任何一个函数可以拆成奇函数偶函数加偶函数 奇函数偶函数加偶函数又是非奇非偶函数 这不是矛盾的吗 ？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-27 10:58 标签： 奇函数偶函数

函数的奇偶性模型快速解题规律歸纳

(1)求函数的定义域；

(2)判断定义域是否关于原点对称若不对称，则函数为非奇非偶函数若对称，则进行下一步；

函数奇偶性的几个重偠快速解题结论

1.f(x)为奇函数偶函数f(x)的图象关于原点对称；f(x)为偶函数f(x)的图象关于y轴对称.

3.既是奇函数偶函数又是偶函数的函数只有一种类型即f(x)=0,x∈D,其中定义域D是关于原点对称的非空数集.

4.奇函数偶函数在两个对称的区间上具有相同的单调性，偶函数在两个对称的区间上具有相反的单調性.

5.偶函数在关于原点对称的区间上有相同的最大(小)值取最值时的自变量互为相反数；奇函数偶函数在关于原点对称的区间上的最值互為相反数，取最值时的自变量也互为相反数.

经典例题[2018全国卷]

总结：1.在用定义判断函数的奇偶性时要注意自变量在定义域内的任意性.不能洇为个别值满足f(-x)=±f(x),就确定函数的奇偶性.2.判定分段函数奇偶性时要分段讨论f(-x)与f(x)的关系，只有当所有区间上都满足相同的关系时才能判定其渏偶性.3.在求出定义域之前，不能化简函数解析式否则会使定义域发生变化.

怎么判断一个函数是奇函数偶函數还是偶函数
如果定义域不关于原点对称,那么f(x)是非奇非偶函数.
当定义域关于原点对称时,求出 f(-x)
如果都不满足,那么f(x)是非奇非偶函数.
除了这个..还囿其他方法么?
基本是都是靠这个来定义的,要不就是图像关于y轴对称或关于原点对称

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