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正文语种: 简体中文, 英语

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线性代数课后答案解析[高等教育絀版社]

解 1以所给向量为列向量的矩阵记为A. 因为 , 所以RA2小于向量的个数, 从而所给向量组线性相关. 2以所给向量为列向量的矩阵记为B. 因为 , 所以RB3等于姠量的个数, 从而所给向量组线性相无关. 5. 问a取什么值时下列向量组线性相关 a1a, 1, 1T, a21, a, -1T, a31, -1, aT. 解 以所给向量为列向量的矩阵记为A. 由 知, 当a-1、0、1时, 0, 2T. 与对应的齐次方程组同解的方程为 . 当x31时, 得对应的齐次方程组的基础解系x-1, 1, 1, 0T. 2. 解 对增广矩阵进行初等行变换, 有 . 与所给方程组同解的方程为 . 当x3x40时, 得所给方程组的一個解 h1, -2, 0, 0T. 与对应的齐次方程组同解的方程为 . 分别取x3, x4T1, 0T, 0, 1T, 得对应的齐次方程组的基础解系

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