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基于常规算法的PID控制及其 Matlab仿真
基于常规算法的 PID 控制及其 Matlab 仿真 摘 要常规 PID 控制具有原理简单，使用方便，鲁棒性好等优点，所以到今天为止，全世界 控制领域中 84%仍是应用 PID 控制。但是其参数整定方法繁杂。利用 Matlab 可以方便地仿 真,实现 PID 参数整定。 本课题的主要研究内容是基于常规算法的 PID 控制理论及其对该算法进行 MATLAB 仿真实现。在讨论了常规数字 PID 控制算法的基础上，进一步论述了串级 PID 控制、纯滞 后系统的大林控制算法和纯滞后系统的 Smith 控制算法,并对上述算法进行了仿真实现。 将上述讨论的结果应用到锅炉汽包水位控制系统中。汽包水位控制有单冲量、双冲量、 三冲量三种控制系统。本文主要对三冲量控制系统进行了 Simulink 仿真，讨论了在相关干 扰下的水位控制。关键词：常规 PIDMATLAB锅炉汽包水位 仿真IPID Control Basics on the General Algorithm and the MATLAB SimulinkABSTRACTThe control algorithm of PID is easy and widely applicable , Therefore ,so far up to 84% of control algorithm in the Control engineering take PID as their first choice, but its settingmethods of parameter are multifarious ,while MATLAB is easy to emulate the setting of PID parameter. The paper is PID control basics on the general algorithm and the MATLAB simulink. On the basic of discussing the discrete PID control,the paper discusses the Cascade PID Control, Danlin arithmetic of the lagging system and Smith arithmetic of the lagging system, then study the simulink. Apply the result of the upwards to the water level of boiler drum, it has three kinds control systems including single-element control plan ,dual-element control plan and three-element control plan .Here we carried on the Simulink model to threeimpulses control system.Discussthe water level of boiler drum on the disturbance correlated.Key Words：general PID ; MATLAB; the water simulinkII目 录摘 要 ..........................................................................................................................I ABSTRACT ............................................................................................................ II 第一章 绪论 ........................................................................................................... 11.1 工业生产过程控制 ............................................................................................................ 1 1.2 MATLAB 仿真 ....................................................................................................................... 3 1.3 本课题设计的主要内容 .................................................................................................... 4第二章常规数字 PID 控制算法........................................................................... 62.1 数字 PID 控制 .................................................................................................................... 6 2.2 单回路 PID 控制算法 ........................................................................................................ 7 2.3 常用 PID 控制算法 .......................................................................................................... 14 2.2.1 串级 PID 控制算法 ................................................................................................. 14 2.2.2 纯滞后系统的控制算法 ............................................................................................ 15第三章常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真 .............................................. 173.1 单回路 PID 控制算法 ...................................................................................................... 17 3.2 串级 PID 控制算法 .......................................................................................................... 27 3.3 纯滞后系统的控制算法 .................................................................................................. 30第四章 锅炉汽包水位控制系统......................................................................... 334.1 锅炉工艺简介 ................................................................................................................. 334.2 锅炉汽包水位控制系统 .................................................................................................... 