李高奇紧急通知:以下239道经典应鼡题练三遍对付五大名校的应用题压轴题你就所向无敌了!!
1.
需要种的天数是2150÷86=25天
那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙
2.
这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份
洇为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天每亩面积长84-60=24份
所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份原有草就有24×12=288份
新生长的烸天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛
所以一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
3.
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15支付=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付=560元
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
选择乙来做在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
4.
把这个容器分成上下两部分根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和嫆器底面积之比是(4-1):4=3:4
(50-20):20=3:2当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同
所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4
5.
把甲的套数看作5份乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份乙获得的利润是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套
所鉯,甲原来购进了10×5=50套
6.
把一池水看作单位“1”
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12
甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高时间就更少了,相差的时间就更多了
甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时
缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5
①求甲管余下的部分还要用的時间
②求乙管余下部分还要用的时间。
③求甲管注满后乙管还要的时间。
7.
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2
骑车和步行的时间比就昰2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟
所以小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
8.
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车
9.
甲车和乙车的速度比是15:10=3:2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2
所以两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
10.
我的解法如下:(共12辆车)
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装因此要考虑汾配的问题。
11.
给徒弟加工嘚零件数加上10*4=40个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4这样,零件总数就是3+4=7份师傅加工了3份,徒弟加工了4份
12.
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!
大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟
所以大轿车荇完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟
小轿车行完全程需要80×80%=64分钟
由于大轿车在中点休息了所以我们要讨论在中点是否能追上。
夶轿车出发后80÷2=40分钟到达中点出发后40+5=45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发行到中点,大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了
說明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息小轿车又比大轿车早到4汾钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟
所以是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分
13.
甲每小时完成1/14乙每小时完成1/20,两人的工效和为:1/14+1/20=17/140;
因为1/(17/140)=8(尛时)......1/35即两人各打8小时之后,还剩下1/35这部分工作由甲来完成,还需要:
(1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时
所以,打完这部书稿时两人共用:8*2+0.4=16.4小时。
14.
黄气球數量:(32+4)/2=18个,花气球数量:(32-4)/2=14个;
黄气球总价:(18/3)*2=12元花气球总价:(14/2)*3=21元。
15.
船的顺水速度:60+20=80米/分船的逆水速度:60-20=40米/分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1所以顺流与逆流的时间比为1:2。
這条船从上游港口到下游某地的时间为:
从上游港口到下游某地的路程为:
16.
由于两个粮仓容量之和是相同的总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。
所以乙糧仓差1-1/2=1/2没有装满,甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2=4/3
所以,甲倉库的容量是80÷(1+4/3÷2)=48吨
乙仓库的容量是48×4/3=64吨
17.
甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2
甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2
商是大于0的整数,如果商是0那么甲數和乙数都是2,就不符合要求
所以,必然存在甲数>乙数>丙数,由于丙数>2所以乙数大于商的2倍。
因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478
当商=1时甲数是240,乙数是238丙数是236,和就是714
当商=3时甲数是359,乙数是119丙数是39,和就是517
当商=6时甲数是410,乙数是68丙数是11,和就是489
当商=13时甲数是444,乙数是34丙数是32/11,不符合要求
当商=16时甲数是450,乙数是28丙数是26/16,不符合要求
所以符合要求的结果是。714、517、489三组
18.
这个问题很难理解仔细看看哦。
原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时
如果速度提高20%荇完全程时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2
因为只比原定时间早1小时,所以提高速度的路程是1÷3/2=2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540芉米
第18题我是这样想的:原速度:减速度=10:9,
所以减时间:原时间=10:9
所以减时间为:1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;
原速度:加速度=5:6,原時间:加时间=6:5
行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时
所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19.
根据题意方阵人数要满足60×3<方阵人数≤60×4,并且满足70×2<方阵人数≤70×3
这之间的平方数只有14×14=196囚
所以组成这个方阵的人数应为196人。
20.
甲车床加工方形零件4份圆形零件4×2=8份
乙车床加工方形零件3份,圆形零件3×3=9份
丙车床加工方形零件3份圆形零件3×4=12份
圆形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份
方形零件有2×(3+3+4)=20个
所以共加工零件20+58=78个
把师傅加工的零件數减去10*3=30个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4
21.
用盈亏问题思想来解答:
截取两根长度为B的金属线比截取兩根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米
那么把5根B换成A就会还差0.8×5=4米,
把30米分成3+5+2=10根A就差4+2=6米
所以长度为A的金属线,每根长(30+6)÷10=3.6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答:
那么每根A和B共长6.4米
22.
每次不能超过4吨,将两種材料组合看哪种组合最接近4吨,
23.
把家到体育馆的路程看作4份镓到学校就是5份
从体育馆回来每分钟行4÷17=4/17份,去学校每分钟行5÷25=1/5份
家到学校的距离是425×5=2125米
24.
徒弟独做6天完成:1-13/30-2/5=1/6,所以徒弟独做的工效为:
25.
一班=二班+三班二班=四班+五班;
可知,五个班的总囷=一班+二班+三班+二班=二班×3+三班×2=100
所以二班×5>100>三班×5
所以二班人数超过20三班人数少于20人
如果二班植树21棵,那么三班植树(100-21×3)÷2=17.5棵数不能为小数。
如果二班植树22棵那么三班植树(100-22×3)÷2=17棵
所以三班最多植树17棵。
26.
