百姓网公众号微信扫码关注百姓网小程序微信扫扫立即体验扫码下载手机客户端免费抢油卡、红包、电影票|3d角色设计系统提示:系统判断您来自, 推荐您可以跳转到频道看看所属类目分类3d角色设计　　　14年12月8日　其他 　15年3月27日　其他 　15年4月8日　其他 　15年1月16日　　　14年12月7日　　　14年12月6日　　　14年12月13日　其他 　15年3月31日　　　14年12月10日　影视动画 　15年1月22日　　　14年12月11日　游戏开发 珠海博格动画设...香洲14年1月16日　游戏开发 珠海博格动画设...香洲14年8月28日　　　14年12月15日面议元　　14年11月29日　　　14年12月16日1000元游戏开发 广州完美空间 天河14年6月4日　　　14年12月12日　其他 　15年4月8日面议元　　14年11月28日9800元游戏开发 北京创思兰德教...海淀1月9日1元影视动画 大连迪派学校 中山16年11月22日　游戏开发 珠海博格动漫实...香洲14年7月12日　其他 　15年4月3日　　　14年12月14日　其他 　16年11月2日　影视动画 扬州上元教育 广陵15年3月6日　其他 　15年1月16日　　　14年12月12日||||||||||沪公网安备16号0&G:52&GM:108
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The Imitation Game一、数学模型的定义&现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。&二、建立数学模型的方法和步骤&1.模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。2.模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。3.模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。4.模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。5.模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。&三、数模竞赛出题的指导思想&传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考查的内容单一，数据简单明确，不允许用计算器完成。对此而言，数模竞赛题是一个“课题”，大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中，它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的（数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在某种合理的假设下，因此其只能是较优的，不唯一的），呈报的成果是一编“论文”。由此可见“数模竞赛”偏重于应用，它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。&四、竞赛中的常见题型&赛题题型结构形式有三个基本组成部分：1.实际问题背景涉及面宽——有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。2．&若干假设条件 有如下几种情况：1）只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；2）给出若干实测或统计数据；3）给出若干参数或图形； 4）蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。3．&要求回答的问题 往往有几个问题，而且一般不是唯一答案。一般包含以下两部分：1）比较确定性的答案（基本答案）；2）更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。 &五、提交一篇论文，基本内容和格式是什么？&提交一篇论文，基本内容和格式大致分三大部分：1.标题、摘要部分题目——写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。摘要——200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。内容较多时最好有个目录。2.中心部分1）问题提出，问题分析。