34 4.2.1 水位控制系统介绍 .................................................................................................. 34 4.2.2 锅炉水位变化的主要干扰因素 .............................................................................. 35 4.3 水位控制系统实现 .......................................................................................................... 36 4.3.1 给定水位信号 .......................................................................................................... 36 4.3.2 水流量干扰 .............................................................................................................. 38III4.3.3 蒸汽流量干扰 .......................................................................................................... 38第五章 总结 ......................................................................................................... 405.1 课题的主要研究内容 ........................................................................................................ 40 5.2 关键技术 ............................................................................................................................ 40 5.3 不足与改进之处 ................................................................................................................ 40参考文献 ................................................................................................................. 42 致 附 谢 ..................................................................................................................... 44 录 ..................................................................................................................... 45IV本科生毕业设计（论文）第一章绪论在实际的过程控制与运动控制中，PID 类控制占有 90%以上。PID 控制器结构简单，各 个控制器参数有明显的物理意义，调整方便，很受工程技术人员的喜爱，其与专家系统、 模糊逻辑、神经网络、灰色系统理论想结合，派生出各种类型的 PID 类控制器，形成了庞 大的 PID 家族。 Matlab 程序设计语言功能强大，广泛应用在数值计算、数字信号处理、系统识别、自 动控制、振动理论、时序分析与建模、优化设计等领域，是强大的建模和仿真工具。1.1工业生产过程控制工业生产过程控制（Industrial Process Control）是指石油、化工、电力、冶金、纺织、建材、轻工、核能等工业部门生产过程的自动化。 纵观过程控制发展的历史，大致经历下列几个阶段。 第一阶段从 20 世纪 30 年代到 40 年代。该年代控制理论采用的数学方法是微分方程 解析方法，以研究单输入、单输出控制系统为主，被控变量是常用的过程参数。 第二阶段从 20 世纪 40 年代到 50 年代。该阶段解决定植控制系统的分析和综合等问 题。 第三阶段从 20 世纪 50 年代到 60 年代。这阶段出现了现代控制理论。一些复杂控制 系统得到开发，在实践应用中被证明有良好控制效果。从 20 世纪 60 年代开始，现代控制 理论得到应用，并取得成效。 第四阶段从 20 世纪 70 年代开始，为解决大规模复杂系统的优化和控制问题，现代控 制理论与系统理论相结合，形成大系统控制理论。 第五阶段从 20 世纪 80 年代开始，随着计算机技术、显示技术、控制技术、通信技术 的发展，工业生产控制也得到飞速发展。现场总线控制系统和现场总线仪表的诞生和应用 不仅推动了过程控制的发展，也对经典的集散控制系统提出了挑战，开辟了控制系统的新 纪元。以微处理器为核心的控制装置已经成为过程控制领域的主流装置，集散控制系统被 大量应用于工业生产过程的控制和管理。 工业生产过程控制有简单控制系统、复杂控制系统和先进控制系统。 在生产过程中有各种控制系统，图 1-1 所示为液位控制系统。在控制系统中有一个需1第一章 绪论要控制的变量，图 1-1 中为液位，这个需要控制的变量被称为被控变量。为了使被控变量 与希望的设定值保持一致，需要有一种控制手段，如图中的出料流量，这种用于调节的变. 量成为操纵变量。被控变量偏离设定值的原因是由于过程中存在干扰，如进料量的变化。设定值.LTLC图 1-1液位控制系统.在控制系统中，检测元件和变送器将被控变量检测并转换为标准信号，当系统受到干 扰影响时，检测信号与设定值之间就有偏差，因此，检测变送信号在控制器中与设定值比 较，其偏差值按一定的控制规律运算，并输出信号驱动执行机构改变操纵变量，使被控变 量回复到设定值。 可见，简单控制系统由检测变送单元、控制器、执行器和被控对象组成。 检测元件和变送器用于检测被控变量，并将检测到的信号转换为标准信号输出。 控制器用于将检测变送单元的输出信号与设定值信号进行比较，按一定的控制规律对 其偏差信号进行运算，运算结果输出到执行。 执行器是控制系统环路中的最终元件，直接用于控制操纵变量变化。 被控对象是需要控制的设备，如图中的液位储罐。扰动 扰动通道 设定值_控制器执行器操纵 变量被控对象被控变量检测变送．.图 1-2简单控制系统框图F(s) Gf(s)R(s)E(s) Gc(s)_U(s) Gv(s) Gm(s).Q(s) Gp(s) Go(s)Y(s)图 1-3简单控制系统传递函数描述图 1-2 表示上述控制系统的构成。图 1-3 是用传递函数描述的图 1-2 简单控制系统的 框图。这是通用的单输入单输出控制系统的框图。2本科生毕业设计（论文）稳定性是控制系统性能的首要指标。这表明组成控制系统的闭环极点应位于 s 左半平 面。准确性是控制系统的重要性能指标。这表明控制系统的被控变量与参比变量（设定值） 之间的偏差，即静态偏差应尽可能小。快速性也是控制系统的重要性能指标。当控制系统 受到扰动影响时，控制系统应尽快作出响应，改变操纵变量，使被控变量与参比变量之间 有偏差的时间尽可能短。除了上述性能指标外，控制系统的偏离度也是极重要的控制系统 性能指标。它表示在控制系统运行过程中被控变量偏离参比变量的离散程度。 控制系统的控制性能指标可分为时域控制性能可分为时域控制性能和积分控制性能 指标。 1.时域控制性能指标是指用阶跃输入信号作用下控制系统输出响应曲线表示的控制 性能指标。时域控制性能指标有衰减比、最大偏差（超调量） 、振荡频率和回复时间、偏 离度等。 衰减比是控制系统的稳定性能指标。通常，希望随动控制系统的衰减比为 10：1，定 值控制系统的衰减比为 4：1。 超调量和最大动态偏差表征在调节过程中被控变量偏离参比变量的超调程度，也反映 了控制系统的稳定性。 余差是控制系统的最终稳态偏差，它也是控制系统的稳态准确性指标。 过渡过程要绝对地达到新稳态值需要无限时间，因此，用被控变量从过渡过程开始到 进入稳态值±5％或±2％范围内的时间作为过渡过程的回复时间 TS。 回复时间是控制系统 的快速性指标。 2.积分控制性能指标是综合性能指标，常用于分析系统的动态响应性能，有误差平方 积分鉴定指标 ISE，绝对误差积分鉴定指标 IAE，时间乘绝对误差积分鉴定指标 ITAE。