发生菱形变形后,通过测量什么可以判断一个点在菱形内

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什么原因引起的汽车架的扭斜、弯曲变形
&&& 汽车车架无论是采用散架的还是不散架的工艺进行修理,在大修前及进行校正、焊、铆、加强和组装后都要进行整体检测,以确定车架变形的程度、是否需要大修及大修后的效果等。
&&& 车架的弯扭变形,破坏了各总成的相对位置,引起总成早期损坏,促使轮胎异常磨损;除加速零部件的磨损外,还发出异响。车架铆钉松旷脱落,降低了支架的强度和刚度,加速其变形和断裂。车身横向倾斜,行驶中方向自动跑偏,车身纵向倾斜,直行时车身后部向一侧偏出。车架的损伤变形,会影响汽车行驶的稳定性和制动效果。
&&& 车架常见的变形及其原因:车架前部或后部的侧向弯曲,通常是指车辆受到撞击使车架前后发生侧向变形的结果。在这种情况下,一侧的轴距比另一侧长。由于侧向弯曲会使汽车自行向轴距较短的一侧跑偏。完全侧向弯曲发生在车辆受撞击时,撞击点在车辆一侧中点附近。完全侧向弯曲损坏导致车架略呈V字型;车架发生纵弯曲时,发动机罩与前保险杠之间或者后轮与后保险杠的距离小于规定值,即车架纵向弯曲是由于车架正前方或正后方受到撞击引起的。
&&& 通常车架纵弯曲时,车架一侧或两侧的轴距变小。撞击可使车架侧面向外鼓起,边梁和门框发生扭曲变形,尤其是承载式车身;车架变为菱形是由于车架撞击受损而不再保持相互垂直。若右后轮相对左后轮被撞向后方,后悬架会向右转,而这又使车辆向左转向。此时,汽车转向盘必须不断向右转才能抵消向左转向的侧向力。通常这种变形发生在边梁式车架的车辆上。车架扭曲是指车架一只角翘曲高于其余的角,底盘的前面或后面不再与路面保持水平。车架扭曲通常是由于翻车事故引起的。
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如图,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,记=k,我们把k叫做这个菱形的“形变度”.若变形后的菱形有一个角是60°,则形变度k=.
考点:菱形的性质,正方形的性质
专题:新定义
分析:利用解直角三角形的知识,用a表示出h,继而可得k的值.
解答:解:由题意得,∠B=60°,在Rt△ABC中,∠B=60°,∴h=AC=ABsin∠B=32a,∴k=ah=233.故答案为:233.
点评:本题考查了菱形的性质,解答本题的关键是通过三角函数的知识求出h的值,难度一般.
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科目:初中数学
不等式组的整数解为.
科目:初中数学
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P,Q两点,且点P在第三象限.①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;②当∠CDE=90°时,请直接写出点P,点Q的坐标.
科目:初中数学
不等式组的解集是.
科目:初中数学
2013年杭州参加中考的实际人数是12799人,请将这个数据保留3个有效数字并用科学记数法表示为.
科目:初中数学
若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4,则该直角三角形的斜边长是.
科目:初中数学
已知一个多边形的内角和等于一个三角形内角和的2倍,那么这个多边形的边数是.
科目:初中数学
如果n=成立,那么直角坐标系中点P(m,n)的位置在(  )
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
科目:初中数学
我国现有约7849万名共青团员,用科学记数法(保留两个有效数字)表示为名.
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如图(1),边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,记=k,我们把k叫做这个菱形的“形变度”.(1)若变形后的菱形有一个内角是60°,则k=&&&&33.(2)如图1(2),已知菱形ABCD,若k=.①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为&&&&5;②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比.(3)如图1(3),正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形A′B′C′D′,△AEF(E、F是小正方形的顶点),同时形变为△A′E′F′,设这个菱形的“形变度”为k.对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想?并证明你的猜想.当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于2:时,求A′C′的长.
