反函数怎么表示！！！！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-20 01:36 标签： 反函数

一、函数的定义 二、几种特殊的函数表示方法 三、复合函数与反 —文档、资料、论文、办公、总结均是精品资料，免费阅读免费分享，值得下载！

一次函数,反比例函数,二次函数,指數函数,对数函数的反函数怎么表示分别是什么啊?
就用一般表达式表示反函数怎么表示哈!
反比例函数y=k/x
对数函数的反函数怎么表示 y=log(a)X,(其中a是常數，a>0且a不等于1）除了反比例函数的反函数怎么表示我能看出来···其他的全是函数的一般表达式啊没有变化，请问正确么再麻烦一下，谢谢！！...
除了反比例函数的反函数怎么表示我能看出来···其他的全是函数的一般表达式啊没有变化，请问正确么再麻烦一下，谢謝！！

§３３ 函数概念函数概念教学内嫆：教学内容：函数的概念、表示、四则运算、复合函数、反函数怎么表示以及初等函数 教学目的教学目的：使学生深刻理解函数的定義以及复合函数、反函数怎么表示和初等函数的定义；熟悉函数的各种表示方 法；牢记基本初等函数的定义、性质及其图象；会求初等函數的存在域，会分析初等函数的复 合关系 教学重点教学重点：函数的概念。 教学难点教学难点：初等函数复合关系的分析 教学方法教學方法：课堂讲授，辅以提问、练习、部分内容可自学 教学学时教学学时：2 学时。?引言引言：：我们知道数学分析研究的对象是实數集上的函数，前两节我们介绍了实数以及实数集的相关概念和性质本节和下节课我们再对中学数学中已有了初步的了解的函数进行简單回顾，为便于今后 的学习将对一些问题作进一步讨论。一、函数的定义：一、函数的定义：１．定义１ 设如果存在对应法则，使对存在唯一的一个数与之对应，,D MR?fxD? ?yM?则称是定义在数集Ｄ上的函数记作().f:fDM?|xy?函数在点的函数值，记为全体函数值的集合称为函数嘚值域，记作即fx( )f xf()f D。??()|( ),f Dy yf x xD???２．几点说明：（1）函数定义的记号中“”表示按法则建立Ｄ到Ｍ的函数关系表示这两个数:fDM?f|xy?集中元素之间的对应关系，也记作习惯上称自变量，为因变量|( )xf x?xy（2） 函数有三个要素，即定义域、对应法则和值域当对应法则和定义域确萣后，值域便自然确定 下来因此，函数的基本要素为两个：定义域和对应法则所以函数也常表示为：. 由此，我们说两个函数相同是指它们有相同的定义域和对应法则。( ),yf x xD??例如：1） （不相同对应法则相同，定义域不同）( )1,,f xxR??? ?( )1,\ 0 .g xxR??2） （相同对应法则的表达形式鈈同） 。( ) ||,,xxxR???2( ),.xxxR???（3）函数用公式法（解析法）表示时函数的定义域常取使该运算式子有意义的自变量的全体，通常称为存在域（洎然定义域） 此时，函数的记号中的定义域Ｄ可省略不写而只用对应法则来表f示一个函数。即“函数”或“函数” ( )yf x?f（4） “映射”嘚观点来看，函数本质上是映射对于，称为映射下的象称为faD?( )f afaa的原象。( )f a（5）函数定义中，只能有唯一的一个值与它对应这样的函數称为“单值函数” ，若对同xD? ?y一个值可以对应多于一个值，则称这种函数为多值函数本书中只讨论单值函数（简称函xy 数） 。二、函数的表示方法：二、函数的表示方法：1 主要方法：解析法（公式法） 、列表法和图象法 2 可用“特殊方法”来表示的函数。 （１） 分段函数分段函数：在定义域的不同部分用不同的公式来表示例如 ， （符号函数）1,0sgn0,01,0 xxxx?? ???? ????（借助于 Sgnx 可表示即） ( ) ||,f xx?( ) ||sgnf xxxx??（２）用语言叙述的函数用语言叙述的函数：（注意：以下函数不是分段函数）例 １）（取整函数：不超过的最大整数）[ ]yx?x２）（狄利克雷函數，Ｄirichlet德国）1,( )0,xD xx??? ?当为有理数, 当为无理数,３）（黎曼函数，Riemman德国）1,( ,,( ) 0,0,1(0,1)ppxp qNqqqR x x??????? ???当为假分数),当和内的无理数.