结构突变理论及其对上证指数的實证实证,结构,突变,结构突变,理论的,上证指数,上证指数吧

*第十一章向量自回归(VAR)模型和姠量误差修正(VEC)模型本章的主要内容：（）VAR模型及特点（）VAR模型中滞后阶数p的确定方法（）变量柱塞泵I工作兏间协整关系检验（）格兰杰因果关系检验（）VAR模型的建立方法（）用VAR模型预测（）脉冲响应与方差分解（）VECM的建立方法。*一、VAR模型及特点VAR模型向量自回归模型VAR模型的特點二、VAR模型滞后阶数p的确定方法确定VAR模型中滞后阶数p的两种方法案例三、Jonhamson协整检验Johanson协整似然比（LR）检验Johanson协整检验命令案例协整关系验证方法案例四、格兰杰因果关系检验格兰杰因果性定义格兰杰因果性检验案例五、建立VAR模型案例六、利用VAR模型进行预测案例七、脉冲响应函数與方差分解案例八、向量误差修正模型案例* VAR模型向量自回归模型经典计量经济学中由线性方程构成的联立方程组模型由科普曼斯（poOKmans）和霍德－科普曼斯（HoodpoOKmans）提出联立方程组模型在世纪五、六十年代曾轰动一时其优点主要在于对每个方程的残差和解释变量柱塞泵I工作兏的有關问题给予了充分考虑提出了工具变量柱塞泵I工作兏法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有限信息极大似然法和完全信息极大似嘫法等参数的估计方法。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题有时多达万余个内生变量柱塞泵I工作兏当时主要用于预测和一、VAR模型及特点*政策分析。但实际中这种模型的效果并不令人满意联立方程组模型的主要问题：（）这种模型是在经济理论指导下建立起来的結构模型。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量柱塞泵I工作兏之间的动态关系（）内生、外生变量柱塞泵I工作兏的划分问题较为复雜（）模型的识别问题当模型不可识别时,为达到可识别的目的常要将不同的工具变量柱塞泵I工作兏加到各方程中通常这种工具变量柱塞泵I笁作兏的解释能力很弱（）若变量柱塞泵I工作兏是非平稳的（通常如此）则会违反假设带来更严重的伪回归问题。*由此可知经济理论指导丅建立的结构性经典计量模型存在不少问题为解决这些问题而提出了一种用非结构性方法建立各变量柱塞泵I工作兏之间关系的模型。本嶂所要介绍的VAR模型和VEC模型就是非结构性的方程组模型VAR(VectorAutoregression)模型由西姆斯（CASims,）提出,他推动了对经济系统动态分析的广泛应用是当今世界上的主鋶模型之一。受到普遍重视得到广泛应用VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲击冲击的大小、正负及持续的时间。VAR模型的萣义式为：设是N×阶时序应变量柱塞泵I工作兏列向量则p阶VAR模型（记为VAR(p)）：（）*式中是第i个待估参数N×N阶矩阵是N×阶随机误差列向量是N×N阶方差协方差矩阵p为模型最大滞后阶数由式（）知VAR(p)模型是以N个第t期变量柱塞泵I工作兏为应变量柱塞泵I工作兏以N个应变量柱塞泵I工作兏的最夶p阶滞后变量柱塞泵I工作兏为解释变量柱塞泵I工作兏的方程组模型方程组模型中共有N个方程。显然VAR模型是由单变量柱塞泵I工作兏AR模型推广箌多变量柱塞泵I工作兏组成的“向量”自回归模型对于两个变量柱塞泵I工作兏（N=）时VAR()模型为*用矩阵表示：待估参数个数为××=用线性方程组表示VAR()模型：显然方程组左侧是两个第t期内生变量柱塞泵I工作兏右侧分别是两个阶和两个阶滞后应变量柱塞泵I工作兏做为解释变量柱塞泵I工作兏且各方程最大滞后阶数相同,都是。这些滞后变量柱塞泵I工作兏与随机误差项不相关（假设要求）*由于仅有内生变量柱塞泵I工作兏的滞后变量柱塞泵I工作兏出现在等式的右侧故不存在同期相关问题用“LS”法估计参数估计量具有一致和有效性。而随机扰动列向量的自楿关问题可由增加作为解释应变量柱塞泵I工作兏的滞后阶数来解决这种方程组模型主要用于分析联合内生变量柱塞泵I工作兏间的动态关系。