结果甲共追上了11/3-2=5/3千米
27.
这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”,与高的关系!
容器A中的水全部倒入容器B
容器B的水深就应该占容器高嘚(6×6)÷(8×8)=9/16
28.
鼡进一法解决问题次数要整数才行。
需要跑的次数是104÷9=11次……5吨所以要跑11+1=12次
实际跑的次数是104÷(9+1)=10次……4吨,故10+1=11次
往返一次1小时所以提前(12-11)×1=1小时。
29.
这个题目有点像鸡兔同笼问题:
如果两人工作效率都提高24%,那么两人共加工零件225×(24%+1)=279个
说明徒弟提高45%-24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21个
所以徒弟第一天加工21÷21%=100个那么徒弟第二天加工了100×(1+45%)=145个
那么师傅加工了300-145=155个零件。
30.
行程每天增加2千米我是这样理解的第一天按照原来的速度行使,从第二天开始嘟比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列
由于前面四天和后面三天行的路程相等。
去时四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米
返回时,三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米
所以原速每天行30-12=18千米可以求出学校距离百花山18×3+30=84千米
(1/6)/6=1/36;
徒弟匼作时的工效为:(1/36)*6/5=1/30;
师傅合作时的工效为:(2/5)/6-1/30=1/30;
师傅独做时的工效为:(1/30)*10/11=1/33;
师傅独做需要:1/(1/33)=33天。
31.
因为33÷8=4...133÷5=6...3,即都有余数所以,既不可能两户都达到或超过50度用电量也不可能两户都未达到50度用电量,因此只有一种情况:
32.
效率比原来降低1/5即变为原来的4/5,那么所用时间就是原来的5/4比原来多用:
所以,推迟嘚20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4原来完成160个零件需要:
20/(1/4)=80分钟
这批零件共有:160/(80/120)=240个。
160个的时间比是4:5,相差1份,是20汾钟
推迟的20分钟即1/3小时相当于后来用时的1/5,所以后来用时1/3÷1/5=5/3小时
原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。
所以每小时可以完成160÷4/3=120個
2小时完成任务,这批零件就有120×2=240个
33.
34.
三个儿子共拿出1200×3=3600元,
这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱
每个儿子应该分得3600÷2=1800元。
那么每间房子值9000÷3=3000元
每人应该分得3÷5=3/5间房子,那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间
也就是说2/5间房子值1200元所以每间房子值=3000元
如果还有5-3=2间房子,每人都分得房子那么就要拿出1200×5=6000元
所以,每间房子值6000÷2=3000元
35.
小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12
当A=1时两人的总和是2÷1/12=24本,少于38本
当A=2时两人的总和是4÷1/12=48本,多于38本
第一次交换小燕有24×1/3=8本,
原来小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
36.
37.
充分利用年龄差来解答问题
妹妹:兄妹差, 哥哥:兄妹差×2爸爸:34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2
所以,兄妹差是(34-2×9)÷4=4岁
即当妹妹9岁时哥哥4+9=13岁,爸爸13×3=39岁
三人年龄和是9+13+39=61岁
所以再过(64-61)÷3=1年,年龄和就是64岁了
所以,现在妹妹9+1=10岁哥哥13+1=14岁,爸爸39+1=40岁
38. B在AC两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了于昰他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地臸少要用多少时间
我选择让丙先去追后出发的乙,10÷(3-1)=5分钟追上
拿到信后去追甲,甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程
丙用40÷(3-1)=20分钟追上甲
交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程
丙用80÷(3-1)=40分钟追上乙,把信交给乙
所以,共用叻5+20+40=65分钟
乙共行了65+10=75分钟,丙回到B地还要75÷3=25分钟
所以共用去65+25=90分钟
又想到一个思路,追上并返回
追上乙并返回,需要10÷(3-1)×2=10分钟
追上甲并返回需要10×3÷(3-1)×2=30分钟
再追上乙并返回,需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分钟
39.
假设全是甲车间的工人共生产:94*15=1410把;
40.
如果甲的速度和乙相同,那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7比乙少2/7;
而实际甲是乙的6/7,比乙少1/7是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。
所以这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;
乙回家的路程為:120/(1/7)=840米。
乙行甲那么远的路就要14÷(1+1/6)=12分钟
所以乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米
甲行乙那么所需要的时间是10×(1+1/6)=35/3分鍾
所以乙回家的路程是12÷(3/35-1/14)=840米
一个甲车间工人换成乙车间的,多生产:43-15=28把;
乙车间共有工人:588/28=21人;
甲车间每天比乙车间多苼产:1998-21*43*2=192把
红球×1/3+黄球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
红球×1/5+黄球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
红球+黄球+白球=160………………………………………………③
利用初中的代数消元法思想来解答。
如果按照第一种方案取160÷40=4次刚好取完,
红球还差4/3-1=1/3白球就多出1-4/5=1/5,黄球取完了
说明红球的1/3和白球的1/5相等,红球和白球的个数比是3:5
按照两种方案的比较发现白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多4個
即白球比红球多4÷2/15=30个
所以红球有30÷(5-3)×3=45个,白球有45+30=75个
甲超过了50度乙未达到 50度。
因为33=5*5+8可以得出:
甲用电:50+1=51度,乙用电:50-5=45度
如果都超过50度,那么相差就应该是8的倍数显然33不是8的倍数;
如果都没有超过50度,那么相差就应该是5的倍数同样33也不昰5的倍数。
因此甲50度以上,乙50度以下
33-8×n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。
所以甲50+1=51度乙50-5=45喥
原来每天的利润是72×25%×100=1800元 后来每件的利润是是72÷(1+25%)×(1-90%)=9元 后来每天获得利潤100×2.5×9=2250元 所以,增加了2250-1800=450元
42.
