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为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一
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复制原理和套期保值原理本质是一样的，计算步骤不一样，考虑出发点不一样而已。套期保值原理计算的套期保值比率也就是复制组合原理构建的组合中购买股票的数量。复制组合原理构建的组合是股票和借款组合，该组合现金流量与购买一份期权一样；套期保值原理构建的组合是股票、期权和借款组合。复制组合原理本质是构建一个股票与借款组合，该组合现金流量等于期权现金流量，所以需要确定购买股票的数量及套期保值比率。风险中性原理的假定投资人对于风险是中性的，投资期权要求的收益率等于无风险收益率，各种可能情况获得的收益率的加权平均数等于无风险收益率，所以需要计算出各种可能情况的概率。
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套期保值的原理是什么？有什么方法？
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（原创）基本原理是：期货价格和现货价格基本同步。举两个例子：一：你是纺织厂老板，接到一个订单，有客户6个月后需要一批布料。你的原料是棉花，你根据当前棉花的价格核算一下成本，结果是有利可图。于是你在期货市场里(开仓)买入棉花期货合约，买入的量相当于订单量。根据交货日期，几个月后你要开始生产了，就到现货市场买入所需的棉花，同时在期货市场(平仓)卖出棉花合约，卖出量等于以前(开仓)买入的棉花合约量。如果在这几个月里棉花价格涨了，你在现货市场里买入的棉花比以前要贵，意味着你成本增加了(亏了)，但你在期货市场里的交易是盈利的，理论上盈亏相抵基本平衡。也就是你回避了原料价格波动的风险，锁定了成本。反之亦然，如棉花价格跌了，则现货盈利、期货亏损，同样盈亏相抵。这是你为了“回避风险锁定成本”所付出的代价：放弃有可能获得的额外利润。二：你是农场主，根据目前市场上的棉花价格，你觉得种植棉花有利可图，决定种植一定量的棉花。你的产品是棉花，于是你在期货市场里(开仓)卖出6个月后交割的棉花期货合约，卖出量相当于你的种植量。到了棉花收获期，你到现货市场里按当时市场价卖出你种植的棉花，同时在期货市场里你(平仓)买入棉花合约，买入量等于以前(开仓)卖出的棉花合约量。盈亏情况同上。这是你回避了产品价格波动的风险，锁定了利润，作为代价放弃了有可能获得的额外利润。不知解释的清楚吗？
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套期保值--就是利用期货合约对冲现货风险。举例如下：农场主希望自己的1000吨农产品卖出更好的价钱，他担心现货价格下跌，但是自己的农产品10月秋收之后才能上市，而5月份的现货价格是100元/吨，非常可观，那么他在5月份的时候做卖期保值，做空100元/吨的11月合约配比也是1000吨的期货合约空单。11月时现货价格变成了 70元/吨，期货合约也同时变成70元/吨，那么农场主的现货只能卖70元每吨，比5月份少卖了30元，但是期货合约却是比5月的时候多赚了30元/吨。这样算下来
相当于 农场主最终是以100元每吨的价格卖掉了自己的农产品，也就是相当于保住了自己想要卖出的价格。这就是套期保值
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因为期货市场和现货市场的价格走势是大体一致的，套期保值也就是通过在现货和期货两个市场间进行反向交易，用期货市场的盈亏来抵消现货市场的亏盈，达到套期保值的目的。方法也就：卖出套期保值和买入套期保值具体可细分。欢迎追问。
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知识点：金融期权价值评估
2016年注册会计师考试中，财务成本管理相关知识至关重要，请考生朋友持续关注备考经验版块。同时京师财税网针对不同基础的考生进行分析，特别推出了通关特惠班、全程无忧班、高效取证班三个班次，为考生的2016年备考保驾护航。2016年注册会计师备考已经开始，目前处于预习阶段，学员可以根据网校预习计划表来安排自己的学习进度。以下是网校依据2015年注会教材，整理的注会各科目知识点，用于预习阶段学习，祝大家备考愉快！第七章 期权价值评估知识点：金融期权价值评估（二）期权估值原理1.复制原理基本思想：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，则创建该投资组合的成本就是期权的价值。2.