0.07s 时电机带 0.5 倍的额定负载运行，0.5s 时电机带额定负 载运行。图 2.8 为电机负载突变运行时 J 不变和 J 时变两种情况下的异步电机转速波 形，可以看出，异步电机变负载运行时忽略转动惯量变化的转速仿真波形与考虑转动 惯量变化的转速仿真波形存在较大差异。改进的异步电机模型在 0.07s 和 0.5s 突加负 载后，转动惯量也相应增加，转速变化较转动惯量不变时缓慢。由此可以看出将转动 惯量作为变量处理是十分必要的。1惯量不变ωr惯量时变0 0 0.2 0.4 t(s) 0.6 0.8图 2.8异步电机变负载启动速度波形2.3 本章小结使用模块法搭建的异步电机模型结构复杂，灵活性差，给仿真带来诸多不便。本 文采用 S-函数构造并封装了任意速参照系下的三相交流异步电机模型， 并以此模型为 例，探讨了 MATLAB 自带电机模型的局限性：对电机带负载启动时转速出现负值的 现象进行研究并给出了合理的解决方法；引入非定常参数概念，建立了轴系转动惯量 时变的电机模型。仿真结果证明，通过上述改进措施，新的仿真模型更准确、更接近 工程实际，丰富和完善了 MATLAB 模型库，同时提供了灵活性更高、操作性更强的 仿真建模方法。13华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文3 异步电机系统仿真探讨异步电机由于结构简单、运行可靠、效率较高、工作特性良好而被广泛的应用于 工农业生产、日常生活和高科技领域中。同时，三相异步电机是一个非线性、多变量、 强耦合的系统，为对其进行有效的控制国内外学者进行了大量研究，建立有效的仿真 模型可以提高控制系统设计的效率，本文利用 MATLAB/Simulink 搭建了异步电机变 压变频启动、异步电机矢量控制和直接转矩控制仿真模型，并以此为例研究了复杂控 制系统的建模方法，仿真结果证明了模型的有效性。3.1 异步电机变压变频启动异步电机直接启动时最大电流达到额定电流的 4~7 倍，而启动力矩并不大，大的 启动电流一方面使电源电压下降，另一方面在电机内部产生损耗而引起发热，故选择 合理的启动方式对异步电机十分重要。一般采用降压启动的方法来减小鼠笼式电机启 动电流，如定子串电抗启动、Y-△ 启动器启动、自耦变压器启动，但上述方法仅适用 于对转矩要求不高的场合而难以在大功率电机启动中得到推广。交流变频技术的发展 不仅打开了交流调速的新局面，同时也引起了人们对交流电机启动方式新的探索，变 压变频启动方式可使异步电机平滑启动而得到广泛应用。本节将依据异步电机变压变 频启动原理搭建该仿真模型，并通过仿真实验探索最佳启动方案。 3.1.1 异步电机变压变频启动原理 异步电动机转速与电源频率关系如式(3.1)所示， 同步转速 n0 与电源频率 f1 成正比， 可通过调节 f1 来平滑的改变电机转速。 式(3.2)中 Es 为气隙磁通在定子每相绕组感应电 动势的有效值， Ns 为定子每相绕组匝数， KNs 为基波绕组系数， Φm 为每极气隙主磁通， 由该式可知，在变频启动时时若要保持 Φm 恒定使电机保持在良好的励磁状态，需要 通过电压和频率的协调控制来实现，即 Es?f1?C。由于实际中定子绕组的感应电动势 Es 难以直接测量，当电动势较高时通常忽略忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，采用 Us/f1=C 的控制方式。在实际应用中在 Us/f1=C 的基础上需适当提高定子电压以补偿定 子压降，避免 Φm 减弱。n ? n0 ?1 ? s ? ?60 f1 ?1 ? s ? np14(3.1)华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文Es ? 4.44 f1 N s K Ns?m3.1.2 异步电机变压变频启动仿真 实际的变压变频(variable voltage variable frequency, VVVF)电源为交-直-交电压型 通用变频器，先将三相交流电源整流为直流电源，再将其逆变为频率、幅值可变的三 相交流电源输出，仿真中则不必考虑整流和逆变的具体原理，只需搭建一个幅值和频 率可按照给定关系变化的电压源即可实现该功能。 异步电机 VVVF 启动仿真模型如图 3.1 所示， 为更直观的观察 VVVF 启动时异步 电机电流和电磁转矩的大小，仿真模型采用标幺值系统。VVVFsignals 模块的作用是 产生如模块中图形所示的随时间变化的电压幅值和频率信号， 当 f≤1 时， f =Kf ? t(其中 Kf 为频率上升的速率，例如 Kf =5，则代表频率从 0 上升为 1 的时间是 0.2s)，当频率 逐渐上升到 1 后，保持不变，电压幅值与频率的关系为：Um=K? f+(1-K)，双击该模块 可设置参数 Kf 和 K。VVVFsource 模块的输入为时变的电压幅值 Um 和频率 f，输出为 变压变频的三相正弦波电源，双击该模块可设置三相电压稳定后的幅值及频率。Ua Um* Um* Ub f* VVVFsignals f* Uc 0 w Ub Uc iqr VVVFsource w TL Induction Machine PU TL Te wr iqs idr Ua ids(3.2)图 3.1异步电机 VVVF 启动仿真模型在 VVVFsignals 模块中设置参数，令 Kf =5，K=0.8，可得 VVVF 电源输出电压的 频率和幅值如图 3.2 所示，三相变压变频电源如图 3.3 所示。