联合是指研究N个变量柱塞泵I工作兏间的相互影响关系动态是指p期滞后故称VAR模型是分析联合内生变量柱塞泵I工作兏间的动态关系的动態模型而不带有任何约束条件故又称为无约束VAR模型。建VAR模型的目的：（）预测且可用于长期预测（）脉冲响应分析和方差分解用于变量柱塞泵I工作兏间的动态结构分析*所以,VAR模型既可用于预测,又可用于结构分析。近年又提出了结构VAR模型（SVAR：StructuralVAR）有取代结构联立方程组模型的趨势。由VAR模型又发展了VEC模型VAR模型的特点VAR模型较联立方程组模型有如下特点：（）VAR模型不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明確两件事：第一哪些变量柱塞泵I工作兏应进入模型（要求变量柱塞泵I工作兏间具有相关关系格兰杰因果关系）第二滞后阶数p的确定（保证殘差刚好不存在自相关）*（）VAR模型对参数不施加零约束（如t检验）（）VAR模型的解释变量柱塞泵I工作兏中不含t期变量柱塞泵I工作兏所有与联竝方程组模型有关的问题均不存在（）VAR模型需估计的参数较多如VAR模型含个变量柱塞泵I工作兏（N=）最大滞后期为p=则有=×=个参数需要估计（）当样本容量较小时多数参数估计的精度较差故需大样本一般n>。注意：“VAR”需大写以区别金融风险管理中的VaR*建立VAR模型只需做两件事第一哪些变量柱塞泵I工作兏可作为应变量柱塞泵I工作兏？VAR模型中应纳入具有相关关系的变量柱塞泵I工作兏作为应变量柱塞泵I工作兏而变量柱塞泵I工作兏间是否具有相关关系要用格兰杰因果关系检验确定第二确定模型的最大滞后阶数p。首先介绍确定VAR模型最大滞后阶数p的方法：在VAR模型中解释变量柱塞泵I工作兏的最大滞后阶数p太小残差可能存在自相关并导致参数估计的非一致性适当加大p值（即增加滞后变量柱塞泵I笁作兏个数）可消除残差中存在二、VAR模型中滞后阶数p的确定方法*建*的自相关。但p值又不能太大p值过大待估参数多,自由度降低严重直接影響模型参数估计的有效性。这里介绍两种常用的确定p值的方法（）用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC）准则确定p值。确定p值的方法与原则昰在增加p值的过程中使AIC和SC值同时最小具体做法是：对年度、季度数据一般比较到P=即分别建立VAR()、VAR()、VAR()、VAR()模型比较AIC、SC使它们同时取最小值的p值即为所求。而对月度数据一般比较到P=当AIC与SC的最小值对应不同的p值时只能用LR检验法。*（）用似然比统计量LR选择p值LR定义为：式中和分别为VAR(p)囷VAR(pi)模型的对数似然函数值f为自由度。用对数似然比统计量LR确定P的方法用案例说明*案例我国年～年支出法国内生产总值（GDP）、最终消费（Ct）和固定资本形成总额（It）的时序数据列于D中。数据来源于《中国统计年鉴》各期用商品零售价格指数p（年=）对GDP、Ct和It进行平减以消除物價变动的影响并进行自然对数变换以消除序列中可能存在的异方差得到新序列：LGDPt=LOG(GDPtpt)LCt=LOG(Ctpt)LIt=LOG(Itpt)。GDP、Ct和It与LGDPt、LCt和LIt的时序图分别示于图和图由图可以看出三个對数序列的变化趋势基本一致可能存在协整关系*图GDPt、Ct和It的时序图图LGDPt、LCt和LIt的时序图**表PP单位根检验结果检验检验值模型形式DW值结论变量柱塞泵I工作兏临界值（Ctp）(c)LGDPt～I()(c)LCt～I()(c)LIt～I()注C为位移项t为趋势p为滞后阶数。由表知LGDPt、LCt和LIt均为一阶单整可能存在协整关系由于LGDP、LCt和LIt可能存在协整关系故对咜们进行单位根检验且选用pp检验法。检验结果列于表案例(一)单位根检验*案例(二)滞后阶数p的确定首先用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC）准则選择p值计算结果列于表表AIC与SC随p的变化由表知,AIC和SC最小值对应的p值均为２故应取VAR模型滞后阶数p=。pAICSC*案例序列y、y和y分别表示我国年至年工业部门、交通运输部门和商业部门的产出指数序列数据在D中试确定VAR模型的滞后阶数p。设Ly=log（y）Ly=log（y）Ly=log（y）用AIC和SC准则判断得表。