套期保值原理（以购入股票、卖空看涨期权的情况为例）（1）确定可能的到期日股票价格：上行股价＝股票现价×上行乘数下行股价＝股票现价×下行乘数（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值：股价上行时期权到期日价值＝Max（上行股价－执行价格，0）股价下行时期权到期日价值＝Max（下行股价－执行价格，0）（3）计算套期保值比率：套期保值比率＝（股价上行时期权到期日价值－股价下行时期权到期日价值）/（上行股价－下行股价）＝上、下行期权价值差异/上、下行股票价格差异（4）计算投资组合的成本：购买股票支出＝套期保值比率×股票现价借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值）/（1＋无风险利率）期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款3.风险中性原理风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。在这种情况下，期望报酬率符合下列公式：期望报酬率＝（上行概率×上行时收益率）＋（下行概率×下行时收益率）＝（上行概率×上行时收益率）＋（1－上行概率）×下行时收益率假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率，因此：期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）＋下行概率×（－股价下降百分比）根据这个原理，在期权定价时，只要先求出期权执行日的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。（三）二叉树期权定价模型1.单期二叉树模型。关于单期二叉树模型，其计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。2.两期二叉树模型。如果把单期二叉树模型的到期时间分割成两部分，就形成了两期二叉树模型。由单期模型向两期模型的扩展，不过是单期模型的两次应用。3.多期二叉树模型。期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年报酬率的标准差不变。把年报酬率标准差和升降百分比联系起来的公式是：u＝1＋上升百分比＝d＝1－下降百分比＝其中：e＝自然常数，约等于2.7183σ＝标的资产连续复利报酬率的标准差t＝以年表示的时间长度（每期时间长度用年表示）（四）布莱克-斯科尔斯期权定价模型1.计算公式布莱克-斯科尔斯期权定价模型的公式如下：2.看跌期权估价对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：看涨期权价格－看跌期权价格＝标的资产的价格－执行价格的现值这种关系被称为看涨期权-看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外一个。
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第七章　期权价值评估　　【考情分析与教材变化说明】　　本章属于重点章，可以考选择题和计算分析题。本章主要讲述了期权到期日价值、期权投资策略、期权价值的影响因素、期权价值评估的基本方法。从考试分数看，年分值较高，一般在10分以上。年没有考计算分析题和综合题，分值在1－3分之间。年本章考了计算分析题。　　本章内容　　　　第一节　期权的概念、类型和投资策略　　　　　　【考点1】期权的基本概念　　【掌握要求】特别重要考点。重难点。　　注意掌握期权的定义，对期权的权利的特殊性的理解、期权的标的资产与期权权利的差别、执行价格与标的资产的到期市场价格的区别，以及与远期合约、期货合约的区别。　　注意掌握期权的分类，尤其是看涨与看跌期权的分类。理解期权是否执行的标准。　　　　一、期权的定义　　期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利（但不承担义务）。　　1.期权是一种权利（持有人只享有权利而不承担义务）及期权的权利金　　　　2.期权的标的资产　　期权的标的资产是指选择购买或出售的资产。　　3.期权到期日及期权执行价格　　期权的到期日指的是双方约定的期权到期的那一天。期权到期日之后期权失效。　　期权合约约定的、期权持有人据以购进或售出标的资产的固定价格称作期权的执行价格。　　　　4.期权合约不同于远期合约和期货合约。　　　　　　　　二、期权的分类　　1.按照期权的标的资产分类。　　　　2.按照期权的执行时间，将期权分为美式期权和欧式期权。　　　　3.按照期权授予期权持有人权利的类别将期权分为看涨期权和看跌期权。　　　　【例1·多选题】下列关于期权的说法正确的有（　）。　　A.期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务　　B.期权的市场价格也就是期权标的资产的市场价格　　C.期权出售人不一定拥有标的资产，多方也不一定执行期权赋予的权利　　D.美式期权行权时间具有可选择性，比欧式期权执行时间灵活 &『正确答案』ACD『答案解析』B的正确说法是：期权的市场价格也称作期权的权利金，指的是获取购买或者出售期权标的资产的权利而不承担义务，所需要支付的价格。关于D，美式期权允许其持有者在期权合约的最后日期即到期日或者到期日之前的任何时间执行期权。欧式期权只允许期权的持有者在到期日当天执行期权。　　　　三、期权的执行　　1.含义　　依据期权合约购进或售出标的资产的行为称为“执行”。