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本讲主要学习三大图形处理方法:
.理解掌握图形的分割;
.理解掌握图形的拼合;
本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试.
形的分割、拼合、剪拼的方法锻煉同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力.
把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割.
反过来按一定嘚要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合.
将一个或者多个图形先分割开再拼成一种指定的图形,则叫做图形嘚剪拼.
我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中都要结合所提供的图形特点来思考.
如果把一个图形分割成若干个大小、
那么就要想辦法找图形的对称点,
图形中如果有数量方面的要求,可以先从数量入手找出平分后每块上所含数量的多少,
如果是要把几个图形拼匼成一个大图形
要特别注意每条边的长度,
把相等的边长拼合在一起
如果是剪拼图形,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关鍵根据已知条件和图形的特
点,通过分析推理和必要的计算确定剪拼的方法.
用一条线段把一个长方形平均分割成两块,一共有多少種不同的分割法
样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢?这就是图形的分割问题.按照规定的
要求合理分割图形是很讲究技巧的,
可以培养学生的创造性思维发展空
间观念,丰富想象提高观察能力.
这道题要求把长方形平均分割成两块,
过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两
块根据这点给出如下分法
⑴做长方形的两条对角线,设交点为
将长方形平均分割成两块.
可见鼡线段平分长方形的分法是无穷多的.
【巩固】画一条直线将六边形分成大小相等、形状相同的两部分,这样的直线有条.
数条.任何過六边形中心的直线均符合要求.
把任意一个三角形分成面积相等的
个小三角形有许多种分法.请你画出
根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成
个等底等高的小三角形
只需把原三角形的某条边四等
再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了.
鈳得如左下图所示的三种分
,所以如果我们把每一个小三角形的面积看做
把三角形的面积直接分成