小学阶段的学习，最重要的是要打好基础，基础知识掌握牢固，我们才能一步一步的向更高迈进。今天泡泡君就为大家整理了一份小学阶段的数学基础知识，希望对大家未来的数学学习有所帮助。
第一部分 数与代数
壹、数的认识
1 整数【整数、0、负数】
一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2 小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：
3 分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=a/b（b≠0）
三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
4 百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：
不同点
相同点
分 数
可以表示具体数量，
可以有单位名称
表示两个数间的关系
百分数
不可以表示具体数量，
不可以有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几
八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、
1、原价×折扣=现价
2、现价÷原价=折扣
3、现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
5 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132）
九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
贰、数的运算
1 计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：
1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
四、小数除法：
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；
3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。更多学习资料请关注ABC微课堂
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2 四则运算关系
加法
一个加数 = 和－另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 － 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
3 两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
4 简便计算
一、运算定律：
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律
（a＋b）×c=a×c＋b×c
减法运算规律
a－b－c=a－（b＋c）
除法运算规律
a÷b÷c=a÷（b×c）
二、乘、除法的互化：（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10
（7）A÷0.01=A×100；
（8）A×0.01=A÷100
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5
（9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（5）A÷0.5=A×2
（6）A×0.5=A÷2
（11）A÷0.125=A×8
（12）A×0.125=A÷8
三、求近似数的方法：
①四舍五入法。 ②进一法。 ③去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2个因数>1,积>第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<1,积<第1个因数。
除数>1，商<被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<1，商>被除数；
5 数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
叁、式与方程
1 用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
三、用字母表示数：
①用字母表示任意数：如X=4 a=6
②用字母表示常见的数量关系：如s=vt
③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
④用字母表示计算公式：S=ah
2 方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、求方程的解的过程，叫做解方程。
四、方程和等式的联系与区别：
方 程
等 式
联 系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区 别
含有未知数
不一定含有未知数
五、等式的基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
③求出方程的解。更多学习资料请关注ABC微课堂
④检验或验算，写出答案。
肆、正比例与反比例
1 比和比例
一、比和比例的联系与区别：
比
与
比
例
的
区
别
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同
比的名称
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同
比的性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同
应用比的意义
求比值。
应用比的性质
化简比。
应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
二、比同分数、除法的联系与区别：
比
分数
除法
联
系
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
商
比的基本性质
分数的基本性质
除法的商不变性质
区
别
比表示两个数之间的关系。
分数表示一个数。
除法表示一种运算。
三、求比值与化简比的区别：
一 般 方 法
结 果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
四、化简比：
①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
五、比例尺：
我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
六、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺 = 图上距离 / 实际距离
2 正比例、反比例
一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
三、正比例与反比例的区别：
正 比 例
反 比 例
相 同 点
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不 同 点
商一定
y/x= k（一定）
积一定
x×y=k（一定）
第二部分 空间与图形
壹、图形的认识、测量
1 量的计量
一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米
1米=1000毫米
三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：（100）
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
十一、常用的时间单位有：
世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）
1世纪=100年
1年=12个月
1年=4个季度
1个季度=3个月
1个月=3旬
大月=31天
小月=30天
平年二月=28天
闰年二月=29天
1天=24小时
1小时=60分
1分=60秒
十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：
千米：km
米：m
分米：dm
厘米：cm
毫米：mm
吨：t
千克：kg
克：g
升：l
毫升：ml
2 平面图形【认识、周长、面积】
一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。更多学习资料请关注ABC微课堂
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：
【1】平行四边形面积公式的推导过程？
①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？
①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。 即：S=ah÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？
①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程
①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。
十六、平面图形的周长和面积计算公式：
长方形周长 =（长+宽）× 2
圆周长C = πd
圆面积S = πr2
长方形面积 = 长 × 宽
C = 2πr
S =π（d/2）2
正方形周长 = 边长 × 4
r= d÷2
S=π（d/2）2
正方形面积 = 边长 × 边长
r=C ÷2π
平行四边形面积 = 底 × 高
d=2r
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
d=c ÷π
十七、常用数据：
常用π值
常用平方数
2π=6.28
12π=37.68
12= 1
3π=9.42
15π=47.1
22=4
4π=12.56
16π=50.24
32=9
5π=15.70
18π=56.52
42=16
6π=18.84
20π=62.8
52=25
7π=21.98
25π= 78.5
62=36
8π=25.12
32π=100.48
72=49
9π=28.26
2.25π=7.065
82=64
10π=31.4
6.25π=19.625
92=81
3 立体图形【认识、表面积、体积】
一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：
①等底等高： 体积1︰3
②等底等体积：高1︰3
③等高等体积：底面积1︰3
七、等底等高的圆柱和圆锥：
①圆锥体积是圆柱的1/3
②圆柱体积是圆锥的3倍
③圆锥体积比圆柱少2/3
④圆柱体积比圆锥多2倍
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：
【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）
①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？
①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？
①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：
名称
计算公式
长方体棱长总和
长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4
长方体表面积
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体体积
长方体体积=长×宽×高
正方体棱长总和
正方体棱长总和=棱长×12
正方体表面积
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积
正方体体积=棱长×棱长×棱长
圆柱体侧面积
圆柱体侧面积=底面周长×高
圆柱体表面积
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