2）模型建立：① 补充假设条件，明确概念，引进参数；② 模型形式（可有多个形式的模型）；③ 模型求解；④ 模型性质；3）计算方法设计和计算机实现。4）结果分析与检验。5）讨论——模型的优缺点，改进方向，推广新思想。6）参考文献——注意格式。3.附录部分计算程序，框图。各种求解演算过程，计算中间结果。各种图形、表格。六、参加数学建模竞赛是不是需要学习很多知识？&没有必要很系统的学很多数学知识，这是时间和精力不允许的。很多优秀的论文，其高明之处并不是用了多少数学知识，而是思维比较全面、贴合实际、能解决问题或是有所创新。有时候，在论文中可能碰见一些没有学过的知识，怎么办？现学现用，在优秀论文中用过的数学知识就是最有可能在数学建模竞赛中用到的，你当然有必要去翻一翻。具体说来，大概有以下这三个方面：第一方面：数学知识的应用能力归结起来大体上有以下几类：1）概率与数理统计2）统筹与线轴规划3）微分方程；还有与计算机知识交叉的知识：计算机模拟。上述的内容有些同学完全没有学过，也有些同学只学过一点概率与数理统计，微分方程的知识怎么办呢？一个词“自学”，我曾听到过数模评卷的负责教师范毅说过“能用最简单浅易的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的答卷是更优秀的答卷”。 第二方面：计算机的运用能力一般来说凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用字处理软件“Word”，掌握电子表格“Excel”的使用；“Mathematica”软件的使用，最好还具备语言能力。这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。第三方面：论文的写作能力前面已经说过考卷的全文是论文式的，文章的书写有比较严格的格式。要清楚地表达自己的想法并不容易，有时一个问题没说清楚就又说另一个问题了。评卷的教师们有一个共识，一篇文章用10来分钟阅读仍然没有引起兴趣的话，这一遍文章就很有可能被打入冷宫了。&七、小组中应该如何分工？&传统的标准答案是——数学，编程，写作。其实分工不用那么明确，但有个前提是大家关系很好。不然的话，很容易产生矛盾。分工太明确了，会让人产生依赖思想，不愿去动脑子。理想的分工是这样的：数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作，就算小组只剩下她（他）一个人，也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工，只是为了提高工作的效率，做出更好的结果。具体的建议如下：一定要有一个人脑子比较活，善于思考问题，这个人勉强归于数学方面吧；一定要有一个人会编程序，能够实现一些算法。另外需要有一个论文写的比较好，不过写不好也没关系，多看一看别人的优秀论文，多用几次word，Visio就成了一、数学模型的定义&现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。&二、建立数学模型的方法和步骤&1.模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。2.模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。3.模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。4.模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。5.模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。&三、数模竞赛出题的指导思想&传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考查的内容单一，数据简单明确，不允许用计算器完成。对此而言，数模竞赛题是一个“课题”，大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中，它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的（数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在某种合理的假设下，因此其只能是较优的，不唯一的），呈报的成果是一编“论文”。