期权按照期权合约中提前约定的“执行价格”执行。　　2.欧式期权的执行－－欧式看涨期权　　【例2·计算分析题】假设东方航空于日购入以航空燃油为标的的欧式看涨期权。期权的到期日为日，期权的执行价格为每桶航空燃油150元。　　【要求】　　（1）如果到期日航空燃油每桶为200元，东方航空是否应该执行期权？　　（2）如果到期日航空燃油每桶为130元，东方航空是否应该执行期权？ &『正确答案』　　（1）如果到期日航空燃油每桶为200元，东方航空应该执行期权。　　（2）如果到期日航空燃油每桶为130元，东方航空不应该执行期权。　　　　【结论】　　（1）在投资者看好某资产价格会上涨，而其他人没有意识到的情况下，则可以约定一个低于预期价格的执行价格，从而在期权到期的时候，能够以低于市场价格的执行价格购入标的资产，从而获利。　　（2）看涨期权就是购买权，因为这种情况下出售权不能够获利。当欧式看涨期权标的资产的市场价格高于执行价格时，执行欧式看涨期权可以获利，否则不应执行。　　3.欧式期权的执行－－欧式看跌期权　　【例3·计算分析题】假设东方航空于日购入以航空燃油为标的的欧式看跌期权。期权的到期日为日，期权的执行价格为每桶航空燃油150元。　　【要求】　　（1）如果到期日航空燃油每桶为200元，东方航空是否应该执行期权？　　（2）如果到期日航空燃油每桶为130元，东方航空是否应该执行期权？ &『正确答案』　　（1）如果到期日航空燃油每桶为200元，东方航空不应该执行期权。　　（2）如果到期日航空燃油每桶为130元，东方航空应该执行期权。　　　　【结论】看跌期权就是出售权；欧式看跌期权标的资产的市场价格低于执行价格时，执行欧式看跌期权可以获利，否则不应该执行。　　　　【考点2】期权的到期日价值及净损益　　【掌握要求】特别重要考点；重难点。　　掌握期权的到期日价值与损益的计算，并能够区分多空方到期日价值的不同。　　　　一、欧式看涨期权的到期日价值及净损益（忽略交易成本）　　1.看涨期权的到期日价值　　又叫支付（现金流量）　　又叫净收入　　用S0表示期权交易时的初期股票价格，ST表示到期日的股票价格，X表示执行价格，则看涨期权在到期日的价值（即执行时可以获得的净收入）可表示为：　　看涨期权到期日价值CT＝执行净收入＝到期日价值＝Max（股票市价ST－执行价格X，0）　　【说明】看涨期权到期日价值CT，这里没有考虑多空方，纯粹考虑期权这个资产值多少钱。　　　　到期日股票价格ST＞执行价格X，则执行，否则不会被执行。　　【说明】　　①看涨期权的到期日价值最小为0，不可能小于0。　　②看涨期权本身到期日价值为正或0，但是由于空头和多头的立场和利益不同，从而有看涨期权的多头者将获得看涨期权到期日价值，多头看涨期权价值为正或0。　　多头看涨期权到期日价值CT＝Max（股票市价ST－执行价格X，0）。看涨期权的空头者将付出看涨期权到期日价值，从而空头看涨期权价值为负或0。空头看涨期权到期日价值CT＝－Max（股票市价ST－执行价格X，0）。　　2.看涨期权到期日净损益　　　　多头看涨期权净损益　　＝看涨期权到期日价值－期权购买成本C　　＝多头看涨期权到期日价值－期权购买成本C　　空头看涨期权净损益　　＝期权初始售价－看涨期权到期日价值　　＝期权初始售价＋空头看涨期权到期日价值（空头看涨期权价值为负）　　【说明】对于看涨期权的多头和空头来说，二者是零和博弈。一方所得就是另一方所失，即一方的到期日价值和净损益与另一方的到期日价值和净损益，金额绝对值相等，符号相反。　到期日价值净损益多头看涨期权Max（股票市价ST－执行价格X，0）多头到期日价值－期权成本空头看涨期权－Max（股票市价ST－执行价格X，0）空头到期日价值＋期权初始售价　　【说明】到期日价值是一个“净收入”的概念，没有考虑期权的取得成本，而净损益则扣除了期权成本。　　　　【说明】看涨期权执行时，看涨期权损益平衡点，即到期日股票价格等于执行价格与期权初始成本之和，此时的到期日价值等于期权初始成本。　　　　【说明】看涨期权多头净损失有限（最大值为期权初始成本），而净收益却潜力巨大。看涨期权空头收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。　　　　　　二、欧式看跌期权的到期日价值及净损益（忽略交易成本）　　1.看跌期权的到期日价值　　　　看跌期权到期日价值PT＝执行净收入＝到期日价值＝Max（执行价格X－股票市价ST，0）　　到期日执行价格X＞到期日股票价格ST，则执行，否则不会被执行。　　【说明】期权到期日价值PT，这里没有考虑多空方，纯粹考虑期权这个资产值多少钱。　　2.看跌期权到期日净损益　　多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权初始成本P　　空头看跌期权净损益＝期权初始售价P＋空头看跌期权到期日价值　　　　【说明】多头净损失有限（最大值为期权初始成本P），净收益不确定（最大值为执行价格－期权初始成本P）。空头净收益有限（最大值为期权初始售价P），净损失不确定（最大值为执行价格－期权初始售价P）。　　　　【例1·单选题】下列关于期权的说法不正确的是（　）。　　A.看跌期权（put option）赋予其持有者出售资产的权利　　B.