主 要用到 IAE。 控制系统正常运行的重要准则有负反馈准则和稳定运行准则。 负反馈准则：控制系统成为负反馈的条件是该控制系统各开怀增益之积为正。 稳定运行准则：在扰动或设定变化时，控制系统静态稳定运行条件是控制系统各环节 增益之积基本不变；控制系统动态稳定运行条件是控制系统总开怀传递函数的模基本不 变。1.2MATLAB 仿真仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相关领域的有关知识为基础，以计算机和3第一章 绪论各种专用物理设备为工具，借助系统模型对真实系统进行试验研究的一门综合性技术。 控制系统的计算机辅助设计一直受到控制界的普遍重视，在其发展过程中出现了各种 各样的实用工具和理论成果。MATLAB是集数学运算、图形处理和语言设计于一体的著名 数学软件，也是国际控制界应用最广的语言和工具。MATLAB的数值分析、模拟与运算的 功能非常强大，是进行控制系统计算机辅助设计的方便可行的实用工具。MATLAB中含有 极为丰富的专门用于控制工程与系统分析的函数和控制系统工具箱，无论是对于连续的还 是离散的系统，在控制系统工具箱中都能用传递函数和状态空间等形式表示，并利用经典 或现代控制技术来处理。MATLAB的“模糊推理系统工具箱”和“神经网络工具箱”更是 为研究智能控制系统提供了快捷的手段。 MATLAB 有三大特点：一是功能强大。它包括了数值、符号、计算结果可视化、数学 和文学处理等方面的计算；二是界面友好，语言自然。MATLAB 以复数矩阵为计算单元， 指令表达式与标准教科书的数学表达式相近； 三是开放性强。 MATLAB 有很好的可扩充性， 可以把它当作一种高级的语言去使用，用它可以很容易地编写各种通用或专用应用程序。 正是由于 MATLAB 的这些特点，使它获得了对应用学科(特别是边缘学科和交叉学科)有 极强的适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析设计、仿真、教学乃至科学文字处理 不可缺少的基础软件。 在生产过程中更加有效地实施先进控制，一直是几十来观察控制算法的效果。而使用 MATLAB 等专用仿真工具成为近年来过程控制领域研究的热点。 MATLAB作为自动控制工程师的常用工具软件，在控制系统设计、仿真中具有重要的 地位。构建于 MATLAB之上的 Simulink，以其方便的图形界面，对各种控制工具包的支 持，成为控制工程首选的仿真软件。1.3本课题设计的主要内容锅炉是化工、炼油、发电等工业生产过程中不可或缺的重要动力设备。它所产生的高压蒸汽, 既可作为风机、压缩机、大型泵类的驱动透平的动力源,又可作为蒸馏、化学反应、 干燥和蒸发等过程的热源。随着工业生产规模的不断扩大,生产设备的不断革新,作为动力 和热源的锅炉,亦向着大容量、高效率发展。为了确保安全,稳定生产,锅炉设备的自动控制 就显得更加重要。锅炉设备是一个多输入、多输出且相互关联的复杂控制对象,主要的控制 系统包括锅炉汽包水位的控制、锅炉燃烧系统的控制、过热蒸汽系统的控制。其中维持汽 包水位在给定范围内是保证锅炉安全运行的必要条件之一,是锅炉正常运行的重要指标。 水4本科生毕业设计（论文）位高会导致蒸汽带水进入过热器并在过热管内结垢,影响蒸汽质量及传热效率,严重的将引 起过热器爆管;水位过低又将破坏部分水冷壁的水循环,引起水冷壁局部过热而爆管,汽包 水位过高过低的后果非常严重,所以必须严格加以控制。 传统的锅炉汽包水位控制策略包括 基于PID控制的单冲量、双冲量、三冲量等,目前各种锅炉汽包水位绝大多数采用三冲量控 制方案。 本文将常规PID控制算法应用于锅炉汽包水位控制系统中，从仿真曲线中比较各种方 案的优缺点。 在锅炉汽包水位控制系统中，有单冲量、双冲量以及三冲量三种控制模式，三冲量水 位控制系统用到了串级与基于前馈补偿的 PID 控制算法。利用 MATLAB 仿真软件对三冲 量进行简单的 PID 控制的仿真，再对于给定水位信号、有水流量干扰和蒸汽流量干扰的情 况进行仿真分析。通过得到的仿真曲线比较它们之间的优缺点。5第二章 常规数字 PID 控制算法第二章常规数字 PID 控制算法计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续 PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机 PID 控制中，使用的是数字 PID 控制器。2.1数字 PID 控制图 2-1 PID 控制器结构图如图 2-1 所示为 PID 控制器结构图，比例积分微分控制是工业生产过程中最常用的控 制，是历史最久，应用最广，适应性最强的控制。控制器的模拟控制算法是以模拟量连续 控制为基础的控制算法，理想控制算法为：1 de u ? K p (e ? ? edt ? Td ) ? u0 Ti 0 dtP 作用是基本控制作用；I 作用能消除余差，但会使系统稳定性变差，闭环响应变慢， 增大 Kc 使系统振荡加剧；D 作用使整个开环频率特性的幅值比增大，改善系统稳定性。 PID 控制器又称为 PID 调节器,是按偏差的比例 P(ProPortional)、积分 I(Integral)、微 分 D(Differential or Derivative)进行控制的调节器的简称,它主要针对控制对象来进行参数 调节。PID 控制器问世至今,控制理论的发展经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控 制理论 3 个阶段。在工业控制系统和工程实践中,传统的 PID 控制策略依然被广泛采用。 因为它算法简单、稳定性好、工作可靠、鲁棒性好,在工程上易于实现。但 PID 控制器的 参数整定方法复杂,通常采用 PID 归一参数整定法和试凑法来确定,费时、费力,且不能得 到最优的整定参数。 针对这一问题,文中探讨用 MATLAB 实现 PID 参数整定及仿真的方法 及控制参数对 PID 控制规律的影响。 利用 MATLAB 强大的计算仿真能力,解决了利用试凑 法来整定参数十分浩繁的工作,可以方便、快速地找到使系统达到满意性能指标的参数。 连续控制系统中的模拟PID控制规律为6t本科生毕业设计（论文）u (t ) ? K p [e(t ) ?1 Ti? e(t )dt ? TDde(t ) ] dt式中，u(t)是控制器的输出，e(t)是系统给定量与输出量的偏差，KP 是比例系数，Ti 是积分时间常数，TD 是微分时间常数。 先进 PID 控制算法有常规 PID 控制算法、专家 PID 控制算法、模糊 PID 控制算法、神 经 PID 控制算法、基于遗传算法整定的 PID 控制算法等。在本论文中，涉及的是常规 PID 控制算法。 常规 PID 控制算法又包括：单回路 PID 控制算法、串级 PID 控制算法、纯滞后系统的 大林控制算法、纯滞后的 Smith 控制算法、基于 Ziegler-Nichols 方法的 PID 整定。我用到 了其中四种，即单回路 PID 控制算法、串级 PID 控制算法、纯滞后系统的大林控制算法、 纯滞后的 Smith 控制算法。其中单回路 PID 控制算法有位置式、增量式、与积分相关、与 微分相关等几种。 其关系如下图 2-2 所示. 总体方案分析 常规PID控制 连续PID控制 单回路 数字PID控制 复杂回路 燃烧系统 锅炉控制系统 汽包水位 过热蒸汽单冲量双冲量三冲量.基于前馈补偿Smith控制与积分相关与微分相关串级控制大林控制离散系统带滤波器位置式.增量式 抗积分饱和带死区步进式前馈-反馈前馈-串级单回路不完全微分积分分离梯形积分变速积分微分先行.图 2-2总体方案分析框图2.2单回路 PID 控制算法7第二章 常规数字 PID 控制算法1．连续系统的 PID 控制算法rin(k) _ + PID控制算法 D/A . . 执行机构 被控对象 yout(k) .图 2－3 位置式 PID 控制系统位置式 PID 控制系统框图如图 2－3 所示。根据位置式 PID 控制算法得到其程序框图 如图 2－4 所示开始 参数初始化 采入rin(k)及yout(k) . 计算偏差值 计算控制器输出 参数更新 返回 .图 2－4 位置式 PID 控制算法程序框图.2．增量式 PID 控制算法 计算机控制系统中，利用外接矩形法进行数值积分，一阶后向差分进行数值微分，当 选定采样周期为 T 时，有T T i ? e j ? TD (ei ? ei?1 )] TI j ?0 ui为全量输出，它对应于被控对象的执行机构第i次采样时刻应达到的位置，因此，该 u (t ) ? K p [ei ?式称为PID位置型控制算式，其输出值与过去所有状态有关。 