由此可见“数模竞赛”偏重于应用，它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。&四、竞赛中的常见题型&赛题题型结构形式有三个基本组成部分：1.实际问题背景涉及面宽——有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。2．&若干假设条件 有如下几种情况：1）只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；2）给出若干实测或统计数据；3）给出若干参数或图形； 4）蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。3．&要求回答的问题 往往有几个问题，而且一般不是唯一答案。一般包含以下两部分：1）比较确定性的答案（基本答案）；2）更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。 &五、提交一篇论文，基本内容和格式是什么？&提交一篇论文，基本内容和格式大致分三大部分：1.标题、摘要部分题目——写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。摘要——200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。内容较多时最好有个目录。2.中心部分1）问题提出，问题分析。2）模型建立：① 补充假设条件，明确概念，引进参数；② 模型形式（可有多个形式的模型）；③ 模型求解；④ 模型性质；3）计算方法设计和计算机实现。4）结果分析与检验。5）讨论——模型的优缺点，改进方向，推广新思想。6）参考文献——注意格式。3.附录部分计算程序，框图。各种求解演算过程，计算中间结果。各种图形、表格。六、参加数学建模竞赛是不是需要学习很多知识？&没有必要很系统的学很多数学知识，这是时间和精力不允许的。很多优秀的论文，其高明之处并不是用了多少数学知识，而是思维比较全面、贴合实际、能解决问题或是有所创新。有时候，在论文中可能碰见一些没有学过的知识，怎么办？现学现用，在优秀论文中用过的数学知识就是最有可能在数学建模竞赛中用到的，你当然有必要去翻一翻。具体说来，大概有以下这三个方面：第一方面：数学知识的应用能力归结起来大体上有以下几类：1）概率与数理统计2）统筹与线轴规划3）微分方程；还有与计算机知识交叉的知识：计算机模拟。上述的内容有些同学完全没有学过，也有些同学只学过一点概率与数理统计，微分方程的知识怎么办呢？一个词“自学”，我曾听到过数模评卷的负责教师范毅说过“能用最简单浅易的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的答卷是更优秀的答卷”。 第二方面：计算机的运用能力一般来说凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用字处理软件“Word”，掌握电子表格“Excel”的使用；“Mathematica”软件的使用，最好还具备语言能力。这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。第三方面：论文的写作能力前面已经说过考卷的全文是论文式的，文章的书写有比较严格的格式。要清楚地表达自己的想法并不容易，有时一个问题没说清楚就又说另一个问题了。评卷的教师们有一个共识，一篇文章用10来分钟阅读仍然没有引起兴趣的话，这一遍文章就很有可能被打入冷宫了。&七、小组中应该如何分工？&传统的标准答案是——数学，编程，写作。其实分工不用那么明确，但有个前提是大家关系很好。不然的话，很容易产生矛盾。分工太明确了，会让人产生依赖思想，不愿去动脑子。理想的分工是这样的：数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作，就算小组只剩下她（他）一个人，也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工，只是为了提高工作的效率，做出更好的结果。具体的建议如下：一定要有一个人脑子比较活，善于思考问题，这个人勉强归于数学方面吧；一定要有一个人会编程序，能够实现一些算法。另外需要有一个论文写的比较好，不过写不好也没关系，多看一看别人的优秀论文，多用几次word，Visio就成了挖掘机技术哪家强与其说是推荐经验，不如说是我个人的一个感受，希望你能从中读出自己的想法，有所收获。如果说获得国一只需要全凭努力的话，那获得国特除了99%的努力还是需要一点运气的，至少要感谢能遇到慧眼识英雄的伯乐。