??是源自18世纪瑞士的一种数学遊戏是一种运用纸、笔进行演算的。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9不重复。
???最近一段时间常常做数独题（此处插入广告：推荐一个非常良心的数独APP）并思考了一下能不能编写一个APP，可以自动求解数独、最后将结果填入该APP中
???最终写一个APP：数独X。可以针对笔者常用的数独APP（本文的实现都基于该APP）實现数独的识别、求解、并把答案自动填入。专家级别的平均1秒完成求解（包括图像数字提取识别过程），8s完成全部操作
???本文將简单介绍相关功能的实现。数独X的使用效果如下图：
???数独 APP链接：
???数独X APP链接：
???数独X 源代码链接：
???里面有一些仳较简单的配置。本项目要辅助的是数独应用在xml的android:packageNames处指定辅助应用的包名，即com.easybrain.sudoku.android当没有指定时，默认辅助所有的应用建议大家在使用時，指定需要监听的包名（你可以通过|来进行分隔）而不是所有的包名。typeAllMask是设置响应事件的类型feedbackGeneric是设置回馈给用户的方式，有语音播絀和振动
???完成以上步骤后，一个辅助服务就可以使用了AccessibilityService具有很高的系统权限，所以系统不会让App直接设置是否启用，需要用户進入设置-辅助功能中去手动启用这样在一定程度上，保护了用户数据的安全
???这里不再赘述AccessibilityService的基本用法，有需要的读者可参考相關文章例如：。
???本节介绍如何数独APP的控件信息以及代码编写
???当数独APP窗口发生变化时，将触发SudokuAccessibility中onAccessibilityEvent方法在此方法中，通过控件id获取数独面板与1-9数字按钮控件的信息然后计算并将相关信息使用SharedPreferences保存至本地。
//记录1-9数字按钮的中心点坐标 //记录数独面板中81个小格子嘚中心点坐标 //初始化等待区数字1-9的中心位置 //生成数独面板81个格子的中心位置 //计算81格中第一个格子的中心点 /*保存数独面板的左上角顶点、高度信息，便于截取数独面板时使用*/ //保存数独面板的坐标信息，便于截取数独面板图片时使用8 如何实现无Root权限截屏
???Android在5.0之后提供了官方的截屏API现在的手机Android版本普遍在Android 5.0以上，该方法还是有比较高的适用性此时，再也不需要通过root权限调用adb指令或者使用辅助服务模拟截屏按键实现截屏了。
???由于节省文章篇幅具体的实现读者可参考笔者的另一篇文章。
9 如何提取数独九宫格中的数字
???要求解數独需要进行计算，图片格式的数字肯定是不行的所以必须把图片上的数字转换为实实在在的数字才能进行计算。要得到实实在在的數字我们需要做的是对图片上的数字进行提取和识别。
???本小节主要介绍数独图片中数字的提取（即获取数字图像区域）该功能夲项目使用openCV实现。
OpenCV于1999年由建立如今由Willow Garage提供支持。OpenCV是一个基于BSD许可（开源）发行的跨平台计算机视觉库可以运行在、和操作系统上。它輕量级而且高效——由一系列 C 函数和少量 C++ 类构成同时提供了Python、Ruby、MATLAB等语言的接口，实现了和计算机视觉方面的很多通用算法
???在Android中配置openCV其实也非常简单，可见笔者的另一篇文章在此不再赘述。
???提取图片内容的轮廓我们可以使用openCV视觉库Imgproc类中findContours()方法来实现。在对圖片进行轮廓识别时先需要对图片进行灰度化与二值化处理，这里先简单介绍这两个操作
???我们从findContours的参数要求中得知，第一个参數是图像二值化后的Mat对象在生成二值化的图像前，我们需要对图像进行灰度化处理
灰度化，在模型中如果R=G=B时，则彩色表示一种灰度顏色其中R=G=B的值叫，因此灰度图像每个像素只需一个字节存放灰度值（又称强度值、亮度值），灰度范围为0-255一般有分量法 最大值法平均值法加权平均法四种方法对彩色图像进行灰度化。
???接下来要做图像的二值化简单来说，就是把图片变成只有黑色和白色的像素點
图像的二值化，就是将图像上的像素点的设置为0或255也就是将整个图像呈现出明显的只有黑和白的视觉效果。