1ff 0.50 0 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6U m 0.5 Um0 0 0.1 0.2tt(s) (s)0.30.40.50.6图 3.2VVVF 电源频率和电压幅值15华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1ua 0 Ua-1 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ub Ub0 -1 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6uc 0 Uc-1 0 0.1 0.2 0.3 t(s) t(s) 0.4 0.5 0.6图 3.3VVVF 电源三相电压波形图 3.2 和图 3.3 表明，VVVF 电源可按照给定输出正确的电压波形，故可使用该 仿真模型考察频率变化速率和补偿电压大小对异步电机启动性能的影响。 1) 频率上升速率对异步电机 VVVF 启动性能的影响 现将 VVVF 电源中电源频率上升的速率 Kf 分别设置为 15、10、5、3，即 f 从 0 上升到额定频率相对应的时间分别为 0.07s、0.1s、0.2s、0.33s，观察不同的 Kf 参数对 异步电机 VVVF 启动性能的影响。6iA 0 i-6 4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Te Te0 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ωrr ?0 0 0.1 0.2 0.3 t(s) t (s) 0.4 0.5 0.6图 3.45VVVF 空载启动变量波形（Kf =15, K =1）i A 0 iA-5 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6T Te e0 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ω r ? r0 0 0.1 0.2 0.3 t(s) t (s) 0.4 0.5 0.6图 3.5VVVF 空载启动变量波形（Kf =10，K =1）16华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文3iA i0 -3 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Te Te0 -1 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ωr ? r0 0 0.1 0.2 0.3 t(s) t (s) 0.4 0.5 0.6图 3.62VVVF 空载启动变量波形（Kf =5，K =1）iA A 0 i-2 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Te Te0 -1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 0 0 0.1 0.2 0.3 t(s) t (s) 0.4 0.5 0.6ωr ? r图 3.7VVVF 空载启动变量波形（Kf =3，K =1）如图 2.5 所示，当 J=0.02kg? m2(即 H=62.0126)时，异步电机工频全压空载启动时 间约为 0.12s，定子相电流最大值为额定电流的 7.3 倍，最大电磁转矩为 4.5 倍额定转 矩。图 3.4 至图 3.7 表明：当 Kf =15 时，最大电流为 5.3，启动时间为 0.15s；当 Kf =10 时，最大电流为 4.5，启动时间为 0.18s，这两种方案并没有达到很好的限流效果。当 Kf =5 时，电流被限制在 2.4 以下，启动时间为 0.24s；当 Kf =3 时，最大电流为 1.5， 启动时间为 0.36s，虽然达到很好的限流效果，但启动时间较长。可以得出：将电压 频率的上升时间设置为电机工频启动时间的 1.5 倍到 2 倍，既可以保证较快的启动速 度，又能够将电流限制在额定电流的 3 倍以下，是比较理想的 VVVF 启动方案。 2) 补偿电压大小对异步电机 VVVF 启动性能的影响 电机绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动势值较高时，可以忽略定子 绕组的漏磁阻抗压降，而认为定子相电压等于感应电动势。低频时，定子漏磁阻抗压 降所占的份量就比较显著，不能再忽略，这时，可以人为地把电压抬高一些，以便近 似地补偿定子压降。分别将补偿电压设置为 0.05，0.1，0.2，0.25，通过仿真实验观察 补偿电压对系统启动性能的影响。17华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文3iA 0 i-3 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Te Te0 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ωr ? r0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6tt(s) (s)图 3.84VVVF 空载启动变量波形（Kf =5，K=0.95）iA i0 -4 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Te Te0 -11.100.10.20.30.40.50.6ωr r ?0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6tt(s) (s)图 3.95VVVF 空载启动变量波形（Kf =5，K=0.9）iA A 0 i-5 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Te Te0 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6ωr ? r0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6tt(s) (s)图 3.106VVVF 空载启动变量波形（Kf =5，K=0.8）iA 0 i-6 3 Te Te 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.61.1ωr r ?0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6tt(s) (s)图 3.11VVVF 空载启动变量波形（Kf =5，K=0.75）18华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文图 3.8 至图 3.11 表明：当 K=0.95 时，最大电流为 2.5；当 K=0.9 时，最大电流为 3.1；当 K=0.8 时，最大电流为 4.9；当 K=0.75 时，最大电流为 5.5。