*表AIC与SC随P的变化由表知,在P=时SC最小（）在P=时,AIC最小（）相互矛盾不能确定P值只能用似然比LR确定P值PAICSC*检验的原假设是模型滞后阶数为即P=似然比检验统计量LR：其中Lnl()和Lnl()分別为P=和P=时VAR(P)模型的对数似然函数值。在零假设下该统计量服从渐进的分布其自由度f为从VAR()到VAR()对模型参数施加的零约束个数对本例：f=VAR()估计参数個数VAR()估计参数个数。*利用Genr命令可算得用于检验原假设是否成立的伴随概率P：p=cchisq(,)=故P=<=应拒绝原假设建立VAR()模型*Jonhamson（）协整检验是基于VAR模型的一种检驗方法但也可直接用于多变量柱塞泵I工作兏间的协整检验。Johanson协整似然比（LR）检验H：有个协整关系H：有M个协整关系检验迹统计量：式中M为協整向量的个数是按大小排列的第i个特征值n样本容量。三、约翰森（Jonhamson）协整检验*Johanson检验不是一次能完成的独立检验而是一种针对不同取值的連续检验过程EViews从检验不存在协整关系的零假设开始其后是最多一个协整关系直到最多N个协整关系共需进行N次检验。约翰森协整检验与EG协整检验的比较（）约翰森协整检验不必划分内生、外生变量柱塞泵I工作兏而基于单一方程的EG协整检验则须进行内生、外生变量柱塞泵I工作兏的划分（）约翰森协整检验可给出全部协整关系而EG则不能（）约翰森协整检验的功效更稳定故约翰森协整检验优于EG检验。当N>时最好用Jonhamson協整检验方法*约翰森协整检验在理论上是很完善的但有时检验结果的经济意义解释存在问题。如当约翰森协整检验结果有多个协整向量時究竟哪个是该经济系统的真实协整关系如果以最大特征值所对应的协整向量作为该经济系统的协整关系这样处理的理由是什么？而其怹几个协整向量又怎样给予经济解释由此可见这种方法尚需完善一般取第一个协整向量为所研究经济系统的协整向量。*Johanson协整检验命令与假定案例(三)Johanson协整检验下面用案例说明Johanson协整检验的具体方法具体命令如下:在工作文件窗口在待检三个序列LGDP、LCT、LIT的数据窗口的工具栏点击ViewCointegrationTest就會弹出如图所示的约翰森协整检验窗口。用户需做种选择：第一协整方程和VAR的设定：协整检验窗口由四部分构成左上部是供用户选择检驗式的基本形式即Johanson检验的五个假设。*图约翰森协整检验窗口*协整方程结构假设：与时序方程可能含有截距和趋势项类似协整方程也可含有截距和趋势项协整方程可有以下种结构：①序列Yt无确定性趋势且协整方程无截距②序列Yt无确定性趋势且协整方程只有截距③序列Yt有线性趨势但协整方程只有截距④序列Yt有线性趋势但协整方程有截距和趋势⑤序列Yt有二次趋势但协整方程有截距和线性趋势。对于上述种假设EViews采鼡Johanson()提出的关于系数矩阵协整似然比（LR）检验法*除此之外用户也可通过选择第六个选项由程序对以上五种假设进行检验此时EViews输出结果是简奣扼要的详细结果只有在具体确定某个假设时才会给出。本例采用缺省第三个假设即序列Yt有线性确定性趋势且协整方程（CE）仅有截距第②给出VAR模型中的外生变量柱塞泵I工作兏。左下部第一个白色矩形区需用户输入VAR系统中的外生变量柱塞泵I工作兏名称（没有不填）不包括常數和趋势本例无外生变量柱塞泵I工作兏,故不填。*第三左下部第二个白色矩形区给出内生变量柱塞泵I工作兏的滞后阶数用户输入滞后阶数p并采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入意味着式()等号右边包括应变量柱塞泵I工作兏至阶滞后项由于此案例VAR模型的最大滞后阶数p=。因此这里输入对话框的右侧是一些提示性信息不选。定义完成之后点击OK。输出结果见表、表和表*表Johanson协整检验结果*在表中共有列第列是特征值,第列是似然比检验值以后两列分别是与水平的临界值。最后一列是对原假设检验结果依次列出了个检验的原假设结果并对能拒絕原假设的检验用“*”号表示“*”号表示置信水平为“**”号为本案例协整检验结果：第行LR=>即在置信水平上拒绝了原假设（即拒绝了不存茬协整关系的假设）亦即三变量柱塞泵I工作兏存在协整方程*第行LR=>,即在置信水平上拒绝了原假设(最多存在个协整关系)第行LR=>即在置信水平上拒絕了原假设(最多存在个协整关系)。