早在上世纪70年代、徐迟报导陈景润先生的报告文学中写到；筛选大素数如风毛麟角；敲骨吸髓筛法是顶峰

。。华罗庚写过；‘堆垒素数论’高中数学课本曾有他

对素数的这样论断‘在数学领域寻找最大素数与物理学寻找最小的物质一样困难’。本人经过多年对素数研究，找出

了素数表达式；并以无可争议的证据证明；两位数学家论点是错误的 ；数学是以严谨著称的，惊人之语，伴随惊人之举，来源惊人推理，现将素数表达式公诸于世

把除以12的四个余数里的合数；分别为；余11是7×5、余1是7×7、余5是7*11、余7是7×13.按等比数列为每组数列的首项，以每项多12×6的公比排列一组平方数、三组近似平方数、排列过程中的每组每项之间的公比数，就是除以3余1，除以3余2的合数总和，合数之间的商，就是素数

求每项公比数里每个合数位置方法是；除以3余1每个奇数以合数是它的七倍为起点，再加六倍，把两个数之间的差，即每个奇数的六倍为除数；除以3余2的奇数以合数是它五倍为起点，同样以每个数的六倍为除数，把大于它的任何项数

数为被除数【不够除为被减数】，其结果商与余数都等于项数本身的数与本项公比数里是这个合数之间的差，再依据差位置计算其它合数 每项平方数、近似平方数是无限的， 每组的首项如三角图格状的45度角格，和45度角格对应的45度这条线格里是无穷尽的七的倍数。只有每项项数如90度角的公比数是有限的，项数与公比数的个数是相等的，在公

比数里不相等的是由小奇数组成的合数要从起点依据小奇数是多少就要进多少商数组成新合数，这些小合数不在等差数

列顺序之内，只有都进位后，才能证明公比数里素数位置

在商数顺序里，仅存在5+6、1+6的奇数相乘组成的合数，即奇数个位1、3、5、7、9本身是按5×6进位，而1、3

7、9相乘组成的合数是按36进位，所以只有和五相乘组成的合数在10个商个位数里不存在素数，其余的八个商个位数

里产生的素数是恒定的； 永远不会存在连续18个商数都是合数，至此，任何大于6的偶数都是两个奇素数之和

【一】任何偶数等于两个素数的真实意思的表示是什么；

如果给一个偶数n‘ 则它是两个素数之和；对于n-2也是如此，，，，这句话真实意思表示是；数字的顺序是1、2、3、4、、、、由奇偶构成的，而奇数本身又分素数与合数，合数位置通过计算可准确无误，计算素数可就不那么精确了，简而言之，两个1、3、5、7、9的个位数。等于一个2、4、6、8、0的个位数，并且是素数，要做到这点，必须找出偶与奇数对应原理；

计算除以3余1、余2足已，因为偶数也按除以3余1，余2划分；6=整除、8-余2、10=余1、12=整除、14=余2，，，，所

以 命题的真实义思表示是素数形成的依据，而不是等式的结果为判断，假如素数真是华罗庚所说；素数如寻找最小的物质一样困难；即合数越来越多，素数越来越少，最终答案肯定是否定命题，因为无尽的偶数谁也找不出哪两个素数与之相等，要想证明命题成立；首先必须证明；具体在多少个等差数字之内，必须产生素数原理；

本文对素数的论证，不是以数以数之间差距筛选素数为论点，而是以合数本身存在的等差排列顺序为论点，这简易方法是古往今来数学家看不见，摸不着的，供业内人士参考

【二】除以3余1、余2奇数组成合数顺序与等比数列公比惊人一致；

要想把奇数里的合数与素数保持同步，就要首先确定在所要计算的数字范围内，两个相乘的奇数之间差多少,因为只有找出奇数与奇数组成合数间排列顺序，才能证明合数的等差、等比排列，依据排列，才能找出具体合数与合数之间素数

