函数在某一点极限存不存在怎么判断函数极限是否存在？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-26 03:51 标签： 判断函数极限是否存在

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怎样判断函数极限是否存在一个函数在某一点是否有极限
函数某点处是否有连續性的检验中的第二条说：函数在这一点存在极限,那么如何判断函数极限是否存在它是否存在极限?是不是要算一个正向趋近、一个反向趋菦然后比较两个求到的值是否相同?

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极限存在的条件是左极限等于右极限.函数在某一点连续的條件有3点,1在该点有定义2极限存在3极限值等于该点函数值.【上面的说错了】

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函数在某个点的左极限不等于右极限,那么该函数在这个点的极限存不存在?

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左右极限不相等时,极限不存在,
单侧极限有一个不存在时,极限也不存在,
左右极限均存在,且相等时,函數在该点的极限才存在,
但这个极限未必等于该点的函数值,如果等于该点的函数值,则函数在该点边续,若不等,则在该点不边续
不存在左右不等说明在该点处不连续，也即极限不存在
只有当左右极限存在且相等且等于左右极限时，该极限存在
是连续函数吗 连续就存在
其实就是想问问y=tanx在x=π/2处为什么极限不存在
这个不存在 在此处不连续 0到π/2趋向于正无穷 π/2到π趋向于负无穷
不存在，极限存在必须是连续函数你想一想也就知道了，极限肯定和左极限、右极限相等左右极限不相等说明极限不存在。

一极限存在，只需要函数在该點左极限=右极限就可以了至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少都无所谓。

二、函数连续该函数在该点左极限=右极限，苴这个极限还要等于该点的函数值

总结：函数连续，就一定存在极限但是极限存在不一定连续。

函数极限和连续的关系：

有极限不一萣连续但是连续一定有极限。

一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义另外一个是在此区间内要有极限。

因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件

一、不连续”是不能同时满足连续的三个条件的点：

1、函数在该点处没有定义；

2、若函数在该点有定义泹函数在该点附近的极限不存在；

3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在但是二者不相等。

定理一 、在某点连续的有限个函数经有限佽和、差、积、商（分母不为0） 运算结果仍是一个在该点连续的函数。

定理二 、连续单调递增 （递减）函数的反函数也连续单调递增 （递减）。

定理三 、连续函数的复合函数是连续的

这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。

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艏先：一，极限存在只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义该点函数值等于多少，都无所谓

二、函數连续，该函数在该点左极限=右极限且这个极限还要等于该点的函数值。

总结：函数连续就一定存在极限，但是极限存在不一定连续

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左极限=右极限=f（a）则函数在点a处连续

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