设函数f(x)＝-cosx-4tsinxcosx+4t+t-3t+4，x∈R，其中t的绝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 07:46 标签： 硬盘3t 4t价格差距大
（1）f(x)=-cos2x-4tsinx2cosx2+4t3+t2-3t+4=sin2x-1-2tsinx+4t3+t2-3t+4=sin2x-2tsinx+t2+4t3-3t+3=（sinx-t）2+4t3-3t+3．由（sinx-t）2≥0，|t|≤1，故当sinx=t时，f（x）有最小值g（t），即g（t）=4t3-3t+3．（2）我们有g'（t）=12t2-3=3（2t+1）（2t-1），-1＜t＜1．列表如下：
（-1，-12）
（-12，12）
极大值g（-12）
极小值g（12）
↗由此可见，g（t）在区间（-1，-12）和（12，1）单调增加，在区间（-12，12）单调减小，极小值为g（12）=2，又g（-1）=-4-（-3）+3=2故g（t）在[-1，1]上的最小值为2注意到：对任意的实数a，4a1+a2=4a+1a∈[-2，2]当且仅当a=1时，4a1+a2=2，对应的t=-1或12，故当t=-1或12时，这样的a存在，且a=1，使得g（t）≥4a1+a2成立．而当t∈（-1，1]且t≠12时，这样的a不存在．
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科目：高中数学
设函数的图象为C，有下列四个命题：①图象C关于直线对称：②图象C的一个对称中心是；③函数f（x）在区间上是增函数；④图象C可由y=-3sin2x的图象左平移得到．其中真命题的序号是
科目：高中数学
设函数f(x)=12x2-tx+3lnx，g(x)=2x+tx2-3，已知a，b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）．（1）求函数g（x）在区间（-∞，-a）上单调区间，并说明理由；（2）若曲线g（x）在x=1处的切线斜率为-4，且方程g（x）-m=0有两上不等的负实根，求m的取值范围．
科目：高中数学
设函数f(x)=lnx-12ax2-bx（1）当a=b=12时，求f（x）的最大值；（2）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．
科目：高中数学
设函数f(x)=lnx-12ax2-bx．（I）若x=1是f（x）的极大值点，求a的取值范围；（II）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2中唯一实数解，求正数m的值．
科目：高中数学
设函数f(x)=2x2x+1，g（x）=（a+2）x+5-3a．（1）求函数f（x）在区间[0，1]上的值域；（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！设函数f(x)=-cos^2(x)-4tsinx/2cosx/2+t^4,x属于R,其中t>=-1,将f(x)的最小值记为g(t).(1)求g(t)的表达式;(2)求g(t)的单调区间.
(1)f(x)=-cos²x-4tsin(x/2)cos(x/2)+t^4=-cos²x-2tsinx+t^4=sin²x-1-2tsinx+t^4=(sinx-t)²+t^4-t²-1∵x∈R∴sinx∈[-1,1]若-1≤t≤1,当sinx=t时,取得[f(x)]min=g(t)=t^4-t²-1若t＞1,当sinx=1时,取得[f(x)]min=g(t)=t^4-2t综上,g(t)={t^4-t²-1,-1≤t≤1t^4-2t,t＞1(2)当-1≤t≤1时,令u=t²,则u∈[0,1]g(u)=u²-u-1=(u-1/2)²-5/4当u∈[0,1/2]时,g(u)单调递减当u∈[1/2,1]时,g(u)单调递增令u=1/2,t=±√2/2又∵u=t²当t∈[-1,0]时,u单调递减 即t∈[-1,-√2/2]或t∈[-√2/2,0],u单调递减当t∈[0,1]时,u单调递增 即t∈[0,√2/2]或t∈[√2/2,1],u单调递增根据复合函数单调性,得：g(t)在t∈[-1,-√2/2]上单调递减g(t)在t∈[-√2/2,0]上单调递增g(t)在t∈[0,√2/2]上单调递减g(t)在t∈[√2/2,1]上单调递增当t＞1时,g(t)=t^4-2t你们高一还没学导数吧?此时用导数较为简便g′(t)=4t³-2＞0∴g(t)在t∈[1,＋∞)上单调递增所以我想此题应补充条件t≤1,这样 g(t)就不是分段函数,只要讨论第一种情况,主要考察复合函数单调性的讨论.
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f(x)=)=-cos^2(x)-4tsinx/2cosx/2+t^4
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出门在外也不愁这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~设函数f(x)＝?cos2x?4tsinx2cosx2+4t3+t2?3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．（1）求_百度知道
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