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若连续时间信号取频率为400Hz的方波或三角波,计算其有效的频带宽度.该信号经频率为fs的周期性脉冲抽样后,若希望通过低通滤波器后的信号失真较小,则抽样频率和低通滤波器的截止频率应取多大?
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方波和三角波都含有无穷次谐波,因此,理论带宽无穷大.但是,方波的谐波随着频率的增加,线性下降,n次谐波的幅值为1/n（n为奇数）.如果希望看到的方波较“方”的话,至少采样到99次谐波.截止频率约40kHz三角波的谐波随着频率的增加,平方下降,n次谐波的幅值为1/n^2（n为奇数）.如果希望看到的三角波失真较小话,至少采样到11次谐波.截止频率约4kHz低通滤波器的截止频率建议做到80kHz和8kHz,采样频率做到200kHz和20kHz.
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请教多重反馈低通滤波器失真问题
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做了一个500k的低通滤波器，当输入正弦信号幅值大于4V时，频率远小于500K，输出信号会产生失真，如果输入信号幅值在3V以下，又不会出现失真，不知道为什么，望各位大侠不吝赐教，谢谢！附上原理图，波形是仿真图，硬件电路输出和这个图类似
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由于不了解情况，前面草草回帖，有些“玩世不恭”，很抱歉！
昨晚睡下后，我看了楼主的跟帖，我好好想了想。不过，所谓的理论分析我确实没有明白，但我认为你们 ...
我觉得光看这个要求
a）每个滤波器带外衰减不少于40dB/十倍频程
只靠有源滤波器就是不行的，当输入信号频率过高以后，运放的带宽会是个大问题
下面是TI一个文 ...
怀疑是运放的带宽问题
一定要用有源滤波？二阶无源滤波之后再放大，行不？
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一定要用有源滤波？二阶无源滤波之后再放大，行不？
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这是今年电子设计竞赛的E题其中一部分：设计三个低通滤波器，用来模拟传输信道的幅频特性：
a）每个滤波器带外衰减不少于40dB/十倍频程；
b）三个滤波器的截止频率分别为100kHz、200kHz、500kHz，截止频
率误差绝对值不大于10％；
c）滤波器的通带增益AF 在0.2~4.0 范围可调
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我们用两级二阶skllen-key滤波电路组成四阶巴特沃兹低通电路，可以实现100k和200k的截止频率，实现500k时，会出现失真，所以采用上述电路。
该题中可没有要求有源滤波。
无源滤波，这样的指标并不难。
又要按既定指标滤波，又要能实现增益可调
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感觉像是相位翻转了
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你这个是仿真的波形吧?
仿真的波形只能参考,和实际还是有差别的,会不会是运放的模型错了.
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回楼上，我们是在示波器看到实际波形出现失真后，再和仿真图对比，两者波形很接近，所以排除硬件电路出错，想听听坛子上给位大神的理论分析。还有20个小时比赛就结束了，三天三夜就总共睡了10个小时，已经接近崩溃边缘了。
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怀疑是运放的带宽问题
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实际用的是AD827,50M单位增益带宽
由于不了解情况，前面草草回帖，有些“玩世不恭”，很抱歉！
昨晚睡下后，我看了楼主的跟帖，我好好想了想。不过，所谓的理论分析我确实没有明白，但我认为你们可以实事求是地在报告中说明实际结果——现在的状况并没有说明你们失败，因为信号在低于3V的时候还是能在指定频率范围内正常工作了，只是在有条件的情况下工作……注意题目要求（根据你的描述），它并没有幅度要求，只是有频率要求而已
我劝你先别考虑大赛，学到知识和经验才是真的。
有源滤波当然有其优点，但也受很多约束。
首先，有源滤波全靠反馈才能够实现。但运放总有单位增益带宽、输出摆动速率、分布电容等等约束，不是理想的放大器。
当频率高到运放不能看成理想放大器时，那些反馈就不能实现，那么有源滤波的种种优点也无法实现。
以前曾测试一个有源二阶低通滤波器，按道理说带外应该是一直随频率增加而衰减下去，但到了转折频率三个十倍频以上，衰减反而随频率升高而减少(曲线开始上升)。无源滤波绝不会出现这种情况。
有源滤波还会由于运放的失调而在输出端出现直流分量。
无源滤波则刚好相反，它受到的约束与频率关系不大，在相当高的频率下仍能照常工作，分布参数影响较小。
500kHz的频率已经是比较高的了，分布参数不能忽略。
这是比赛，若是实际设计工作，用无源滤波加宽带放大，比采用有源滤波要保险得多，不容易出问题。反正对带内增益不均匀度和旁带衰减等等并没有要求。
另，我认为检查这样的信号波形不但要看正弦响应，还要看方波响应情况。
注意负载状态不同，波形可能也不同。
感觉像是相位翻转了
天神下凡 发表于
22:35 这个请楼主确认。相位倒转即该为“↑”反而为“↓”，或反之。
你的意思，是方波中含丰富高次谐波，要看该低通滤波器在带外的响应。这和我说的测试带外正弦响应是一回事。只不过，从方波的输出波形来判断滤波器的频率响应，不是很容易的事。除非人的眼睛可以做傅立叶分析。
楼主所使用的运放，单位增益带宽为50MHz，换言之，在两个十倍频处，运放的增益已经下降到1，完全没有什么负反馈了。
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我觉得光看这个要求
a）每个滤波器带外衰减不少于40dB/十倍频程
只靠有源滤波器就是不行的，当输入信号频率过高以后，运放的带宽会是个大问题
下面是TI一个文档的截图，和maychang老师的表述&以前曾测试一个有源二阶低通滤波器，按道理说带外应该是一直随频率增加而衰减下去，但到了转折频率三个十倍频以上，衰减反而随频率升高而减少(曲线开始上升)&一致
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感谢各位的经验之谈，整个比赛还是能学到很多的，四天三夜确实很辛苦。有兴趣的兄弟可以看看题目。
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信号与系统实验实验讲义.doc 27页
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常用信号分类与观察，其信号的参数：振幅、角频率、与初始相位。其波形如下图所示：
2、指数信号：指数信号可表示为。对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
图 2 指数信号
3、指数衰减正弦信号：其表达式为
其波形如下图：
图3 指数衰减正弦信号
4、抽样信号：其表达式为：
。是一个偶函数， = ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为： ， 其信号如下图所示：
6、脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函数。
7、方波信号：信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。
四、实验步骤说明
1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅，角频率。具体步骤如下：
（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。
（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。
（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅，角频率。（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似。）
2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的参数。具体步骤如下：
（1）按下此模块中的按键 “指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、参数。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数的变化。
3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下：
（1）按下此模块中的按键 “指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
4、抽样信号的观察。具体操作如下：
（1） 按下此模块中的按键 “Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
5、钟形信号的观察：
（1） 按下此模块中的按键 “钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数。
6、脉冲信号的观察：
（1） 按下此模块中的按键 “脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。
（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：
（1） 按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。
（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
五、实验报告要求
用坐标纸画出各波形。
实验二 零输入响应零状态响应
一、实验目的
1、观察电路的零输入响应，了解系统零输入响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。
2、观察电路的零状态响应，了解系统零状态响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。
二、实验内容
1、观察零输入响应的过程。
2、观察零状态响应的过程。
三、实验原理
1、零输入响应与零状态响应：
零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。
2、典型电路分析：
电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为x(t)。
则系统响应-电容两端电压：
上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。
四、实验步骤说明
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错）。
2、系统的零输入响应特性观察
(1) 接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到开关K12
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