一阶电路的三要素为三要素法的题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-08 11:59 标签： 一阶电路的三要素为

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内容提示：412 一阶电路的三要素为彡要素分析法(MATLAB)

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一阶电路的三要素为的全响应和彡要素法

由外加激励和非零初始状态的储能元件的初始储能共同引起的响应称为全响应，全响应就是微分方程的全解是方程的特解与其齐次方程的通解之和。

如图8-6-1所示电路开关S闭合前，电容两端已有初始电压在时刻，开关S闭合后，列写电路的KVL方程：

（式8-6-1）与上一節的（式8-5-1）一样同理可得：

由（式8-6-2）得：

现对（式8-6-3）作一个变形，即：

回顾用经典法求解一阶电路的三要素为过渡过程的步骤发现一階电路的三要素为的全响应总等于对应的一阶线性常系数微分方程的全解，记为总有：

式中代表方程特解，代表齐次方程的通解而总為指数形式，则：

（式8-6-7）就是著名的三要素公式它是求解一阶动态电路的简便有效的工具。在（式8-6-7）中包含了一阶动态电路的三个要素：

：是一阶线性常系数微分方程的特解是一阶动态电路在激励作用下的强制分量。当激励是直流或正弦交流电源时强制分量即是稳态汾量，这时候可按直流电路、正弦交流稳态电路的求解方法求得，；

：是响应在换路后瞬间的初始值按§8-3节中介绍的方法求解：

：是時间常数，一个一阶电路的三要素为只有一个时间常数或，是电路储能元件两端的端口等效电阻

例8-6-1 如图8-6-2所示电路，原来打开，C上无電荷时闭合，求；当时又闭合，求

此处激励为直流，当时闭合，的稳态值为即有：

利用三要素公式（式8-6-11）得到：

在的换路时刻，仍满足换路定则：

在的换路时刻仍满足换路定则：

又因为换路在进行，延迟了故而根据三要素公式得到：

例8-6-2  在图8-6-3所示电路中，电蕗已达稳态。时开关S闭合，求开关S中的过渡电流

解： ，电路已达稳态可利用相量计算。由KVL得：

画出时刻的等效电路（图略）即可求得：

当后，即是稳态开关电流此时串联支路被S短接，电容C两端的电荷已放电完毕故：

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