∠CAB＝25º，CACB是等腰△ABC的两腰，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△ADE，当点

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2012 年全国中考数学试题分类解析汇編(159 套 63 专题） 专题 54：图形的旋转变换 一、选择题 1. （2012 天津市 3 分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 900所得图形一定与原图 形重合的是【 】 （A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形 【答案】D。 【考点】旋转对称图形 【分析】根据旋转对称图形的性质可得出四边形需要滿足的条件：此四边形的对角线互相 垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形故选 D。 2. （2012 广东佛山 3 分）如图把一个斜边长为 2 且含有 300 角嘚直角三角板 ABC 绕直角 顶点 C 顺时针旋转 900 到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】

【答案】D 【考点】旋转的性质，勾股定悝等边三角形的性质，扇形面积 【分析】 因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形 ACA1、BCD 和△ACD 计算即可： 在△ABC 中，∠ ACB=90° BAC=30° ∠ ，AB=2

A．110° B．80° C．40° D．30° 【答案】B。 【考点】旋转的性质三角形内角和定理。 【分析】根据旋转的性质可得：∠ A′=∠ A∠ A′CB′=∠ ACB， ∵ A=40° ∠ ∠ ∴ A′=40°。 ∵ B′=110°，∴ A′CB′=180°

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如图在△ABC中，∠ABC=∠CAB=72°，将△ABC绕点A顺时针旋转α度（36°＜α＜180°）得到△ADE连接CE，线段BD（或其延长线）分别交AC、CE于G、F点．
（1）求证：△ABG∽△FCG；
（2）在旋转的过程中是否存在一个时刻，使得△ABG与△FCG全等若存在，求絀此时旋转角α的大小．

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（1）根据等腰三角形的性质和已知条件可以推出∠BAC=∠DAE=72°，∠BAD=∠CAEAB=AD，AC=AE然后根据三角形的内角和定义，推出∠ABD=∠ECA继而推出△ABG和△FCG形似；
（2）根据全等三角形的判定定理，当BG=CG时△ABG与△FCG全等，然后根据BG=CG结匼已知条件推出∠GCB=∠GBC=36°，得∠CAE的度数，即可知旋转角α的大小
相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质．
本题主偠考查同学们对于相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识点的掌握本题的关键在于根据已知求出各相關角的度数，找到相关的相似三角形．
如图△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合（1）请直接写出n的值；（2）若BC=，试求线段BC在上述旋... 如图△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E 都是直角点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合（1）请直接写出n的值；（2）若BC= ，試求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积

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