看跌期权（put option）在执行价格高于市场价格时，持有人能够获利　　C.看涨期权（call option）赋予其持有者购买资产的权利　　D.看涨期权（call option）在执行价格低于市场价格时，多头在到期日能够获得的净收入为正 &『正确答案』B『答案解析』B的正确说法是：看跌期权（put option）在执行价格高于市场价格时，持有人在到期日能够获得的净收入为正，但是还需要扣除获取期权的权利金以及相应占用资金的时间价值，才能够得到利润。在执行价格高于市场价格时，看跌期权（put option）并不肯定能获利。　　　　　　【考点3】期权的投资策略（组合投资，降低风险的策略）　　【掌握要求】重要考点。　　注意掌握各种投资策略的投资组合对象、损益计算、适用条件。　　　　一、期权投资策略的理论基础　　买入期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，因此具有构造不同损益的功能。　　　　二、常见期权的投资策略　　1.保护性看跌期权（多头标的资产+多头看跌）　　　　　　【结论】看涨防跌　　股价小于执行价时，组合的到期日净损益＝X－S0－P，是固定的。　　股价大于执行价时，组合到期日净损益＝ST－S0－P，随着股票价格上升而增大。　　【运用情况及目的】　　可以降低投资亏损的风险，锁定最低亏损为X－S0－P。如果X＝S0，锁定最低亏损额为P。但是如果标的价格不下跌，净收益为ST－S0－P，由于P存在而收益降低。　　2.抛补性看涨期权（空头看涨期权＋多头股票组合）　　抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略。　　抛出看涨期权所承担的到期出售股票的潜在义务，可以被组合中持有的股票抵补，不另外补进股票。　　　　　　【结论】缩小了未来的不确定性　　股价小于执行价时，组合的到期日净损益＝ST－S0＋C，亏损随股价下降而加大，但是期权费C可以抵消一些损失。　　股价大于执行价时，组合的到期日净损益＝X－S0＋C，净损益固定。　　【运用情况及目的】　　出售抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略。如果基金管理人计划在未来出售股票，以便套现分红，他可以抛补性看涨期权。　　如果股价上升，能够保证获得按照执行价格变现的收入X，同时获得期权费C。到期日净损益是固定的（X－S0＋C）。　　如果股价下降，则股票按照市场价格Sd出售，但是获得了额外的期权费C，可弥补股价下降的损失。　　不论股价如何变化，都将获得额外的期权费C。　　3.对敲　　（1）多头对敲　　　　　　【结论】　　股价小于执行价时，对敲的到期日净损益＝X－ST－C－P；　　股价大于执行价时，对敲的到期日净损益＝ST－X－C－P。　　【运用情况及目的】　　多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。　　不论期权投资后价格走向如何，都能够获得正的到期价值，扣除组合投资成本之后一般会有盈利。当然最坏的结果是股价与执行价格一致，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。　　（2）空头对敲　　　　　　【结论】　　股价小于执行价时，对敲的到期日净损益＝C＋P－（X－ST）；　　股价大于执行价时，对敲的到期日净损益＝C＋P－（ST－X）。　　【运用情况及目的】　　空头对敲策略对于预计市场价格将相对比较稳定的投资者非常有用。　　空头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格不一致；最好的结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。第二节　金融期权价值评估 　　　　　　【考点4】金融期权价值的影响因素　　【掌握要求】一般考点。　　注意掌握期权（当前）的价值、内在价值（实值与虚值）、时间溢价的含义，以及三者之间的关系。掌握影响期权价值的因素，以及看涨期权价值的上下限。　　一、期权的内在价值、时间溢价　　1.期权（当前）价值　　期权（当前）价值是指期权的现值，即预计该期权在未来能够提供给投资者现金流的现值。　　2.期权内在价值（实值与虚值）　　看涨期权内在价值＝Max（标的资产的现行市价S－执行价格X，0）　　看跌期权内在价值＝Max（执行价格X－标的资产的现行市价S，0）　　　　　　3.期权的时间溢价（价值）　　（1）期权的时间溢价定义　　期权的时间溢价（价值）指期权（当前）价值超出其内在价值的部分。　　（2）公式　　期权价值（即当前价值）＝期权内在价值＋期权的时间溢价　　（3）说明　　①期权的时间溢价是一种等待的价值。等待标的资产的价格变化以增加期权的价值，所以距离到期日越远，则期权的时间溢价越大。　　②时间溢价和“货币的时间价值”是不同的概念。　　时间溢价是时间带来的“波动的价值”，是未来存在不确定性而产生的价值，不确定越强，期权时间价值越大。　　而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。　　