圆柱体体积
圆柱体体积=底面积×高
圆锥体体积
圆锥体体积=1/3(Sh)
贰、图形与变换
一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
叁、图形与位置
一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
第三部分 统计与可能性
壹、统计
一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。
二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
三、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。
四、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
五、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。
六、中位数、众数、平均数
名称
意义
计算方法
中位数
一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。
中间的一个数或中间两个数的和÷2
众数
一组数中出现次数最多的数。
出现次数最多的数
平均数
反映一组数的总体水平的数据。
平均数=总数÷份数
贰、可能性
一、
事件状态
生活情景
数学情景
一定会发生
太阳从东方升起
从5个红球中摸出一个红球
一定不会发生
鸭子会讲话
从5个红球中摸出一个白球
可能发生
今天会下雨
从5个红球，1个白球中摸出一个白球
二、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。
小学数学知识点比较多，一下子掌握还是有难度的，需要循序渐进，中位数怎么求？详细信息请参考101教育小学数学频道https://www.chinaedu.com/zsd/1039407.html。返回搜狐，查看更多
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小升初数学复习知识点小升初数学复习知识点1　　因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。　　抽屉原理　　抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。　　例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1　　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。　　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：　　①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。　　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。　　例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;　　关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。小升初数学复习知识点2　　什么叫做单项式和多项式？　　不含加、减运算的整式，叫做单项式。特殊的，单独一个数或一个字母　　多项式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多项式。　　约数倍数：　　（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则 （常考内容）　　质数合数：　　（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）　　余数问题：　　（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）　　整除问题：　　（1）数的整除的特征和性质 （新初一分班常考内容）　　（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）　　这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？　　从近几年的来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，酷学网给出学生建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。小升初数学复习知识点3　　1 .整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2 .自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3.计数单位 ：　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4. 数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5.数的整除　　整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。　　如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。　　个位上是0或5的数，都能被5整除。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。　　能被2整除的数叫做偶数。　　不能被2整除的数叫做奇数。　　0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。小升初数学复习知识点4　　一、数列求和　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an,d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。　　基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;　　通项=首项+(项数一1) ×公差;　　数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;　　项数公式：n= (an- a1)÷d+1;　　项数=(末项-首项)÷公差+1;　　公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。　　二、加法乘法原理和几何计数　　加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。　　关键问题：确定工作的分类方法。　　基本特征：每一种方法都可完成任务。　　乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。　　关键问题：确定工作的完成步骤　　基本特征：每一步只能完成任务的一部分。　　直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。　　直线特点：没有端点，没有长度。　　线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。　　线段特点：有两个端点，有长度。　　射线：把直线的一端无限延长。　　射线特点：只有一个端点;没有长度　　①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);　　②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);　　③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：　　④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数。　　小升初数学知识点：加法乘法原理和几何计数　　三、质数与合数　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。　　分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1……。　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。　　四、约数与倍数　　约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。　　公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。　　最大公约数的性质：　　1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数　　2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数　　3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。　　4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。　　例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;　　18的约数有：1、2、3、6、9、18;　　那么12和18的公约数有：1、2、3、6;　　那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;　　求最大公约数基本方法：　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　12的倍数有：12、24、36、48……;　　18的倍数有：18、36、54、72……;　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36;　　最小公倍数的性质：　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。　　求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法。　　20172017小升初数学复习重点大全 ：约数与倍数　　五、数的整除　　一、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;　　二、整除判断方法：　　1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。　　5. 能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　6. 能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　7. 能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除　　三、整除的性质：　　1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。　　2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。　　3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。　　20172017小升初数学复习重点大全 ：数的整除　　六、余数问题　　余数的性质：　　①余数小于除数。　　②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。　　③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。　　④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数　　余数、同余与周期　　一、同余的定义：　　①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。　　