来源:2015年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(27) | 【考点】四边形综合题.
如图,边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P.(1)当点E坐标为(3,0)时,证明CE=EP;(2)如果将上述条件“点E坐标为(3,0)”改为“点E坐标为(t,0)”,结论CE=EP是否仍然成立,请说明理由;(3)在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示点M的坐标;若不存在,说明理由.
(2016o东城区模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域.图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差,这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是上、下表面间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EH和UH达到稳定值,UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB,其中kH称为霍尔元件灵敏度.已知此半导体材料是电子导电,薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e.下列说法中正确的是(  )
A、半导体样品的上表面电势高于下表面电势B、霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关C、在其他条件不变时,单位体积中导电的电子数n越大,霍尔元件灵敏度越高D、在其他条件不变时,沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大,霍尔元件灵敏度越高
如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中a和b是从同一点抛出的,a和c是落在地面上同一点.不计空气阻力,下列说法中正确的是(  )
A、a的飞行时间比b的长B、a和c的飞行时间相同C、a的水平初速度比c的小D、b的水平初速度比c的小
(2015春o潍坊校级月考)如图所示,质量相同的A、B两质点,从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B沿光滑斜面运动,落地点为P2,并且P1和P2在同一水平面内,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(  )
A、质点B的运动时间长B、质点A、B沿x轴方向的位移相同C、质点A、B落地时的速率相等D、质点A落地时的速率大
如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球abc的运动轨迹,其中b和c从同一点抛出,不计空气阻力.则(  )
A、a的飞行时间比b长B、b的飞行时间比c长C、a的初速度最大D、c的末速度比b大
解析与答案
(揭秘难题真相,上)
习题“如图(1),边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,记ah=k,我们把k叫做这个菱形的“形变度”.(1)若变形后的菱形有一个内角是60°,则k=33.(2)如图1(2),已知菱形ABCD,若k=5.①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为5;②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求四边形EFGH形变前与”的学库宝(/)教师分析与解答如下所示:
【分析】(1)在直角三角形中由∠B=60°在Rt△ABC中利用正弦函数求得(2)①求出形变前正方形的面积形变后菱形的面积两面积之比即为所求(3)过点D′作D′G⊥A′B′于G由S△A′E′F′=S△A′HF′=14S菱形A′B′C′D′根据△AEF与△A′E′F′的面积之比等于2:3时求得形变度k=2:3在直角三角形A′D′G中由三角函数求得结果.
【解答】解:(1)由题意得∠B=60°在Rt△ABC中∠B=60°∴h=AC=ABsin∠B=32a∴k=ah=233(2)①形变前的面积=a2∵k=5∴ah=5∴h=5a5∴形变后的面积=ao5a5=55a2∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比:a255a2=5②∵点EFGH是四边形ABCD各边的中点∴四边形EFGH形变前的面积为12a2∵EH是△ABD的中位线∴EH=12BD同理EF=12AC∵四边形EFGH是矩形∴矩形EFGH的面积=12BDo12AC=12SABCD=12ah∴四边形EFGH形变前的面积与形变后的面积之比是12a212ah=ah=5(3)猜想:面积之比是1k理由:过点D′作D′G⊥A′B′于G则A′B′D′G=k∵A′B′=B′C′=C′D′=D′A′=4∴D′G=4k∴S菱形A′B′C′D′=A′B′oD′G=16k∴S△A′E′F′=S△A′HF′=14S菱形A′B′C′D′∴S△A′E′F′14o16k=4kS△AEF=12-4-1-3=4∴S△A′E′F′S△AEF4k4=1k当△AEF与△A?E?F?的面积之比等于2:3时k=23∴A′D′:D′G=23∴∠D′A′G=60°∴∠D′A′C′=60°∵A′D′=4∴A′C′=43.
【考点】四边形综合题.
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知识点讲解
经过分析,习题“如图(1),边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
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钣金笔试复习题
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