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1、5、一个圆柱形蓄水池 ,从里面量底面直径是 20 米,深为 5 米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥 ,抹水泥部分的面积是多 少平方米(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨 (每立方米水重 1 吨 )7、一根长 4 米,底面直径 4 厘米的圆柱形钢材 ,把它锯成同样长的 3 段, 表面积比原来增加了多少平方厘米10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5 ，第一个圆柱的体积是立方厘米 ,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘 米11、一个零件，底面直径 5 厘米，高 10 厘米，沿着它的一条底面直 径往下切，切成相同大小的两份，( 1)总面积比原来增加了多少平 方厘米2)

2、每半个零件的表面积是多少体积是多少13、把一个高为 5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个 半圆柱的表面积比原来增加 80 平方厘米，求原来圆柱的表面积。16、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长 方体，这个长方体的底周长是厘米，高是 5 厘米，求它的体积。20、一个长方体木块，长 10 厘米宽 8 厘米高 4 厘米，把它削成一个 圆柱，求削成圆柱体积最大是多少21、把一个长 2米的圆柱木料戴成 4 段，表面积增加了平方厘米，求原来木料的体积22、一个圆柱高为 15 厘米，把它的高增加 2 厘米后表面积增加平方 厘米，求原来圆柱的体积。23、一个圆柱高 20 厘米

3、，如果把高减少 3 厘米，它的表面积就减少 平方厘米，求原来圆柱的体积。26、甲乙两个圆柱，底半径比是3： 2,相等，它们的体积比是多少五、综合练习：1、在一只底面半径为 10 厘米的圆柱形玻璃容器中，水深 8 厘米，要 在容器中放入长和宽都是 8 厘米，高 15 厘米的一块铁块。 （1）如果 把铁块横放在水中水面上升多少厘米2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2 厘米，表面积就减少 1256 平方厘米，求这个圆柱的表面积。3、一个长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米，以其中的一条边为轴旋 转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米

4、4、一根圆柱形木材长 2 米，把它截成相等的 4 段后，表面积增加了 平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米5、底面直径是 20 厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面 积的和为 7536 平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖 面的面积是 960 平方厘米，半圆柱的体积是 30144 立方厘米，求原 来圆柱形木材的体积和侧面积。7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差立方厘米 如果圆锥体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米8、一个菱形的两条对角线分别为 4 厘米和 6 厘米，以菱形的对角线 为轴旋转

5、， 转成的立体图形的体积是 （ ）立方厘米或 （ ）立方厘米。9、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3： 5，圆柱的高 8 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。答案附后：5、底面半径20 2 10（米）底面积是10 10314（平方米）侧面积是205314（平方米）抹水泥的面积是（平方米）容积是10 1051570（立方米）最多蓄水1570 1 1570（吨）7、底面积增加了四个底面积：底面半径： 4 2=2 ，表面积增加：4 22=平方厘米。10、由于底面积一定所以体积和高成正比、5 10 2=1（00平方厘米）（2）每半个零件的表面积 =1 个底面积 +半个侧面积

6、 +新增的 1 个面面积 圆柱底面积 =（ 52） 2=（平方厘米）半个侧面积 = 5102=2（5平方厘米）新增的 1 个面面积 =510=50（平方厘米）每半个零件的表面积 = +25+50=+5（0平方厘米）每半个零件的体积 =圆 柱体积 2 10 （2=立方厘米）13、圆柱直径： 80 258（厘米） 底面积是： （ 82） 2（平方厘米）原表面积： 2 85（平方厘米）体积： =（立方厘米）16 、长方体的底面周长圆柱的面积周长直径圆柱的底面直径直径圆柱的底面直径是（ 1） 10（厘米）圆柱的底面半径是10 2 5（厘米）圆柱的体积长方体的体积，是5 55（立方厘米）把一个圆柱的底面

7、平均分成若干个扇形 ,沿高切开拼成一个近似长方体 ,这个长方体的长是厘 米，高是 5 厘米。 求体积圆柱底面周长 *2= 厘米底面半径 2=厘2 米所以长方体的宽是 2 厘米体积 =2*5=（ 立方厘米）20、圆柱的底面直径为 8 厘米，高为 6 厘米，代入公式计算得： 42厘6=米 221 、把一个长 2 米的圆柱木料戴成 4 段，表面积增加了 6 个底面底面为： 6= 2 原来木料的体积： 2 、底面周长： 2（厘米）底面半径： 22（厘米）底面积是： 22（平方厘米）圆柱体 积： 15（立方厘米）23 、底面周长 = 3=半径 = 2=2体积 =2平方 20=立方