增量型控制算式具有以下优点： (1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小； (2)在 i 时刻的输出 ui，只需用到此时刻的偏差，以及前一时刻，前两时刻的偏差 ei-1， ei-2 和前一次的输出值 ui-1，这大大节约了内存和计算时间； (3)在进行手动－自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。 当执行机构需要的是控制量（例如驱动不仅电机）时，应采用增量式 PID 控制。根据 递推原理可得：k ?1 j ?0u (k ? 1) ? k p (error(k ? 1) ? ki ? error( j ) ? k d (error(k ? 1) ? error(k ? 2)))增量式 PID 控制算法：8本科生毕业设计（论文）?u(k ) ? u(k ) ? u(k ? 1)?u(k ) ? k p (error(k ) ? error(k ? 1) ? ki error(k ) ? k d (error(k ) ? 2error(k ? 1) ? error(k ? 2))3. 与积分相关的 PID 控制算法 (1)积分分离 PID 控制算法 在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在 过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运 算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引 起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。 积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于 积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便 消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤如下： 1)根据实际情况，人为设定ε &0； 2)当|error(k)|&ε 时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应； 3)当|error(k)|&=ε 时,采用PID控制，以保证系统的控制精度。 积分分离控制算法可表示为：u (k ) ? k p error(k ) ? ?ki ? error( j )T ? k d (error(k ) ? error(k ? 1)) / Tj ?0k开始 参数初始化 采入rin(k)及yout(k) 计算error(k) y es . PID控制 控制器输出 PD控制 开关系数＝1？ no .参数更新图 2－5 积分分离式 PID 控制算法程序框图返回 .式中，T 为采样时间，β 项为积分项的开关系数? ???1, | error(k ) |? ? ?0, | error(k ) |?9?第二章 常规数字 PID 控制算法根据积分分离式 PID 控制算法得到其程序框图如图 2－5 所示。(2) 抗积分饱和 PID 控制算法 所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制的输出由于积分作用的 不断累加而加大， 从而导致执行机构达到极限位置xmax， 如图2－11所示， 若控制器输出u(k) 继续增大，阀门开度不可能再增大，此时就称计算机输出控制量超出了正常运行范围而进 入了饱和区。一旦系统出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深则退出饱 和区所需时间愈长。XmaxoUmax图2-6执行机构饱和特性在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即作出相应的改变， 这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控 现象。 作为防止积分饱和的方法之一就是抗积分饱和法。该方法的思路是，在计算 u(k)时， 首先判断上一时刻的控制量 u(k-1)是否已超出限制范围。若 u(k-1)&umax，则只累加负偏 差；若 u(k-1)&umax，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。(3) 变速积分 PID 控制算法 在普通的PID控制算法中，由于积分系数KI是常数，所以在整个控制过程中，积分增量 不变。而系统对积分项的要求是，系统偏差大时积分作用应减弱甚至全无，而在偏差小时 则应加强。积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。因 此，如何根据系统偏差大小改变积分的速度，对于提高系统品质是很重要的。变速积分PID 可较好地解决这一问题。 变速积分PID的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：10本科生毕业设计（论文）偏差越大，积分越慢；反之则越快。 为此，设置系数f(e(k)),它是e(k)的函数。当|e(k)|增大时，f减小，反之增大。变 速积分PID项表达式为：? k ?1 ? ui (k ) ? ki ?? e(i) ? f [e(k )]e(k )?T ? i?0 ?系数f与偏差当前值|e(k)|的关系可以是线性的或非线性的，可设为：?1 ? A ?|e ( k )|? B f [ e ( k )] ? ? A ? 0 ?变速积分 PID 算法为：| e ( k ) |? B B ?| e ( k ) |? A ? B | e ( k ) |? A ? B? k ?1 ? u(k ) ? kp e(k ) ? ki ?? e(i) ? f [e(k )]e(k )?T ? kd [e(k ) ? e(k ? 1)] ? i?0 ?4.与微分相关的 PID 控制算法 (1)不完全微分 PID 控制 在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误 差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能 得到改善。 克服上述缺点的方法之一是，在PID算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器） Gf(s)=1/(1+Tfs)，可使系统性能得到改善。 不完全微分PID的结构如图2-7(a)(b)所示， 其中图(a)是将低通滤波器直接加在微分环 节上，图(b)是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。下面以图(a)为例进行仿真说明不 完全微分PID如何改进了普通PID的性能。(a)图 2-7(b)不完全微分算法结构图对图(a)所示的不完全微分结构，不完全微分算法：11第二章 常规数字 PID 控制算法u D ( k ) ? K D (1 ? ? )( error ( k ) ? error ( k ? 1)) ? ?u D ( k ? 1)式中， K D ? k P ? TD / TS 可见，不完全微分的 uD(k)多了一项uD(k-1)，而原微分系数由 KD 降至 KD(1-)。(2)微分先行 PID 控制 微分先行PID控制的结构如图2－8所示，其特点是只对输出量yout(k)进行微分，而对给 定值rin(k)不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比 较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值rin(k)频繁升降的场合，可以避免给定 值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。. rin (s) + _ y (s) E(s) k p (1 +1 /Tis) + u d (s) (Td s+1 )/(rT d s+1 ) . u (s)图 2－8 微分先行PID控制结构图PID控制部分传递函数为：u pI (s) E ( s)式中，Ti为积分时间常数。 离散控制律为：? k p (1 ?1 ) TI su(k ) ? u pI (k ) ? uD (k )5. 带死区的 PID 控制 在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引 起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：当 e(k ) ? eo 时, e?