②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m　　二、同余的性质：　　①自身性：a≡a(mod m);　　②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);　　③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m);　　④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);　　⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m);　　⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);　　⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c);　　三、关于乘方的预备知识：　　①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b　　②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md　　四、被3、9、11除后的余数特征：　　①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或(mod 3);　　②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);　　五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1(mod p)。　　数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说，数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了20xx年小升初数学常见知识点，仅供参考。小升初数学复习知识点5　　角的静态定义　　具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角（angle）。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。　　②角的动态定义　　一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边　　③角的符号　　角的符号：∠　　④角的种类　　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于 旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外， 还有密位制、弧度制等。　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。　　直角：等于90°的角叫做直角。　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。　　平角：等于180°的角叫做平角。　　优角：大于180°小于360°叫优角。　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。　　周角：等于360°的角叫做周角。　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。　　正角：逆时针旋转的角为正角。　　0角：等于零度的角。　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。　　对顶角：两条直线相交后所得的.只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！小升初数学复习知识点6　　体积和表面积　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2　　内角和：三角形的内角和=180度。　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh小升初数学复习知识点7　　（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　　（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1。 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍　　2。 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍　　3。 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用0补足位。　　（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　（五）分数与除法的关系　　1。 被除数除数= 被除数/除数　　2。 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3。 被除数 相当于分子，除数相当于分母。小升初数学复习知识点8　　(1)圆的认识　　平面上的一种曲线图形。　　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。　　圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。　　(2)圆的画法　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);　　把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;　　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。　　(3)圆的周长　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。　　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。　　(4)圆的面积　　圆所占平面的大小叫做圆的面积。　　(5)计算公式　　d=2r　　r=d/2　　c=∏d　　c=2∏r　　s=∏r2小升初数学复习知识点9　　1 分数加减法应用题：　　分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。　　2分数乘法应用题：　　是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。　　特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。　　解题关键：准确判断单位1的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。　　3 分数除法应用题：　　求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。　　特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。　　解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。　　甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。　　甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。　　已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。　　特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量。　　解题关键：准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际　　数量。　　4 出勤率　　发芽率=发芽种子数/试验种子数100%　　小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%　　产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%　　职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%　　5 工程问题：　　是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。　　解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。　　数量关系式：　　工作总量=工作效率工作时间　　工作效率=工作总量工作时间　　工作时间=工作总量工作效率　　工作总量工作效率和=合作时间　　6 纳税　　纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。　　缴纳的税款叫应纳税款。　　应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。　　* 利息　　存入银行的钱叫做本金。　　取款时银行多支付的钱叫做利息。　　利息与本金的比值叫做利率。　　利息=本金利率时间　　--　　第二章 度量衡　　一 长度　　(一) 什么是长度　　长度是一维空间的度量。　　(二) 长度常用单位　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)　　(三) 单位之间的换算　　* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米　　二 面积　　(一)什么是面积　　面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。　　(二)常用的面积单位　　* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米　　(三)面积单位的换算　　* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米　　* 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷　　三 体积和容积　　(一)什么是体积、容积　　体积，就是物体所占空间的大小。　　容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。　　(二)常用单位　　1 体积单位　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米　　2 容积单位 * 升 * 毫升　　(三)单位换算　　1 体积单位　　* 1立方米=1000立方分米　　* 1立方分米=1000立方厘米　　2 容积单位　　* 1升=1000毫升　　* 1升=1立方米　　* 1毫升=1立方厘米　　四 质量　　(一)什么是质量　　质量，就是表示表示物体有多重。　　(二)常用单位　　* 吨 t * 千克 kg * 克 g　　(三)常用换算　　* 一吨=1000千克　　* 1千克=1000克　　五 时间　　(一)什么是时间　　是指有起点和终点的一段时间　　(二)常用单位　　世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒　　(三)单位换算　　* 1世纪=100年　　* 1年=365天 平年　　* 一年=366天 闰年　　* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天　　* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天　　* 平年2月有28天 闰年2月有29天　　* 1天= 24小时　　* 1小时=60分　　* 一分=60秒　　六 货币　　(一)什么是货币　　货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。　　(二)常用单位　　* 元 * 角 * 分　　(三)单位换算　　* 1元=10角　　* 1角=10分　　-　　第三章 代数初步知识　　一、用字母表示数　　1 用字母表示数的意义和作用　　* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。　　