求线性方程组求一般解的解1.(3)
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-04-03 03:15
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线性方程组求一般解
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已知4元线性方程组求一般解Ax=b的3个解δ1δ2,δ3且δ3=(32,-14)T,δ1+δ2=(10,12)T,而r(A)=3求该线性方程组求一般解的通解.
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4元线性方程组求一般解Ax=b,有r(A)=3
所以,方程组Ax=b对应的齐次线性方程组求一般解Ax=0的基础解系只有一个解向量设为α.
根据非齐次线性方程组求一般解解的结构可知:
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由r(A)=3推知齐佽线性方程组求一般解基础解系个数,然后通过非齐次方程求得基础解系再根据非齐次方程组解的结构求得通解.
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非齐次线性方程组求┅般解解的结构及通解的概念.
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本题考查非齐次方程组解的结构.另需熟记系数矩阵的秩与方程基础解系个数的对应关系.
若方程组有解显然R=0,
而增广矩陣秩为2故通解有3-2=1个向量,
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先列出矩阵然后把它变为行阶梯形矩阵 ,可判断出1或2两种情况
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