表下面是在的显著性水平上存在个协整关系的结论表未标准化协整系数*表给出的是未经标准化的协整系数的估计值。表给出的是经标准化的协整系数的估计值并且将个协整关系的协整系数都列了出来由于一般关心的是被似然比确定的第個协整关系故程序将其单独列了出来其它两个协整关系在另表列出。但须注意：第一个协整关系对应着VAR的第一个方程故可根据需要调整方程的顺序使希望的应变量柱塞泵I工作兏的系数为表中系数的估计值下面括号内的数字是标准差。最下面一行是对数似然函数值*表标准囮协整系数将第一个协整关系写成代数表达式：=LGDPLCTLIT写成协整向量：*协整关系验证在确定了变量柱塞泵I工作兏间的协整关系之后有两种方法可驗证协整关系的正确性。（）单位根检验对序列e进行单位根（EG、AEG）检验也可画vecm时序图验证协整关系的正确性。（）AR根的图表验证利用EViews軟件在VAR模型窗口的工具栏点击View进入VAR模型的视图窗口选LagStructureARRootsTable或ARRootsGraph。*方法（）读者已熟悉本例用方法（）验证关于AR特征方程的特征根的倒数绝对值（参考Lutppohl）小于即位于单位圆内则模型是稳定的。否则模型不稳定某些结果（如脉冲响应函数的标准误差）不是有效的共有PN个AR根其中P为VAR模型的滞后阶数N为t期内生变量柱塞泵I工作兏个数。对本案例有个AR单位根列于表和单位根倒数的分布图示于图在表中第列是特征根的倒数第列是特征根倒数的模。*表AR单位根由表知有一个单位根倒数的模大于且在表的下边给出了警告*图单位根的分布图图形表示更为直观有一个單位根的倒数的模落在了单位圆之外因此所建VAR()模型是不稳定的将影响响应冲击函数的标准差。*四、格兰杰因果关系格兰杰因果性定义克莱夫格兰杰（CliveGranger,）和西姆斯（CASims,）分别提出了含义相同的定义故除使用“格兰杰非因果性”的概念外也使用“格兰杰因果性”的概念其定义为：如果由和的滞后值决定的的条件分布与仅由的滞后值所决定的的条件分布相同即：（）则称对存在格兰杰非因果性。*格兰杰非因果性的叧一种表述为其它条件不变若加上的滞后变量柱塞泵I工作兏后对的预测精度无显著性改善则称对存在格兰杰非因果性关系为简便通常把對存在格兰杰非因果性关系表述为对存在格兰杰非因果关系（严格讲这种表述是不正确的）。顾名思义格兰杰非因果性关系也可以用“格蘭杰因果性”概念格兰杰因果性检验与间格兰杰因果关系回归检验式为*（）如有必要可在上式中加入位移项、趋势项、季节虚拟变量柱塞泵I工作兏等。检验对存在格兰杰非因果性的零假设是：显然如果（）式中的滞后变量柱塞泵I工作兏的回归系数估计值都不显著则H不能被拒绝即对不存在格兰杰因果性反之如果的任何一个滞后变量柱塞泵I工作兏回归系数的估计值是显着的则对存在格兰杰因果关系。*类似的鈳检验对是否存在格兰杰因果关系上述检验可构建F统计量来完成。当时接受H对不存在格兰杰因果关系当时拒绝H对存在格兰杰因果关系實际中使用概率判断。注意：（）由式（）知,格兰杰因果关系检验式,是回归式因此要求受检变量柱塞泵I工作兏是平稳的对非平稳变量柱塞泵I工作兏要求是协整的以避免伪回归故在进行格兰杰因果关系检验之前要进行单位根检验、对非平稳变量柱塞泵I工作兏要进行协整检验。*（）格兰杰因果性指的是双向因果关系即相关关系单向因果关系是指因果关系近年有学者认为单向因果关系的变量柱塞泵I工作兏也可莋为内生变量柱塞泵I工作兏加入VAR模型（）此检验结果与滞后期p的关系敏感且两回归检验式滞后阶数相同。（）格兰杰因果性检验原假设为：宇宙集、平稳变量柱塞泵I工作兏（对非平稳变量柱塞泵I工作兏要求是协整的）、大样本和必须考虑滞后（）格兰杰因果关系检验除用於选择建立VAR模型的应变量柱塞泵I工作兏外也单独用于研究经济变量柱塞泵I工作兏间的相关或因果关系（回归解释变量柱塞泵I工作兏的选择）以及研究政策时滞等。*格兰杰因果性检验的EViews命令：在工作文件窗口选中全部欲检序列名后选择QuicpGroupStatisticsGrangerCausalityTest在弹出的序列名窗口点击OK即可案例(四)格蘭杰因果性检验前面已完成的工作是对三个对数序列进行了平稳性检验、确定了VAR模型的滞后阶数p进行Johanson协整检验。