位置、做到合数与素数同步

奇数里最小的奇数是3、5、7， 3与5是很容易计算的，所以用 7组成的合数为准、3×7、5×7、7×7、9×7、11×7、13×7，这6个合数划分后，每个合数里相乘的两奇数按无穷的加六、即公比6 、9×13、15*19、、、11×13、17×19、17×25、、、、13×13、 19×19、25×25、、、、、这样，6个合数就成了6个等比数列的首相，其中3×7与9×7加多少6都是3的倍数。剩的 5×7、11×7 是一个除以3余2与一个余1的奇数相乘，积是除以3余2的数，7×7、7×13是两个除以3余1的数相乘，或两个除3余2的奇数相乘、也只有这四个合数，两个乘数加无穷的6，组成等比数列，

在这里除去7×7是平方数外，其余的三组合数，每个合数里的两个乘数之间的差，在合数里都是最近的，所以且称近似平方数，与7×7在一起，共四组等比数列、而每项之间的公比数，就是素数与合数的总和

【三】四个合数排列与合数里的两个乘数公比加 6后，独立换算的原理

第一个合数；7×5=35、第三个合数；7×11=77，差42，积是除以3余2的数、第二个合数；7×7=49、第四个合数7×13=91、差42，积是除以3余1的数、实际7×9=63，不需计算、7的倍数是14，所以，严格讲；3、5、7、9、11、13这 6个数之间差是 2、这分类后才个自都按公比6的间差计算，并独立组成自己的合数换算方式，即；每个乘数按+ 6

积数之间差12、在排列过程中，两个乘数都多6、差是72、除以12、等于6、所以12为计算单位、同时把四个合数分别除以12

；35÷12=2余11、49÷12=4余1、77÷12=6余5、91÷12=8余7，这四个合数分别以等比数列换算；以每个合数为首项、

以每个合是里两个乘数为项数、按乘数之间多6为每项1、2、3、4自然数次数、以每项与每项之间多6为公比、公差；以除以12商计算和的单位、以开方为末项； 复习一下等比数列公式；从第二项起，每一项与它前一项比值等同一个常数的一种数列，常用 e p表示，这个常数叫等比数列的公比、 ，，，，在复习一下等差数列公式；因为项数以合数里

两个乘数公差6为准、合以除以12商为准

和=首项+末项×项数÷2、 首项=2和÷项数-末项、 末项=首项+【项数-1×公差】 、末项=2和÷项数-首项 、项数=末项－首项÷公差+1

下面对四组等比数列验算说明；第一行每格两数一个是项顺序一个是公比数、即两项之间差

第二行是两乘数的积数除以12商加余数、第三行是两乘数、也是每项公比数

【四】等比【等差】数列的公比、【公差】是除以3余1、余2奇数里合数与素数的同步

合数是两数相乘的积，找出乘数与积素的数列统一的排列顺序、在数学领域还是空白的，否则哥德巴赫猜想也不会是世界难题，而奇数与奇数之间平方数的等比数列；是唯一能把顺序、积数、与乘数、做到排列三者统一

就平方数、近似平方数而言；它归属合数，但它们之间的差，即每一项公比数、确按自然数顺序排列，这个顺序是把这一项数里存在的仅大于前一项平方数的合数为【衔接数】，每一项里都这样衔接，这也就形成以项数为单位的

顺序、乘数、积数的统一，合数本身不能找出素数位置，但合数里的两个乘数能依据顺序找出下一个由该乘数组成新合数位置，按乘数本身排列，而每个按自然数顺序之间不是合数位置就是素数

项数与公比数用行列表示从个数是相等的， 从首项7×5 13*11为行 ，7×17为列两个乘数一个两数6进位 ，一个乘数7不动，另个乘数是12进位 而实际计算 是以两项的差即衔接数为准，为说明每个合数即积与乘数关系、及项数与

公比数、每项公比数里合数仅大于前项平方数衔接原理，列表说明；第一行两数一个是项的顺序、 一个是每项的公比

注解；每一项公比数加一合数，所以合数是相等的、项数是无尽的，公比数是有限的，项数可用横行、公比数可用竖列表示。尽管在竖列合数里没有两个相同奇数相乘，但两个合数之间的差，是用除以12的商顺序计算具体位置，所以