③处于虚值状态的期权，虽然其内在价值为0，但是由于它仍然具有时间溢价，所以仍然可以按照正的价格出售。　　④由于美式期权的价值（即当前价值，不是到期日价值）不会低于它的内在价值，所以美式期权的时间溢价不可能为负。　　【例1·单选题】某看跌期权的标的资产现行市价为40元，执行价格为50元，则该期权处于（　）。　　A.实值状态　　B.虚值状态　　C.平值状态　　D.不确定状态 &『正确答案』A『答案解析』对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态）或称此时的期权为“实值期权”（溢价期权）。　　【例2·单选题】如果已知期权的价值为5元，期权的内在价值为4元，则该期权的时间溢价为（　）元。　　A.0　　B.9　　C.1　　D.－1 &『正确答案』C『答案解析』时间溢价＝期权价值－内在价值＝5－4＝1（元）。　　【例3·单选题】下列关于期权的说法中不正确的是（　）　　A.美式期权的价值不会低于欧式期权　　B.美式期权的价值不会低于其内在价值，美式期权的时间溢价不可能为负　　C.期权的到期日价值取决于到期日标的股票价格与执行价格的高低　　D.期权的内在价值取决于标的股票的现行市价与执行价格的高低 &『正确答案』A『答案解析』A的正确说法是：美式期权的价值不会低于对等（即其他方面与美式期权完全相同）的欧式期权的价值。　　【例4·多选题】如果期权处在到期日，则下列结论成立的有（　）。　　A.时间溢价为0　　B.内在价值等于到期日价值　　C.期权价值等于内在价值　　D.期权价值等于时间价值 &『正确答案』ABC『答案解析』期权价值的时间溢价是一种等待的价值，如果期权已经到期，因为不能再等待了，所以，时间溢价为0，A的结论正确；内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低，期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低，因此，如果期权已经到期，内在价值与到期日价值相同，B的结论正确；由于期权价值等于内在价值加时间溢价，所以到期时，期权价值等于内在价值，因此选项C正确，选项D错误。　　二、影响期权价值的因素　　1.影响期权价值的因素具体分析　　　　　　以上变量对于期权价值的影响，可以汇总如下表所示：　　一个变量增加（其他变量不变）对期权价值的影响变量欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权美式看跌期权股票价格＋－＋－执行价格－＋－＋无风险利率＋－＋－红利－＋－＋到期期限不一定不一定＋＋股价波动率＋＋＋＋　　2.看涨期权价值上下限分析图　　执行日，股票最终收入高于期权最终收入　　　　（1）A点为原点，表示股票价格为零时，期权的价值也为零　　（2）看涨期权的最低价值线（ABD）及与期权价值关系（下限值）　　期权的最低价值线构成：由线段AB和BD组成，即看涨期权处于虚值时内在价值为0，处于实值时看涨期权的内在价值等于股票价格与执行价格的差额。　　在执行日之前，期权价值AGJ线永远不会低于最低价值线ABD线（因为存在时间溢价）。　　（3）左侧的点划线AE是期权价值的上限（上限值）　　因为在执行日，股票的最终收入总要高于期权的最终收入，因为期权还要扣除执行价格。　　（4）曲线AGJ是期权价值线　　期权价值线从A点出发后，呈一弯曲线向上，逐渐与BD趋于平行。该线反映股价和期权价值的关系，期权价值随股票价格上涨而上涨。　　股价足够高时，期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近。　　【例5·多选题】（2015考题）假设其他因素不变，下列各项会引起欧式看跌期权价值增加的有（　）。　　A.执行价格提高　　B.到期期限延长　　C.股价波动率加大　　D.无风险利率增加 &『正确答案』AC『答案解析』看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大，所以A是答案。股价波动率加大，看涨看跌期权的价值都增加，所以C是答案。　　　　　　【考点5】金融期权价值的评估方法　　【掌握要求】重要考点。　　包含三个小的考点：（1）期权的估值原理，包含了期权价值评估的三种方法：复制原理、套期保值原理和风险中性原理，要注意原理的理解，不要死记硬背。（2）两期二叉树定价方法的运用：注意价值计算从右往左，而且只有最后一期采用期权到期日价值公式。（3）布莱克—斯科尔斯模型：注意对公式参数的理解和计算，注意掌握利用欧式看涨与欧式看跌期权价值的平价关系计算看跌期权价值。　　　　一、期权估值原理　　1.复制原理　　构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。　　下面我们通过一个假设的简单举例，说明复制原理。　　【例1·计算分析题】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%。无风险利率为每年4%。拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。　　