(k ) ? 0;当 e(k )＞ eo 时, e?(k ) ? e(k )式中，e(k)为位置跟踪偏差，e0 是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由 实验确定。若e0 值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若e0 太大， 则系统将产生较大的滞后。 带死区的控制系统实际上是一个非线性系统，前者数字调节器输出为零；后者数字输 出调节器有PID输出。带死区的PID控制算法流程图如图 2-9 所示12本科生毕业设计（论文）.开始r(k ) 、y (k ) e(k )=r(k )-e(k ) Yes . u (k )=0 No . u (k )=u p (k )+u i(k )+u d (k )|e(k )|&=|eo |?u (k )返回.图 2－9 带死区的 PID 控制算法程序框图6. 基于前馈补偿的 PID 控制 在高精度伺服控制中，前馈控制可用来提高系统的跟踪性能。经典控制理论中的前馈 控制设计是基于复合控制思想，当闭环系统为连续系统时，使前馈环节与闭环系统的传递 函数之积为 1，从而实现输出完全复现输入。1/G( s)uf r(s) + _ .PI Dup ++ uG (s)Y(s)图 2－10 PID前馈控制结构设计前馈补偿控制器为：u f (s) ? r (s)1 G(s)总控制器输出为PID控制输出加前馈控制输出：u (t ) ? u p (t ) ? u f (t )写成离散形式为：u(k ) ? u p (k ) ? u f (k )13第二章 常规数字 PID 控制算法2.3常用 PID 控制算法2.2.1 串级 PID 控制算法 串级控制系统（Cascade Control System）是一种常用的复杂控制系统，它根据系统结 构命名。它由两个或两个以上的控制器串联组成，一个控制器的输出作为另一个控制器的 设定值，这类控制系统称为串级控制系统。R1(s) R2(s) Gc1(s) PID1 u1 . D2(s) . + + G2(s) Y2(s) Y1(s)+Gc2(s)G1(s)_..PID2图2-11 串级控制系统框图如图2-11所示为串级控制系统框图，系统中有两个PID控制器，GC2(s)称为副调节器传 递函数，包围GC2(s)的内环称为副回路。GC1(s)称为主调节器传递函数，包围GC1(s)的外环 称为主回路。主调节器的输出控制量u1作为副回路的给定量R2(s)。 串级控制系统的计算顺序是先主回路（PID1） ，后副回路（PID2） 。控制方式有两种： 一种是异步采样控制，即主回路的采样控制周期T1是副回路采样控制周期T2的整数倍。这 是因为一般串级控制系统中主控对象的响应速度较快。 串级控制系统的结构特点如下： 1.由两个或两个以上的控制器串联连接，一个控制器的输出是另一个控制器的设定。 2.由两个或两个以上的控制器器、相应数量的检测变送器和一个执行器组成。 3.主控制回路是定值控制系统。对于控制器的输出而言，副控制回路是随动控制系统； 对进入副回路的扰动而言，副控制回路是定值控制系统。 串级控制的主要优点： 1.将干扰加到副回路中，由副回路控制对其进行抑制； 2.副回路中参数的变化，由副回路给予控制，对被控量的G1的影响大为减弱； 3.副回路的惯性由副回路给予调节，因而提高了整个系统的响应速度。 副回路是串级系统设计的关键。副回路设计的方式有很多种，下面介绍按预期闭环特 性设计副调节器的设计方法。 由副回路框图可得副回路闭环系统的传递函数为：?2 ( z ) ?可得副调节器控制律：GC 2 ( z )G2 ( z ) Y2 ( z ) ? U1 ( z ) 1 ? GC 2 ( z )G2 ( z )14本科生毕业设计（论文）GC 2 ( z ) ?一般选择?2 ( z) G2 ( z )(1 ? ? 2 ( z ))?2 ( z ) ? z ? n式中，n为G2(z)有理多项式分母最高次幂。 串级控制系统的设计准则如下： (1)应使主要扰动进入副环，使尽量多的扰动进入副环。 (2)应合理选择副对象和检测变送环节的特性，使副环可近似为1:1比例环节。 2.2.2 纯滞后系统的控制算法 1. 纯滞后系统的大林控制算法 早在 1968 年，美国IBM公司的大林（Dahlin）就提出一种不同于常规PID控制规律的新 型算法，即大林控制算法。该算法的最大特点是，将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯 延迟，然后反过来得到能满足这种闭环响应的控制器。 对于如图 2-12 所示的单回路控制系统，GC(z)为数字控制器，GP(z)为被控对象，则闭 环系统传递函数为:? ( z) ?R(z) + _GC ( z)G p ( z) Y ( z) ? R( z) 1 ? GC ( z)G p ( z) .Y (z) G c(z).G p(z)图 2－12 单回路控制系统框图则有：GC ( z ) ?U ( z) 1 ? ( z) ? E ( z) G p ( z) 1 ? ? ( z)如果能事先设定系统的闭环响应Φ (z)，则可得控制器GC(z)。大林指出，通常的期望 闭环响应是一阶惯性加纯延迟形式，其延迟时间等于对象的纯延迟时间τ ：? ( s) ?Y ( s) e ??s ? R( s) T? s ? 1式中，Tφ 为闭环系统的时间常数，由此而得到的控制律称为大林控制算法。2. 纯滞后系统的 Smith 控制算法 在工业过程控制中， 许多被控对象具有纯滞后的性质。 Smith提出了一种纯滞后补偿模15第二章 常规数字 PID 控制算法型，其原理为，与PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节称为Smith预估器。 数字Smith预估控制，主要研究带有纯延迟的一阶过程在计算机控制时的Smith预估控 制算法的仿真。设被控对象的传递函数为：G p (s) ?k p e ??s Tp s ? 1.? Go ( s )e ??s数字Smith预估控制系统的框图如图 2－13 所示。 DR+ _ E1 + _ _ + Gho(z) Xm Ym Ghp(z).E2Gc(z)U++Gp(z)Y图 2－13数字Smith预估控制系统框图由上图可得：e2 (k ) ? e1 (k ) ? xm (k ) ? ym (k ) ? r (k ) ? y(k ) ? xm (k ) ? ym (k )若模型是精确的，则有:y (k ) ? y m (k ) e2 (k ) ? r (k ) ? xm (k )e2(k)为数字控制器 GC(z)的输入，GC(z)一般采用 PI 控制算法。16本科生毕业设计（论文）第三章常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真PID 控制算法简单应用广泛,但是其参数整定方法繁杂。 Matlab 是控制系统的一种分析 和仿真工具，利用 Matlab 可以方便地仿真,实现 PID 参数整定并分析。3.1单回路 PID 控制算法1．连续系统的 PID 控制算法 采用 Simulink 进行仿真。被控对象为三阶传递函数，采用 Simulink 模块与 M 函数相结合的形式，利用 ODE45 的方法求解连续对象方程，主程序由 Simulink 模块实现，控制 器由 M 函数实现。输入指令信号为一个采样周期 1ms 的正弦信号。采用 PID 方法设计控 制器，其中k p ? 1.5, ki ? 2.0, kd ? 0.05误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在 M 函数中实现了误差的积分和微分。 控制主程序，如下图 3-1 所示。图 3-1Simulink 仿真程序图PID 正弦跟踪结果如图 3-2 所示图 3-2 PID 正弦跟踪2. 离散系统的数字 PID 控制算法17第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真设被控对象为：G(s) ?523500 s ? 87.35 s 2 ? 10470 s3采样时间为 1ms，采用 Z 变换进行离散化，经过 Z 变换后的离散化对象为：yout(k ) ? ?den(2) yout(k ? 1) ? den(3) yout(k ? 2) ? den(4) yout(k ? 3) ? num(2)u (k ? 1) ? num(3)u (k ? 2) ? num(4)u (k ? 3)针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散 PID 控制器。 其中，S 为信号选择变量，S=1 时为阶跃跟踪，S=2 时为方波跟踪，S=3 时为正弦跟踪。 