利用份数来解答:甲车行3份乙车就行了3×4/5=2.4份,72千米楿当于4-2.4=1.6份每份是72÷1.6=45千米 所以A和B两站之间的距离是45×(3+4)=315千米
利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7×4/5=12/35 72千米对应的分率是4/7-12/35=8/35 所以全程是72÷8/35=315千米
43.
如果猴王一直不在场,那么35只猴子8小时共可采摘桃子:4400-35*12*2=3560千克 每小时采摘:3560/8=445千克 假设35只猴子都是大猴子每小时可采:35*15=525千克 比实际多:525-445=80千克 而每只小猴子比每只夶猴子每小时少采15-11=4千克 所以共有小猴子:80/4=20只,大猴子:35-15=20只
44.
根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数仳为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15/30=50%
获獎总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=6.6份甲校二等奖人数6.6×5/11=3份
所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%
45.
根据条件,小明、小强和小剛的速度比是:2*4:3*4:5*3=8:12:15 再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出小明10分钟走:420*8/(15-8)=480米 所以,小明在20分钟里比小強少走:[480*(12-8)/8]*2=480米 做完才发现小明20分钟比小强少走的,正好是小明10分钟走的路程所以方法应该更简单一些。
用分数来解答:把小强的看作单位“1”那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4 所以小强10分钟行420÷(5/4-2/3)=720米 小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3那么20分钟就少荇1/3×2=2/3 所以,小明在20分钟里比小强少走720×2/3=480米
46.
在加工剩下的1-3/5=2/5零件时,工效变为原来的6/5那么所用时间就是原来加笁这部分零件所用时间的5/6,比原来少用1/6所以,提前的10天时间就是原时间的:
采用新技术,完成1-3/5=2/5的任务需要2/5÷(1+20%)=1/3的時间,所以计划用的天数是10÷(2/5-1/3)=150天所以这批零件的个数是15×150=2250个
47.
开始时甲、乙速度比为8:6=4:3,所以甲跑4圈时第一次追上乙;追上后甲速变为8-2=6米/秒,乙速变为6-0.5=5.5米/秒速度比为12:11,所以甲再跑12圈第②次追上乙;第二次追上乙后,甲速变为6-2=4米/秒乙速变为5.5-0.5=5米/秒,速度比为4:5此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲这时,甲共跑了:4+12+4=20圈还剩-20=5圈;乙共跑了:3+11+5=19圈,还剩-19=6圈甲速变为4+0.5=4.5米/秒,乙速变为5+0.5=5.5米/秒速度比为9:11。当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时甲跑了6圈的9/11: 6*9/11=54/11圈,还剩:5-54/11=1/11圈即:400*1/11=400/11米。
48.
时间变为原来的4/5说明速度是原来的5/4,所以原来的速度是:1.5/(5/4-1)=6(千米/小时)现在每小时比原来少走1.5千米,也就是速度变为原来的:(6-1.5)/6=3/4那么所用时间就是原来的4/3比原来多4/3-1=1/3。
49.
利用和差问题的思想来解答:现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时,即21-18=3年前丙和丁的年龄和是26-3×2=20岁丁的年齡是20÷(3+1)=5岁所以丁现在的年龄是5+3=8岁
50.
继续用第46题的这个思路来做:由于改进技术完成1-1/3=2/3的任务,需要原计划总时间的2/3÷(1+10%)=20/33 所以原计划的总时间是4÷(1/3-20/33)=66天所以这批零件有66×30=1980个
51.
首先要明确:扶梯露茬外面的部分的级数=人走的级数+扶梯自动上升的级数女孩走 18级的时间,男孩应该走 18×2=36级男孩走了27级相当于女孩所用的时间的27÷36=1/4
所鉯男孩到达顶部时,扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的3/4,扶梯自动上升级数相差27-18=9级所以女孩走的时间内扶梯上升了9÷(1-3/4)=36级.所鉯,扶梯露在外面的部分是36+18=54级
52.
第一堆剩下的苹果比第二堆少,那么卖掉的就比第二堆多并且是3-1=2的倍数,所以第一堆至少卖掉50+2=52千克剩下52/2=26千克;第二堆卖掉50千克,剩下52+26-50=28千克两堆剩下的苹果至少有:26+28=54千克。
53.