补偿电压的改变 对异步电机启动时间的影响并不明显，均在 2.4s 左右。 由以上数据可以得出：补偿电压过大会导致较大的启动电流，将补偿电压设置为 0.05 或 0.1 较好，即 Um=0.95f+0.1 或 Um=0.9f+0.1。3.2 异步电机矢量控制1971 年德国西门子公司的 F.Blaschke 和美国学者 P.C.Customan 等人分别提出了交 流电机磁场定向控制原理和定子电压坐标变换控制[16]， 为矢量控制理论的发展奠定了 基础，这种控制方法通过坐标变换将异步电机定子三相交流电流等效为同步速参照系 上的直流电流，并分别加以控制，实现了磁通和转矩的解耦，使异步电机在理论上可 获得与直流调速系统相媲美的静、动态性能。 3.2.1 矢量控制原理 按转子磁链定向矢量控制的基本思想是：通过坐标变换，在按转子磁链定向旋转 正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，仿照直流电动机的控制方法控制电磁转 矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的空置量反变换得到三相坐标系的对应量， 以实施控制。由于变换的是矢量，所以这样的坐标变换也称作矢量变换，相应的控制 系统称作矢量控制(Vector Control，VC)系统或按转子磁链定向控制(Flux Orientation Control，FOC)系统。 坐标变换是矢量控制的一个重要工具， 2.1 节中已经讨论了变量从 a-b-c 参照系变 换到任意速 d-q-n 旋转参照系的方法，其逆变换 d-q-n 到 a-b-c 参照系的变换方程如式 (3.3)和式(3.4)所示。? ? ? cos ? ? sin ? 1? ? fa ? ? ? ? fd ? ? f ? ? ?cos(? ? 2? ) ? sin(? ? 2? ) 1? ? f ? ? b? ? ?? q? 3 3 ? ? ?? ? fc ? ? ? ? fn ? 2? 2? ?cos(? ? ) ? sin(? ? ) 1? 3 3 ? ?(3.3)? (t ) ? ? (0) ? ? ? (? )d?0t(3.4)在 MT 同步旋转坐标系中的磁链方程为：19华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文?? Ms ? ? Ls ?? ? ? 0 ? Ts ? ? ? ?? Mr ? ? Lm ? ? ? ?? Tr ? ? 0 0 Ls 0 Lm Lm 0 Lr 0 0 ? ?iMs ? ? ? Lm ? ? ? iTs ? 0 ? ?iMr ? ?? ? Lr ? ? iTr ?(3.5)规定d轴取在转子综合磁链矢量的轴线上，并称之M轴（转子励磁轴线） ，超前于 它90° 的q轴则称之为T轴（转矩轴） ，ψMr=ψr，ψTr=0，即：iMr Lr ? iMs Lm ? ? r(3.6) (3.7)iTr Lr ? iTs Lm ? 0将式(3.6)、(3.7)带入式(2.4)，经简化得到电磁转矩方程为：Te ?Lm iTs? r Lr(3.8)将异步电机电压方程式(2.3)中d-q-n参照系改成M-T参照系，并结合式(3.7)可得：Lm p ??1?Lm ? ?iMs ? ?uMs ? ? Rs ? Ls p ??1?Ls ? u ? ? ? ?L ? ? Rs ? Ls p ?1?Lm Lm p ? ? ? iTs ? ? Ts ? ? ? 1 s ?uMr ? ? Lm p 0 Rr ? Lr p 0 ? ?iMr ? ?? ? ? ? ? 0 ?s ?Lr Rr ? ? iTr ? ? uTr ? ? ?s Lm(3.9)对于笼型异步电机uMr =uTr =0，带入式(3.9)第三行，并结合式(3.6)可得方程组：? ? Rr iMr ? p ? LmiMs ? Lr iMr ? ? 0 ? ? ? LmiMs ? Lr iMr ? ? r解得:p? r ? ?iMr ? ? R ? r ? T p ? ?i ? r 1? Ms r ? Lm ?(3.10)(3.11)式中，Tr =Lr /Rr，为转子励磁时间常数。 式(3.8)说明在保持转子磁链ψr不变时，电磁转矩Te大小由定子电流T轴分量iTs决 定，式(3.11)说明异步电机的转子磁链ψr仅由定子电流励磁分量iMs产生。由于M、T轴 互相垂直，iMs与iTs已经解除耦合关系而相互独立，因此就可以像直流电动机一样对两 个电流实现独立控制。在电机基频以下调速时，只要使iMs为一恰当的常数，转子磁链 ψr保持额定值不变，这时通过对iTs的控制就能控制电机的输出转矩，从而达到调速的20华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文目的[17]。 对于笼型异步电机uMr =uTr =0，带入式(3.9)第四行，可得：Rr iTr ? ?s ? LmiMs ? Lr iMr ? ? 0再将式(3.6)、(3.7)带入上式得到转差角频率为：?s ?Lm iTs Tr ? r(3.12)(3.13)式(3.13)表明，转差角频率由iTs、ψr和转子励磁时间常数Tr决定。