其中阶跃信号时，仿真程序如下图 3-3 所示。图 3-3离散 PID 控制的 Simulink 主程序图 3-4 离散 PID 控制的 Simulink 控制器程序图 3-5离散 PID 控制阶跃响应18本科生毕业设计（论文）其中 PID 控制的比例、微分和积分三项分别由 Simulink 模块实现。如图 3-4 所示。其 阶跃响应如图 3-5 所示。3．增量式 PID 控制算法 根据增量式 PID 控制算法，设计了仿真程序。设被控对象如下;G(s) ?PID 控制参数为：523500 s ? 87 .35 s 2 ? 10470 s3k p ? 0.5, ki ? 0.001 kd ? 0.001 ,仿真结果如下图 3-6 所示图 3-6增量式 PID 阶跃跟踪由于控制算法中不需要累加，控制量△u(k)仅与 k 次的采样有关，所以误动作时影响 小，而且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。 在计算机控制系统中，PID 控制是通过计算机程序实现的，因此它的灵活性很大。一 些原来在模拟 PID 控制器中无法师下的问题，在引入计算机以后，就可以得到解决，于是 产生了一系列的改进算法，形成非标准的控制算法，以改善系统品质，满足不同控制系统 的需要。4. 与积分相关的 PID 控制算法 (1)积分分离 PID 控制算法 设被控对象为一个延迟对象：G( s) ?e ?80 s 19 60s ? 1第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真采样时间为 20s，延迟时间为 4 个采样时间，即 80s，被控对象离散化为：y(k ) ? ?den(2) y(k ? 1) ? num(2)u(k ? 5)采用 M 语言进行仿真。取 M=1，采用积分分离式 PID 控制器进行阶跃响应，对积分 分离式 PID 控制算法进行改进，采用分段分离方式，即根据误差绝对值的不同，采用不同 的积分强度。仿真中指令信号为 rin（k）＝40，控制器输出限制在[-110,110],其阶跃式跟踪 结果见下图 3-7 所示。取 M=2，采用 PID 控制，其阶跃式跟踪结果如下图 3-8 所示。图 3-7积分分离式 PID 阶跃跟踪（M=1）图 3-8采用普通 PID 阶跃跟踪（M=2）(2)抗积分饱和 PID 控制算法 设被控对象为：G(s) ?523500 s ? 87.35 s 2 ? 10470 s3采样时间为 1ms，取指令信号 rin（k）＝30，M=1，采用抗积分饱和算法进行离散系统 阶跃响应。取 M=2，采用普通 PID 算法进行离散系统阶跃响应。图 3-9抗积分饱和仿真结果（M=1）20本科生毕业设计（论文）图 3-10普通 PID 算法进行离散系统阶跃响应结果（M=2）由仿真结果可以看出，采用抗积分饱和 PID 方法，可以避免控制量长时间停留在饱和 区，防止系统产生超调。(3)变速积分 PID 控制算法 设被控对象为一个延迟对象：e ?80 s G( s) ? 60s ? 1采样时间为20s， 延迟时间为4个采样时间， 即80s， P=0.45， D=12， I=0.0048， 取K K K A=0.4， B=0.6。取M=1，采用变速积分PID控制算法进行阶跃响应，取M=2，采用普通PID控制。它 们的结果如下图所示。图3-11变速积分阶跃响应（M=1）21第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真图3-12普通PID控制阶跃响应（M=2）5. 带滤波器的 PID 控制 采用低通滤波器的 PID 控制。 设被控对象为三阶传递函数：低通滤波器为：G p (s) ?523500 s ?87.35 s 2 ?10470 s3Q( s ) ?1 0.04 s ?1采样时间为 1ms，干扰信号加在对象的输出端。采用 M 语言进行仿真。分三种情况进 行：M=1 时，为未加干扰信号；M=2 时，为加干扰信号未加滤波；M=3 时，为加干扰信 号加滤波。图3-13普通PID控制阶跃响应（M=1）22本科生毕业设计（论文）图3-14无滤波器时PID控制阶跃响应（M=2）图3-15 加入滤波器后PID控制阶跃响应（M=3）仿真结果表明，该滤波器对高频信号具有很好的滤波作用。有干扰时，加入滤波器就 能将高频信号滤去，使控制效果更加平滑。6. 与微分相关的 PID 控制算法 (1)不完全微分 PID 控制 采用第一种不完全微分算法，被控对象为时滞系统传递函数：G(s) ? e ?80 s 60 s ?1在对象的输出端加幅值为 0.01 的随机信号。采样时间为 20ms。23第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真图 3-16不完全微分控制阶跃响应（M=1）图 3-17不完全微分控制器输出（M=1）图 3-18不完全微分余差(M=1)图 3-19 普通 PID 控制阶跃响应（M=2）图 3-20普通 PID 控制器输出（M=2）图 3-21 普通 PID 控制余差（M=2）低通滤波器为：Q( s ) ?1 180 s ?1取 M=1， 采用具有不完全微分 PID 方法， 其控制阶跃响应结果如图 3-16 所示。 M=2， 取 采用普通 PID 方法，阶跃响应结果如图 3-19 所示。 由仿真结果可以看出，引入不完全微分后，能有效地克服普通 PID 的不足。尽管不完 全微分 PID 控制算法比普通 PID 控制算法要复杂些，但由于其良好的控制特性，今年来得 到越来越广泛的应用。24本科生毕业设计（论文）(2) 微分先行 PID 控制 PID控制部分传递函数为： u pI (s) 式中，TI为积分时间常数。E ( s)? k p (1 ?1 ) TI s离散控制律为： u(k ) ? u pI (k ) ? uD (k ) 设被控对象为一个延迟对象：G( s) ?e ?80 s 60s ? 1采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s。采用PID控制器进行阶跃响应。输 入信号为带有高频干扰的方波信号： rin(t)=1.0sgn(sin(0.0005π t)+0.05sin(0.03π t)). 取M=1，采用微分先行PID控制方法，其方波响应结果如图2-27和图2-28所示。取M=2， 采用普通PID方法，其方波响应控制结果如图2－29和图2－30所示。图3-22微分先行PID控制方波响应（M=1）图3-23微分先行PID控制器输出（M=1）图3-24普通PID控制方波响应（M=2）图3-25普通PID控制器输出（M=2）由此可见，采用微分先行PID控制后，输出更加缓和。7. 带死区的 PID 控制25第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真设被控对象为：G(s) ?523500 s ? 87.35 s 2 ? 10470 s3采样时间为1ms，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分 分离式PID控制算法进行阶跃响应，取ε ＝0.20，死区参数e0＝0.10，采用低通滤波器对对 象输出信号进行滤波，滤波器为：Q( s ) ?1 0.04 s ?1取M=1,采用一般积分分离式PID控制算法，M=2，采用带死区的积分分离式PID控制算 法。其控制结果如图2－33所示图3-26不带死区PID控制（M=1）图3-27带死区PID控制（M=2）由仿真结果可以看出引入带死区PID控制后，控制器输出更加平稳。8. 基于前馈补偿的 PID 控制 设被控对象为：G(s) ?133 s 2 ? 25 s25 1 ? ??(t ) r (t ) ? r 133 133 25 1 ? ??( k ) r (k ) ? r 133 133输入信号为：r(k)=0.5sin(6π t)，采样时间为1ms。u f (t ) ?写成离散形式为：u f (k ) ?只采用PID正弦跟踪控制方法的结果与采用前馈PID控制方法的跟踪结果如图所示.26本科生毕业设计（论文）图3-28PID正弦跟踪（M=1）图3-29PID正弦跟踪误差（M=1）图3-30 PID加前馈补偿正弦跟踪（M=2）图3-31PID加前馈补偿正弦跟踪误差（M=2）由结果可见通过前馈补偿可大大提高系统的跟踪性能。3.2串级 PID 控制算法设副对象特性为G2 ( s ) ?主对象特性为：1 T02 s ? 1G1 ( s) ?1 T01 s ? 1T01＝T02＝10，采样时间为2s，外加干扰信号为幅度0.01的随机信号： d2(k)=0.01rands(1)。