（1）确定6个月后可能的股票价格　　　　（2）确定看涨期权的到期日价值　　　　（3）建立对冲组合　　上面我们已经知道了期权的到期日价值有两种可能：股价上行时为l4.58元，股价下行时为0。已知借款的利率为2%（半年），我们要复制一个股票与借款的投资组合，使之到期日的价值与看涨期权相同。　　该投资组合为：购买0.5股的股票，同时以2%（半年）的利率借入l8.38元。这个组合的收入同样也依赖于年末股票的价格。　　　　我们可以看出，组合在到期日的净收入和购入看涨期权的一样，因此看涨期权的价值就应该与建立投资组合的成本一样。　　2.套期保值原理　　（1）套期保值原理介绍　　将股票数量记做H，借款金额记做B，我们要复制一个股票数量H与借款数量B的投资组合，使之到期日的价值与看涨期权相同。　　　　　　（2）套期保值原理求投资组合的成本（期权价值）步骤　　①计算到期日股票价格：Sd＝S0×d Su＝S0×d　　②确定到期日期权价值：Cu＝Su－X 一般Cd＝0　　③根据复制原理建立方程　　　　④计算套期保值比率H和借款额B　　　　⑤计算投资组合的成本（期权价值）C0＝S0×H－B　　（3）套期保值原理的假设　　①股票的价格只有两种可能的结果　　②市场投资没有交易成本　　③借款利率是确定的无风险利率，借款金额不受限制　　④关于股票价格上升和下降的概率　　上面的推理是根据标的股票价格估计期权的价值，而不是股票价格随机游走情况下期权的定价，未来股票价格上升和下降的概率已经包含在股票的价格之中。　　3.风险中性原理　　（1）风险中性原理含义　　假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。　　在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。换句话说，处在风险中性环境中，股票的预期报酬率必须等于无风险利率。　　（2）运用风险中性原理计算期权的价值　　　　【注意】无风险利率的期限与期权时间相同　　　　（3）套利理论与风险中性原理解释　　期权价值＝6.62元　　等价投资组合：购买0.5股股票，借入18.38元。　　①如果期权的价格高于6.62元　　卖出1股看涨期权；购入0.5股股票，借入18.38元，肯定盈利。　　②如果期权价格低于6.62元　　买入1股看涨期权；卖空0.5股股票，同时借出18.38元，肯定盈利。　　　　　　【例2·计算分析题】D公司是一家上市公司，其股票于日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%（年名义利率）（注:报价利率）。　　要求：（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。 &『正确答案』①计算上下行收益率　　股价上行收益率＝（46－40）/40×100%＝15%　　股价下行收益率＝（30－40）/40×100%＝－25%　　②计算上行概率　　期望报酬率＝4%/4　　＝上行概率×15%＋（1－上行概率）×（－25%）　　上行概率＝0.65　　下行概率＝1－上行概率＝0.35　　③计算到期日价值　　Cu＝46－42＝4（元）　　Cd＝0　　④看涨期权价值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元）　　（2）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。 &『正确答案』　　　　套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25　　借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元）　　期权的等价组合是，购买0.25份股票，借入7.43元。　　由于期权价格（2.5元）低于期权价值（2.57元），可以买入1股看涨期权，同时卖空0.25股股票，借出款项7.43元。　　【提示】在没有套利机会情况下的价格，也就是我们需要在理论上计算出来的价格，风险中性原理计算出来的期权的价格，就是市场处于无套利机会下的价格。　　事实上，前面的套期保值原理也是基于套利理论的结果，所以与风险中性原理计算的结果一样，只不过前者从股票价格入手计算期权价值，后者从股票价格的概率入手计算期权的价值。　　二、二叉树期权定价模型　　1.单期二叉树定价模型（实质上和复制原理、套期保值原理、风险中性原理中的计算一致）　　　　（1）单期二叉树模型的假设　　①市场投资没有交易成本；　　②投资者都是价格的接受者；　　③允许完全使用卖空所得款项；　　④允许以无风险利率借入或贷出款项；　　⑤未来股票的价格将是两种可能值中的一个。　　（2）单期二叉树公式的推导　　教材利用抛补看涨期权的套期保值组合推算期权的价值，计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。　　2.两期二叉树定价模型　　（1）两期二叉树模型的假设　　①市场投资没有交易成本；　　②投资者都是价格的接受者；　　③允许完全使用卖空所得款项；　　④允许以无风险利率借入或贷出款项；　　⑤未来股票的价格将出现二次价格变化。　　