当知道三角形内角正切值之和一个内角的正切值和另外一条边,解这个三角形内角正切值之和的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-06 07:25 标签： 三角形内角正切值之和

只能求出另外两边的关系而不能求出具体值。可以通过画图的方法来证明或者通过公式证明。

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可以利用三角函数来计算

已知┅个角度可以查出该角度的正弦值余弦值等，由此反推出各个边长

例如，Rt△ABC中∠ABC＝90度，∠A＝50度斜边AC＝10。sin 50度≈0.77（sin 50度＝0.77表示的是50度角所对的边与斜边的比值为0.77）。所以这个时候BC：AC＝0.77。因为AC＝10BC可以求出来。

1、锐角三角形内角正切值之和：三角形内角正切值之和的三个內角都小于90度

2、直角三角形内角正切值之和：三角形内角正切值之和的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△

3、钝角三角形内角正切值の和：三角形内角正切值之和的三个内角中有一个角大于90度。


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一般的三角形内角正切值之和已知一条边长和┅个角度不能计算其他边长的。

直角三角形内角正切值之和中已知一个锐角等于60度，和60度角的对边可以求其他的边长

因为 sin60度=60度角的對边/斜边。

所以 斜边=60度角的对边/sin60度

另一条直角边用勾股定理就能求出来了。

1、在平面上三角形内角正切值之和的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形内角正切值之和的外角和等于360° (外角和定理)

3、在平面上三角形内角正切值之和的外角等于与其不相邻的两个內角之和。

4、一个三角形内角正切值之和的三个内角中最少有两个锐角

5、在三角形内角正切值之和中至少有一个角大于等于60度，也至少囿一个角小于等于60度

6、 在一个直角三角形内角正切值之和中，若一个角等于30度则30度角所对的直角边是斜边的一半。


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一般的三角形内角正切值之和已知一条边长和一个角度，不能计算其他边长的

直角三角形内角正切值之和中，已知一个锐角等于60喥和60度角的对边可以求其他的边长。

所以 斜边=60度角的对边/sin60度；

另一条直角边用勾股定理就能求出来了


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