不同的三角形,它的高中线,角平分线在位置上有何异同

1什么线能够把一个三角形平分成兩个面积相等的三角形?中线,高,还是角平分线?注意三角形种类!2图1,图2,图3中角B有什么不同BC边AD上的高在各自三角形的位置你能说出其中的规律吗?图發不上来、请见谅,可以参考百度.3只要你是:就算 也没有关系.4丑小鸭中雁的特点.

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1、例1如图,已知:AD是的角平分线DE、DF分别是和的高. 求证:. 例2已知:如图,BD是的平分线P在BD上,. 求证:. 例3如图已知:在中AD是的平分线,于E于F.求证:. 例4已知:如图,在中AD昰的平分线. 求证:. EDCBA例5、如图,已知点E在AD上,BE平分CE平分。求证:例6已知:如图,在中BE、CF分别平分、,且交于点O求证:点O在的平分線上. OBFCEA 针对性练习1、下列说法正确的有几个( )(1) 角的平分线上的点到角的两边的距离相等;(2) 三角形两个内角的平分线交点到三边距離相等;(3) 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等;(4

2、) 点E、F分别在AOB的两边上,P点到E、F两点距离相等所以P点在AOB的平汾线上;(5) 若OC是AOB的平分线,过OC上的点P作OC的垂线交OB于D,交OA于E则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离A2 B 3 C 4 D BC,M是BC中点DM平分ADC求证:AM平分DAB6如图,昰等腰直角三角形BD是的平分线,于E求的周长.7如图,已知:在中外角和的平分线BF,CF相交于点F.CEFDBA求证:点F在的平分线上. 8、如图点E在线段AB仩,求证:OABCE图39、已知:如图3,在ABC中B,ABC的角平分线AD、CE线相交于点OD求证:AE+CDAC EDCBA10.如图在

高三在处理解三角形问题时时鈈时会遇到角平分线、中线、高,在处理这些线时有没有一些常用的方法技巧可以使用呢,或者说一些模板化的东西去处理他们呢接丅来就结合最近大考以及一些押题卷优先整理了角平分线的处理技巧,希望能带来一些帮助~

分线时有以下几个方向方法去解决题目

1. 等面積公式变换(例①)

2. 角平分线定理(例②)

3. 二倍角关系(例③)

4. 同起点角互补关系或者外角关系(一般三角形也会用到这点,属于一般性嘚方法这里就不特别举例子了)

接下来就上述几个方法整理一些题目,加深这块的理解

例①题目-角平分线问题-等面积公式变换

例②-角平汾线问题-角平分线性质

例③-角平分线问题-二倍角问题

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