高数函数极值多元函数条件极值 此题的解题思路是怎样的呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-29 03:39 标签： 高数函数极值
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这类条件极值问题用高数函数极值(拉格朗日乘数法)解最简单最不用花脑筋但求驻点时运算量太大，且要导论极大极小判定！

如果用初等数学方法解答则简单得多了！且更蕴含数学的逻辑美、简洁美！

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函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大徝为1/4

那么根据拉格朗日乘数法，可知要求z=xy的最大值需先求F(x,y)的极值点。

分别对F(x,y)函数的x和y求导并求出导数为零时的点，可得

1、拉格朗ㄖ乘数法的意义

分别求取F(x,y,a)对对x和y和λ的一阶偏导数等于零时x，y及a的值然后根据极大值或者极小值从而求出z=?(x,y)和附加条件g(x,y)=0下的极值。

（2）求L分别对x,y,z,λ求偏导，得方程组,求出驻点P(x,y,z)

（3） 把驻点坐标代入求取极值。

一、一个方程的情形 隐函数的求導公式 解令 则 解令 则 思路 ： 解令 则 整理得 整理得 整理得 1、二元函数极值的定义 2、多元函数取得极值的条件 仿照一元函数凡能使一阶偏导數同时为零 的点，均称为函数的驻点. 驻点极值点 问题：如何判定一个驻点是否为极值点 注意 ： 解 无条件极值：对自变量除了限制在定义域内 外，并无其他条件. 条件极值：对自变量有附加条件的极值． 解 则 多元函数的极值 拉格朗日乘数法 （取得极值的必要条件、充分条件） ㈣、小结 思考题 思考题解答

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应用高等数学 隐函数的求导 函数偏导数的求法 的隐函数及其导数
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本文标题：高数函数极值隐函数偏导数的求法及其应用.ppt


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