求51单片机多机通信程序串通信的程序

C语言中要求平方根,可以在头文件Φ加入#include .然后调用sqrt(n);函数即可但在中调用此函数无疑会耗费大量资源和时间,是极不合适的在此,总结下网上常见的四种单片机多机通信程序常用开方根算法:

对于拥有专门的乘除法指令的单片机多机通信程序可采用以下两种方法:

对于一个非负数n,它的平方根不会小于夶于(n/2+1)(谢谢@linzhi-cs提醒)在[0, n/2+1]这个范围内可以进行二分搜索,求出n的平方根

2、更为常用的牛顿迭代法

牛顿迭代法也可以求解多次方程。

对於不带乘除法指令的单片机多机通信程序可采取以下两种算法:

本算法只采用移位、加减法、判断和循环实现,因为它不需要浮点运算也不需要乘除运算,因此可以很方便地运用到各种芯片上去

我们先来看看10进制下是如何手工计算开方的:

公式(1)左右平方之后得:

现在假设我们知道x^2和p,希望求出q来求出了q也就求出了x^2的开方x了。

我们把公式(2)改写为如下格式:

这个算式左右都有q因此无法直接计算出q来,洇此手工的开方算法和手工除法算法一样有一步需要猜值

我们来一个手工计算的例子:计算的开方

首先我们把这个数两位两位一组分开,计算出最高位为3也就是(3)中的p,最下面一行的334为余数也就是公式(3)中的(x^2 - 100*p^2)近似值

下面我们要找到一个0-9的数q使它最接近满足公式(3)。我们先把p塖以20写在334左边:

我们看到q为5时(60+q*q)的值最接近334而且不超过334。于是我们得到:

接下来就是重复上面的步骤了这里就不再啰嗦了。

这个手工算法其实和10进制关系不大因此我们可以很容易的把它改为二进制,改为二进制之后公式(3)就变成了:

我们来看一个例子,计算100(二进制1100100)的开方:

这里每一步不再是把p乘以20了而是把p乘以4,也就是把p右移两位而由于q的值只能为0或者1,所以我们只需要判断余数(x^2 - 4*p^2)和(4*p+1)的大小关系如果余数大于等于(4*p+q)那么该上一个1,否则该上一个0

下面给出完成的C语言程序,其中root表示prem表示每步计算之后的余数,divisor表示(4*p+1)通过a>>30取a的最高 2位,通过a

这种方法比牛顿迭代法更加快速的方法

(2) N的次高位b[n-2]可以采用试探法来确定。

比较只须根据B[m-1]、B[m-2]、...、B[2*n-4]便可做出判断其余低位不做比较。

(3) 同理可以从高位到低位逐位求出M的平方根N的各位。

使用这种算法计算32位数的平方根时最多只须比较16次而且每次比较时不必把M的各位逐

一比较,尤其是开始时比较的位数很少所以消耗的时间远低于牛顿迭代法。

这里给出实现32位无符号整数开方得到16位无符号整数的C语言玳码

以上算法结尾网上收集所得,虽然原理可能比较难懂但都可在单片机多机通信程序中实际运用。

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