【说明】两期二叉树模型是将单期模型假设中的价格假设“（5）未来股票的价格将是两种可能值中的一个”变动略微贴近生活，未来价格的变化可能增多了，不过价格的每次变动概率和变动大小都没有变化。简单地说，由单期模型向两期模型的扩展不过是单期模型的两次应用。　　　　（2）两期二叉树计算原理　　　　【例3·计算分析题】继续采用【例1·计算分析题】中的数据，把6个月的时间分为两期。每期3个月。变动以后的数据如下：ABC公司的股票现在的市价为50元，看涨期权的执行价格为52.08元，每期股价有两种可能：上升百分比22.56%或下降百分比18.4%【注意分为两期之后，股价上升和下降的比率出现了变化】；无风险利率为每3个月l%。　　【要求】计算期权的价值　　『正确答案』　　　　（1）股价二叉树　　　　（2）期权二叉树　　　　Cu、Cd是求如果在3月购买在6月到期的期权，价值是多少。不能用到期日公式计算，因为第一期末在3月，而期权的到期日是6月 　　（3）计算Cu、Cd　　方法：套期保值或者风险中性　　方法1：套期保值　　　　　　方法2：风险中性原理　　　　（4）计算第一个期间期权价值C0　　方法一：复制组合定价（套期保值）　　①计算套期保值比率　　H＝　　H＝（10.80－0）/（61.28－40.80）＝0.5273　　②计算借款数额　　　　或者＝（Su×H－Cu）/（1＋r）　　或者＝Sd×H/（1＋r）　　采用第3个公式，所以　　B＝Sd×H/（1＋r）＝（40.80×0.5273）/（1＋1%）＝21.3008（元）　　③计算第一阶段期权的价值　　C0＝投资成本＝购买股票支出－借款　　＝S0×H－B＝50×0.8＝5.06（元）　　方法二：风险中性原理　　①计算股价上升概率　　p＝＝（1%＋1－0.816）/（1.）＝0.47363　　②计算第一阶段期权的价值　　C0＝[p×Cu＋（1－p）×Cd]/（1＋r）　　＝[0.4]/（1＋1%）＝5.06（元）　　3.多期二叉树定价模型　　（1）多期二叉树模型的假设　　①市场投资没有交易成本；　　②投资者都是价格的接受者；　　③允许完全使用卖空所得款项；　　④允许以无风险利率借入或贷出款项；　　⑤未来股票的价格将出现多次价格变化。　　【说明】如果继续增加分割的期数，就可以使期权价值更接近实际。　　多期二叉树与股价变动次数：　　　　（2）多期二叉树模型的计算原理　　　　二叉树中上升与下降乘数关系：　　　　【注意】也就是说我们【例1·计算分析题】中，采用σ＝0.4068，股价上行和下行乘数是满足上述规律的。　　【例3·计算分析题】中股价上行和下行乘数的来源依据，并不是随便提供的两个数据，他们之间也是满足上述规律的：　　d＝1－下降百分比＝1／u　　　　　如果时间间隔为1/4年，则t＝0.25，代入到上面的公式中，u＝1.2256，d＝1/u＝0.816，即下降18.4%。　　三、布莱克－斯科尔斯定价模型　　1.布莱克－斯科尔斯定价模型的假设：　　（1）市场投资没有交易成本；　　（2）允许以无风险利率借入款项；　　（3）允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；　　（4）所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走；　　（5）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；　　（6）看涨期权只能在到期日执行；　　（7）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变。　　2.布莱克－斯科尔斯定价模型的公式　　　　　　【说明】股价上升时，d1和d2都会上升，N（d1）和N（d2）也都会上升　　股票价格越是高出执行价格，看涨期权越有可能被执行。　　极而言之，N（d1）和N（d2）接近1时，期权肯定被执行，此时期权价值等于S0-Xe-rct。前一项是期权执行者拥有的对当前价格为S0的要求权，后一项是期权持有者的义务的现值。　　反之，N（d1）和N（d2）接近0时，期权几乎肯定不被执行，此时期权的价值C0接近零。　　如果N（d1）和N（d2）等于0-1之间的数值，看涨期权的价值是其潜在收入的现值。　　计算出d后，需要计算N（d） 　　（1）如果d&0　　查表或者采用内插法计算N（d）。 　　（2）如果d&0 　　则N（d）=1-N（-d）。 　　-d&0，采用（1）的方法，计算出N（-d）即可。 　　【例4.计算分析题】沿用例1的数据，某股票的当前市价为50元，执行价格为52.08元，期权到期日前的时间为0.5年，每年复利一次的无风险利率为4%，相当于连续复利的无风险利率rc＝ln（1.04）＝3.9221%，连续复利的标准差σ＝0.4068，即方差σ2＝0.1655。　　【要求】根据以上资料计算期权的价值。　　 &『正确答案』　　（1）计算d1和d2　　d1＝　　＝（-0.）/0.2877　　＝0.07　　d2＝0.07-0.4068×　　＝0.07-0.2877　　＝-0.217　　（2）查表确定N（d1）和N（d2）　　N（d1）＝N（0.07）＝0.5280　　N（d2）＝N（-0.217）＝0.4140　　（3）计算看涨期权的价值　　　　＝50×0.