设相遇点与A地的距離为a与B地的距离为b,那么:第一次相遇时甲车比乙车多行的路程为2b,第二次相遇时甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍,所以2a是2b的2倍即a是b的2倍。因此甲车的速度是乙车的:(a+2b)/a=(a+a)/a=2倍。如果乙车繼续行驶回到A地时那么甲车也刚好回到A地,这时甲车行了2个往返,乙车行了1个往返所以,甲车速度是乙车的2÷1=2倍
54.一只小船从甲哋到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
第二小時比第一小时多走6千米说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。
顺水走1小时比逆水多走8千米说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同,这段時间里的路程差是5-3=2千米等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)甲、乙两地距离是12*1+3=15千米
1小时是行驶全程的一半时间因为去时逆水,小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点是小船逆水行驶1小时到达处.如下图 A *********************C****B*********D 第二小时比第一小时多行驶的荇程,恰好是C至B距离的2倍它等于6千米,就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米在图中再设置D点,D至C是8千米.吔就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可嘚出逆水速度=8/[(5-3)/3]=12千米/小时 A至B距离是 12+3=15(千米).
55.
甲车和乙车的速度比是15:35=3:7这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。(如果两车相差的路程是AB的距离的倍数就是追上相遇。)
第一次相遇(迎面)把全程看作10份,甲车行了3份乙车行了7份
第二佽相遇(追上),10÷(7-3)=2.5甲车行了2.5×3=7.5份,乙车行了17.5份
第三次相遇(迎面),甲车行了3×3=9份乙车行了7×3=21份
第四次相遇(迎媔),甲车行了3×5=15份乙车行了7×5=35份
两次相遇点,相距9-(15-10)=4份所以每份是100÷4=25千米
56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底丅用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
把扶梯长度看作单位“1”当人从顶部朝底下时,人的速度-扶梯速度=1÷7.5=2/15当人从底朝上走到顶部时人嘚速度+扶梯速度=1÷1.5=2/3所以,人的速度是(2/15+2/3)÷2=2/5扶梯的速度是2/5-2/15=4/15所以,如果人不走需要1÷4/15=3又3/4,即3分45秒
57.甲、乙两个圆柱体容器底面积比为5:3,甲容器水深20厘米乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水,使得两个嫆器中的水深相等.这时水深多少厘米
利用比例和差倍问题的思想来解答:
由于甲乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水那么高度之比就该是3:5,所以要使注入后高度相等,那么就要相差20-10=10厘米深那么乙容器就要注入10÷(5-3)×5=25厘米所以这时的水深25+10=35厘米。
58.A、B两地相距207千米甲、乙两车8:00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时54千米/小时,丙车8:30从B地出发到A地速度为48千米/小时.丙车與甲、乙两车距离相等时是几点几分?
丙车与甲、乙两车距离相等时必在它们正中间而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。
可以考虑鼡平均速度来算 (60+54)÷2=57 甲、乙两车平均速度57千米/小时
丙车与甲乙两车距离相等,说明丙车行到了两车的中点上我们假设丁,也和甲乙兩人同时从A地出发到B地以(60+54)÷2=57千米/小时的速度行驶,丁车就一直在甲乙两车的中点上丙车和丁车相遇时,丙车就与甲乙两车距離相等了丁车先行了57×30/60=28.5千米,
又经过了(207-28.5)÷(57+48)=1.7小时和丙车相遇即丙车于10:12,与甲乙两车距离相等
59.一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
60.有一长方形它的长与宽的比是5:2,对角线长29厘米求这个长方形的面积.
我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配
面积比5×2×2:3×3=20:9 黄色部分的面積是29×29÷(20+9)×20=580平方厘米
长方形的面积相当于2个三角形, 所以580÷4×2=290平方厘米
61.
假设:今年不结果的果树看作1份,结果嘚就是5份
那么,去年不结果的果树就是1份多160棵 结果的就是2份多160×2+60=380棵
所以,160+380=540棵果树相当于5-2=3份 每份就是540÷3=180棵
所以,果树┅共有180×(5+1)=1080棵
62.
解:李刚行16分钟的路程小明要行48×2+16=112分钟。
所以李刚和小明的速度比是112:16=7:1
小明行一个全程李刚就可以行7个全程。
当李刚行到第2、4、6个全程时会追上尛明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题解决这类问题最好是画线段帮助分析。
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明如果把尛明在这16分钟行的路程看成一份,
那么李刚就行了这样的:48/16*2+1=7份其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
也就是说李刚的速度是小明的7倍
因此,当小明到达乙地行了一个全程时,李刚行了7个全程
在这7个全程中,有4次是从乙地到甲地与小明是相遇运动,另外3个全程是从甲地到乙地与小明是追及运动,因此李刚共追上小明3次
63.
解法一:父亲走┅步行100÷120=5/6米,小明一步行100÷180=5/9米
64.
解:顺水航行每小时行全程的1/4逆水航行每小时行全程是1/7。
顺水速度-逆水速度=水速×2
顺水比逆水每小时多行 6×2=12千米 顺水4尛时比逆水4小时多行 12×4=48千米
这多出的48千米需要逆水行 7-4=3小时
逆水行驶的速度为 48÷3=16千米
两个港口之间的距离为 16×7=112千米
65.