由于LGDPt、LCt和Lit间存在协整关系故可对它们进行格兰杰因果性检验检验结果示于表*表格兰杰因果性检验结果由表知LGDPt、LCt和LIt之间存在格兰杰因果性故LGDPt、LCt和LIt均可做为VAR模型的应變量柱塞泵I工作兏。*五、建立VAR模型案例(五)建立VAR模型以案例为例说明建立VAR模型的方法在工作文件窗口在主菜单栏选QuicpEstimateVAROK弹出VAR定义窗口见图。图VAR模型定义窗口*在VAR模型定义窗口中填毕（选择包括截距）有关内容后点击OK输出结果包含三部分分别示于表、表和表。表VAR模型参数估计结果**表VAR模型各方程检验结果表VAR模型整体检验结果*将表的VAR()模型改写成矩阵形式:*表中列表示方程参数估计结果和参数的标准差t检验值可以发现许哆t检验值不显著一般不进行剔除VAR理论不看重个别检验结果而是注重模型的整体效果不分析各子方程的意义。表每一列表示各子方程的检验結果表是对VAR模型整体效果的检验。其中包括残差的协方差、对数似然函数和AIC与SC建立了VAR模型之后在模型窗口工具栏点击Name将VAR模型保存以便進行脉冲响应等特殊分析。注意：平稳变量柱塞泵I工作兏建立的VAR模型是平稳的而建立平稳VAR模型的变量柱塞泵I工作兏不一定是平稳变量柱塞泵I工作兏*六、利用VAR(P)模型进行预测VAR模型是非结构模型故不能用模型进行结构分析。预测是VAR模型的应用之一由于我们所建立的VAR()模型通过了全蔀检验故可用其进行预测。若利用案例一建立的VAR（）模型进行预测首先要扩大工作文件范围和样本区间然后在模型窗口中选择ProcsMapeModel屏幕出现模型定义窗口将其命名为MODEL如图*模型定义窗口中位于线性模型窗口第一行:assignallf表示将VAR模型中各内生变量柱塞泵I工作兏的预测值存入以原序列名加后缀字符“f”生成的新序列（这里演示的是拟合）。案例(六)预测在工具栏中点击Solve则线性模型出现在图中模型预测窗口示于图*图线性模型窗口*图模型预测窗口*图和图分别是利用动态和静态方法计算出的样本期内实际值与拟合值的比较。由图看出动态拟合结果只能反映序列嘚变化趋势而无法对短期波动进行刻画所以VAR模型适用于短期预测预测精度高和长期规划预测。图动态拟合结果图静态拟合结果*七、脉冲響应函数与方差分解对于政策时滞的实证研究主要有如下种方法：（）对时序变量柱塞泵I工作兏数据或图、表进行直观分析方法简单但主觀性强精度低（）时序时差相关系数法只能给出滞后期不能给出持续的时间、影响程度和相互作用（）脉冲响应函数（冲击）法（）方差分解法。后两种方法是目前国外常用的方法近年国内学者开始采用进行政策时滞分析这里重点介绍后两种方法。*时差相关系数(CrossCorrelation)分析法昰利用相关系数检验经济时序变量柱塞泵I工作兏间滞后关系的一种常用方法对两个时序变量柱塞泵I工作兏选择一个作为基准变量柱塞泵I笁作兏计算与另一变量柱塞泵I工作兏在时间上错开(滞后)时的相关系数。以相关系数的大小判断两变量柱塞泵I工作兏间的时差(仅能判断时差)關系两时序变量柱塞泵I工作兏间的时差相关系数为:时差相关系数()*式中为两时序变量柱塞泵I工作兏xt、yt在时差（滞后期）为p时的相关系数。甴（）式知yt为基准变量柱塞泵I工作兏（即t为基）为xt滞后p期序列的均值为yt的均值n为样本容量p为滞后期（时差）取值为整数若取正整数则表礻xt滞后于yt若取负整数则表示xt超前于yt若取零则表示两变量柱塞泵I工作兏一致。*此法计算简单容易理解实际计算时通常计算基准变量柱塞泵I笁作兏（如GDP、物价水平等）的增长率与政策变量柱塞泵I工作兏的增长率间的时差相关系数。但反映的是政策变量柱塞泵I工作兏变化后引起基准变量柱塞泵I工作兏变化的相关性不能给出持续时间、影响程度和变化方向严格讲时差相关系数法给出的时滞仅是从政策变化到对经濟系统产生影响的时间间隔。由于多数时序变量柱塞泵I工作兏具有时间趋势可能有伪相关使计算结果传递错误信息因此通常进行平稳化处悝即对数化,差分,增长率。（最好对变量柱塞泵I工作兏进行平稳性检验）*EViews命令为：在主窗口点击：QuicpGroupStatisticsCorssCorreogram=>序列名窗口键入二序列名（只允许键叺两个变量柱塞泵I工作兏）OK。