已知f(x)是已知f(x)的定义域为[0,1](–∞,+∞)的奇函，满足f(1-x)=f(1+x)，求周期？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-21 02:46 标签： 已知f(x)的定义域为[0,1]

根据奇函数的图象关于原点对称通过已知条件知道：函数f（x）在（-∞，-1）（1，+∞）上单调递减；在[-11]上单调递增；

∴若-1＜x＜1时：x+1＞0，∴由原不等式得f（x）＞0=f（0）根據函数f（x）在（-1，1）上单调递增得0＜x＜1；

若x≥1x+1＞0，∴由原不等式得f（x）＞0=f（2）根据函数f（x）在[1，+∞）上单调递减得1≤x＜2；

若x＜-1x+1＜0，∴由原不等式得f（x）＜0=f（-2）根据函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减得-2＜x＜-1；

∴原不等式的解集为：（02）∪（-2，-1）．

据魔方格专家权威分析试题“巳知f（x）的已知f(x)的定义域为[0,1]x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数当x＜1时，f（）原创内容未经允许不得转载！

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