这个的频率特性表达式表达式是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-03 05:24 标签： 频率表达式

幅值穿越频率特性表达式?c与相位穿越频率特性表达式?g相位裕量?与幅值裕量hg都是控制系统的开环频域指标，频域指标是表征系统动态性能的间接指标由于时域指标（稳態误差ess、最大超调量σ%、调节时间ts 等）反映系统性能更为直接、正确。因此需要探讨开环频域指标与时域指标之间的关系以便于由开环頻域指标分析闭环系统的性能。 对于最小相位系统来说对数幅频特性与对数相频特性存在着一一对应的关系，反映系统的结构与参数能够据此推出系统的传递函数。因此根据系统的开环对数幅频特性L(?)，就能了解系统的静态和动态性能 本节介绍开环对数幅频特性L(?)的形狀与系统性能的关系，并研究频域指标与时域指标的关系以及根据频域指标估算系统的时域响应性能的方法。 一、开环对数幅频特性L(?)中頻段与系统动态性能的关系 由开环频率特性表达式特性来研究系统的动态性能,一般是用对数幅频特性的幅值穿越频率特性表达式?c和相位裕量?这两个特征量这两个特征量都与系统中频段的形状有关。 开环对数幅频特性L(?)的中频段是指L(?)曲线在幅值穿越频率特性表达式?c附近的区段在波德图一般是L(?)从大约+30dB过渡到约-15dB的范围内。 下面以一例题来说明系统开环波德图中频段形状与系统稳定性之间的关系 例5.6.1 某单位负反馈系统开环传递函数如下（T1＞ T2） ，分析中频段形状与相位裕量?间的关系 解：增加放大系数时会降低系统的稳定性，降低放大系数也将降低系统的稳定性 当?1、 ? 2确定， ? c处于?1、 ? 2之间的几何中心点时 ?值有极大值。 以斜率-20dB/dec穿越0分贝线时所对应的?较大。同时希望γ 受其他斜率段的影响较小所以?c应该远离其他斜率段，即中频段也应该有一定的宽度保证对应的?值(对其他系统同样适用)。 对于二阶系统开环频域指标與时域指标之间有准确的数学关系。 二阶系统开环频率特性表达式特性为 1. 二阶系统?与系统平稳性之间的关系 根据给定的相角裕度γ可以查得反映系统动态特性的时域指标最大超调量σ% 反之亦然，二者之间为一一对应的确定的关系ζ增大，γ随之增大， σ%减小。 2.二阶系统?c 、γ与系统快速性之间的关系 当要求系统具有相当的灵敏度时，?c应该较大。从物理意义上解释?c越大，说明系统能够响应的输入信号的频率特性表达式越高也就是跟踪输入信号的速度越快，系统的惯性较小即快速性好。 二阶系统ts?c与γ成反比；当γ给定后，ts与?c成反比； 3高階系统开环频域指标与时域指标之间的关系 高阶系统的开环频域指标（γ、?c）与时域指标（σ%，ts）之间的对应关系比较复杂通常采用经驗公式来近似。这样在实际应用中仍然可以用开环频域指标去估算系统的时域性能。 1)高阶系统的超调量与相角裕度的关系通常用下述近姒公式估算： 2)高阶系统的调节时间与相角裕度的关系通常用下述近似公式估算 由以上对二阶系统与高阶系统的分析可知如果两个同阶的系统，其γ相同，那么它们的超调量大致是相同的，而幅值穿越频率特性表达式?c越大的系统调节时间ts越短。 绘制函数关系如图所示对於高阶系统，一般γ上升，最大超调量σ%与调整时间ts都明显下降系统动态性能改善。 小结: 一个设计合理的系统,要以动态性能的要求来确萣中频段的形状为保证系统具有较好的动态性能，L(?)中频段应该满足以下要求： 1.系统开环波德图的中频段应该以-20dB/dec穿越0分贝线并有一定的寬度，以保证足够的相位裕量平稳性好； 2.中频段的穿越频率特性表达式?c的选择,决定于系统瞬态响应速度与抗干扰能力的要求，?c较大可保證足够的快速性 二、 L(?)高频段与系统抗干扰性能的关系 从系统抗干扰能力角度来看，要求高频段具有较大的斜率以单位负反馈系统为例，有 G（j?）为开环频率特性表达式特性Ф（j?）为闭环频率特性表达式特性 在高频段一般有L(?)<<0，即|G(j?)|<<1： 在高频段:闭环幅频特性近似等于开环幅频特性L(?)高频段斜率大，说明系统对高频信号的衰减作用大即系统抗高频干扰的能力强。此结论对非单位负反馈系统同样适用 一般希望系统L(?)在?c稍高的角频率特性表达式上（在保证系统稳定性的前提下）迅速衰减，以提高系统的抗干扰能力 结论(重要) 一个合理的控制系统，其开环L(?)的形状应该满足下列要

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