答案: 解析: ∵△ABC为等腰直角三角形kAB=3,设直角边的斜率为k∴=||.∴k=-2或k=. 又两直角边均过直角顶点C(4,-1) ∴两直角边的方程为:2x+y-7=0或x-2y-6=0. 分析: 如图中△ABC的科边lAB确定,则kAB=3.而所求的两直角边所在的直线均过点C(4-1),故只需求两直角边所在直线的斜率.由△ABC为等腰直角三角形知lAC到lAB的角等于lAB到lBC的角,且有kAC·kBC=-1.可求出kAC、kBC的值得到两直角边所在的直线方程.而与外边lAB成角且过点C的两线就是等腰直角三角形的两直角边.因此用夹角比用到角求斜率简捷.
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