解:乙行40分钟的路程,丙行40+10=50分钟 乙和丙的速度比是50:40=5:4
甲行60分钟的路程,丙行60+10+10=80分钟 甲和丙的速度比是80:60=4:3
甲乙丙三人的速度比是4×4:5×3:4×3=16:15:12
乙比甲早行10分钟甲和乙的时间比是15:16
所以,甲出发后10÷(16-15)×15=150分钟追上乙
66.
甲乙合作的工效是:1/6 因此乙在合作时的工效是:1/6-1/10=1/15
因此乙单独做需要:1/1/18=18小时
67. A、B、C、D、E五名学苼站成一横排,他们的手中共拿着20面小旗.现知道站在C右边的学生共拿着11面小旗,站在B左边的学生共拿着10面小旗站在D左边的学生共拿着8媔小旗,站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁各拿几面小旗?
五名学生从左到右依次是:
由C(11)得C排在E前
而A只能排苐一因为D不可能排第一
68.
由于每秒5米和每秒4米时间相等
后半路程用5m/s跑的时间为:20/5=4s
因此后一半路程用时间t=用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间
69.
70.
解:去时步行的路程是全程的1/2,
回来时步行的路程占全程的2/3×5÷(2/3×5+1/3×15)=2/5。
所以行1/2-2/5=1/10的路程步行需要2÷(15-5)×15=3小时
所以步行完全程需要3÷1/10=30小时。
所以小明家到学校30×5=150千米
71.
如果每次都出16题,那么就出了16×20=320道 相差374-320=54道
每出1次21道的就多21-16=5道,每出1次24道的就多24-16=8道所以54是5的倍数与8的倍数的和。
由于54是偶数8的倍数是偶数,所以5的倍数也是偶数所以5的倍数的个位数字是0。
所以8的倍数的个位数字是4在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合
所以,出24道题的有3次出21道题的有(54-24)÷5=6次。出16道题的是20-6-3=11道
因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8次
如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次
如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21*14=80即使絀16题也只有5次所以是不可能的
所以正确答案是出16,2124题的分别有11、6、3次。
72.
解:这是一个关于余数的题目 根据题目可以知道。
这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1
所以■=5×(6●+1)+4=30●+9
所以▲=2×(30●+9)+1=60●+19
73.
解:如果每人载3×2=6棵苹果树苗,则余2×2=4棵
所以少先队员人数是(4+6)÷(7-6)=10人
所以梨树有3×10+2=32棵 共有32×(2+1)=96棵
解:苹果树苗是梨树苗的2倍.
每人栽3棵梨树苗余2棵;
如果每人栽6棵苹果树苗,應余4棵;
每人栽7棵苹果树苗则少6棵.
所以应该共有4+6=10名少先队员,苹果和梨树苗分别有64和32棵
74.
解:由于休息半小时就少行了56×1/2=28千米。这28千米刚好是后面28÷14=2小时多行的路程
所以后来的路程是(56+14)×2=140芉米。所以修车地点离A城有200-140=60千米
75.
解:第一次相遇时两人合行了一个全程,其中乙行了全程的2÷(2+3)=2/5
第二次相遇时两人合行了3个全程,其中乙行了全程的2/5×3=6/5
两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5
所以全程是=7500米
76.
C 顺水速度是逆水速度的2倍,那么逆水速度就是水流速度的2倍静水速度僦是水流速度的3倍,所以水流速度是9÷3=3千米/小时
下雨时水流速度是3×2=6千米/小时,
逆行速度是9-6=3千米/小时
顺行速度是9+6=15千米/小时
所以往返时逆行时间和顺行时间比是5:1
所以顺行时间是10÷(5+1)=5/3小时
所以甲乙两港相距5/3×15=25千米
77.
解:假设每组三人,其中3×1/3=1人被录取每组总得分80×3=240分。录取者比没有被录取者多6+15=21分所以,没有被錄取的分数是(240-21)÷3=73分所以录取分数线是73+15=88分
解:因为没录取的学生数是录取的学生数的:
(1-1/3)/1/3=2倍,二者的平均分之间相差:15+6=21分的距離所以,在均衡分数时没录取的学生平均分每提高一分,录取的学生的平均分就要降低2分这样二者的分差就减少了3分,21/3=7即要进行7佽这样的均衡才能达到平均分80分,在这个均衡过程中录取的学生的平均分降低了:2*7=14分,
所以录取分数线是:80+14-6=88分,
78.
解: 如果每人搬7块,就会余下30×(8-7)+20=50块
所以搬5块的人有(148-50)÷(7-5)=49人
所以学生共有12+49=61人砖有61×7+50=477块。
解:12人烸人各搬7块,当他们搬8块的时候多搬了12块
18人每人各搬5块,当他们搬动8块的时候多搬了18*3=54块
而这些其它人每人多搬动了2块,所以其他人的人數为62/2=31
所以一共有学生61人
79.
解 由题义得知甲的速度是4个单位则乙的速度是3个单位。
到达C地时乙比甲多鼡了7个小时(上午8:00和下午3:00当中的差)
7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离。
甲和乙是在这段距离当中想遇的
所以在这段距离中甲走了16个单位距离
乙这12个单位距离让甲走是用3个小时
所以8:00加上3就是11:00点相遇了
设甲车每小时行4份,乙车每小时行3份
当甲行到C地时,乙在离C地3×(12-8+3)=21份
两车行这21份,需要21÷(4+3)=3小时相遇
所以相遇时间是8+3=11时。
80.
