lg25+lg5的平方+三分之二lg8+lg5×lg20+lg²2= (过程)

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(1)利用诱导公式原式化为sin60°?cos30°+sin30°?cos60°,再应用两角和的正弦函数公式,化为sin90°.
(2) 利用对数的运算性质原式化为2lg5+2lg2+lg5?(2lg2+lg5)+lg2?lg2,提取公因式后再利用对数的
运算性质 進行化简求值.
(3)把根式全部转化为分数指数幂再利用分数指数幂的运算性质进行化简求值.
两角和与差的正弦函数;对数的运算性質.
本题考查诱导公式、两角和差的三角函数,对数的运算性质以及指数幂的运算性质的应用.

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