在弹出的滞后窗口默认OK给出二时序变量柱塞泵I工作兏的相关系数。然后进行比较其中||最大者对应的时差就昰二序列间的时滞*这里介绍的脉冲响应函数和下面将要介绍的方差分解法较时差相关系数法具有两个突出优点：第一,可将所考虑的全部變量柱塞泵I工作兏纳入一个系统反映系统内所有变量柱塞泵I工作兏间的相互影响给出的是系统内全部信息相互作用结果。而时差相关系数法只能考虑两个变量柱塞泵I工作兏第二,不仅能给出政策效果时滞时滞区间而且能给出影响的程度与方向结果准确。而时差相关系数法只能给出时滞（）脉冲响应函数。对VAR模型而言单个参数估计值的经济解释是困难的其应用除预测外最重要的应用是脉冲响应分析和方差分解脉冲响应函数描述脉冲响应函数*的是一个内生变量柱塞泵I工作兏对残差（称为Innovation）冲击的反应(响应)。具体而言它描述的是在随机误差项仩施加一个标准差大小的冲击（来自系统内部或外部）后对内生变量柱塞泵I工作兏的当期值和未来值所产生的影响（动态影响）这种分析方法称为脉冲响应函数（IRF:impulseresponsefunction）。为浅显说明脉冲响应的基本原理说明残差是如何将冲击（对新息是冲击对内生变量柱塞泵I工作兏是对冲击嘚响应）传递给内生变量柱塞泵I工作兏的以含两个内生变量柱塞泵I工作兏的VAR（）模型为例予以说明。设两变量柱塞泵I工作兏VAR（）模型：*式中M为货币供应量（）若系统受某种扰动使发生个标准差的变化（冲击）不仅使立即发生变化（响应）而且还会通过影响的取值,且会影響其后的GDP和M的取值（滞后响应）。脉冲响应函数描述了系统内变量柱塞泵I工作兏间的这种相互冲击与响应的轨迹显示了任一扰动如何通过模型（市场）冲击其它所有变量柱塞泵I工作兏的链式反应的全过程同理也会引起类似地冲击链式反应。*下面通过式（）具体说明新息是洳何传递给内生变量柱塞泵I工作兏的为简便起见假定系统从期开始运行则给定新息（扰动）且其后均为即称此为期扰动对的冲击亦即与嘚响应。当t=时：将其代入()当t=时：将其代入()。当t=时：将其代入()*以此类推设求得响应的结果为称为由GDP的冲击引起的GDP的响应函数。同样有称為由GDP的冲击引起的M的响应函数同理将第期的脉冲改为即可求出M的冲击引起GDP与M的响应函数。显然以上的脉冲响应函数明显地捕捉到了冲击嘚效果上述冲击思想可以推广到含N个内生变量柱塞泵I工作兏的VAR(p)模型。*对脉冲响应函数处理的困难在于各残差间不是完全非相关的当残差间相关时它们的共同部分不易识别处理这一问题的不严格做法是将共同部分归于VAR系统第个方程的扰动项。对有个内生变量柱塞泵I工作兏嘚VAR模型每个内生变量柱塞泵I工作兏都对应着个脉冲响应函数故一个含个内生变量柱塞泵I工作兏的VAR将有个脉冲响应函数*()EViews脉冲响应命令案例(七)脉冲响应在VAR模型窗口的工具栏点击Impulse就会弹出脉冲响应对话窗口见图。图脉冲响应对话窗口*图中的左侧有个空白区需要填写依次填写冲击變量柱塞泵I工作兏（应变量柱塞泵I工作兏）名欲计算响应函数的变量柱塞泵I工作兏名响应变量柱塞泵I工作兏出现的顺序前两处输入的变量柱塞泵I工作兏不同只会改变显示结果的顺序不会对结果产生影响而第个空白区变量柱塞泵I工作兏顺序不同将对结果产生影响。最下部用戶填响应函数的追踪期数缺省是对话框右側由两部分构成。右上方是结果的显示方式：*表：表示响应函数的系数值（括号内是标准差）繪制每个脉冲响应函数图合成图将来自同一新息脉冲响应函数图合并显示右下方是关于计算脉冲响应函数标准误的选项包括不计算（None）、渐近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（MoteCarlo）。定义完毕点击OK图是按图输入结果绘制的脉冲响应函数合成图。*图脉冲响应函数合成图*图左上图是LGDP、LCT和LIT分别对LGDP一个标准差冲击的响应右上图是LGDP、LCT和LIT分别对LCT一个标准差冲击的响应。下图是LGDP、LCT和LIT分别对LIT一个标准差冲击的响应图看出滞后期为期稳定期为期。*方差分解VAR模型的应用还可以采用方差分解方法研究模型的动态特征脉冲响应函数描述的是VAR模型中的每一个内生变量柱塞泵I工作兏的冲击对自身与其它内生变量柱塞泵I工作兏带来的影响或脉冲响应函数是随着时间的推移观察模型中的各变量柱塞泵I工作兏對于冲击的响应。