方法一：27第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真在离散方式下进行仿真，采用M语言进行编程。按预期闭环方法设计副调节器。由于 副对象的传递函数为一阶，故副回路闭环系统传递函数：?2 ( z) ? z ?1主调节器采用PI控制，取KP=1.2，KI=0.02，副调节器按控制规律设计。图3-32 副回路输入、输出图3-33 主回路阶跃响应图3-34 外加干扰信号28本科生毕业设计（论文）副回路和主回路的输入输出、及阶跃响应结果如上图所示。 按串级控制的基本原理，采用Simulink进行编程，在连续方式下进行仿真，其仿真程 序如下图所示：图3-35串级控制的Simulink仿真程序在这个串级控制中， 主调节器采用PI控制， P=50， I=5， 取K K 副调节器采用P控制， P=200。 K 外加干扰为正弦信号sin(50t)，通过切换开关的切换，分别实现常规PID控制及串级控制， 它们的阶跃响应结果如下图所示图3-36 串级控制的阶跃响应图3-37常规PID控制的阶跃响应29第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真3.3纯滞后系统的控制算法1. 纯滞后系统的大林控制算法 设被控对象为e ?0.76 s GP ( s ) ? 0.4s ? 1采样时间为0.5s,期望的闭环响应设计为:Y ( s) e ?0.76 s ? ( s) ? ? R( s) 0.45s ? 1M=1时为采用大林控制算法;M=2时为采用普通PID控制算法.其阶跃响应结果如下图 2-46和图2-47所示。图3-38大林控制算法阶跃响应（M=1）图3-39普通PID控制算法阶跃响应（M=2）可见，采用大林控制算法可取得很好的控制效果。30本科生毕业设计（论文）2. 纯滞后系统的 Smith 控制算法 设被控对象为： 采样时间为20s。e ?80 s G( s) ? 60s ? 1图3-40模型不精确时方波响应（M=1）图3-41模型精确时方波响应（M=2）图3-42PI控制时方波响应（M=3）31第三章 常规数字 PID 控制算法的 MATLAB 仿真采用M语言进行数字化仿真。按Smith算法设计控制器。S代表指令信号的类型，S=1为 阶跃响应，S=2为方波响应，M代表三种情况下的仿真：M=1为模型不精确，M=2为模型精确， M=3 为 采 用 PI 控 制 。 取 S=2 ， 针 对 M=1,M=2,M=3 三 种 情 况 进 行 仿 真 。 在 PI 控 制 中 ， KP=0.50,KI=0.010。其响应结果如下图所示。 采 用Simulink进行数字化仿真，按 Smith算法设计 Simulink模块。在 PI 控制中， KP=4.0,KI=0.022。 仿真程序如下：图3-43数字Smith预估控制的Simulink仿真其响应结果如下图所示。图3-44Smith阶跃响应结果图 3-45不加入 Smith 时的阶跃响应结果很明显，加入 Smith 后的控制效果更佳。32本科生毕业设计（论文）第四章锅炉汽包水位控制系统锅炉是一种利用燃料燃烧后释放的热能或用工业生产中的余热传递给容器内的水，使 水达到所需要的温度（热水）或一定压力蒸汽的热力设备。4.1锅炉工艺简介锅炉是由“锅” （即锅炉本体水压部分） “炉” 、 （即燃烧设备部分） 、附件仪表及附属设备构成的一个完整体。锅炉在“锅”与“炉”两部分同时进行，水进入锅炉以后，在汽 水系统中锅炉受热面将吸收的热量传递给水，使水加热成一定温度和压力的热水或生成蒸 汽，被引出应用。在燃烧设备部分，燃料燃烧不断放出热量，燃烧产生的高温烟气通过热 的传播，将热量传递给锅炉受热面，而本身温度逐渐降低，最后由烟囱排出。 “锅”与“炉” 一个吸热，一个放热，是密切联系的一个整体设备。图 4-1 锅炉设备的主要工艺流程图锅炉在运行中由于水的循环流动，不断地将受热面吸收的热量全部带走，不仅使水升 温或汽化成蒸汽，而且使受热面得到良好的冷却，从而保证了锅炉受热面在高温条件下安 全的工作。 按锅炉设备所使用燃料的种类、燃烧设备、炉体形式、锅炉功能和运行要求的不同，33第四章 锅炉汽包水位控制系统锅炉生产有各种不同的流程。常见锅炉设备的工艺流程如图 4-1 所示。 给水经给水泵、给水控制阀、省煤器进入锅炉的汽包，燃料与经预热的空气按一定配 比混合，在燃烧室燃烧产生热量，汽包生成饱和蒸汽，经过热器形成过热蒸汽，汇集到蒸 汽母管，并经负荷分配后供生产过程使用。燃烧过程的废气将饱和蒸汽过热，并经省煤器 对锅炉的给水和空气预热，最后烟气经引凤机送烟囱排空。 根据生产负荷的不同需要，锅炉需要提供不同规格（压力和温度）的蒸汽，同时，应 根据安全性和经济性的要求， 使锅炉安全运行和完全燃烧。 锅炉设备的主要控制要求如下。 1.供给蒸汽量适应负荷变化需要或保持给定负荷。 2.锅炉供给用汽设备的蒸汽压力保持在一定范围内。 3.过热蒸汽温度保持在一定范围内。 4.汽包水位保持在一定范围内。 5.保持锅炉燃烧的经济性和安全性。 6.炉膛负压保持在一定范围内。 在本论文中，关于锅炉控制系统，只提及了汽包水位控制系统，在下面将具体描述。 然而，锅炉控制系统还含有燃烧过程控制系统和过热蒸汽温度控制系统。 燃烧过程控制系统，有三个任务：给煤控制，给风控制，炉膛负压控制。要保持煤气 与空气比例、燃烧过程的经济性，还要维持炉膛负压，所以锅炉燃烧过程的自动调节是一 个复杂的问题。锅炉燃烧过程自动控制系统按照控制任务的不同可分为三个子控制系统， 即蒸汽压力控制系统、烟气氧量控制系统和炉膛负压控制系统。 过热蒸汽温度控制系统，过热蒸汽的温度是锅炉生产过程的重要参数，一般由锅炉和 汽轮机生产的工艺确定。从安全生产和经济技术指标上看，必须控制过热蒸汽温度在允许 范围之内。调节手段是改变减温水流量。这是一个简单的单回路控制系统，但是实际系统 存在以下问题：锅炉的进水系统中实际有三台调节阀，即锅炉总给水阀、减温水阀和汽包 给水支阀，这 3 个阀都控制给水量。4.2 锅炉汽包水位控制系统4.2.1 水位控制系统介绍 汽包水位是影响锅炉安全运行的重要参数，水位过高，会破坏汽水分离装置的正常工 作，严重时会导致蒸汽带水增多，增加在管壁上的结垢和影响蒸汽质量。水位过低，则会34本科生毕业设计（论文）破坏水循环，引起水冷壁管的破裂，严重时会造成干锅，损坏汽包。它的被调量是汽包水 位，而调节量则是给水流量，通过对给水流量的调节,使汽包内部的物料达到动态平衡， 变化在允许范围之内，由于锅炉汽包水位对蒸气流量和给水流量变化的响应呈积极特性。 汽包水位控制系统，实质上是维持锅炉进出水量平衡的系统。它是以水位作为水量平衡与 否的控制指标，通过调整进水量的多少来达到进出平衡，将汽包水位维持在汽水分离界面 最大的汽包中位线附近，以提高锅炉的蒸发效率，保证生产安全。实际应用中可根据情况 采用水位单冲量、水位蒸汽量双重量和水位、蒸汽量、给水量三冲量的控制系统。 1.单冲量水位控制模式：只通过检测汽包水位来控制给水量。 2.双冲量水位控制模式：监测汽包水位、蒸汽流量，将蒸汽流量作为前馈信号，与汽 包水位组成前馈―反馈控制方式。 3.三冲量水位控制模式：监测汽包水位、蒸汽流量、给水流量，将汽包水位作为主控 变量，给水流量作为辅助被控变量的串级控制系统与蒸汽流量作为前馈信号组成前馈―串 级反馈控制方式。4.2.2 锅炉水位变化的主要干扰因素 锅炉汽包水位的主要干扰因素有供水量的变化、蒸汽负荷量的变化及炉膛热负荷的变 化。 1. 给水流量对水位的干扰 在平衡状态突然加大给水量，虽然给水量大于蒸发量，但由于温度较低的给水进入水 循环系统后，要从原有饱和汽水中吸取一部分热量，使得水面下汽包容积有所减少，进入 水系统的水首先去填补汽水管路中汽包让出的空间，只有当汽包容积不再变化时，水位才 随给水量的增加呈线性上升。由上述分析，给水量扰动时，水位调节对象有一定的惯性与 滞后。 2. 蒸汽负荷对水位的干扰 当蒸汽用户设备用气量突然增大，单从物料不平衡考虑，汽包中蒸发量大于给水量但 由于蒸汽负荷量突然增大时，汽包中压力减小，汽水循环管路中的汽化强度增加，蒸发面 以下汽包容积增加，因而在蒸汽负荷量突然增大的起始瞬间，液位不会下降，反而上升。 出现“虚假液位”现象，只有当汽包容积与负荷相应达到稳定后，水位才能反映出物料的 不平衡，开始下降。因此，蒸汽流量扰动时，非但没有自平衡能力，而且存在“虚假现象” ，35第四章 锅炉汽包水位控制系统在控制系统的设计中必须予以考虑。 3. 炉膛热负荷对水位的干扰 当燃料量突然增大时，传给锅炉的热量必然增加，上升管中的蒸发强度增大，蒸发面 下的汽包膨胀，使得液位上升，因而带来了蒸汽量及气包压力的增加，但此时给水量并未 增加，因此，这种液位变化也属于“虚假液位” 。但是热负荷由蒸汽压力控制系统来保证， 因而它的影响是次要的。4.3水位控制系统实现4.3.1 给定水位信号 汽包水位控制：目的是确保生产安全并提供优质蒸汽，防止满水和缺水事故。