×e-3.9221%×0.5×0.4140　　＝26.40－52.08×0.0　　＝26.40－21.14　　＝5.26（元）　　期权价值的敏感分析　　　　3.模型参数的估计　　（1）无风险利率的估计　　①无风险利率的估计要求　　与期权到期日相同　　国库券　　市场利率　　连续复利　　②连续复利含义及计算　　　　连续复利简化计算　　　　方法1：按有效年利率折算　　年复利率为4%，则等价的半年复利率应当是。　　方法2：按报价利率折算　　年复利率为4%，则半年复利率为4%÷2＝2%。　　（2）收益率标准差的估计　　　　在期权估价中，严格说来应当使用连续复利报酬率的标准差。有时为了简化，也可以使用分期复利报酬率的标准差作为替代。　　【例5·单选题】甲股票预计第一年的股价为8元，第一年的股利为0.8元，第二年的股价为10元，第二年的股利为1元，则按照连续复利计算的第二年的股票收益率为（　）。　　A.37.5%　　B.31.85%　　C.10.44%　　D.30% &『正确答案』B『答案解析』按照连续复利计算的第二年的股票收益率＝ln[（10＋1）/8]＝ln1.375，查表可知，ln1.37＝0.3148，ln1.38＝0.3221，所以，ln1.375＝（0.1）/2＝0.3%。（本题也可以通过计算器直接计算得到结果）　　4.看跌期权估价（欧式看涨与对等欧式看跌期权价值的平价关系）　　　　【例6·计算分析题】两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.20元。　　【要求】计算对等看跌期权的价格。 &『正确答案』C0－P0＝S0－PV（X）　　9.20－P0＝35－30/（1＋4%）　　P0＝－35＋9.20＋28.8＝3（元）　　5.派发股利的期权定价　　（1）对布莱克－斯科尔斯期权定价模型假设修订　　布莱克－斯科尔斯期权定价模型假设不发放股利，这里修改为发放股利。　　（2）发放股利下布莱克－斯科尔斯期权定价模型分析　　股利的现值是股票价值的一部分，但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。　　　　6.美式期权估价　　（1）对布莱克－斯科尔斯期权定价模型假设修订　　布莱克－斯科尔斯期权定价模型设到期日执行，也就是属于欧式期权，这里修改为在到期前的任意时间都可以执行，也就是将该模型改造后用于美式期权估价。　　（2）布莱克－斯科尔斯期权定价模型用于美式期权估价分析　　美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值　　【例题7·计算分析题】（2015考题）甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2.5%。　　要求：（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权初始成本的货币时间价值。）　　（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值；　　（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。 &『正确答案』首先，利用套期保值原理计算的看涨期权　　（1）计算到期日股票价格Su＝50×（1＋20%）＝60（元）　　Sd＝50×（1－17%）＝41.5（元）　　股价上行时的到期日价值＝50×（1＋20%）－55＝5（元）　　下行时的股价＝50×（1－17%）＝41.5（元），　　由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。　　套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27　　购买股票支出＝0.27×50＝13.5（元）　　借款＝（41.5×0.27－0）/（1＋2.5%）＝10.93（元）　　期权价值＝13.5－10.93＝2.57（元）　　根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）　　看跌期权价值＝2.57－50＋55/（1＋2.5%）＝6.23（元）　　（2）①看涨期权价格＋看跌期权价格＝2.5＋6.5＝9（元）　　本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1－10%）＝45（元）　　投资组合的净损益＝55－45－（2.5＋6.5）＝1（元）　　本章小结1 本章内容　　　　本章小结2 期权概念及分类　　　　本章小结3 期权到期日价值及损益　　　　本章小结4 投资策略　　　　本章小结5 期权价值影响因素　　　　本章小结6 套期保值原理　　　　本章小结7 风险中性原理　　　　本章小结8 二叉树模型　　　　本章小结9 布莱克-斯科尔斯模型　　　　本章小结10 看跌期权及美式期权估价　　C0－P0＝S0－PV（X）免费注册登录下载更多注册会计师CPA考试资料：
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