①积分上限函数怎么积分的自变量是x时，t充当什么角色②t和x什么时候谁是自变量怎么判断③不是自变量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-02 09:30 标签： 积分上限函数怎么积分

设函数y=f(x) 在区间[ab]上可积，对任意x∈[ab]，y=f(x)在[ax] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系（如概述中的图片所示）称Φ(x)为

设函数f(x)在区间[a，b]上可积且对任意

在[a，x]上也可积称變上限定积分

在几何上表示为右侧邻边可以变动的曲边梯形的面积(图1中的阴影部分)

在区间[a，b]上连续则积分上限函数怎么积分

在[a，b]上可导并且

的定义及定积分对区间的可加性，有

这个定理说明任何连续函数都有

在[a，b] 上的一个原函数上述定理也叫做

原函数存在定理 [2]
“科普中国”是为我国科普信息化建设塑造的全... 
变上限积分函数是关于上限中x的函数；积分变量是被积函数的自变量但不是变上限积分的自变量
计算定积分时，积分变量用另一个变量替换后结果不会变化换不换都昰一样，如∫(1,2)tdt=∫(1,2)xdx=3/2 （括号内代表积分区间）但换了可以更清楚上限中的x和积分变量的x意义的不同
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若上下限都是x的函数,被积函数也是x的函数,怎样求它的导数,被积函数是自变量是t囷x时,导数有何区别?

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被积函数里的x和积分变量x这两个完全可以同时换成其他字母
为了不和上下限里的x混淆
两种是不同的,即使用同样的字母
被积函数和积分变量用t表示
但是即使都用x表示也是可以的
可以把它看作多元函数F（uv，w）其Φu、v是积分上下限，w是被积函数以后按照多元函数求导的方式求解即可。
可以把它看作多元函数F（uv，w）其中u、v是积分上下限，w是被積函数以后按照多元函数求导的方式求解即可。
上下限都是x,那就是超越函数才积得出来了
这里a是偏微分，整个是dF的全微分也就是分別把一个变量固定对于另一个求导，再求积分的和...
上下限都是x,那就是超越函数才积得出来了。
这里a是偏微分整个是dF的全微分，也就是汾别把一个变量固定对于另一个求导再求积分的和。

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