控制目 标，在给定值±50～100mm。 控制方案：由三冲量液位、给水流量、蒸汽流量共同控制，给水流量作为内环随动控 制，而液位作为外环校正控制，由蒸汽流量作前馈补偿及虚假水位补偿。图 4-2 三冲量水位调节系统原理框图工作原理：当负荷增加时，蒸汽流量 fD 也增加，水位 H 下降，前馈补偿系数α D 会抵 消该部分的水位下降，同时，由于汽压的下降，出现了虚假水位的迅速上升，其负的微分 前馈补偿环节使给水量急剧减少，就能使水位的上升幅度减少；给水流量 fW 的扰动，通过 内环 PI 调节器使其稳定；外环的负反馈通过水位误差进一步修正 PI 调节器的输入，并使 水位 H 达到给定值 H0；其总体控制结构原理图及符号说明如图 4-2 所示。 fD、fW――分别为蒸汽流量及给水流量的扰动；PI――水位调节器；KV――调节阀放大 系数； O1――给水流量的作用下，水位变化的传递函数；GF2――蒸汽流量扰动下水位变 、G 化的传递函数； D、 W――分别为蒸汽流量及给水流量的分流系数； 0――水位给定信号。 α α H36本科生毕业设计（论文）其中，G O1 ?TW s ? KW T1 s(T2 s ? 1)G F 2?TD s ? K D T1 s (T2 s ? 1)取 T1=300，T2=15，TW=100，KW=10，TD=10，KD=1；并只对蒸汽流量干扰作静态补偿，即 不考虑微分补偿，由于内环快速，其稳态传递函数相当于 1/α W，所以，为了对蒸汽流量 作适当的补偿，须? D ? ?WGF 2 ( s ) ? 0.1?W G O1( s)今取α W＝１，那么，α D=0.1；取 TC=8；对 PI 调节器，由经验公式，取 TI=7，KP=0.2 α WKV，当取 KV=1，有 KP=0.2，即 PI 调节器的传递函数为1 .4 s ? 0 .2 7s综上所述，用 SIMULINK 画出控制系统模拟图如图 4-3 所示。图 4-3 三冲量水位调节系统给定输入对输出响应模拟结构图根据线性系统的叠加原理，每个输入信号对输出的作用可分别进行分析，图 4-3 为水 位给定作阶跃变化与输出水位响应的模拟结构图，其模拟响应的曲线如图 4-4 所示。图 4-4 给定水位信号作单位阶跃变化时，输出水位的响应模拟曲线37第四章 锅炉汽包水位控制系统从图中看出，经过 300 秒后，输出能基本跟踪输入的信号，曲线轻微震荡。4.3.2 水流量干扰 再考虑水流量干扰作单位阶跃变化时，输出水位的响应，其结构模拟图如图 4-5 所示， 其响应曲线模拟图如图 4-6 所示。图 4-5 水流量干扰对输出水位的影响模拟结构图图 4-6 水流量干扰对输出水位的影响模拟曲线图从图中看出，当水流量干扰作单位阶跃变化时，输出水位最大增加 0.57，经过了大约 300 秒后，输出水位又回到零，即干扰得到校正。 4.3.3 蒸汽流量干扰 最后考虑蒸汽流量干扰作单位阶跃变化时，输出水位的 响应，其结构模拟图如图 3-6 所示，其响应曲线模拟图如图 4-7 所示。38本科生毕业设计（论文）图 4-7 蒸汽流量干扰对输出水位响应的模拟结构图图 4-8 蒸汽流量干扰对输出水位影响的模拟曲线图从上图看出，当蒸汽流量干扰作单位阶跃变化时，输出水位先有轻微的下降 (-0.043)，之后又有一点上升(0.008)，最后，又回到零，由此看出，前馈补偿效果较好， 只有轻微波动，大约经过 300 秒后，输出又回到零，即干扰得到校正。39第五章 总结第五章 5.1 课题的主要研究内容总结本课题的主要研究内容是基于常规算法的 PID 控制理论及其对该算法进行 MATLAB 仿真实现。讨论了常规数字 PID 控制算法，包括连续系统的 PID 控制算法、增量式 PID 控 制算法、与积分相关的 PID 控制算法、与微分相关的 PID 控制算法、带死区的 PID 控制、 基于前馈补偿的 PID 控制。其中与积分相关的讨论了积分分离 PID 控制算法、抗积分饱和 PID 控制算法、变速积分 PID 控制算法，与微分相关的有不完全微分 PID 控制、微分先行 PID 控制。将普通 PID 控制进行了改进。以上都是单回路控制系统，之后又讨论了串级控 制系统、纯滞后系统的大林控制算法和 Smith 控制算法。 在讨论了上述数字 PID 控制算法之后，将结果应用于锅炉汽包水位控制系统中。水位 控制有单冲量、双冲量、三冲量控制三种方案，由于时间不足，篇幅限制，在这篇论文中， 只讨论了三冲量控制。主要对给定水位信号，有水流量干扰和蒸汽流量干扰进行了仿真。5.2 关键技术本文所论述的常规数字 PID 控制和锅炉汽包水位控制仿真研究需要有实现的方法，在 这里，用到了 MATLAB 软件。用 MATLAB 来仿真，这里用了 M 文件和 Simulink 仿真两 种方法。M 文件包括 M 命令集和 M 函数，M 函数需要用到输入参数和输出参数来传递信 息，如同 C 语言的函数一样。 为能更直观地技能型仿真，这里还用到 Simulink 仿真工具进行仿真，它提供了一个 图形化的用户界面，与其他仿真工具相比具有更直观、方便、灵活的优点。Simulink 包含 Sink（输出方式） 、Sources（输入源） 、Continous（连续环节） 、Nonlinear（非线性） 、 Discrete 离散环节） Signals System 信号与系统） Math 数学模块） Functions Tables （ 、 （ 、 （ 和 （函数和查询表）等模型库。这里用到了 Sink 、Sources 、Discrete 、Math 这几个。5.3 不足与改进之处PID 控制算法由于其结构简单、物理意义明确、鲁棒性强等显著的优点，使它在工业40本科生毕业设计（论文）控制中处于主导地位，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。然而实际工业 生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规 PID 控制 器不能达到理想的控制效果；在实际生产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常 规 PID 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。因此，常规 PID 控制的应用受到限制和挑战。 针对这些问题，人们在使用 PID 控制的同时，也对其做了各种改进工作，一方面对常 规 PID 控制器结构的改进，例如:积分分离 PID 控制算法、遇限削弱积分 PID 控制算法、 不完全微分 PID 控制算法、微分先行 PID 控制算法和带死区的 PID 控制算法等。在这篇文 章中， 比较详细地进行了仿真部分控制算法。 另一方面， 随着现代控制理论(诸如智能控制、 自适应模糊控制和神经网络技术等)研究和应用与深入， 为控制复杂无规则系统开辟了新途 径。本文中只论述了常规 PID 控制，至于还有的先进 PID 控制未讨论，它们与常规 PID 控 制相结合，扬长避短，发挥各自的优势，形成智能 PID 控制。 计算机控制系统的仿真是对实际控制实验的一种有益的补充。本文将过程控制中常见 对象锅炉水位的控制与 MATLAB 有机结合，通过对锅炉水位三冲量控制器的设计与仿真 研究， 针对各种干扰对锅炉水位控制系统进行控制， 对实际的系统设计具有一定指导意义。 锅炉汽包水位的控制是锅炉设备安全运行的重要手段，经过多年的实践，其水位控制方案 已较为成熟，随着自动控制技术的不断发展，会为锅炉设备控制系统的进一步改善提供有 力的技术支持。 SIMULINK 的运算功能、制图功能很强，对传统的传递函数结构，能实现 PID 控制器 寻优及模拟，对一般的控制结构也有模拟分析的功能，但对滞后环节的处理功能不够，对 纯离散的数学模型或带滞后的微分模型的控制结构，除了标准型之外，不能自动对参数进 行寻优；另外，它的界面不够智能化，不利于屏幕操作；它的信号发生器太少，不利于用 各种干扰信号对控制系统进行测试；它也没有控制结构的总体参数设定功能，不利于对模 型进行模拟仿真。在实际的系统中，对多级滞后的环节，要实现良好的控制系统模拟仿真， 一般内环采样时间要短，以利于快速预测控制，而外环的采样世间要长，用于误差修正， 这些都要求不同步的采样时间设置， SIMULINK 很难做到； 但 时间比例尺的设置能有效地 加快、减慢或实时地对系统过程进行模拟仿真，目前，SIMULINK 没有该功能；滞后环节 的设置与过程现场管路的配置相对应， 它是一个必备的环节， SIMULINK 没有完善的滞 但 后环节供组合使用。41参考文献[1]何衍庆等.工业生产过程控制 [M].北京：化学工业出版社.2003. 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