式(3.8)、(3.11) 和(3.13)构成了转子磁场定向的矢量控制系统基本方程式。 3.2.2 矢量控制仿真实现 建立异步电机矢量控制系统的仿真模型能大大缩短控制系统的设计时间，验证控 制算法的有效性，观察系统在不同工况下运行的动静态特性。文献[18]使用一个S-函 数编程实现了异步电机矢量控制仿真模型， 该方法不仅程序设计复杂， 调试也较麻烦。 本文采用另一种方法建立系统仿真模型，首先根据异步电机矢量控制原理将仿真模型 划分为几个不同的功能模块，分别对其建模、封装和调试，再将这些功能模块有机组 合即可得到完整的系统模型。采用模块化建模方法，对于改换或改进控制策略、调整 电机参数等非常方便，常用的功能模块可加到模型库里储存，方便知识积累和调用。ims* f lux* ids* ias*Uaits* iqs* ibs*Ua Ub Ucids iqs idrfluxr* PI wr* PITe*gUb Ucws*w1ics*iqr inverter w TL TL Induction Machine PU Te wr Scopei&ws cal2r/3sias ibs icsw1 iqs ids2r/3s1图 3.12异步电机矢量控制仿真模型图在异步电机矢量控制系统中，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转子磁链可以 采用开环控制， 也可以采用闭环控制方式； 而转速通道存在积分环节， 为不稳定结构， 必须加转速外环使之稳定。本文将对转子磁链开环控制的矢量控制进行研究，无需转 子磁链幅值，但对于矢量变换而言，仍然需要转子磁链的位置信号，如果利用给定值21华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文间接计算转子磁链的位置，可简化系统结构，这种方法称为间接定向。异步电机转子 磁链开环的矢量控制仿真模型图如图3.12所示，系统包含速度PI调节器、电流和转差 计算模块、2r/3s坐标变换模块、电流滞环比较部分、逆变器模块、电机本体模块。 (1) 速度控制模块 异步电机矢量控制系统中速度环采用带限幅器的 PI 调节器，输入为给定转速和 实际转速的差值，输出为给定转矩 Te*，其仿真模型如图 3.13 所示。将该模块封装， 效果图可见图 3.12，双击即可设置 PI 参数和上、下限幅值。1 In Ki 1 s Kp 1 Out图 3.13速度 PI 控制器模型(2) 电流和转差计算模块 电流和转差计算模块输入为给定磁链 flux*和给定转矩 Te*，输出为电流的励磁分 量 iMs*、转矩分量 iTs* 和转差角频率 ωs*，其计算关系如式(3.8)、式(3.11)、式(3.14)所 示，该模块使用模块法和 S-函数法实现均可。 (3) 2r/3s 坐标变换模块 2r/3s 坐标变换模块的作用是将 d-q-n 任意旋转参照系下变量变换为 a-b-c 静止参 照系下的变量，变换方程如式(3.3)和(3.4)所示。输入为变量的 d、q 轴分量和旋转参照 系的角速度?，输出为变量的 a、b、c 分量，该模块使用 S-函数编程实现较为容易。 (4) 逆变器模块 三相给定电流与三相实际电流的差值经过滞环控制器得到逆变器的开关信号 0 或 1，作为逆变器的输入。逆变器模块根据开关函数 Sa、Sb、Sc 计算得出三相相电压的大 小，输出三相电压 PWM 波形。关于这部份将在 3.3 节中详述。 异步电机转子磁链开环的矢量控制变量波形如图 3.14 所示。其中，异步电机转动 惯量 J=0.01kg? m2，转子磁链给定 fluxr*=0.95，转子速度给定 ωr*在 0.3s 由 1 降为 0.8， 转载转矩 TL 在 0.6s 由 0 阶跃为 1。空载启动时电机在 0.1s 内达到额定转速，转速稳 定后电磁转矩为 0；0.3s 时给定转速突降为 0.8，转速迅速跟随给定值下降为 0.8，0.6s 时负载转矩突加为额定转矩，电磁转矩迅速上升与之平衡，转速有小幅下降随后回到 给定值。22华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文6iiaA0 -6 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Te Te0 -5 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1? rr ω0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1t(s) t(s)图 3.14异步电机转子磁链开环的矢量控制变量波形3.3 直接转矩控制三相感应电机转子参数因电机运行时转子发热而发生变化，从而导致转子磁链观 测不准，使得矢量控制在实践中难以达到理论分析效果。直接转矩控制(Direct Torque Control)简称 DTC，由德国学者德国鲁尔大学的狄普布洛克（ M.Depenbrock ）教授 于 1985 年首先提出，是继矢量控制之后出现的又一种高性能的控制方法。直接转矩 控制是基于定子参照系下的交流电机模型，采用定子磁链定向，通过实时检测定子电 压和电流来估算磁链和转矩幅值，并结合二点式转矩和磁链调节器直接控制逆变器的 开关状态，在保持磁链幅值基本不变的条件下，通过调整定子磁链在空间的旋转速度 来达到控制电机转矩的目的。 3.3.1 直接转矩控制原理图 3.15直接转矩控制系统原理图23华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文与矢量控制相比，直接转矩控制没有电流环，无需复杂的矢量坐标变换，大大简 化了控制算法， 对电机参数的依赖程度大大降低。 直接转矩控制原理图如图 3.15 所示。 (1) 空间电压矢量 如图 3.16 所示三相桥式逆变器由 A、B、C 三相桥臂组成，每一相桥臂的上下两 个开关器件的驱动信号互补。引入 A、B、C 桥臂的开关变量 Sa、Sb、Sc，若上桥臂开 通下桥臂关断则 S=1，下桥臂开通上桥臂关断则 S=0。根据 Sa、Sb、Sc 为 0 或为 1，可 以组合出 8 个开关状态，即 V0(000)、V1(001)、V2(010)、V3(011)、V4(100)、V5(101)、 V6(110)、V7(111)，三相逆变器的输出电压由开关变量(Sa、Sb、Sc)决定[19]。图 3.16三相桥式逆变器原理图直流侧电压为 Udc，三相相电压与桥臂的通断状态关系如式(3.14)所示，根据该式 可推导出：八个电压空间矢量中除两个零矢量 V0(000)和 V7(000)输出电压矢量幅值为 0 外，其余六个为有效电压矢量，幅值均为 Udc/3。?uan ? ? 2 ?1 ?1? ? Sa ? ?u ? ? 1 U ? ?1 2 ?1? ? S ? ? bn ? 3 dc ? ?? b? ? ? ? ? ? 1 ? 1 2 u ? ?? ? cn ? ? Sc ? ?上下开关同时导通的状态。(3.14)为防止逆变桥上下桥臂短路，在控制电路中必须设置死区时间，确保不出现桥臂图 3.17带死区的开关信号原理图24华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文本文采用恒定死区时间设定法，将原始方波 a 信号延时一个固定的死区时间 Td 得到信号 b，将两信号进行一系列的逻辑运算后得到带死区的开关信号[20]。 (2) 定子磁链的估算和调节 分别对定子电压 α、β 轴分量积分可估算出定子磁链 α、β 轴分量的大小，定子电 阻 Rs 可忽略。式(3.15)说明，在某段时间内定子电压矢量的积分量就是定子磁链的增 量，定子电压的大小和方向决定了定子磁链运行的速度和方向。因此，可通过控制异 步电机的输入电压矢量来控制定子磁链的运行轨迹。如图 3.18 所示，合理安排定子电 压矢量的顺序和作用时间，可使定子磁链轨迹为圆形。?? sa ? ? usa ? R s isa ? dt ? ? ? ?? sβ ? ? ? usb ? R s isβ ? dt ? 2 ?? s ? ? sa ?? s2β ?超过允许值时切换电压矢量，使磁链误差在滞环宽度内波动。(3.15)磁链的调节通过滞环控制实现，将磁链的实际值与给定值进行比较，当两者之差 定义磁链误差为△ ψs=|ψs*|-|ψs|，当△ ψs ≥ξψ 时，滞环比较器输出为 1，选择合适的 电压矢量使得|ψs|增加；当△ ψs≤-ξψ 时，滞环输出为-1，选择合适的电压矢量使得|ψs| 减小；当|△ ψs|&ξψ 时，滞环比较器输出为 0，输出零电压矢量使磁链|ψs|保持不变。图 3.18 中有三个圆圈，中间虚线圈表示定子磁链给定值|ψs*|，实线圈表示定子磁链幅值 实际值的限制范围。在运行中，要求定子磁链幅值 ψs 满足以下关系[21]：| Ψ s* | ? | ?Ψ |?| Ψ s |?| Ψ s* | ? | ?Ψ |(3.16)图 3.18电压空间矢量图25华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文(3) 转矩控制 异步电机的电磁转矩用定转子磁链矢量积来表达，为式(3.17)所示：Te ? K m (Ψ s (t ) ?Ψ r (t )) ? K mΨ s (t )Ψ r (t )sin ?(Ψ s (t ),Ψ r (t )) ? K mΨ s (t )Ψ r (t )sin ? (t )(3.17)通过电压矢量控制定子磁链的旋转速度，可改变定、转子磁链矢量之间的夹角 θ(t)，达到控制电机电磁转矩的目的。 在实际应用中，为充分利用电机铁心，通常保证定子磁链矢量的幅值为额定值， 转子磁链矢量的幅值由负载大小决定。 通过改变夹角 θ(t)可改变电机电磁转矩的大小。 若要增大电磁转矩，需选择适当的电压矢量，使定子磁链的转速大于转子磁链转速， 夹角 θ(t)增大，电磁转矩增加；若要减小电磁转矩，需选择合适的电压矢量，使定子 磁链保持静止或者反方向转动，夹角 θ(t)减小，电磁转矩减小[22]。 转矩控制同磁链控制方式一样， 均采用滞环比较器， 输入量为电磁转矩给定值 Te** 及转矩观测值 Te， 转矩滞环范围为 2ξT。 同磁链滞环调节器一样， △ Te=|Te |-|Te|， 当△ Te≥ξT 时，滞环比较器输出为1，选择适当的电压矢量使得|Te|增加；当△ Te≤-ξT 时，滞环输出为 0，选择合适的电压矢量使得|Te|减小；当|△ Te|&ξT 时，滞环比较器输出不变， 此时电压矢量不变。 需要注意的是，异步电机气隙磁通由定、转子电流共同建立，但由定子电压唯一 确定，当选择零电压矢量时，定子电压为零，磁链增量为零，定子磁链矢量将保持在 原位置不动，此时转子由于惯性续转动，使得转差从一个较小正值变为较大的负值， 进而产生较大制动转矩，因此可通过选用零电压矢量在保持磁链幅值不变时瞬间减小 转矩。 (4) 扇区判断 为确定定子磁链的空间位置，将 α-β 平面均匀的分为六个扇区，见图 3.18 中虚线 界定的扇区 S(N)， 当定子磁链处于不同的扇区时需通过不同的电压矢量来控制磁链幅 值的增减及旋转的方向。 (5) 开关表 在直接转矩控制中，需根据定子磁链所在扇区、转矩滞环控制器输出信号、磁链 滞环控制器输出信号来确定应该使用的空间电压矢量，从而使转矩和定子磁链跟随其 给定值， 在滞环范围内波动。 根据这个原则， 可得到各扇区逆变器的开关状态如表 3-1。26华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文表 3-1 含零矢量的直接转矩控制开关表3.3.2 异步电机直接转矩控制仿真 异步电机直接转矩控制仿真模型图如图 3.19 所示，包括异步电机本体、转速 PI 调节器、三电平滞环调节器、磁链估算模块、扇区判断模块、开关表、逆变器模块、 3s/2s 坐标变换模块。