ABCDEF中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.△CBE≌△CDF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时其余条件不变,上述结论能否成立若成立请给予证明;若不成立请说明理由. 13.已知:如图,DC∥AB且DC=AE,E为AB的中点 (1)求证:△AED≌△EBC. (2)观看图前,在不添辅助线的情况下除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果不要求证明): 30.公园裏有一条“Z”字形道路ABCDEF,如图所示其中AB∥CD,在ABCD,BC三段路旁各有一只小石凳EF,M且BE=CF,M在BC的中点试说明三只石凳E,FM恰好在一条直線上. 证: ∵AB平行CD(已知) ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等) ∵M在BC的中点(已知) ∴EM=FM(中点定义) 在△BME和△CMF中 BE=CF(已知) ∠B=∠C(已证) 38.如圖:AB=ACME⊥AB,MF⊥AC垂足分别为E、F,ME=MF求证:MB=MC 证明∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∴∠B=∠C 又∵ME=MF,△BEM和△CEM是直角三角形 ∴△BEM全等于△CEM ∴MB=MC 39.如图给出五个等量關系:① ② ③ ④ ⑤.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明. A AB//DC 40.在△ABCΦ,直线经过点,且于于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌;②; (2)当直线绕点旋转到图2的位置时(1)中的结论还成立吗?若成立请给出证明;若不成立,说明理由. (1) 证明:∵∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCE=90°, 而AD⊥MN于DBE⊥MN于E, ∴∠ADC=∠CEB=90°,∠BCE+∠CBE=90°, E D B 48、 (10分)如图已知AC⊥AB,DB⊥ABAC=BE,AE=BD试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论. 结论:CE>DE当∠AEB越小,则DE越小 证明: 过D作AE平行线与AC交于F,连接FB 由已知条件知AFDE為平行四边形ABEC为矩形 ,且△DFB为等腰三角形 RT△BAE中,∠AEB为锐角即∠AEBAF ∵AB=CE


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