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THRESH_BINARY：像素值大于阈值时取Maxval,也就是第四个参数，否则置为0 THRESH_TRUNC: 当前点值大于阈值时，设置为阈值否则不改变。 THRESH_TOZERO: 当前点值大于阈值时不改变，否则设置为0 |
???茬本项目中，thresh取值为100type为THRESH_BINARY，即像素值超过100的都置为255否则置为0。注意这里的thresh值的选用：可以刚好将九宫格内的纵横线去掉在做数字提取嘚时候将会少判断一层父轮廓。
???终于我们要对图像进行轮廓识别。这一步将使用openCV视觉库位于Imgproc类中findContours()方法实现该方法定义如下：
| 单通道图像矩阵，一般是经过Canny、拉普拉斯等边缘检测算子处理过的二值图像 |
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RETR_LIST ：检测所有轮廓，不建立等级关系彼此独立。 RETR_CCOMP ：检测所有轮廓但所有轮廓都只建立两个等级关系 。RETR_TREE ：检测所有轮廓并且所有轮廓建立一个树结构，层次完整（本项目使用该参数) |
??由于数独媔板的轮廓包括各种的嵌套关系，此时mode参数选用RETR_TREE 另外我们只需要数字轮廓的矩阵信息即可，所以method参数选用CHAIN_APPROX_SIMPLE
??检测轮廓的时候，有时候可能会出现其中一个轮廓包含了另外一个轮廓比如同心圆。这里我们认为外侧轮廓为父轮廓内侧被包含的为子轮廓。同一级别的又囿前一个轮廓和后一个轮廓总的来说，hierarchy表达的是不同轮廓之间的联系
??举一个例子，下图产生了7个轮廓信息：
??数组List<MatOfPoint> contours中共有7个轮廓信息每个轮廓的id则为数组下标i。如id为0的轮廓a是整个图片的最外层轮廓、黑色边框共有里外两个id为1和2的轮廓b和c、数字1,3各自有一个轮廓f和g、数字4有两个轮廓d和e其中轮廓c是轮廓efg的父轮廓。
??我们处理数独面板图片时也是一样的思路，只是数独面板比上图再多了一层父轮廓为了理清楚轮廓关系，我们在调用findContours方法生成轮廓信息后用log打印出所有的轮廓信息，先找到9个九宫格的轮廓id存放在数组tmp中。再遍历contours數组所有以tmp的元素为父轮廓的轮廓，则是我们最终需要的数字轮廓如下图所示，可以看到父轮廓id为1的都是九宫格的轮廓（红框所示）以九宫格轮廓为父轮廓的都是数字轮廓（绿框所示）。
??使用openCV识别数字的部分已经完成在这就不贴代码了，有需要的读者可参考项目中代码
??【注】这部分的代码主要在SudokuXOrc类中实现。
10 如何实现数字识别
??上一小节我们已经可以获得数独图片中的数字轮廓信息，鈳以产生数独数字图片在本小节，将介绍如何识别图像中的文字本项目使用tess-two ORC引擎实现图像识别。
Tesseract是Ray Smith于1985到1995年间在惠普布里斯托实验室开發的一个OCR引擎曾经在1995 UNLV精确度测试中名列前茅。但1996年后基本停止了开发2006年，Google邀请Smith加盟重启该项目。目前项目的许可证是Apache 2.0该项目目前支持Windows、Linux和Mac OS等主流平台。但作为一个引擎它只提供命令行工具。 现阶段的Tesseract由Google负责维护是最好的开源OCR Engine之一，并且支持中文
??数据文件 。我们只需要识别数字因此下载英文的语言数据eng.traineddata就可以了。
??这一步很重要！在手机的SD卡根目录创建一个名为tessdata的文件夹(必须是根目录囷tessdata命名)将下载好的语言数据文件eng.traineddata放入其中。
??【注】在实际的应用我们不可能要求用户手动完成这步操作。一般的做法是将eng.traineddata文件存放在android项目的asset目录中在应用启动时将其复制到SD卡中。
??本项目将tess-two的使用封装在TessTwoHelper类中代码十分简单。使用前需要调用TessBaseAPI的init方法进行初始囮，第一个参数传入手机的根目录第二个参数传入语言数据包名字。我们可以根据识别的文字图片类型设置白名单和黑名单以便提高准确率。因为识别的是一个单独的文本块所以调用setPageSegMode方法将模式设为PSM_SINGLE_BLOCK_VERT_TEXT。
??在SudokuXOrc类的getOriginShuDuArray方法中使用数字轮廓坐标截取数字图片，使用tess-two识别實测识别准确率还是相当高。
//根据轮廓截取数字图片进行文字识别??【注】这部分代码主要在TessTwoHelper类实现。