1/z 1/zw Te*Ua Soutput0 g Ub Uc Soutput inverter1UaUalphaUd wr* PIUb fcn Uc UbetaTe Wr ids iqs Induction MachineUq w w TLflux*3s/2srelay1/z flux N2 fluxTL图 3.19异步电机直接转矩控制仿真模型(1) 异步电机本体模型 为更直观的显示仿真结果， 异步电机采用两相静止参照系下的实际值模型， Ls=Lr =0.265H，Lm=0.253H，Rs=2.68?，Rr=2.85?，J=0.01kg? m2，p=1。 (2) PI 调节器 速度环采用 PI 调节器， 输入为给定转速与实际转速之差， 输出为给定转矩。 kp=3， ki=0.3，限幅上界为 12，下界为-12。 (3) 三电平滞环调节器27华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文如表 3-1 中所示，含零矢量的开关表中磁链的开关信号为-1、0、1，而 Simulink 模型库中的 relay 仅能输出两种不同的值，故本文中使用 S-函数构造并封装了三电平 的 relay。该模块的功能是：当输入变量大于滞环宽度 a 时，滞环输出为 1；当输入变 量小于滞环宽度负值-a 时，滞环输出为-1；其它情况滞环输出为 0。封装效果图可见 图 3.19 中 relay 模块，双击可在对话框中修改滞环宽度 a。依照此方法也可使用 S-函 数编写和封装五电平 relay。 (4) 磁链估算模块 根据式(3.15)可估算出定子磁链 ψs 及其 α、β 轴分量 ψα?、ψβ 的大小，忽略定子电 阻，磁链估算模块的输入为定子电压 uα 和 uβ，输出为 ψα?、ψβ?、ψs，可使用积分模块 实现。 (5) 扇区判断 扇区判断模块用来判断磁链的空间位置，各扇区的划分区间和扇区号如图 3.18 和表 3-2 所示。 扇区判断方法如下：定义 A、B、C 三个变量，若 Uα?&0，A=1，否则 A=0；若3 Uβ?-Uα&0，B=1，否则 B=0；若 3 U和 β 轴分量 ψβ?，输出为扇区号 N。表 3-2+Uα&0，C=1，否则 C=0；令 N=A+2B+4C，N 即为扇区号。 在图 3.19 中可见封装后的扇区判断模块 N2， 输入为磁链的 α 轴分量 ψα表磁链空间矢量角对应的输出值(6) 开关表 开关表模块的输入为转矩环滞环输出信号、磁链环滞环输出信号和扇区信号 N， 输出为逆变器的开关函数 Sa、Sb、Sc，根据表 3-1 中的内容使用 S-函数编写判断语句 即可实现。 (7) 逆变器模块 根据式(3.14)可由开关函数 Sa、Sb、Sc 得出三相输出电压，按照前述逻辑运算原理 可使用模块法搭建出考虑死区时间的逆变器模型， 如图 3.20 所示。封装后的逆变器模 型输入为三相开关函数，输出为三相相电压，参数对话框中可设置死区时间和直流侧 电压幅值。28华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文AND Sa a b OR NOTSakf(u) 1 Fcn UaoAND 1 g Sb f(u) OR 2 NOT Sbk Fcn1 UboAND Sc OR NOTf(u) 3 Fcn2 Sck 2 Ud Uco图 3.20考虑死区的逆变器模型(8) 3s/2s 坐标变换模块 a-b-c 三相参照系向任意速 d-q-n 参照系变换方程如式(2.1)和式(2.2)所示，将?设 置为 0 即为 3s/2s 坐标变换，输入为三相电压 ua、ub、uc，输出为 uα?、uβ。 异步电机直接转矩控制变量波形如图 3.21 和图 3.22 所示。其中，转子磁链给定 fluxr*=0.9Wb，转子速度给定?r*在 0.7s 时由 100rad/s 突降为 80rad/s，转载转矩 TL 在 0.4s 时由 0 阶跃为 5N? m。从图 3.21 中可以看出，空载启动时电机在 0.1s 内达到给定 转速 100rad/s，在此期间电磁转矩保 Te 持最大允许值 12N? m；0.4s 时负载转矩突加为 5N? m，电磁转矩迅速上升与之平衡，转速有小幅下降随后回到给定值；0.7s 时给定转 速突降为 80rad/s，电磁转矩突然减小，转速迅速下降并稳定，电磁转矩回到给定值。 图 3.22 为定子磁链轨迹，电机启动时，磁链从零逐渐增加到给定值 0.9Wb，在电机运 行状态变化时，磁链保持为给定值不变。30iA(iA A)a(A) i(A)0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-30 15Te Te (N? m) 0(N.m) -15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 110ωr ? r 50 (rad/s) (rad/s)0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t(s) t (s) 0.6 0.7 0.8 0.9 1图 3.21异步电机直接转矩控制变量波形29华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文0.9ψss β? 0 ?(Wb)-0.9 -0.9ψsα ?s? (Wb)00.9图 3.22异步电机定子磁链轨迹3.4 本章小结本章以异步电机变压变频启动、异步电机矢量控制和直接转矩控制为例，探讨了 复杂控制系统的数学模型向仿真模型转化的方法，即根据系统原理将其分为不同的功 能模块，对各个模块进行搭建和调试，再将其进行有机组合得到系统的仿真模型，仿 真结果证明了该方法的有效性。