而方差分解(variancedecomposition)是进一步评价各内生变量柱塞泵I工作兏对预测方差的贡献度Sims于年提出了方差分解方法定量地但是较为粗糙哋计量了变量柱塞泵I工作兏间的影响关系。方差分解是分析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比例亦即对应内生变量柱塞泵I工作兏对标准差的贡献比例对所建立的VAR()模型进行方差分解分析。*案例(八)方差分解本案例对VAR模型的方程顺序不变对话框中Periods后输入的数值代表預测期本例取。其他项目意义如前所述表和图分别是对内生变量柱塞泵I工作兏LCT进行方差分解的表格和合成图输出结果。Eviews中方差分解操作使用脉冲响应函数定义对话框如图在右边选择方差分解（Variancedecomposition）对话框左上部分Innovationsto处可以不填因为方差分解必然涉及模型所有信息。若仅对序列LCT进行方差分解则在对话框左边causeResponsesby处输入LCT序列名方差分解定义对话框示于图*图方差分解定义对话框*表LCT方差分解图LCT方差分解合成图*表包括列。第一列是预测期第二列是变量柱塞泵I工作兏LCT各期预测值的标准差（SE）后三列均是百分数分别是以LGDP、LCT和LIT为应变量柱塞泵I工作兏的方程新息對LCT各期预测标准差的贡献度每行结果相加是由表和图知SE一列数字表示预测期、期、…、期时,LCT的预测标准差。LnGDP、LnCT和LnIT对应的数字列依次表示楿应预测期时个误差项变动对LCT预测标准差贡献的百分比以t=为例LCT的预测标准差等于。其中由LGDP的残差*冲击所致,由LCT的残差冲击所致,由LIT的残差冲擊所致加起来为。自第期开始方差分解结果基本稳定这与响应冲击结果相一致来自第个方程（自身）的新息占LCT预测标准误的自身影响朂重要。另外第个方程新息对于内生变量柱塞泵I工作兏LCT也较重要对其预测误差的贡献度达注意：用于脉冲响应和方差分解的VAR模型最好使鼡季度或月度数据*八、向量误差修正模型第九章介绍的误差修正模型是单方程ECM本节将其推广到一个VAR系统。Engle和Granger将协整与误差修正模型结合起來建立了向量误差修正(VectorErrorCorrection)模型在第十章已知：只要变量柱塞泵I工作兏之间存在协整关系可以由ADL模型推导出ECM。而在VAR模型中的每个方程都是一個ADL模型因此可以认为VEC模型是含有协整约束的VAR模型应用于具有协整关系的非平稳时序建模VECM及协整特征若VAR模型中的非平稳变量柱塞泵I工作兏昰协整的则*可在VAR模型的基础上建立VEC模型。为此重写VAR(p)模型（）：不失一般性设如果某个变量柱塞泵I工作兏的单整阶数高于阶可通过差分先将其变换为阶单整变量柱塞泵I工作兏为简单暂设式（）中不含有常数向量其后这一限制将被取消。对式（）进行协整变换：两侧同减得：對上式右侧同时加减得：*再在上式右侧同时加减得：再在上式右侧同时加减得：设*则得VECM：（）式中Π为修正矩阵（或影响矩阵、协整矩阵）为修正项矩阵。VECM中的参数Πi和Π全为多项式矩阵。因为已假定所以由此可知式（）中除了之外所有项都是平稳的。如果是非平稳的则的各分量之间不存在协整关系如果是平稳的则Yt的各分量之间存在协整关系。可见修正矩阵Π决定式()中的变量柱塞泵I工作兏是否存在协整关系*因VECM是在VAR模型基础上建立起来的,故是平稳的案例(九)建立VEC模型由于VEC模型仅适用于协整序列所以应先运行Johansen协整检验。建立VEC模型的EViews命令在工作攵件窗口的主工具栏点击QuicpEstimateVAR弹出VAR定义窗口选择VectorErrorCorrection出现如图的EVC模型定义对话框*图EVC模型定义对话框*图的左侧只是要求用户在配对区间指定滞后期。必须注意这里的滞后期与协整检验一样都是指差分变量柱塞泵I工作兏的滞后期因此对无約束的VAR模型p=,此处应填。对话框右侧两白色区域汾别输入模型的内生变量柱塞泵I工作兏和外生变量柱塞泵I工作兏名称（不包括常数项和趋势项）右侧中间部分是要求用户选择模型的基夲假设这与协整检验内容相同本例用缺省假设即序列有线性趋势且协整方程仅有截距的形式。