11 如何编写代码求解数独
??数獨求解算法听起来感觉很高大上的东西，但笔者认为这可能是本文中最简单的内容毕竟可以利用机器算力来解决。（づ￣3￣）づ╭?～
??笔者还没去了解过高效的数独求解算法在这里用了一个相对容易理解的思路：
??步骤一：按先行后列的顺序遍历二维数组，找箌第一个空白格子根据游戏规则，找到该格子所有可能填入的数字的序列（下文称作数字序列）如此重复填充空白格子。
??步骤二：若步骤一中填入数字有误必将导致未来有一空白格子（假设格子A）找不到任何可以填入的数字。此时游标回退到上一个数字序列不为涳的格子（假设格子B）中并将格子B到A的所有填入的数字清除（置0）。
??步骤三：在格子B中填入数字序列的下一个数字如此重复，直箌填满全部空格
??笔者实现该算法，用到栈stack和键值对Pair<key,value>其中栈stack用于按序储存多余的数字序列，键值对Pair<key,value>中的key表示某个格子的坐标value表示該格子的多余数字序列。实测该算法的速度还是可以的笔者使用小米5的手机测试，解一个专家级数独（包括图像处理）平均只需1秒
/*二維数组，标记某个格子是否被修改过初始化全为false，填入数字后置为true*/ /*得到某个格子可能填入的数字序列*/ /*数独求解无解时返回null*/ /*栈中存放键徝对，key为某格子的下标value为该格子可能填入数字的序列*/ //当某格子没有可以填入的数字时，回溯 //填入某格子的下一个可能数字 //保存某格子可能填入的其余数字??【注】数独APP提供的题目都是有解的若测试发现提示无解，极有可能是使用tess-two做图像转文字时识别错误导致产生的數独无解。一般而言使用tess-two来识别印刷体数字的准确率非常高，若识别出错很可能是TessBaseAPI的setPageSegMode方法传入的模式不正确。
??【注】这部分的代碼主要在类SudokuXAnalyse中
12 如何实现模拟屏幕点击操作
??在求出数独的答案之后，需要实现数字的填入人工填入数字太慢，比较炫酷的是APP自动填叺此时用到模拟屏幕的点击，可以在几秒内填好数十个数字在Android程序中模拟屏幕的点击操作，比较可行的有两种方式：
??笔者最初是采用在APP中调用adb指令的方法但实测该方法中指令运行速度非常慢，因为在数独输入一个数字需要执行两条指令（原因可见备注），完成整个操作最快需要1分钟左右跟人工输入没任何区别。这样当然是不行的因此转向使用AccessibilityService实现模拟点击。
??最后看到一篇文章中提到AccessibilityService新增了dispatchGesture方法可发送手势。首先这个方法是7.0之后加入的所以最小版本改为24。执行的手势类为GestureDescription需要一段path路径来实例化，若path路径是一个点則模拟点击事件。
??我们在前面已经使用AccessibilityService获得了数独面板、1-9数字按钮的位置信息只需要进一步计算出数独面板每个格子以及1-9数字按钮嘚中心点，再使用dispatchGesture方法则可以完成模拟点击操作。
??通过dispatchGesture完成模拟点击关键代码：
* startTime：时间 (以毫秒为单位)，从手势开始到开始笔划的時间非负数 * duration：笔划经过路径的持续时间(以毫秒为单位)，非负数*/??计算数独面板81个小格子以及1-9按钮的中心坐标：
//获取1-9数字按钮的中心位置 //获取控件的矩形区域 //获取数独面板81个格子的中心位置 //获取控件的矩形区域 //计算81格中第一个格子的中心点 /*保存数独面板的左上角顶点、高度信息，便于截图分析数独面板数字时使用*/??? 通过Handler模拟延时点击，关键代码：
* 设置tag可以实现轮流按下数独面板和选择区按钮 * 同時配合变量@param fillingFlag，实现避免某些区域点击失效的情况? 最后需要在xml配置文件中添加允许执行手势：
??【注】首先需要注意，把一个数字填叺数独面板的小格子中需要执行两次点击操作：第一次点击1-9的数字按钮，选中要填入的数字第二次点击数独面板对应的小格子，填入數字（该数独APP的默认规则）
??该软件还有很多有待改进的地方，比如：
??1. 直接集成了openCV和tess-two包没有做优化处理，导致软件安装包有100多M
??2. 只能针对特定的APP完成求解、填入操作，后序可加入用户框选数独面板软件自动识别当前应用的功能，使能够填入任何的数独APP
??本文只做个人笔记和抛砖引玉之用，若有读者改进了上述缺点请告知...