30华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文4 永磁同步电机系统仿真研究永磁同步电机(Permanent Magnet Sychronous Motor，PMSM)已获得越来越广泛的 应用，空间矢量控制和直接转矩控制策略在 PMSM 控制中的应用已成为研究者非常 关注的课题[23]，本章对上述两种控制系统仿真模型在 MATLAB/Simulink 平台上的实 现方法进行了研究，仿真结果证明了所提出的复杂控制系统建模方法的灵活性和有效 性。4.1 PMSM 数学模型PMSM 是同步电机的一种，其定子与普通励磁式同步电机相同，其转子为永磁体 且无阻尼绕组，具有结构简单、体积小、效率高、功率因数高、转矩电流比高、转动 惯量小、易于散热及维护等优点，成为了高精度、高可靠性、宽调速范围的伺服系统 的最佳执行机构之一[24]。 PMSM 在 a-b-c 参照系下的数学模型不仅是时变系数的微分方程组，而且电耦合 程度还与转子的位置有关，模型复杂，求解较困难。为简化分析，通常建立 d-q 参照 系下的数学模型。 PMSM 转子侧由永磁体励磁，无励磁线圈，一般也阻尼结构，磁链方程为：?? d ? ? Ld ?? ? ? ? 0 ? q? ?电压方程式：0 ? ?id ? ?? f ? ? ??? ? Lq ? ? ?iq ? ? 0 ? ?? d ? p? ? ?? q ?(4.1)?U d ? ? rs 0 ? ?id ? ? ?? q ? ?U ? ? ? ?i ? ? ?r ? ? ?? ? ?d ? ? q ? ? 0 rs ? ? q ?以电流为状态变量的电压方程：?U d ? ? Ld ?U ? ? ? 0 ? q? ? 0 ? ?id ? ? rs p? ??? Lq ? ? ?iq ? ??r Ld(4.2)??r Lq ? ?id ? ? 0 ? ? ??? ? rs ? r f? ? ?iq ? ???(4.3)电磁转矩：Te ? 1.5 p[? f iq ? ( Ld ? Lq )idiq ](4.4)转子运动方程：p?r ?p (Te ? TL ) J31(4.5)华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文式中，Ld、Lq 分别为 d、q 轴定子电感，Rs 为定子电阻，p 为电机绕组极对数，TL 为机械负载转矩，J 为转动惯量，ψf 为永磁体磁链。4.2 空间矢量控制由式(4.4)可知， 定子电流在 d、 q 轴上的分量决定 PMSM 电磁转矩的大小， PMSM 矢量控制的实质就是通过控制定子电流来控制电磁转矩的大小。基速以下时，控制 id=0，电磁转矩与 iq 成正比，只要控制 iq 大小即可控制转矩实现矢量控制；基速以上 时，需进行弱磁升速来避免逆变器电压上限的限制，通过控制 id 来控制磁链，通过控 制 iq 来控制转速。PMSM 转子为永磁体材料，参数固定，转子磁链观测准确，因此 PMSM 矢量控制在高精度场合得到广泛应用。 20 世纪 80 年代日本学者针对交流电机提出了电压空间矢量脉宽调制 (Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)控制策略。SVPWM 也称为磁链轨迹法，其 基本原理是将 PWM 逆变器和电动机看做一个整体，利用逆变器电路功率开关状态的 组合及开关时间的调整，使交流电机中产生圆形旋转的磁场[25]，实现电动机恒磁通变 压变频调速。SVPWM 具有转矩脉动小、直流电压利用率高、控制算法简单、数字化 实现方便等优点，将替代传统 SPWM 广泛应用于数字化电机控制系统中，文中将详 细阐述实现基于 SVPWM 的永磁同步电机矢量控制系统仿真模型的方法。 在电机内部产生近似圆形磁通的关键是合理的控制逆变器通断的次序，采用特殊 的算法用 6 个非零的基本电压空间矢量和 2 个零电压矢量的线性组合来获得任意方向 和大小的电压空间矢量。异步电机定子磁链估算公式(3.18)同样适用于永磁同步电机， 当转速不是很低时可忽略定子电阻，则定子合成电压空间矢量与合成磁链空间矢量的 近似关系如式(4.6)所示。u?? j (?r t ? ) d? s d? s j?r t j?r t 2 ? ? j?? e ? ?? e r s r s dt dt(4.6)式(4.6)说明当磁链幅值一定时，定子电压幅值与转速成正比，其方向为磁链圆的 切线方向。由此推断：选择合适的电压空间矢量输出就可以实现磁链圆的近似。 若逆变器在每个周期仅输出一个基本空间电压矢量，将得到六边形磁链矢量运动 轨迹，如图(4.1)所示，如果想获得逼近圆形的磁链运动轨迹，则必须在一个周期内输 出更多的空间电压矢量。六个基本有效电压矢量将空间划分为六个扇区，要获得任意 的电压矢量，则需通过该矢量相邻两个基本矢量的合成来实现，如第 3 扇区内的参考32华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文电压矢量 Vref 可由 V4 和 V6 来合成。V4 ? T4 ? V6 ? T6 ? Vref ? T(4.7)图 4.1空间电压矢量式(4.7)中，T4、T6 分别为基本电压矢量 V4、V6 的作用时间，T 为 PWM 周期，由 于 T4 和 T6 之和小于等于 T， 故还需经行过饱和判断， 当 T4+T6&T 时， 取： T4=T4? T/(T4+T6)， T6=T6? T/(T4+T6)。同理可以计算得出其它扇区参考电压矢量合成时相邻电压矢量的作 用时间，再计算功率开关管的作用时间，将其与三角再拨比较，产生 PWM 波。 PMSM 空间矢量控制仿真模型由图 4.2 所示，主要由扇区判断模块、SVPWM 波 形生成模块、逆变器模块、2r/2s 和 3s/2r 坐标变换模块、PMSM 本体模块组成。