2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式　　(1)常见的数量关系　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：　　s=vt　　v=s/t　　t=s/v　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:　　a=bc　　b=a/c　　c=a/b　　(2)运算定律和性质　　加法交换律：a+b=b+a　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　乘法交换律：ab=ba　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc　　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c　　(3)用字母表示几何形体的公式　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。　　c=2(a+b)　　s=ab　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。　　c=4a　　s=a　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。　　s=ah　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。　　s=ah/2　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。　　s=(a+b)h/2　　s=mh　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。　　c=d=2r　　s= r　　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。　　s= nr/360　　长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。　　v=sh　　s=2(ab+ah+bh)　　v=abh　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.　　s=6a　　v=a　　圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.　　s侧=ch　　s表=s侧+2s底　　v=sh　　圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.　　v=sh/3　　3 用字母表示数的写法　　数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。　　当1与任何字母相乘时，1省略不写。　　在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。　　用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。　　4将数值代入式子求值　　* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。　　* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。　　二、简易方程　　(一)方程和方程的解　　1方程：含有未知数的等式叫做方程。　　注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。　　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。　　2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。　　三、解方程　　解方程，求方程的解的过程叫做解方程。　　四、列方程解应用题　　1 列方程解应用题的意义　　* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。　　2 列方程解答应用题的步骤　　* 弄清题意，确定未知数并用x表示;　　* 找出题中的数量之间的相等关系;　　* 列方程，解方程;　　* 检查或验算，写出答案。　　3列方程解应用题的方法　　* 综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。　　* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。　　4列方程解应用题的范围　　小学范围内常用方程解的应用题：　　a一般应用题;　　b和倍、差倍问题;　　c几何形体的周长、面积、体积计算;　　d 分数、百分数应用题;　　e 比和比例应用题。　　五 比和比例　　1比的意义和性质　　(1) 比的意义　　两个数相除又叫做两个数的比。　　：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。　　比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。　　比的后项不能是零。　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。　　(2)比的性质　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。　　(3) 求比值和化简比　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。　　(4)比例尺　　图上距离：实际距离=比例尺　　要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。　　线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。　　(5)按比例分配　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。　　2 比例的意义和性质　　(1) 比例的意义　　表示两个比相等的式子叫做比例。　　组成比例的四个数，叫做比例的项。　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。　　(2)比例的性质　　在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。　　(3)解比例　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。　　3 正比例和反比例　　(1) 成正比例的量　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。　　用字母表示y/x=k(一定)　　(2)成反比例的量　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。　　用字母表示xy=k(一定)小升初数学复习知识点10　　一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键；　　二、小学数学基础运算公式：记准公式并会灵活应用，关键是公式的逆用和变形应用；　　三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，灵活应用；　　四、小学数学常见几何图形的周长、面积（阴影部分的面积计算是关键）、体积计算公式　　公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用；　　五、小学数学单位换算公式：　　记准进率是关键，大变小乘定律，小变大除定率；　　六、小学数学热点问题运算公式（常见奥数题公式）：　　重点和难点　　1、和差问题的公式：　　（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数　　2、和倍问题：　　和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或（和－小数＝大数）　　3、差倍问题：　　差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数或（小数＋差＝大数）　　4、植树问题：　　（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：　　①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：　　株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）　　②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：　　株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数　　③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那：株数＝段数－1＝全长÷株距－1　　全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）　　（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下　　株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数　　5、盈亏问题　　一盈一亏问题：（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数　　两盈问题：（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数　　两亏问题：（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数　　6、行程问题：　　相遇问题：相遇路程＝速度和÷相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和　　速度和＝相遇路程÷相遇时间　　追及问题：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差　　速度差＝追及路程÷追及时间　　7、流水问题　　顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2　　8、浓度问题　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量×100%　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量　　9、销售问题：（利润与折扣问题）　　利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）　　10、工程问题　　工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间　　工作总量÷工作时间＝工作效率　　以上应用题的类型在往年的小升初考试中反复出现，要善于从题目中提取有用的信息，弄清各个量之间的关系，并正确解答。　　小升初备考建议　　针对几年的考题特点和趋势，小学六年级学生20xx年小升初的数学复习应该注意以下几个方面：　　1、复习的时候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重历年来的重要考点。学习最根本的任务是把基础知识掌握透，一味钻研难题、偏题对整式考试的帮助并不大。　　2、平时练习、复习的时候要注重综合能力的提升。只会一道题是不行的，要举一反三，推广到一类题；会一类题也不能浅尝辄止，要多看多练多研究，学会把各类型的题和考点点整合在一起，遇到什么问题都能够找到思路。　　3、多练多总结，认真对待错题，准备错题集。【小升初数学复习知识点】相关文章：小升初数学知识点复习12-11小升初数学知识点复习要点07-03小升初数学总复习的知识点12-09关于小升初数学复习知识点整理12-05小升初数学知识点复习归纳11-25分数知识点小升初数学复习指导11-24数的整除小升初数学复习知识点06-29小升初数学复习知识点：统计图12-12精选小升初数学考试知识点复习12-04