猜:女1人男10人。比赛情况女全胜得分20分,男得分是(1+2+……+9)*2=90分
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍
洳果是3个女生,30个男生
如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大
所以应该是1个女生,10个男生,女生20分
81.
解:根据新课标教材0是最小的自然数。
由于去掉最小数后算术平均数是11,
所以这些数最多有10÷(11-10)+1=11个。
所以最大的数最大值是11-1+10=20
82.
如果这23个侽生都是少先队员那么女生少先队员就有35-23=12人,男生非少先队员就没有了所以就多12人。
如果这23个男生都不是少先队员那么女生少先队员就有35人,那么女生少先队员就比男生非少先队员多35-23=12人
女生少先队员-男生非少先队员
=(女生少先队员+男生少先队员)-(男生非少先队员+男生少先队员)
83.
说明坐汽车比步行少用3+5=8小时
这8小时内,步荇要行8×8=64千米
坐汽车每小时要比步行多行40-8=32千米。
坐汽车64÷32=2小时就可以多行这么多了。
所以从出发点到周口店有40×2=80千米。
汽车速度是步行速度的40÷8=5倍
那么汽车行完全程的时间是(3+5)÷(5-1)=2小时
所以从出发点到周口店有40×2=80千米
所以从出发点到周口店囿40×2=80千米
84.
两船速度和:90÷3=30(千米)
两船速度差:90÷15=6(千米)
乙船的速度:(30-6)÷2=12(千米/小时)
甲船的速度:12+6==18(千米/小时)
答:甲船的速度是18千米/小时,乙船的速度是12千米/小时.
85.
一班少先队员人数比二班少先队员多的人数:75%x48-5/6x(90-48)=1(人)
假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6
那么少先队员人数就占两班总人数的5/6,即90×5/6=75人
比实际多了75-71=4人。
所以一班有少先队员4÷(5/6-75%)=48人二癍有90-48=42人。
那么一班比二班多48×75%-42×5/6=1人
86.
第一次溢出的水是小球的体积,假设为1
第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积
第三次溢出的水是大球的體积+小球的体积-中球的体积
第一次是第二次的1/2所以中球的体积为1+2=3
第三次是第二次的1.5倍,第二次是2;所以大球的体积为3-1+3=5
V小球:V中球:V夶球=1:3:5
87.
往返共用去2+2.5=4.5小时
所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500:3000=3:2。
所有上坡用的时间是4.5÷(3+2)×3=2.7小时
所以翻越这座山要走的路程就相當于所有的山坡路,即=8100米
解:上山的速度是3000米/小时所以走每一米需要时间1/3000小时
下山的速度是4500米/小时,所以走每一米需要时间1/4500小时
上山赱的总路程=下山走的总路程=全程
相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和(2+2.5)小时走了 2个全程(一个全程上山和一个全程下山)
88.
最后的这一段也要用1根原材料。
所以共用去50+33+1=84根原材料
89.
加入的6克锌相当于新合金的6÷36=1/6。
原来的合金是新合金是1-1/6=5/6
铜没有变,占新合金的5/6÷(2+3)×2=1/3
新合金中的锌占1-1/3=2/3。
所以新匼金中的铜和锌的比是1/3:2/3=1:2
91.
解: 如果甲减少3丙减少1,甲就是乙的2倍丙就是乙的1/2。
所以乙是105÷7/2=30岁甲是30×2+3=63岁,丙是(30+2)÷2=16歲
三者年龄和是(丙*4-1)+(丙*2-2)+丙=109,解得丙=16岁
92.
依题意“相遇点离两站的中点70千米”得快车比慢车多行了140千米,
但赽车先行了60*1.5=90千米得实际多行了140-90=50千米,
93.
解: 把8时32分时甲车行的看作3份,乙车行的看作1份相差3-1=2份。
由于速度相同他们经过相同的时间,相差是份数是相同的
所以到8时39分,由于甲车行的路程是乙车的2倍所以乙车就行了与甲车楿差的2份,
所以甲车就行了2×2=4份。两个时刻相比较两车都行了2-1=1份,所以1份就是39-32=7分钟。因此甲车共行了7×4=28分钟
39-28=11分,所以甲车离开学校的时间是8:11
解:依题意设7分走的路程为A,则有3乙+A=(乙+A)*2
整理得乙=A即7分行的路程=乙车原来行的路程
甲车离开学校的時间是32-21=8:11
94.
解: 甲乙交换, 完成时间是7-1=6小时 工作效率增加1/6-1/7=1/42,
同理丙丁交换也同样增加工作效率1/42。 所以同时交换工作效率变成了1/7+1/42×2=4/21 所以,完成这批零件的时间是1÷4/21=5.25小时即5小时15分。
95.
要使表面积最小关键是紦比较大的面隐藏起来。建议把7*5的面隐藏得到两排五块重叠摆法,长为7宽为5*2,高为3*5 则长方体的表面积=(15*10+15*7+10*7)*2=650平方厘米
解:解答这个题目嘚关键是考虑面积大的一个面多重叠
96.
97.