0 Id* 80 wr*theta UbetaPI PI PIUd Ualpha UqUalpha g Ubeta gUa Ub UcUa UbTe Ia IbUc Ic TL2r/2s pi/2SVPWMinverter 0 1 sWr PMSM Scopew Id abc/dq Ib Iq Ic 3s/2r Ia图 4.2永磁同步电机空间矢量控制仿真模型(1) 判断矢量所在扇区 圆形旋转磁场划分为 6 个区域，只有确定了 Uout 在某一个确定的扇区，才能用相 应的一对相邻基本电压空间矢量来合成。在 PMSM 空间矢量控制中各扇区的划分区 间和扇区号如图 4.1 和表 4.1 所示。33华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文表 4.1 磁链空间矢量角对应的输出值扇区号的计算方法如下：定义 A、B、C 三个变量，若 Uβ?&0，A=1，否则 A=0； 若 3 Uα?-Uβ?&0，B=1，否则 B=0；若 3 Uα+Uβ?&0，C=1，否则 C=0；令 N=A+2B+4C， N 为扇区号。 (2) 计算基本矢量作用时间 任意的电压空间矢量都可由 V0~V7 这八个基本电压矢量合成得到，假设某电压矢 量在 α 和 β 轴的分量为 Vα、 Vβ， T 为 PWM 调制周期。 令 X=2TVβ?/( 2 Vdc)， Y=T( 3 Vα+ Vβ)/( 2 Vdc)，Z=T(- 3 Vα+Vβ)/( 2 Vdc)。表 4.2 基本矢量作用时间基本矢量的作用时间与扇区的对应关系如表 4.2 所示。1 N z y -z -x x -y 2 X 3 Y 4 Z -1 -1 -1 Multiport Switch2 y -x x z -y -z Multiport Switch1 2 T2 T T2 u(3)-u(2)-u(1) Fcn T1 1 T1 f(u) Fcn1f(u) Fcn25 T图 4.3基本矢量作用时间计算仿真模块由于 T1 和 T2 之和小于等于 T，故还需经行过饱和判断，当 T1+T2&T 时，取：T1= T1 ? T/(T1+T2)，T2=T2? T/(T1+T2)。Simulink 模型如图 4.3 所示。 (3) 计算开关作用时间34华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文令 Ta=(T-T1-T2)/4，Tb=Ta+T1/2，Tc=Tb+T2/2，开关作用时间 Tcm1、Tcm2、Tcm3 与扇 区之间的对应关系如表 4.3 所示。模型搭建方法同基本矢量作用时间计算仿真模块。表 4.3 开关作用时间表(4) SVPWM 波形生成模块 SVPWM 波形生成模块的输入为参考电压 Uα 和 Uβ，通过扇区判断、基本矢量作 用时间计算和开关作用时间计算，将得到的三相桥臂开关作用时间 Tcm1、Tcm2、Tcm3 分别与三角载波进行比较可得出逆变桥上桥臂的驱动信号 PMW1、PWM3、PWM5， 这三路信号为该模块的输出。SVPWM 波形生成模块仿真模型如图 4.4 所示，三角载 波频率设置为 1kHz，幅值为 6e-5，Ts 为 1e-4s。UrUr1 UalphaN Tma Tma2 Ubeta N2N g T1 Ts Ualpha X Ubeta X Y Z Tmb Tmb T11 gfcn 310 UdcUdc TsY ZT2T2Embedded MATLAB Function TsEffective TimeTmc Ts TmcTon ToffPWM图 4.4SVPWM 仿真模型(5) 逆变器 逆变器模块的建模方法已在 3.3 节中详述，在 PMSM 空间矢量控制仿真模型中， 逆变器模块的输入为逆变桥上桥臂的驱动信号 PMW1、PWM3、PWM5，再将这三路 信号进行非运算和延时处理得到下桥臂的驱动信号 PMW2、PWM4、PWM6，这六路35华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文信号控制逆变器开关管的通断来为 PMSM 的运行提供三相 PWM 电压， 死区时间设置 为 5e-5s。 (6) 2r/2s 和 3s/2r 坐标变换模块 2r/2s 坐标变换模块如图 4.5 所示， 输入为 ud、 uq 和 θ， 输出为 uα 和 uβ， 使用 Simulink 中用户自定义模块 Fcn 即可实现。 3s/2r 坐标变换方程如式(2.1)和式(2.2)所示， 将ω设 置为同步速，输入为三相电压 ua、ub、uc 和 ωr，输出为 ud、uq。1 Ud 2 Uq 3 theta u[1]*cos(u[3])-u[2]*sin(u[3]) Fcn u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3]) Fcn1 2 Ubeta 1 Ualpha图 4.52r/2s 坐标变换模块(7) PMSM 本体模块 根据式(4.3)至(4.5)可编写 S-函数构建 d-q 轴参照系下的 PMSM 本体模型， 为更好 的显示仿真结果，采用实际值模型。定子电感 Ld=Lq=0.168H，定子电阻 Rs=3?，极对 数 p=4，转动惯量 J=0.0008kg? m2，ψf =0.175Wb。3iABC abc(A) 0 i (A)-3 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 4 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Te (N? m) Te(N.m)-2ωr ?r (rad/s) (rad/s)1200 0 0.05 0.1 0.15 tt(s) (s) 0.2 0.25 0.3图 4.6PMSM 空间矢量控制仿真波形在如图 4.2 所示的 PMSM 空间矢量控制仿真模型中，给定励磁电流 Id*??，给定 转速 ωr*在 0.2s 由 100rad/s 下降为 80rad/s，负载转矩 TL 在 0.1s 由 0 上升为 1N? m。从 图 4.8 中可以看出， 空载启动时电机转速经过超调大概在 0.01s 时稳定在给定