首先要按商顺序以公比数为准找出两项数字的衔接点；例首项是7×5第一个表弟四项是47*12+11=25*23，与它衔接点是第五项第四个合数；50×12+11=13*47，因为50仅比47多3，到第五项是74*12+11=31*29和它衔接只能用第六项83*12

找出衔接点后，要用行与列合数相等特点计算每项两个相乘奇数与各项项数之差，即行与列每个合数具体位置，列表

第二个表从7×7为首项公差是一样原理、不在阐述、总结；在每项公比述里；合数是按加6减6排列两个相乘的奇数的

但合数是以除以12商顺序存在的，所以在找出按加6、减6排列的合数位置后，还要以位置为起点，依据相乘的两奇数，

是多少就进多少商数【在项数公比范围内】，找出等差合数之间存的即新组成的合数、依据每个等差合数，找出整个项数存在的新组健合数后，剩的商位置才是素数

以上面列表，除以12余7、首项是7*13=7*12+7为例；阐述各项近似平方数的合数里两乘数的第一个乘数即；【具体奇数】，在以后

各项的公比数又组成新的合数，是如何计算它与各项近似平方数之间的差；

定理；被减数，即末项减去任何一个奇数，减去它、归零、再除以它六倍，不论余多少用这个余数除以7，都是两个7之间的

数、再加上减去的数，这个数仍是7的7倍加余数，这就找到了它在两个7之间的具体位置，如果被减数

减去这个数后不足6倍、直接除以这个数、余数除以7、再加上减去的数，原理相同、这就找出了被减数

与这个数之间的差,就原理讲，不讲每项公比数衔接点，仅按每个合数里两乘数划分，按三角图状即行与列划分；每行与每列两乘数的第一个乘数永远一样，因为项是每项加6，平方，近似平方竖列每一格

减6、与平方对应的45度三角斜线格里由7与另个奇数相乘组成的合数即另一个乘数是12进位，所以行与

列，两个乘数的第一个乘数永远一样 ，但每一项即90度角的竖列合数并不都需计算，需要计算的是每项的公比数；它是以前一项与本项之间最小差数为标志的数；即衔接数，这是定义‘因为除以12的余数是分类；而商数本身顺序才是计算依据 这是以项数求和即求除以12商的理论，下面用文字表示公式；

【余1】=首项，7×7、a*b是平方，未项=开方 、【余5】=首项，7×11，a*b近似平方，末项=开方

【余7】=首项，7×13，a*b近似平方、末项=开方、【余11】首项，7×5、a*b近似平方、末项=开方

项数；=每项公比数与每项顺序数，前者×6，后者不乘 公比；=每项多6，指两乘数

和=除以12商，加余数

末项—首项÷公差+1，应用；找出前各项与末项之间差；方法；末项—首项==末项与首项项数差即两个乘数与两个乘数之间差多少6，用差数不除以公差，而是除以【首项×6】，整除理所当然末项是首项倍数，余数则是末项与首项差，所以末项减首项差再加首项余数不变、即末项与首项7倍差数不变

此原理用于首项已下各项；即末项把各项都列为首项与之换算，求余数差

以上面表中18项为末项为例；

为末项是以找出本项公比数里每个除以12商位置为准，计算原理是以两个奇数相乘的乘数为项，以相乘的积再除以12商为和，已知计算公比数求项是两个乘数；第一个乘数减6、第二个乘数加6；所以