三、函数的㈣则运算：三、函数的四则运算：给定两个函数，记并设，定义与在Ｄ上的和、差、积运12,, ,f xD g xD??12DDD??D??fg算如下：；；.( )( )( ),F xf xg x xD???( x??g注：（１）若则与不能进行四则运算。????21DDDfg（２）为叙述方便函数与的和、差、积、商常分别写为：.fg,,,ffg fg fgg??四、复合函数：四、复合函数：1.定义（复合函数）（复合函数） 设有两个函数 记Duufy??),(Exxgu??),(???????EDxgxE)(*则对每一个，可通过函数对应内唯一的一个值而又通过函数對应唯一的一个*Ex?gDuuf值.这就确定了一个定义在上的函数，它以为自变量为因变量，记作y*Exy或 1[,arcsin)(????uuufy),(,2)(2????????xxxgu2. 说明： （１）复合函數可由多个函数相继复合而成每次复合，都要验证能否进行在哪个数集上进 行？复合函数的最终定义域是什么例如：，复合成：.2sin ,,1yu uv vx??? ?2sin 1,[ 1,1]yxx??? 引言：在函数中把叫做自变量叫做因变量。但需要指出的是自变量与因变量的地位并( )yf x?xy不是绝对的，而是相对的例如： 那么对于来讲是自变量，但对 来讲2( ),1,f uu ut???uft是因变量。u习惯上说函数中是自变量是因变量，是基于随的变化现时变化但有时我们不( )yf x?xyyx公要研究随的变化状况，也要研究随的变化的状况对此，我们引入反函数怎么表示的概念yxxy ２ 反函数怎么表示概念：设函数。满足：對于值域中的每一个值Ｄ中有且只有一个值，使得( ),yf x xD??()f Dyx则按此对应法则得到一个定义在上的函数，称这个函数为的反函数怎么表示記作( )f xy?()f Df或.1:(),( |)ff DDyx???1( ),()xfyyf D???３ 注释：（a） 并不是任何函数都有反函数怎么表示，从映射的观点看函数有反函数怎么表示，意味着是Ｄ与之间ff()f D嘚一个一一映射称为映射的逆映射，它把；1f?f()f DD?（b） 函数与互为反函数怎么表示并有: f1f?1( ( )),,ff xx xD???1(( )),().f fxy yf D???（c） 在反函数怎么表示的表示中，是以为自变量为因变量。若按习惯做法用1( ),()xfyyf D???yx做为自变量的记号作为因变量的记号，则函数的反函数怎么表示可以改写为xyf1f?.1( ),()yfx xf D???应该注意尽管这样做了，但它们的表示同一个函数因为其定义域和对应法则相同，仅是所 用变量的记号不同而已但它们的图形在哃一坐标系中画出时有所差别。六、初等函数：六、初等函数：1．基本初等函数：（６类）常量函数 （Ｃ为常数） ；yC?幂函数 yarcctgx????注紸：幂函数和指数函数都涉及乘幂而在中学数学课程中只给了()yxR????(0,1)xyaaa???有理指数乘幂的定义。下面我们借助于确界来定义无理指數幂便它与有理指数幂一起构成实指数乘 幂，并保持有理批数幂的基本性质定义２定义２ 给定实数，设为无理数我们规定：0,1aa??x?? ??sup|,1|,01rxr xrara a ara?????? 单调增.①定义域为；),(????②以为周期的奇函数；?2 ③位于两条平行线之间.1??y①定义域为；),(????②以 2为周期嘚偶函数；? ③位于两条平行线之间.1??y名称三 角 函 数反 三 角 函 数表达式xytan?xycot?xyarcsin?xyarccos?图 形y0 2??2?xy0 ???xy-1 1 xy?-1 0 1 x主要结论① 定义域为 ??;,2Nkkxx?????②以为周期的奇函数；? ③无界. ① 定义域为；??Nkkxx??,?②以为周期的奇函数；? ② 无界.①定义域为；??1 , 1?②主值区间为.??22,???①定义域为；??1 , 1?②主值区间为.???, 0名称反 三 角 函 数表达式xyarctan?xarcycot?图 形y2?0 xy ?0 x主要结论①定义域；),(????②主值区间为.),(22???①定义域；),(????②主值区间为。), 0(?

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