三天三夜的比赛。毫不夸张地说，那个夏天我毕生难忘。虽然比赛已经过去一年多，但培训时每天早起占座，骑车穿过安静的学生宿舍楼，穿过长长的空荡荡的隧道，穿过一路蝉鸣和花香，这样的记忆还是鲜活如昨日。指导就是指建模比赛开始前学校统一组织的培训，培训一般持续一个多月，对建模可能用到的知识和软件进行系统地培训和指导。也许有的学校并没有这样的集体培训，所以我详细说说培训的内容和方式，大家可以根据自己的需要参考或借鉴。培训主要分为两部分：首先是基础知识培训，就是基本数学知识和建模方法的知识；另一个部分就是组队真题演练，把历年真题拿出来练手，就像高考前的模拟考试，历年真题这时候就相当于三年高考五年模拟的样卷。基础知识培训其实强度和密度都很大，每天一个知识点或者建模方法，主要涵盖了偏微分、模糊数学、灰度理论、不确定性分析、线性回归、动态规划、排队论、存储论、时间序列分析等多个方面。基础知识培训时，上午8:00-11:00上课，课程结束布置很多题目，填满下午和晚上，这样周而复始。上课那3个小时很紧凑，就算整个过程都全神贯注也不一定能完全抓住要点，再加上前一天熬夜写作业的困意袭来，上课大家都只能基本听个大概入门。所以这时候学习能力和学习的主观能动性就很重要。其实布置的作业并不是很难，只是要想独立顺利完成作业还是需要对上课的方法有一定程度的掌握，所以我一般就是上午上课，尽量多听，中午午休过后起床看书，上课的相关内容通常都是一本独立的书，看到天快黑的时候开始写作业，尽量在凌晨1点之前完成作业睡觉。当天的作业不要拖到第二天，每天都会有新的难题，拖延症这时候绝对不能犯。学校没有组织培训的同学可以自己找几本介绍建模知识点的书籍，给自己制定自我培训或者小团体培训的方案，几个同学一起学习比自己默默啃书本要事半功倍。基础培训从1号到22号，22天每天都是同样的生活，早起晚睡，有些同学扛不住或者对建模态度不认真就选择在这个时间点放弃比赛回家过暑假。基础知识培训接近尾声的时候大家纷纷开始组队，理论上最好不要同学院的组队，这样避免知识点的重叠，不同学院不同领域的三个人的知识堆叠起来要比同学院的涵盖得多。主动找别人组队也不是什么难事，很多同学都是坐等别人来求组队，最后落了单。我的两个队友是比较内敛一点的男生，我又是性格比较活泼的人，个人觉得我们搭配起来刚刚好。组队的时候也是我在群里找到的他们两个，一拍即合，没经过什么挫折。我选择他们做队友的原因很简单，他们在群聊时提到过自己的作业，我心想有认真写作业好像还不错啊。我对学习成绩并没什么要求，不存在说成绩好的同学建模能力就比较强，所以大家组队的时候千万不要太看重成绩，成绩可以作为一个衡量标准，但绝对不是最关键的。组队之后的几天是与队友的磨合期，身边也有不少在这个时候因为志向不和脾气不和或者三观不和的团队解散另结新欢，更有组好队后忽然想回家的同学丢下队友在风中凌乱。像我们仨这样一拍即合的也不少，所以第一轮没组好队后面再重新选队友就会比较尴尬，都是彼此挑剩下的。结合以上各种组队失败的原因，各位读者小伙伴一定要跟队友稍微接触一下再决定组队。我个人认为整个培训环节能力提升最快的就是真题模拟这个阶段，到了这个阶段，之前基础培训学到的内容全在脑子里，各种问题挑战也都开始明了，什么时候该用什么知识，建什么样的模型更合适，模型怎么求解，软件操作，编程能力等等。做真题的时候一定要咬紧牙关，明知道答案就在触手可及的地方，自己又没头绪，很多同学这时候就会想着埋头苦干不如直接学习借鉴。其实最忌讳就是只知道看往年真题的答案，企图单纯地从答案中学习，没有自己努力思考建模求解的过程。自己冥思苦想过后，也许建的模型并不是最优，但这时候再去看优秀的真题论文才会有恍然大悟的感觉，这是一个学习的过程。实战演习的这几天过得很规律，我和队友们每天早上8点在教室集合做案例，中午一群人一起吃午饭，午休都是视情况而定，太困了就睡一会儿，睡醒了继续建模，下午到太阳下山的时候去吃晚饭，晚饭过后打会儿游戏或者看会儿剧，之后继续建模写论文直到11点回宿舍。无比还念那段日子，我们一起玩扫雷一起玩黄金矿工一起看电影，一起为一个目标而努力。比赛的那三天，每个参赛的队伍都牟足了劲，之前培训时候的学到的知识技能和培养的默契分工在这时候全都得以体现。第一天上午拿到题目之后，我们在半个小时内确定了选A题。为了不相互影响，我们把想做的题目写在小纸条上，打开后是三个一致的A。定了题目之后就开始各自审题或者找文献，大概一个小时过后，开始一起讨论，谈自己对每一问的看法和见解，为建模确定方向。然而在第一问的数据处理上我们就遇到了难题，在保证随机性地前提下补全数据是我们之前没接触过的。