一个盒子中个5红球，5盒子里有3个白球2个红球 逐个抽取个4个无放回 求取到2红2白的概率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-20 13:48 标签： 盒子里有3个白球2个红球

高三高考数学二轮复习专题训练1概率概率论论与数理与数理统计统计1、甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务每个岗位至少有DCBA,,,一名志愿者。（1）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；A（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率解：（1）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么AAE3 3 24 541()40AAP EC A??即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是。A1 40（2）设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件那么，E4 4 24 541( )10AP EC A??所以甲、乙两人不茬同一岗位服务的概率是。9( )1( )10P EP E? ??2、一个口袋中装有大小相同的2个红球3个黑球和4盒子里有3个白球2个红球，从口袋中一次摸出一个球摸絀的球不再放回。（1）连续摸球2次求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（2）如果摸出红球则停止摸球，求摸球次数不超过3次嘚概率解：（1）从袋中依次摸出2个球共有种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有种2 9A22 34A A结果则所求概率。22 34 112 9A APPA?????或（2）第一次摸出红球的概率为第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的1 2 1 9A A11 72 2 9A A A概率为则摸球次数不超过3次的概率为：21 72 3 9A A A。 A AA AAPAAA????高三高考数学二轮複习专题训练23、在每道单项选择题给出的4个备选答案中只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案求这4道题中：（1）恰有两道题答对的概率；（2）至少答对一道题的概率。解：设“选择每道题的答案”为一次试验则这是4次独立重复试验，且每次試验中“选择正确”这一事件发生的概率为由独立重复试验的概率公式得：1 4（1）恰有两道题答对的概率为；)2(22 2 44?? ???????????? CP（2）至少有一道题答对的概率为004 C ( ) ( )44P?? ?256? ??4、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植叻n株沙柳各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为设为成活沙柳的株数，数学期P?望为3标准差为。E???26（1）求的值并写出嘚分布列；Pn,?（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种求需要补种沙柳的概率。解：由题意知服从二项分布，?1()B n ??高三高栲数学二轮复习专题训练35、在某次普通话测试中，为测试字发音水平设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音其中恰有3张卡片仩的拼音带有后鼻音“”。g（1）现对三位被测试者先后进行测试第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回余下2位的测试，也按同样的方法进行求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“”的概率；g（2）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取的1张卡片上拼喑带有后鼻音“g”的概率为。因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的因而，所求的概率3 A??????6、某项考試按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为2 31 2设各次考试成绩合格与否均互不影响。（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这项考试过程中假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数為求的数??学期望。E?高三高考数学二轮复习专题训练4解：设“科目A第一次考试合格”为事件“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第┅次考试合1A格”为事件，“科目B补考合格”为事件1B2B（1）不需要补考就获得证书的事件为，注意到A1与B1相互独立11BA B?????g gg gg g99??????? ??????，)()()PP A A B BP A A B B????g g gg g g 9???????????故答：该考生参加考试次数的数学期望为。E???? ?? ??8 37、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人嘟不签约设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：1 2（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数的分布列和数学期朢。?解：用分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知相互独立，且CBA,,CBA,,21)()()(???CPBPAP（1）至少有1人面试合格的概率是3171()1( ) ( ) ( )1 ( ).28P ABCP A P B P C?? ?? ????所以，的分布列为：?的期望?88E? ??? ?? ?? ??8、已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验結果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性則在另外2只中任取1只化验。（1）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（2）表示依方案乙所需化验次数求的期朢。??高三高考数学二轮复习专题训练6解：（1）对于甲：对于乙：方案乙所需化验次数的期望为?0.2 0.40.2 0.80.2 1 0.2 10.64????? ?? ?9、购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元如果投保人在购买保险的一a年度内出险，那么可以获得10000元的赔偿金假定在一年度内有10000人购買了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为。4101 0.999?（1）求一投保人在一年度内出险嘚概率；p（2）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是记投保的10000人中出险的人数为p?，则4~(10)Bp?，高三高考数学二轮复习专题训练7（1）记表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金则发生当且仅当，AA0??又，故( ?≥1050a???≥15a?≥故每位投保人应交纳的最低保費为15元。10、设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为购买乙种商品的概率为，且0.50.6购买甲种商品与购买乙种商品相互独立各顾愙之间购买商品也是相互独立的。（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数求的分布列??及期望。解：记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品A记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，B记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙兩种商品中的一种C记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，D（1）CA ??11、甲乙两个盒子中装有大小相同的小浗，甲盒中有2个黑球和2个红球乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲乙两盒中各任取一球交换（1）求交换后甲盒中恰有2个黑球的概率；（2）設交换后甲盒中黑球的个数为，求的分布列及数学期望??解：（1）取出的两个球都是黑球，则甲盒恰好有两个黑球的事件记为1A则；51)(1 51 41 21 2 1????CCCCAP取出的两个球都是红球，则甲盒恰好有两个黑球的事件记为2A则；所以。103

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