8、厘米综合体：1、（1）如果横放在水里铁块的体积 8*8*15=960 立方厘米容器的底面积 *10*10=314 立方厘米 所以上升的高度 =960/=厘米（2）竖摆如果把铁块竖放在水中，水面上升多少力 把铁块竖放在水中 ,铁块没有完全浸入水中 容器中水的体积 =*10*10*8=2512 立方厘米 此时容器中盛水部分的截面积 =圆柱的底面积 -铁块的底面积 =*10*10-8*8=250 平方厘米 此时水深 =水的体积 / 容器中盛水部分的截面积 ==厘米 水面上升高度 =厘米2、 2（= 厘米）底面周长侧面积： 384（平方厘米）628 2=厘1米半径底

9、面积： 3 1411314（平方厘米）表面积： 457184（平方厘米）3、552=（15立7方厘米）4、把它截成相等的四段后，表面积增加了平方厘米，则底面积是（3x2）=所以木材总体积 =628cm3，每段 628/4=157cm3 2立= 方厘米5、202=10厘米 圆钢的截面积是 102=314平方厘米 圆钢的侧面积是 80平方厘米 圆钢的高是 6280（20）=100 厘米 原来圆钢的体积是 00cm36、因为半圆柱的体积是立方厘米，所以原木材的体积是：假设圆柱体底面半径是 R，高是 H那么，剖面面积 =2RH=96，0 那么， RH= 平方厘米； 半圆柱体积 =RRH/2=1RRH=R4立80方=厘米所以， R=480=4厘米；H=480 4=120厘米1 份）则原来圆柱形木材的侧面积是： 2412平0=方厘米7、3-12 份（圆

（考试时间：80分 试卷总分：100分）

1、直接写得数（4分）

3、脱式计算（12分 第1和第2小题用简便方法计算）

一个数的4倍减去3.4的一半，差是1.3,这个数是多少?

与的差除以它们的和，商是多少?

二、填空（20分，每空1分）

1、太平洋是世界上最在的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米。这个数写作（ ）平方千米。将它改写用万作单位的数是（ ）平方千米。

2、分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）这样的分数单位就是最小的合数。

3、一个圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

4、20千克比（ ）千克轻20％ （ ）比4多25％

5、一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高0.5米，做这个水桶需要（ ）平方分米的铁皮。这个水桶最多能装水（ ）升。

6、一个长方体长8分米，宽6分米，高5分米，它的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆锥体体积是（ ）立方分米。

8、一个平行四边形的面积是24平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。一个三角形的底是3厘米，高是8厘米，这个三角形的面积是（ ）厘米。从上面的描述中你发现（ ）。

10、一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时完成这项工程的（ ）余下的由甲独做还要（ ）小时完成。

三、选择（20分，每题2分）

1、25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）

2、一个正方体的棱长是a分米，它的表面积是（ ）平方分米

3、表示全年平均气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适

A、折线统计图 B条形统计图 C、扇形统计图

4、我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算35=（ ）

5、右图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）

A、相等 B、甲的周长大 C、乙的周长大

6．（ ）都是合数，又是互质数，而且它们的最小公倍数是120。

7、圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的半径相等，那么它们的（ ）

A、高也相等 B、高的比是1：3 C、高的比是3：1

8、2006年第一季度共有（ ）天

9、一个钟面，在9时整时，时针与分针的最小夹角是（ ）度

10、学校中男生人数减少20％后与女人数相等，学校中（ ）

A、男生是女生的80％ B、女生比男生少25％

C、男生比女生多125％ D、女生是男生的80％

四、操作与应用（30分）

1、李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）。请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离。

要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？

量出图上距离是：（ ）

比例尺1:40000 路 算出实际距离是：

2、春蕾小学六年级两班同学共捐款598元帮助”印度洋海啸”受灾的国家。六（1）班50人，平均每人捐款6.2元，六（2）班48人，平均每人捐款多少元？

3、果园有桃树和杏树共720棵，其中桃树比杏树少20％ 。果园有桃树、杏树各有多少棵？（用方程解）

4、打印一份稿件，小王单独打需40分钟，小李单独打需半小时。如果两人合作打这份稿件，多长时间可以打完这份稿件？

5、把一个底面积是1256平方厘米，高60厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面积是2826平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？