中午吃饭的时候有的选B题的同学已经搞定了第一题，也有队伍从A题换到B题去做，在这种时候我们三个又一次一致决定咬紧牙关坚守A题，改变作战方案，继续努力。第一问的坑先留给我来填，另一位统计系的队友先解决第二问，数院的队友则开始第三问模型的建立。第二问有的地方需要用到第一问的数据处理方法，所以我当时也很有压力。比赛的过程，考验的就是学习能力和利用时间的能力。那天午饭过后我看了几篇数据处理的文献和方法性书籍之后终于找到了突破点，也就是解决第一问的方法，并且统计的队友也确定了第二问的方法和解答方向。晚饭之前，队友和我们讨论，提出了一个完美的分段差分模型，这样我们的前三问基本上都有了眉目，第四问就是对第三问模型的应用，所以在第一天晚饭的时候我们对A题的四个问题都有了思路，进展很顺利。晚上的时候我们三个一起对题目中的数据进行了处理，第一问和第二问也都有了很高的完成度，所以第一天晚上我们都睡了个好觉。第二天早饭的时候我们又对问题进行了进一步的审视，觉得除了之前提出的分段差分模型之外，还有更好的模型可以解决问题，那就是排队论模型。但培训时候学到的排队论模型是基于稳态的模型，不适用于这次题目的情况，我们考虑到时间紧迫，决定先用目前的模型解决问题，再回过头细细思考排队论模型的问题。于是，三个人分工明确，分别负责不同问题开始了解答，我负责第一问的分析和解答，统计的队友负责第二问，数院的队友负责第三问模型的建立。有了第一天的基础，到第二天午饭的时候，我们前三问基本已经解决并且有了各自写的初步零散的论文片段，这给我们减小了时间上的压力，也让我们有了思考更优秀模型的时间。下午的时候我们认真讨论了之前关于排队论模型的想法，觉得是可以实现的，只是要跳出已经学到的关于排队论的公式从源头出发重新推导。下午我和数院的队友一起完成了第四问，即对第三问中分段差分模型的应用求解，他讲思路我编程，配合默契。至此，我们其实已经初步完成了除了论文写作之外的建模过程，有了充分的时间可以思考第三问的另一个更优的模型。晚饭之后，我们一边开始论文的写作，一边同时查找关于排队论推导的文献希望能获得灵感。大概晚上10点的时候数院的队友通过对论文和讲义的阅读，有了新的发现，于是他不怕麻烦从头到尾把论文中的公式推导了一遍，觉得可借鉴。我就开始编程，对他提出的观点加以实现和求解。凌晨的时候程序写完了，但是得不到想要的结果，我们又开始重新审视这个新建的模型。那天晚上过得很艰难，统计的队友在写论文，我和数院的队友在专研新模型，很久都没有进展。大家随便睡了两个小时，熬到天亮，这已经是第三天的早上。早餐之后我们又开始研究前一天的模型和程序，不断改进不断调试，终于发现了原来参考的那篇论文有个致命的错误，于是我们摒弃了参考的论文，自己动手开始重新推导，重新编程，终于得出了正确的结果。接着把新建的这个排队论模型应用在第四问的求解中，两个模型得出了误差范围内相近的结果，这也证明了我们建立的这两个模型的正确性，大快人心。时间已经将近中午，前两问的论文框架已经写好，接下来剩下的就是模型过程的完善和论文的写作了。因为时间比较充裕，而且为了把模型和问题解释清楚，我们把论文反复修改，斟词酌句。就这样度过了建模72小时。以上。与其说是推荐经验，不如说是我个人的一个感受，希望你能从中读出自己的想法，有所收获。如果说获得国一只需要全凭努力的话，那获得国特除了99%的努力还是需要一点运气的，至少要感谢能遇到慧眼识英雄的伯乐。三天三夜的比赛。毫不夸张地说，那个夏天我毕生难忘。虽然比赛已经过去一年多，但培训时每天早起占座，骑车穿过安静的学生宿舍楼，穿过长长的空荡荡的隧道，穿过一路蝉鸣和花香，这样的记忆还是鲜活如昨日。指导就是指建模比赛开始前学校统一组织的培训，培训一般持续一个多月，对建模可能用到的知识和软件进行系统地培训和指导。也许有的学校并没有这样的集体培训，所以我详细说说培训的内容和方式，大家可以根据自己的需要参考或借鉴。培训主要分为两部分：首先是基础知识培训，就是基本数学知识和建模方法的知识；另一个部分就是组队真题演练，把历年真题拿出来练手，就像高考前的模拟考试，历年真题这时候就相当于三年高考五年模拟的样卷。基础知识培训其实强度和密度都很大，每天一个知识点或者建模方法，主要涵盖了偏微分、模糊数学、灰度理论、不确定性分析、线性回归、动态规划、排队论、存储论、时间序列分析等多个方面。基础知识培训时，上午8:00-11:00上课，课程结束布置很多题目，填满下午和晚上，这样周而复始。上课那3个小时很紧凑，就算整个过程都全神贯注也不一定能完全抓住要点，再加上前一天熬夜写作业的困意袭来，上课大家都只能基本听个大概入门。所以这时候学习能力和学习的主观能动性就很重要。