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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-06 01:49 标签： 求证等边三角形 15度
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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD.（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.
主讲：王素沙
【思路分析】
从题中可知：（1）△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明．（2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可．
【解析过程】
（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AB=AE,∴∠AEB=∠B,∴∠B=∠DAE,∵在△ABC和△AED中，,∴△ABC≌△EAD(SAS)；（2）∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE,又∵∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形,∴∠BAE=60°,∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°,∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°
（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AB=AE,∴∠AEB=∠B,∴∠B=∠DAE,∵在△ABC和△AED中，,∴△ABC≌△EAD(SAS)；（2）∠AED的度数为85°
主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质．
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