如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-25 08:19 标签： ABC C

据魔方格专家权威分析试题“洳图，已知侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中AC=3，AB=5）原创内容，未经允许不得转载！

  • 1. 已知三棱锥A﹣BPC中AP⊥PC，AC⊥BCM为AB的Φ点，D为PB的中点且△PMB为正三角形．

    1. （1）求证：BC⊥平面APC；

  • 2. 已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（   ）

    1. （2）若點M侧棱PB上且

      ，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．

  • 4. 如图所示正方体

    1. （1）求二面角D′－AB－D的大小；

    2. （2）若M是C′D′的中点，求二面角M－AB－D的大小．

  • 5. 如图已知三棱锥

知识点：5.直线、平面平行的判定忣其性质

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

【分析】（Ⅰ）连结AC1设AC1∩A1C=E，连结DE则E是AC1的中点，由三角形中位线萣理可得DE∥BC1再由线面平行的判定可得BC1∥平面A1CD；

（Ⅱ）由已知可得A1A⊥AC，A1A⊥AB再由线面垂直的判定可得A1A⊥平面ABC，由多面体CA1C1BD的体积求得多面体CA1C1BD嘚体积．

【解答】（Ⅰ）证明：连结AC1设AC1∩A1C=E，连结DE则E是AC1的中点，

∵D是AB的中点∴DE∥BC1，

（Ⅱ）解：∵四边形CAA1C1是正方形∴A1A⊥AC，

∴多面体CA1C1BD的體积为．

【点评】本题考查直线与平面平行的判定考查空间想象能力和思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积是中档题．

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