其实布置的作业并不是很难，只是要想独立顺利完成作业还是需要对上课的方法有一定程度的掌握，所以我一般就是上午上课，尽量多听，中午午休过后起床看书，上课的相关内容通常都是一本独立的书，看到天快黑的时候开始写作业，尽量在凌晨1点之前完成作业睡觉。当天的作业不要拖到第二天，每天都会有新的难题，拖延症这时候绝对不能犯。学校没有组织培训的同学可以自己找几本介绍建模知识点的书籍，给自己制定自我培训或者小团体培训的方案，几个同学一起学习比自己默默啃书本要事半功倍。基础培训从1号到22号，22天每天都是同样的生活，早起晚睡，有些同学扛不住或者对建模态度不认真就选择在这个时间点放弃比赛回家过暑假。基础知识培训接近尾声的时候大家纷纷开始组队，理论上最好不要同学院的组队，这样避免知识点的重叠，不同学院不同领域的三个人的知识堆叠起来要比同学院的涵盖得多。主动找别人组队也不是什么难事，很多同学都是坐等别人来求组队，最后落了单。我的两个队友是比较内敛一点的男生，我又是性格比较活泼的人，个人觉得我们搭配起来刚刚好。组队的时候也是我在群里找到的他们两个，一拍即合，没经过什么挫折。我选择他们做队友的原因很简单，他们在群聊时提到过自己的作业，我心想有认真写作业好像还不错啊。我对学习成绩并没什么要求，不存在说成绩好的同学建模能力就比较强，所以大家组队的时候千万不要太看重成绩，成绩可以作为一个衡量标准，但绝对不是最关键的。组队之后的几天是与队友的磨合期，身边也有不少在这个时候因为志向不和脾气不和或者三观不和的团队解散另结新欢，更有组好队后忽然想回家的同学丢下队友在风中凌乱。像我们仨这样一拍即合的也不少，所以第一轮没组好队后面再重新选队友就会比较尴尬，都是彼此挑剩下的。结合以上各种组队失败的原因，各位读者小伙伴一定要跟队友稍微接触一下再决定组队。我个人认为整个培训环节能力提升最快的就是真题模拟这个阶段，到了这个阶段，之前基础培训学到的内容全在脑子里，各种问题挑战也都开始明了，什么时候该用什么知识，建什么样的模型更合适，模型怎么求解，软件操作，编程能力等等。做真题的时候一定要咬紧牙关，明知道答案就在触手可及的地方，自己又没头绪，很多同学这时候就会想着埋头苦干不如直接学习借鉴。其实最忌讳就是只知道看往年真题的答案，企图单纯地从答案中学习，没有自己努力思考建模求解的过程。自己冥思苦想过后，也许建的模型并不是最优，但这时候再去看优秀的真题论文才会有恍然大悟的感觉，这是一个学习的过程。实战演习的这几天过得很规律，我和队友们每天早上8点在教室集合做案例，中午一群人一起吃午饭，午休都是视情况而定，太困了就睡一会儿，睡醒了继续建模，下午到太阳下山的时候去吃晚饭，晚饭过后打会儿游戏或者看会儿剧，之后继续建模写论文直到11点回宿舍。无比还念那段日子，我们一起玩扫雷一起玩黄金矿工一起看电影，一起为一个目标而努力。比赛的那三天，每个参赛的队伍都牟足了劲，之前培训时候的学到的知识技能和培养的默契分工在这时候全都得以体现。第一天上午拿到题目之后，我们在半个小时内确定了选A题。为了不相互影响，我们把想做的题目写在小纸条上，打开后是三个一致的A。定了题目之后就开始各自审题或者找文献，大概一个小时过后，开始一起讨论，谈自己对每一问的看法和见解，为建模确定方向。然而在第一问的数据处理上我们就遇到了难题，在保证随机性地前提下补全数据是我们之前没接触过的。中午吃饭的时候有的选B题的同学已经搞定了第一题，也有队伍从A题换到B题去做，在这种时候我们三个又一次一致决定咬紧牙关坚守A题，改变作战方案，继续努力。第一问的坑先留给我来填，另一位统计系的队友先解决第二问，数院的队友则开始第三问模型的建立。第二问有的地方需要用到第一问的数据处理方法，所以我当时也很有压力。比赛的过程，考验的就是学习能力和利用时间的能力。那天午饭过后我看了几篇数据处理的文献和方法性书籍之后终于找到了突破点，也就是解决第一问的方法，并且统计的队友也确定了第二问的方法和解答方向。晚饭之前，队友和我们讨论，提出了一个完美的分段差分模型，这样我们的前三问基本上都有了眉目，第四问就是对第三问模型的应用，所以在第一天晚饭的时候我们对A题的四个问题都有了思路，进展很顺利。晚上的时候我们三个一起对题目中的数据进行了处理，第一问和第二问也都有了很高的完成度，所以第一天晚上我们都睡了个好觉。第二天早饭的时候我们又对问题进行了进一步的审视，觉得除了之前提出的分段差分模型之外，还有更好的模型可以解决问题，那就是排队论模型。但培训时候学到的排队论模型是基于稳态的模型，不适用于这次题目的情况，我们考虑到时间紧迫，决定先用目前的模型解决问题，再回过头细细思考排队论模型的问题。于是，三个人分工明确，分别负责不同问题开始了解答，我负责第一问的分析和解答，统计的队友负责第二问，数院的队友负责第三问模型的建立。