如图，第一方框中的阴影部分是一个“基本图形”，按下列要求画图_百度知道
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你可能喜欢概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把三角形剖分--重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）阅读解释如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分--重拼为一个正方形呢？操作如下：①画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；②图4中，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．拓展延伸任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分--重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．-乐乐题库
& 圆周角定理知识点 & “概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、...”习题详情
114位同学学习过此题，做题成功率67.5%
概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把三角形剖分--重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）阅读解释如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分--重拼为一个正方形呢？操作如下：①画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；②图4中，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．拓展延伸任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分--重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-白下区一模
分析与解答
习题“概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把...”的分析与解答如下所示：
尝试操作：先作三角形的一条中位线，把三角形分成一个三角形与梯形，然后作出分成的三角形的高线，分别平移即可；或者先作一条中位线，然后过一个顶点作第三边的高线，把两个三角形平移即可；阅读解释：连接OI、NI，先利用相似三角形对应边成比例证明IM2=OMoNM，根据操作方法可得AF2=ABoAD，然后证明△DFA和△EAB相似，根据相似三角形对应边成比例列式整理可得AFoBE=ABoAD，从而得到AF=BE，再根据四边形EBHG是平行四边形且有一个角是直角即可证明四边形EBHG是正方形；拓展延伸：把多边形先剖分成若干个三角形，把三角形剖分成矩形，把矩形剖分成正方形，把每两个正方形剖分成一个正方形，最后即可得解．
解：尝试操作，答案不唯一，如：阅读解释在辅助图中，连接OI、NI．∵ON是所作半圆的直径，∴∠OIN=90°．∵MI⊥ON，∴∠OMI=∠IMN=90°且∠OIM=∠INM．∴△OIM∽△INM．∴OMIM=IMNM．即IM2=OMoNM．…（3分）在图4中，根据操作方法可知，AF2=ABoAD．∵四边形ABCD是矩形，BE⊥AF，∴DC∥AB，∠ADF=∠BEA=90°．∴∠DFA=∠EAB．∴△DFA∽△EAB．∴ADBE=AFAB．即AFoBE=ABoAD．（注：用面积法说明也可．）…（4分）∴AF=BE．…（5分）即BH=BE．由操作方法知BE∥GH，BE=GH．∴四边形EBHG是平行四边形．∵∠GEB=90°，∴四边形EBHG是正方形．…（6分）拓展延伸可以．采用以下剖分--重拼步骤：（1）将多边形剖分为若干三角形；（2）每个三角形剖分--重拼为一个矩形；（3）每个矩形剖分--重拼为一个正方形；（4）每两个正方形剖分--重拼为一个正方形．…（10分）
本题考查了利用轴对称作图，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，读懂题目提供的信息并掌握利用是解题的关键．
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概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．尝试操作...
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经过分析，习题“概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把...”主要考察你对“圆周角定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆周角定理
（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．注意：圆周角必须满足两个条件：①定点在圆上．②角的两条边都与圆相交，二者缺一不可．（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．（3）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角，这种基本技能技巧一定要掌握．（4）注意：①圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形．利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化．②圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”---圆心角转化．③定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角．
与“概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．尝试操作如图3，把...”相似的题目：
如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56&，则α的度数是&&&&52&60&72&76&
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．&&&&
已知：如图，∠APC=∠CPB=60&，求证：△ABC是等边三角形．&&&&
“概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、...”的最新评论
该知识点好题
1在△ABC中，已知BC=4cm，∠BAC=45°，则△ABC的最大面积是（　　）
2如图，AB=BC=CD，AD为⊙O的弦，∠BAD=50°，则∠AED等于（　　）
3如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC=100°，则∠BAC等于（　　）
该知识点易错题
1如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（　　）
2如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（　　）
3（2006o攀枝花）如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则CDAB等于（　　）
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现在黑板上写着有n个“-”号排成了一行.现在小明和小红开始做游戏了,轮流着把“有一个3乘3的方格图形,一共分成9个相等的小方格,现在小明和小红在一起做游戏,规定两个人把1至9一共9个数字填入9个小方格中,两个人轮流着往小方格里面填数,最后小明计算上下两行的6个数字的和,小红计算左右两行数字的和,谁计算出来的数字的和大,谁就获得胜利?小明一定会取得胜利吗?