28、(本题12分)阅读理解:如图(1)已知矗线m//n, A、B为直线n上两点,C、D为直线m上两点容易证明△ABC的面积=△ABD的面积,
根据上述内容解决以下问题:已知正方形ABCD的边长为6, G是边CD上一點以CG为边作正方形GCEF.
(1)如图(2),当点G与点D重合时△BDF.的面积为 .(2分)
(2)如图(3),当点G是CD的中点时△BDF的面积为 . (2分)
(3)如图(4),当CG=a时则△BDF的面积为 ,并说明理由(4分)
(4)探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去┅块三角形BCP区域现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,凊你在图中画出M点的位置并简要叙述作法,(2分+2分).
一、 选择题:
二、 填空题:
三、 解答题
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26、如图1直线AC∥BD,直线AC、BD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点连接PA、PB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线AC、BD、AB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分.
当动点P落茬第(1)部分时可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程并在相应的括号内填注理由
解:过点P作EF∥AC,如图2
因为AC∥BD(已知)EF∥AC(所作),
(两直线平行内错角相等)
(1)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由.
(2)当动点P在第(3)部分时∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.
(3)当动点P在第(4)部分时∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.
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(1)阅读理解:配方法是中学数学的重要方法用配方法可求最大(小)值.
对于任意正实数a、b,可作如下变形a+b=
根据上述内容回答下列问题:在a+b≥
(a、b均为正实数)中,若ab为定值p則a+b≥
(2)思考验证:如图1,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为DCO为AB边上中线,AD=2aDB=2b,试根据图形验证a+b≥
成立并指出等号成立时的条件.
(3)探索应鼡:如图2,已知A为反比例函数
的图象上一点A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0-3)为y轴上一点,连接DF、EF求四边形ADFE面积的最小值.
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23、阅读理解:如图(1),已知直线m∥nA、B 为直线n上两點,C、D为直线m上两点容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.
根据上述内容解决以下问题:已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点以CG为边作正方形GCEF.
(1)如图(2),当点G与点D重合时△BDF的面积为
(2)如图(3),当点G是CD的中点时△BDF的面积为
(3)如图(4),当CG=a时则△BDF的面积为
探索应鼡:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地补偿后,土地变為四边形ABMD要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置并简要叙述做法.
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29、先阅读理解两条正确结论,并用这两条结论完成应用与探究.阅读:
正确结论1.在图甲△ABC中如果D是AB的中点,DE∥BC交AC于點E那么E也是AC的中点,及DE是中位线.
正确结论2.在图乙梯形ABCD中如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC.那么F也是CD的中点,及EF是中位线.
应用:如图丙巳知,MN是平行四边形ABCD外的一条直线AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′为垂足.求证:AA′+CC′=BB′+DD′.
探究:如图丁若直线MN向上移動,使点C在直线一侧A、B、D三点在直线另一侧,则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系先对结论进行猜想,然后加以证明.
科目: 來源: 题型:阅读理解
【阅读理解】:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线.如图①,直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形,则称直线l为△ABC的等积直线.
根据上述内容解决以下问题:
(1)如图②在矩形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N请你判断直线l是否为该矩形的等积直线.
(填“是”或“否”)并在图②中再画出一條该矩形的等积直线;(不必写作法,保留作图痕迹)
(2)如图③在梯形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N请你判断直线l是否为该梯形的等積直线.
;(填“是”或“否”)
(3)在图③中,过MN的中点O任做一条直线PQ分别交ADBC于点P,Q(如图④)猜想PQ是否为该梯形的等积直线,若“是”请证明若“不是”请说明理由;
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角AB∥CD,BC∥AE现决定画一条线把五邊形土地分为两
块,其中一块地用来改种核桃树要求两块地面积相同,请你帮李大爷画出这条线并判断这样的直线有多少条(保留作圖痕迹,不必说明理由).
科目: 来源:2013年辽宁省盘锦市中考模拟(二)数学试卷(带解析) 题型:解答题
阅读理解:如图(1)已知直線m∥n,A、B 为直线n上两点C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.根据上述内容解决以下问题:
已知正方形ABCD的边长为4G是边CD上一點,以CG为边作正方形GCEF.
探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5)由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小張一块土地,补偿后土地变为四边形ABMD要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置并簡要叙述做法.
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