有了第一天的基础，到第二天午饭的时候，我们前三问基本已经解决并且有了各自写的初步零散的论文片段，这给我们减小了时间上的压力，也让我们有了思考更优秀模型的时间。下午的时候我们认真讨论了之前关于排队论模型的想法，觉得是可以实现的，只是要跳出已经学到的关于排队论的公式从源头出发重新推导。下午我和数院的队友一起完成了第四问，即对第三问中分段差分模型的应用求解，他讲思路我编程，配合默契。至此，我们其实已经初步完成了除了论文写作之外的建模过程，有了充分的时间可以思考第三问的另一个更优的模型。晚饭之后，我们一边开始论文的写作，一边同时查找关于排队论推导的文献希望能获得灵感。大概晚上10点的时候数院的队友通过对论文和讲义的阅读，有了新的发现，于是他不怕麻烦从头到尾把论文中的公式推导了一遍，觉得可借鉴。我就开始编程，对他提出的观点加以实现和求解。凌晨的时候程序写完了，但是得不到想要的结果，我们又开始重新审视这个新建的模型。那天晚上过得很艰难，统计的队友在写论文，我和数院的队友在专研新模型，很久都没有进展。大家随便睡了两个小时，熬到天亮，这已经是第三天的早上。早餐之后我们又开始研究前一天的模型和程序，不断改进不断调试，终于发现了原来参考的那篇论文有个致命的错误，于是我们摒弃了参考的论文，自己动手开始重新推导，重新编程，终于得出了正确的结果。接着把新建的这个排队论模型应用在第四问的求解中，两个模型得出了误差范围内相近的结果，这也证明了我们建立的这两个模型的正确性，大快人心。时间已经将近中午，前两问的论文框架已经写好，接下来剩下的就是模型过程的完善和论文的写作了。因为时间比较充裕，而且为了把模型和问题解释清楚，我们把论文反复修改，斟词酌句。就这样度过了建模72小时。以上。
人越大，就会越懂什么是痛。就推荐一下书籍软件和基本算法吧，因为是入门嘛，先看懂一点~数学建模推荐书籍：《matlab在数学建模中的应用》红色；《数学建模方法和应用》，黄色；数学建模软件：Matlab SPSS LINGO数学建模十大经典算法：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）就推荐一下书籍软件和基本算法吧，因为是入门嘛，先看懂一点~数学建模推荐书籍：《matlab在数学建模中的应用》红色；《数学建模方法和应用》，黄色；数学建模软件：Matlab SPSS LINGO数学建模十大经典算法：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）
统计学~高教杯的全国数学建模比赛中，我们队很幸运，拿下了一等奖，取得了很不错的成绩。在这之前，我就参加过一次华中地区的数模比赛，什么奖都没拿。所以，我不能算的上很有经验，但是可以来讲讲，我们那次是如何准备数模比赛的，希望能帮助到大家。高教杯的数学建模一般是在9月份举行，因此9月份之前的暑假，我们学校会组织数模的培训。虽然没有强制要求但是老师希望大家都能尽量组好队，一起参加培训。于是我事先就找了俩同学，我是统计专业的，我故意绕开我们专业的同学，去找外院的，一个是物理院的，一个是机电院的，当时也没想太多，我觉得数模综合性很强的比赛，队里最好还是不同学科的人都有最好。数学建模讲究一个坚持，光是一场数学培训就会有很多队伍解散，甚至有的整个队都退出，长沙的夏天可不是人过的。这不，培训到中途，机电院的同学有事不能参加了。培训的最后一天，留下了几个被解散形单影只的同学，于是我俩又和一个商学院的同学，一起组了新的队。我们当时就分好了公，我主要负责建模，物理院的同学主要负责编程，商学院的同学主要负责写论文。那时候年轻，too young too simple！一到比赛才发现，我们仨啥都做，分工根本不可能是那么明确的。当时的题目是关于车流量的题目，当时还有视频。我们一起建模，看了很多论文，瞎掰瞎凑，使出了洪荒之力想了用迭代公式解决队列问题，这个想法非常好，当时答辩的时候，很多老师都觉得这一题很有新意。最后一题，物理院的同学又想到用仿真模拟对前面的模型进行验证，也是很有创意的一块。前面的两题，比较简单，当时想这大家在这两题上都会做的差不多。我总结了以下几点，我说的经验跟别人不一样，我不从方法和准备上说，因为你们一百度有很多这样的经验，我谈谈自己在做题这方面的经验：1.坚持，无论是培训还是比赛，很多队伍拼一拼本来能够获奖的获奖的就是因为没有坚持。2.数模的题目，一般前1-2问都是比较简单的，在这两题上，分不出谁的模型好谁的模型坏，不要把太多精力放在这上面，导致后面的题目没有时间做。3.一定要有自己的创新点，在做题，你要想别人会怎么做，怎么想，我怎么样才能做到比别人做得好4.