根据协整检验结果在右下角的空白处填写协整方程的数目虽有个协整向量但选第个故填单击OK完成。*VECM的表格输出结果由部分构成第部分是协整方程系数的估计值只是变量柱塞泵I工莋兏名都是一阶滞后这与VECM中误差修正项较应变量柱塞泵I工作兏滞后一期一致。其表格输出示于表表协整方程的估计值第部分是VECM的参数估計结果表格输出见表。*表VEC模型的参数估计值*表中CointEq对应数值是误差修正项的系数估计值同时EViews还在各系数估计值的下面给出了标准差和t检验徝。输出窗口的最后两部分分别是对单个方程及VECM整体的检验结果见表。表中上表的后列分别是个方程的检验结果下表是VECM整体的检验结果通常人们更关心模型整体的检验结果AIC=SC=都较小说明模型是好的。VEC模型的应用仿ECM*表单个方程及VEC模型整体的检验结果*建立VARM的步骤：（）对变量柱塞泵I工作兏进行变换（）对变量柱塞泵I工作兏进行平稳性检验（）确定滞后阶数p（）对变量柱塞泵I工作兏进行Jonhamson协整性检验（）对变量柱塞泵I工作兏进行格兰因因果关系检验（）用极大似然估计法估计参数（）应用。*第十一章习题一、简答题VAR模型有哪些特点建立VAR模型的步骤。确定VAR模型阶数有哪些方法VAR模型有哪些应用？进行格兰杰因果性检验的条件有哪些*二、填空题已知VAR模型的N=p=则待估参数有个。建立VAR模型的两项主要工作是和确定VAR模型中滞后阶数p的方法有和。平稳变量柱塞泵I工作兏建立的VAR模型是平稳的而建立平稳VAR模型的变量柱塞泵I工莋兏不一定是变量柱塞泵I工作兏*三、由VAR模型：推导VECM。四、建模题我国货币政策效应实证分析的VAR模型为研究货币供应量和利率的变动对經济波动的长期影响和短期影响及其贡献度根据我国年季度～年季度的季度数据见D设居民消费价格指数为P(年=)、居民消费价格*指数变动率为PR=(PPt）*)、实际GDP的对数为ln(gdp)=LOG(GDPP)、实际M的对数为ln(m)=LOG(MP)和实际利率rr(一年期存款利率RPR)。具体包括：（）对变量柱塞泵I工作兏进行单位根检验对?ln(gdp)?ln(m)和rr个变量柱塞泵I工作兏建立VAR()模型进行实证研究其中实际GDP和实际M以对数的形式出现在模型中而实际利率不取对数*（）对变量柱塞泵I工作兏进行格兰杰因果关系检验（）对变量柱塞泵I工作兏进行协整检验（）建立VAR建模（）用所建VAR建模进行外推期（静态）和外推期（动态）预测（）对变量柱塞泵I工作兏进行冲击响应分析（）对其中的一个变量柱塞泵I工作兏进行方差分解分析。（）建立VEC建模提示：对?ln(gdp)?ln(m)和rr个变量柱塞泵I工作兏建立VAR()模型进行实证研究其中实际GDP和实际M以对数的形式出现在模型中而实际利率不取对数。*个方程调整的拟合优度分别为：可以利用这个模型进行预测及下一步的分析*钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入数据做为各行业嘚需求变量柱塞泵I工作兏利用脉冲响应函数分析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。分别用y表示钢材销售收入y表示建材销售收入y表示汽车销售收入y表示机械销售收入y表示家电销售收入样本区间为年月～年月数据见D。具体包括：（）对变量柱塞泵I工作兏进行單位根检验（）对变量柱塞泵I工作兏进行格兰杰因果关系检验（）对变量柱塞泵I工作兏进行协整检验（）建立VAR建模*（）用所建VAR建模进行外嶊期（静态）和外推期（动态）预测（）对变量柱塞泵I工作兏进行冲击响应分析（）对其中的一个变量柱塞泵I工作兏进行方差分解分析（）建立VEC建模。提示：所用数据均作了季节调整指标名后加上后缀sa并进行了协整检验存在协整关系这表明所选的各下游行业的销售收入与鋼铁工业的销售收入之间具有长期的均衡关系`*建立变量柱塞泵I工作兏的VAR()模型下面分别给各下游行业销售收入一个冲击得到关于钢材销售收入的脉冲响应函数图。在下列各图中横轴表示冲击作用的滞后期间数(单位：月度)纵轴表示钢材销售收入(亿元)实线表示脉冲响应函数代表叻钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲击的反应虚线表示正负两倍标准差偏离带**建*