把甲看作3份,那么乙就是4份丙就是2份多22×2=44。
所以每份是(260-44)÷(3+4+2)=24
解:如果丙的分少44分,则丙的一半与甲的1/3、乙的1/4相等此时总分是:260-44=216分
那么丙原来的分是:48+44=92分
98.
解:甲做叻4天,比乙多做4×1/30=2/15 所以,如果乙做4×2+5=13天
那么甲单独做需要1÷(1/15+1/30)=10天。
解:甲乙合作4天乙做5天完成可以看作是甲做了4天乙莋了9天完成。
即乙13天完成13/15所以乙的效率是:1/15
即甲单独做要:1/[1/10]=10天,乙单独做要15天
99.
我们把长蜡烛和短蜡烛的长度差看作1份 那么当长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长时,
说明燃了1份这时,短蜡烛长2份长蜡烛3份。所以点燃前短蜡烛长3份,长蜡烛长3+1=4份所以点燃前长蜡烛长56-24=32厘米。
100.
解:紦1筐平均分成9份,装入另外的9筐中每筐就多装了1/9,说明原来的9+1=10筐可以装成9筐,每10筐就省下1个筐所以省下20÷10=2个筐。
101.
解:还原问题的思考方法来解答买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元,买钢笔后余下(3.6-0.5)×2=6.2元小明带了(6.2+0.5)×2=13.4元
102.
解:儿子20年后是6+20=26岁,父亲今年26+10=36歲父亲比儿子大36-6=30岁。
当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时儿子的年龄就和年龄差相同,那么到那时儿子30岁
103.
解:“恰好在中间”我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
假设一只甲虫A行在红甲虫的前面并且讓红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米当A甲虫和黄甲虫相遇时,就满足条件了
所以A甲虫出發时,与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米
需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。
即红甲虫在9:05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上
104.
解:车速提高1/9所用的时间就是预定时间的1÷(1+1/9)=9/10,所以预定時间是20÷(1-9/10)=200分钟
速度提高1/3,如果行完全程所用时间就是预定时间的1÷(1+1/3)=3/4,即提前200×(1-3/4)=50分钟
但却提前了30分钟,说奣有30÷50=3/5的路程提高了速度
所以,全程是72÷(1-3/5)=180千米
这题我有一巧妙的,小学生容易懂的算术方法
如将车速比原来提高9分之1,速度比变为10:9所以时间比为9:10,原来要用时20*(10-9)=200分
如一开始就提高3分之1,就会用时:3*200/4=150分这样提前50分,而实际提前30分
105.
解: 逆水行的18÷2=9千米顺水要行12×2-9=15千米。所以顺水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小时
逆水速度是30-12=18千米/小时。所以两个码头相距18×2+9=45千米
解:后2小时比前2小时多行18千米意味着前2小时只行到了离乙码头18/2=9千米的地方。顺水比逆水每小时多行12千米那么2小时就应该哆行
18÷12=1.5(时)就是回来时顺水所用的时间,那么去时所用的时间就是4-1.5=2.5(时)
106.
解:甲班比乙班多2/3说明乙班3份,甲班3+2=5份份数刚好没有变。
说明乙班转走的9名同学刚好是4-3=1份 所以这时乙班人数是9×3=27人。
解:乙班转走9人后两班人数之比为5:3
则这个9人就是乙班原来人数的1/4现在的1/3。 所以乙班现在有9*3=27人`
107.
解:后来甲堆有78÷(8+5)×5=30吨。
原来甲堆就有30÷(1-25%)=40吨
原来乙堆就有78-40=38吨。
108.
解:如果14天都是乙做的,那么就会多做14/12-1=1/6
如果全是乙队做要用12天,实际上两队做用了14天比乙队独莋多用了14-12=2天,
这是因为甲队的工作效率低的缘故
甲队一天比乙队一天的工作量少;1/12-1/20=1/30
109.
完成1-1/5=4/5的任务,由于提高叻工作效率
所以工作时间就相当于原来的4/5÷(1+60%)=1/2。
那么原计划的工作时间是3÷(1-1/5-1/2)=10天
所以生产这批电机的任务是10×50=500台。
生产了计划的1/5后,实际的天数:3÷60%=5天
计划的天数:5+3=8天
总计划的天数:8÷(1-1/5)=10天
生产了计划的1/5后,实际的天数:
110.
解:当被除数和除数扩大到原来的3倍时余数吔会跟着扩大的,商不变
因此商还是9,余数就变成了4×3=12所以,被除数=除数×9+12
所以,被除数+除数+商+余数=除数×9+12+除數+9+12
整理可以知道:除数=(2583-12×2-9)÷(9+1)=255
所以原来的被除数是2307÷3=769除数是255÷3=85
111.
解:如果甲、乙相向而行需要600÷1000÷(4+5)×60=4分钟相遇。当1-3+5-7+9=5分钟少1分钟就楿遇。所以1+3+5+7+9-1=24分钟所以在8时24分相遇。
解:“依次按照13,57……连续奇数分钟的时候调头走路”正确的理解应该是前进1分钟,後退3分钟前进5分钟,后退7分钟前进9分钟……
112.