下面是末项差每个奇数组成的两个奇数相乘合数再乘以6倍的排列顺序表；供末项差除以6倍使用

下面是每个近似平方数即每项乘以7后的差数表 此表目地是除以12余7的任何近似平方数减去表中每个近似平方数，再

除以差数后、余数等于任何平方数与这个数的差

下面是每个近似平方数乘以7后的差数表 此表目地是除以12余11的任何近似平方数减去表中每个近似平方数，再

除以差数后、余数等于任何平方数与这个数的差

除以12余1的平方数乘以7后平方数之间的差数表

下面是每个近似平方数乘以7后的差数表 此表目地是除以12余5的任何近似平方数减去表中每个近似平方数，再

除以差数后、余数等于任何平方数与这个数的差

下面每个商数×12+11都是素数

举例；12、、約等于349×355，用349与除以12余7的差数表里

每个奇数的5倍为减数后、除以6倍求余数、 349减余数、355+余数、后相乘积除以奇数本身

除以12余1、7、5、11的商，连续18个必有素数定理

奇数是以多2的顺序排列的，210个数里有105个奇，除以3余1、余2、整除各35个，排列如下

八个，个位数、除以3余1的四个，个位数，余2的四个，个位数，这70个数里有14个5，剩56个数，其中、有12

个合数，一个1剩43个素数，奇数除以12后，商数开始由这56个数组成的28个合数在小于210商数范围内奇数是由这28

个出发点进位，商数显示，素数与合数是一个比例，到了56个奇数各自出大于210奇数组成合数，即56个出发点进位

这时，素数与合数的比例就是恒数；即合数不会无穷增多，索数也不会无穷减少，因为组成合数的位置会自动消亡

；例49、91、121、这些数在进位，也是7、13、11的倍数，不用计算它的存在，只当是7、13、11就行了

个位1、3、7、9差数原理；除以3余1与余1差5个6、除以3余2与余2差30、5个6

下面是除以3余1余2的各四个1、3、7、9除以7后的余数排列

11、31、13、23、7、17、19、29按个位划分共八个，个位数、每个数进位30是合数总和；设除以7，共6个余数、相同的个位差210，所以除以12余1、7、5、11商数在按自然数顺序排列时、从5的倍数、10、15、20这四个数之间是12个位置，可填满合数，从7的倍数、14、21这三个数之间是12个位置可填满合数、从11、22这两个数之间是10个位置，可填满合数，从13倍数、26之间是12个位置，可填满合数， 5、7、11、13这四个数增一个也填不满、四个五，

三个七两个11、两个13共11个数，总共才八个，个位数、相同的个位数相同余数永远不能两个间差7、相同个位可两个不同的，即大于或小于210连在一起，也就永远不能在连续21个商数的四个7之间的18个余数都是合数、

总之除五、七外八个个位数永远也不能两个相同的个位同时组成16个数连续排列都是合数

除以12后，10个商个位数里的合数概率【机遇】是根据余数，决定两奇数的出始点，及无尽的终点

120个数里有60个偶数，60个奇数，其中除以3余1、余2、整除各20个。余1的奇数是7、13、19、25、

31、37、43、49、55、61、67、73、79、85、91、97、103、109、115、121，余2的奇数是5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、77、83、89、95、101、107、113、119，这40个奇数和30以内的5个奇数相乘组成了200个合数，其中与5相乘的有72个。有128个与1、3、7、9相乘，按除以12的四个余数划分，每个余数分别有16个合数商个位数是相同的，平均分配在除以12的八个商个位数里、与两个5组成的商个位数正好是10个商个位数 ，下面按除以12的四个余数划分10个商个位数里的合数

积数决定间差，奇数的合数个位决定间差个位位置 举例；除以12余11的奇数；共128个合数 表

个位；1、3、4、5、6、8、9、0排列在每个合数里的两个奇数，按奇数个位数；1、3、7、9

相乘的积再换算为除以12商后与除以12的八个商个位；对应表；按除以12商个位划分

每6行为3个表，每24个格是一个表即一个格框，每格框第一行4个数和第一列4个数是乘数，每框里16个数是除以12的商数、例第一格框7×17=119、119—11=108、108÷12=9、例107×157=16799、16799—11

举例；无论除以12的商怎样排列，确定四个五，三个七的合数位置后，空缺位置无论怎样排列，过了16个数后，任何奇

数也不能在、18,、19、的位置组成合数，因为在16个数前空缺的10个位置里除了11、13能两次组成合数外；八个，个位数里任何相同个位数差都是30与210，这就是连续18个商数必有素数定理

《圆锥曲线技巧全覆盖》 A1.1.5椭圆和双曲线中斜率之积技巧题型（点差法得到的公式）