第 1 章 函数、极限与连续

1.1 函数的概念和性质

1.1.4 函数的几何特性

1.2 反函数与复合函数

1.2.2 三角函数与反三角函数

1.2.4 基本初等函数与初等函数

1.3 常用的经济函数介绍

1.3.1 单利与复利公式

1.3.2 需求函数與供给函数

1.3.3 成本函数与平均成本函数

1.3.4 收益函数与利润函数

1.4 数列、函数的极限

1.4.1 中国古代数学的极限思想

1.5 无穷小与无穷大

1.5.1 无穷小与无穷大的概念

1.5.3 无穷小的阶的比较

1.6 极限的运算法则

1.6.1 极限的四则运算

1.6.2 复合函数的极限运算法则

1.7 极限存在准则与两个重要极限

1.7.3 利用无穷小等价替换定理进行極限计算

1.8.1 函数的连续与间断

1.8.2 连续函数的性质及初等函数的连续性

1.8.3 闭区间上连续函数的性质

第 2 章 一元函数微分学——导数、微分及其应用

2.1.3 几種基本初等函数的导数公式

2.1.4 左导数与右导数

2.1.5 导数的几何意义

2.1.6 函数的可导与连续的关系

2.2.1 导数的四则运算法则

2.2.2 复合函数的求导法则

2.2.3 隐函数的求導方法

2.2.5 基本导数公式和求导法则

2.3 导数在经济学中的简单应用

2.3.1 边际与边际分析

2.3.2 弹性与弹性分析

2.4.2 微分的几何意义

2.4.3 微分在近似计算中的应用

2.4.4 微分基本公式和微分的运算法则

2.5.2 拉格朗日中值定理

2.6.2 其他类型未定式

2.7 函数的单调性、极值与最值

2.7.2 函数的极值与求法

2.7.3 最大值和最小值

2.8 曲线的凹凸性、拐点及函数作图

2.8.1 曲线的凹凸性、拐点

第 3 章 一元函数积分学——不定积分、定积分及其应用

3.1 不定积分的概念与性质

3.1.1 原函数和不定积分的概念

3.1.2 不定积分的性质

3.1.3 不定积分的基本公式

3.2 不定积分的换元积分法

3.2.1 第一换元积分法（凑微分法）

3.2.2 有理函数的积分

3.2.3 第二换元积分法

3.3 不定积分的分蔀积分法

3.4.1 定积分概念的引入

3.4.3 定积分的几何意义与经济意义

3.6 微积分基本定理

3.6.1 变速直线运动的路程

3.6.2 积分上限函数与原函数存在定理

3.6.3 牛顿-莱布尼茲公式

3.7 定积分的换元积分法与分部积分法

3.7.1 定积分的换元积分法

3.7.2 定积分的分部积分法

3.8.1 无穷区间上的反常积分

3.8.2 无界函数的反常积分

3.9 定积分的几哬应用与经济应用

3.9.2 定积分的几何应用

3.9.3 定积分在经济中的应用

第 4 章 多元函数微积分学

4.1 空间解析几何基础知识

4.1.1 空间直角坐标系

4.1.2 常见的空间曲面忣其方程

4.1.3 空间曲线及其在坐标面上的投影曲线

4.2 多元函数的概念

4.2.1 平面区域的相关概念

4.2.2 多元函数的概念

4.2.3 二元函数的极限

4.2.4 二元函数的连续性

4.3 偏导數及其应用

4.3.3 偏导数在经济分析中的应用

4.4 全微分及其应用

4.4.2 全微分在近似计算中的应用

4.5 多元复合函数与隐函数的求导公式

4.5.1 多元复合函数的求导公式

4.5.2 隐函数的求导公式

4.6 多元函数的极值及其应用

4.6.1 多元函数的极值

4.6.2 条件极值 拉格朗日乘数法

4.6.3 多元函数的最值

4.7 二重积分的概念和性质

4.7.1 二重积分嘚概念

4.7.2 二重积分的性质

4.8 直角坐标下二重积分的计算

4.8.1 直角坐标下二重积分的计算

4.8.2 交换二次积分次序

4.9 极坐标下二重积分的计算

4.9.2 极坐标下二重积汾的计算

4.9.3 无界区域上的反常二重积分

第 5 章 微分方程与差分方程

5.1 微分方程的基本概念

5.1.1 微分方程的概念

5.2.1 可分离变量的微分方程

5.2.3 一阶线性微分方程

5.3 二阶常系数线性微分方程

5.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程

5.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程

5.4.2 差分的运算法则

5.4.3 差分方程的概念

5.4.4 常系数线性差分方程的解的结构

5.4.5 一阶常系数线性差分方程的解法

6.1 常数项级数的概念和性质

6.1.1 常数项级数的概念

6.1.2 常数项级数的性质

6.2 正项级数及其审敛法

6.2.1 正项级數收敛的充分必要条件

6.2.2 比较审敛法及其极限形式

6.2.3 比值审敛法和根值审敛法

6.3 任意项级数敛散性的判别

6.3.1 交错级数与莱布尼兹判别法

6.3.2 绝对收敛与條件收敛

6.4.1 函数项级数的概念

6.5 函数的幂级数的和函数是什么展开

6.5.3 将函数展开成幂级数的和函数是什么