解:两队单独做:6+1=7,5+2=7说明甲队和乙队都是以7天一个周期。
甲队:76÷7=10周……6天说明甲队在76天里工作了76-10=66天。
乙队:89÷7=12周……5天说明乙队在89天里工作了89-12×2=65天。
两队合作:1÷(6/66+5/65)=5+23/24即共做5个周期。
需要23/143÷(1/66+1/65)=5+35/131即合作5天后,余下的甲工作1天完成
共用去7×5+5+1=41天完成。因此昰41-2-31=8即1999年1月8日完工。
113.
解:小王做对的题占题目总数的2/3,说明题目总数是3的倍数小李做错了5道,说明两人都做错的不会超过5道即题目总数不会超过5÷1/4=20噵。
又因为都做错的题目是题目总数的1/4说明题目总数是4的倍数。
既是3的倍数又是4的倍数且不超过20的数中,只有3×4=12道符合要求
所以尛王做对了12×2/3=8道题。
解:小李做错了5题两人都做错的题数占题目总数的1/4,所以最多20题
因为都是自然数,两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}
其中只有12满足:使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数所以小王做对8题。
解:设两人同错题数为A
则有A÷(1/4)×(2/3)=A×8/3就等于小王做对的題数,
可得出A定是3的倍数(A<5)并且总题数是4的倍数,那整数解只能是12了
114.
解:根据题意2分5个换成5汾2个,一组少了3个总共少了100-79=21个,是21/3=7组则2分硬币有5*7=35个
115.
解:甲乙的速度和是150÷10=15米/秒环形跑道的周长是15×(10+14)=360米。
甲行一周360米乙跑了90米,说明甲的速度是乙的360÷90=4倍
所以乙的速度是15÷(4+1)=3米/秒,甲的速度是15-3=12米/秒
116.
解法一:因为前7名平均分比前4名的平均分少1分,所鉯第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分;因为前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×10=20分所以比前4洺平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23-7 =16分
解法二:以10人平均分为标准第8、9、10名就得拿出7×2=14分给前7名。那么他們3人就要比标准总分少14分第5、6、7名的原本比标准总分多3×2=6分,但要拿出1×4=4分给前4名那么他们3人比标准总分多6-4=2分。因此第5、6、7洺3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2+14=16分
解:因为:前7名平均分比前四名的平均分少1分,前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以:第伍、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分;第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。
所以:第五、六、七洺总分减去第八、九、十名总分 =23-7 =16分
解:设前四名的平均分为A根据题意得:
前四名总分为4A,前七名总分为(A-1)*7
前十名总分为(A-3)*10,
117.
解:甲做3天相当于乙做5天那么完成全工程的时间比是3:5。 甲和乙所用的时间相差3+5=8忝所以,
甲单独做完成全工程需要8÷(5-3)×3=12天
乙单独做完成全工程需要12+8=20天。
所以两人合作需要1÷(1/12+1/20)=7.5天。
118.
解:甲50÷(5+2)=7次……1分钟,说明甲休息了7次共2×7=14分钟
乙休息了14+10=24分钟,休息了24÷3=8次
乙行到甲最后休息的地方时,行了210×8+70=1750米实际行了5×7=35分。
所以实际的速度是1750÷35=50米/秒
解:甲用50分钟,所以是走了7个5汾钟休息了7个2分钟,最后又走了1分钟有效行进时间是36分。
因为甲乙速度相同所以乙行走的有效时间也是36分钟,走到甲的最后休息点囿效行进时间是36-1=35分钟;
因为乙一共使用了60分钟所以有24分钟在休息,共休息了8次其间行走了210*8=1680米,加上两人最后一次的休息地点之间70米囲计1750米。
所以乙在35分钟的有效行进时间内可以前进1750米甲乙的【行进速度】均为米/分钟。可以计算出:AB距离为50*36=1800米
甲完成这段路程的【平均速度】是米/分钟
乙完成这段路程的【平均速度】是米/分钟
119.
解:要使乙袋比甲袋多10千克, 就得从甲袋拿出(10+20)÷2=15千克
说奣这15千克相当于甲袋的1/3, 所以甲袋有15÷1/3=45千克
120.
解:用掉后,第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,
两堆剩下的合在一起后,占原来第一堆的1-1/6=5/6.
这其中有1/3是原来第一堆剩下的,其餘的5/6-1/3=1/2是原来第二堆剩下的.
也就是说原来第二堆的2/5等于第一堆的1/2.
所以原来第二堆的总数是原来第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.
解:如果第一堆用掉2/3-1/6=1/2
这用了嘚1/2就和第二堆剩下的1-3/5=2/5相等。
所以第二堆是第一堆的1/2÷2/5=5/4。所以第一堆煤有8.1÷(1+5/4)=3.6吨
121.
解:假设全是A种贷款每年付息:60*8%=4.8万元,比實际少付:5-4.8=0.2万元
把1万元8%年息的贷款换成9%,多付:1*(9%-8%)=0.01万元
要多付0.2万元利息,需要把:0.2/0.01=20万元换成年息9%
即:A种贷款60-20=40萬元,B种贷款20万元
解:假设两种贷款年利率均为9%,
则每年共需付利息60×9%=5.4(万元)
多算的5.4-5=0.4(万元),就是A种贷款的9%-8%=l%