某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需要付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

1.读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。

2.4004.04读作（ ），从左边起第3个“4”在（ ）位上，表示（ ）。

3.在括号里填上合适的单位。

（1）一间教室 的面积是54（ ）；（2）小红跑50米大约用9（ ）；（3）汽车每小时行90（ ）；（4）一间教室所占的空间约是170（ ）。

4.在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数有（ ），既是偶数又是质数的数有（ ），既不是质数又不是偶数的数有（ ）。

7.0.8：4/15化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

8.一个两位数，能同时被2、3、5整除，这个数最小是（ ）。

9.比5x多3的数是（ ）。

10.下表中，如果x和y成正比例，“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，“？”处填（ ）。

12.在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百分数的例子（各举一例）：（ ）。

13.举一个生活中两种量成反比例的实例：（ ）。

1.圆的直径是一条直线。 （ ）

2.将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变。 （ ）

3.锐角三角形中，如果一个角是30度，其余两个角可以是55度、95度。 （ ）

4.两个高相等的圆柱体底面积之比是3：2，那么体积之比也是3：2。 （ ）

5.一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。 （ ）

1.在1平方米大的地面上，如果站满人大约能站（ ）人。

2.两组对边中只有一组平行的四边形有（ ）。

A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.平行的四边形

3.一个长方形长5厘米，宽3厘米，(5-3)/5表示（ ）几分之几。

A.长比宽多 B.宽比长多 C.宽比长少 D.长比宽少

4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥体积分别是（ ）。

A.24立方分米、24平方分米 B. 36立方分米、12立方分米

C. 12立方分米、36立方分米

四、量一量、填一填、算一算、画一画。

1.量出这张试卷长（ ）厘米、宽（ ）厘米（保留整厘米数）。

2.算一算这张试卷的周长是多少厘米？

3.用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来。

1.我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵。照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解）

2.我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多1/20。今年小学毕业生有多少人？

3.书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？

4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？

5.一块长方形铁皮（如右图），长25厘米，宽15厘米，

从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起

来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒

子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？

6.把下表补充完整并回答问题。

（1）（ ）班的视力最好，（ ）班的视力最需要保健。

（2）哪个班级的近视情况好于平均值？

（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议。

一、 判断题(每道小题 2分 共 6分)

1. 李师傅生产了102个零件，全部合格，合格率是102％． ( )

2. 比的前项一定，比的后项与比值成反比例． ( )

二、 单选题(每道小题 2分 共 4分 )

六、 文字叙述题(每道小题 4分 共 8分 )

1. 列方程，并解答．一个数的60％减去2.7等于38.7，这个数是多少?

2. 蜜蜂每秒钟飞行6.7米，蜻蜓每秒钟飞行9.8米，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的百分之几？

3. 某修路队修一条公路，九月份前9天共修了800米，为了向国庆节献礼，后21天共修了1300米，九月份平均每天修路多少米？

4. 工厂加工一批零件, 计划每天加工135个, 14天加工完.实际每天加工189个,实际只用几天就完成了加工任务？(用比例方法解答)

5. 求下图中阴影部分的面积.(图中单位:厘米)

6. 某工厂存煤148吨，按计划烧了8天后，还剩下84吨.如果以后每天烧煤量相当于计划的87.5%，以后每天烧煤多少吨？

六年级数学下册第三单元（圆柱与圆锥）知识点

圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

一、圆柱：圆柱由3个面围成。 

（1）底面：圆柱的上、下两个面；

（2）侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）；

（3）高：圆柱的两个底面之间的距离。

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

圆柱的侧面展开图： 沿着高展开,展开图形是长方形。

长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，

长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，

注：（1）当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

（2）不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

（3） 无论如何展开都得不到梯形.

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。

1.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

2.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

二、常见的圆柱解决问题:

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

只求侧面积：烟囱、灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

底面周长：压路机压过路面长度

五、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高

注：把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.

圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

一、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

二、圆锥各部分的名称：

圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（只有一条）

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

五、圆柱与圆锥的关系：

1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长方形。

2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

3.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

4.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。

5.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

6.圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍

7.圆锥体积比等底等高圆柱体积少

（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1

b.竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh

1、高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。

2、半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍

3、削成最大体积的问题：

正方体里削出最大的圆柱圆锥   圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出最大的圆柱圆锥   圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高

4、浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

5、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以。