选题很重要，统计的题目一般很好理解，所以很多人选，这样你得奖的几率要小了很多；换一道题目，难度肯定要高了，你又是否真的能做出来，这些都是你要权衡的。最后，希望大家都能在数学建模比赛中取得好成绩！&&高教杯的全国数学建模比赛中，我们队很幸运，拿下了一等奖，取得了很不错的成绩。在这之前，我就参加过一次华中地区的数模比赛，什么奖都没拿。所以，我不能算的上很有经验，但是可以来讲讲，我们那次是如何准备数模比赛的，希望能帮助到大家。高教杯的数学建模一般是在9月份举行，因此9月份之前的暑假，我们学校会组织数模的培训。虽然没有强制要求但是老师希望大家都能尽量组好队，一起参加培训。于是我事先就找了俩同学，我是统计专业的，我故意绕开我们专业的同学，去找外院的，一个是物理院的，一个是机电院的，当时也没想太多，我觉得数模综合性很强的比赛，队里最好还是不同学科的人都有最好。数学建模讲究一个坚持，光是一场数学培训就会有很多队伍解散，甚至有的整个队都退出，长沙的夏天可不是人过的。这不，培训到中途，机电院的同学有事不能参加了。培训的最后一天，留下了几个被解散形单影只的同学，于是我俩又和一个商学院的同学，一起组了新的队。我们当时就分好了公，我主要负责建模，物理院的同学主要负责编程，商学院的同学主要负责写论文。那时候年轻，too young too simple！一到比赛才发现，我们仨啥都做，分工根本不可能是那么明确的。当时的题目是关于车流量的题目，当时还有视频。我们一起建模，看了很多论文，瞎掰瞎凑，使出了洪荒之力想了用迭代公式解决队列问题，这个想法非常好，当时答辩的时候，很多老师都觉得这一题很有新意。最后一题，物理院的同学又想到用仿真模拟对前面的模型进行验证，也是很有创意的一块。前面的两题，比较简单，当时想这大家在这两题上都会做的差不多。我总结了以下几点，我说的经验跟别人不一样，我不从方法和准备上说，因为你们一百度有很多这样的经验，我谈谈自己在做题这方面的经验：1.坚持，无论是培训还是比赛，很多队伍拼一拼本来能够获奖的获奖的就是因为没有坚持。2.数模的题目，一般前1-2问都是比较简单的，在这两题上，分不出谁的模型好谁的模型坏，不要把太多精力放在这上面，导致后面的题目没有时间做。3.一定要有自己的创新点，在做题，你要想别人会怎么做，怎么想，我怎么样才能做到比别人做得好4.选题很重要，统计的题目一般很好理解，所以很多人选，这样你得奖的几率要小了很多；换一道题目，难度肯定要高了，你又是否真的能做出来，这些都是你要权衡的。最后，希望大家都能在数学建模比赛中取得好成绩！&&
求测度论大神赐教同样是想参加建模，题主参加小美赛吗，要不要一起组队学习做？同样是想参加建模，题主参加小美赛吗，要不要一起组队学习做？如果有人对美国数学建模比赛感兴趣的话，我建议你去看这些书籍：《MCMICM Mathematical Contest in Modeling》by Bei Lang Ge《American MCMICM race guide books: American Mathematical Contest in Modeling Analysis and Research Question》by Dou Ji Hong《The Interdisciplinary Contest in Modeling: Culturing Interdisciplinary Problem Solving》还有一些其他资源：MCM-ICM CD-ROMsThe Modeling Resource CD-ROMMCM @ 21 CD-ROM更多的资源还是要去官网使劲搜刮哈如果有人对美国数学建模比赛感兴趣的话，我建议你去看这些书籍：《MCMICM Mathematical Contest in Modeling》by Bei Lang Ge《American MCMICM race guide books: American Mathematical Contest in Modeling Analysis and Research Question》by Dou Ji Hong《The Interdisciplinary Contest in Modeling: Culturing Interdisciplinary Problem Solving》还有一些其他资源：MCM-ICM CD-ROMsThe Modeling Resource CD-ROMMCM @ 21 CD-ROM更多的资源还是要去官网使劲搜刮哈
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