第二类曲面积分，题目说投影是怎么投的？比如∑在yoz上的投影，那这个投影怎么算啊，投影是0或者是一_百度知道
第二类曲面积分，题目说投影是怎么投的？比如∑在yoz上的投影，那这个投影怎么算啊，投影是0或者是一
第二类曲面积分，题目说投影是怎么投的？比如∑在yoz上的投影，那这个投影怎么算啊，投影是0或者是一段弧又会怎么样呢？
我有更好的答案
yoz上的平面:令x等于0得到的方程就是投影区域边界的曲线方程。若为0或一段弧，则曲面积分为0
那按你的方法，这道题，令z=0，能得到什么方程啊
没有关于z的曲线方程啊，怎么令z=0
你说是那道画圈的题吗
第二张图不清晰，我重发一下
这个题不用什么什么投影的方法
用高斯公式10秒出答案
这张应该清晰了
最后是9派吗
最后是9派吗
二分之三π
关键我是想从这道题中学会怎么看投影……
我不会看投影，你说xoy面的投影令z=0,可是题中没有关于z的曲线方程啊，怎么令z=0
含有z的式子的时候另z等于0。圆柱面在xoy上的投影与z无关，等价于自动z等于0
另z等于0的意义就是用z=0这个平面截这个曲面所出的平面
那投影的意义就在于是否曲线积分等于0，是吗？不等于0，那我就把原曲线积分转成二重积分计算就可以了吧？
可以。可以把那个式子拆成3个二重积分。注意一下积分区间就行
好的，再问最后一个问题，要是一个式子含有z，我令z=0.,得到一个式子比如得到一个x+y=0,那这时候就明白曲线积分存在了，x+y=0没啥用了对吧？
不好意思啊，平时上课没听过课，唉，高中数学我学的非常好，到了大学不想学习了，唉
这个是这个曲面在xoy平面上投影的一个边界曲线
方便确认积分区间
积分区间要根据令z=0剩下的式子确定吗？
太感谢你了，问了这么多问题
x+y+z=1。写错了
谢谢你啦，祝你好运哈
没事儿没事儿，谢谢，你真好！
采纳率：51%
为您推荐：
其他类似问题
曲面积分的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。我的草图大师为什么曲面投射用不了_百度知道
我的草图大师为什么曲面投射用不了
我有更好的答案
你说的是沙盒的曲面投射？如果真的用不了，你可以在被投影的曲面上方画好要投影的图形，然后用推拉工具将图形拉下来，穿过曲面，他们相交的地方就是你要的投影了。相交后貌似要右键曲面点
才会出现相交的线
采纳率：100%
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
草图大师的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。各位老师，在solidworks中，我想过一个点做一个曲面的切平面，但是出现点的投影约束，不理解什么意思？_百度知道
各位老师，在solidworks中，我想过一个点做一个曲面的切平面，但是出现点的投影约束，不理解什么意思？
但是，投影约束后似乎就是我想要的切平面，我实在不理解这个点的投影约束是什么意思，当我点对号的时候又出来图2的提示
当我在第二参考中选择了曲面后，就做出了过那个点的切平面（我目测相切的），实在似乎不理解这个点投影是怎么样的一种约束，希望能有好...
我有更好的答案
点不在曲面上。
哦 我的点是在管子那个圆环的草图中做的，是不是这个投影的意思就是做切平面的意思啊，我的是13版的，有人说在09版中好像选中点后 会出来做过点做曲面切平面 ，是不是新版改了？
采纳率：40%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
solidworks的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。su曲面贴图技巧
我的图书馆
su曲面贴图技巧
反过来，即，将这个曲面拉平后，能够得到那个平面。（不知道讲的清不清楚），求高手指点一下。谢谢！你提的问题和问题补充，貌似不是同一个意思啊…… 首先，在犀牛，不必用平面沿曲线放置 而得到一个曲面，直接用线就可以生成面。 曲面可以用过“曲面”这个命令中的 “压平” 和“摊平可展开的曲面”这两个命令sketchup如何在曲面上开窗啊？？急~~~模型交错怎么做啊？？谢谢大侠！！！高分！！急死啦.在曲面附近做一个窗户大小的长方体（厚度大于曲面）， 把长方体创建群组后，将它拖到窗户的位置， 点右键——交错——模型交错， 删除长方体，和交错出来的面，就好了
su曲面流动小
su怎么在曲面上贴图
su做不规则曲面的一点小技巧
su曲面贴图技巧_图片 - su曲面贴图技巧素材 - sketchup吧 技术讨论区
把照片拖到su中，放置到曲面正上方，右键》》炸开,用材质里面的吸管工具，点一下照片，再点一下曲面就行了。你可上紫天SU博客找找插件。用插件做这种曲面很容易的（如果我没理解错的话）。除了绘制直线外 有个圆弧的功能 端点连起来形成面 挤出就行了。
sketchup如何形成曲面
选择这四条线，点菜单栏里面的绘图----地形工具----用等高线生成，就可以啦有曲面画线工具 ，也可以在视图里 隐藏集合模型 显示出虚线 把你要分割的地方描出来也可以 还有其他插件也可以 直接切割 还有模型交错可以 分割 方法有多种 可自己摸索可以通过“放样”命令绘制，软件自身有附带说明演示的。图一
在做材质贴图的时候，如何才能做出图一的的效果?图一也是一个上小下大的圆锥，图二是用投影做的，图三是直接贴图的。我使用的是SketchUp Make。
可以。就是使用投影 先调整好一个面，再吸取这个面的材质，“依次”去附材质就可以了。注意，是依次。
用su10分钟标准曲面桁架建模方法
sketchup讨论 69 su老怪
su实用技巧:[2]沙盒工具之曲面投射
sketchup吧 技术讨论区
sketchup讨论 69 su老怪
su做不规则曲面的一点小技巧
【树风设计】用su10分钟标准曲面桁架建模方法
sketchup讨论 69 su老怪
异性曲面建筑su
sketchup讨论 69 su老怪
sketchup讨论 69 su老怪
su教程之在sketchup中对曲面进行贴图的方法
异性曲面建筑su制作,献给不会犀牛的人
几个su小技巧,要多加练习
sketchup讨论 69 su老怪
su曲面怎么拉格栅
su做不规则曲面的一点小技巧
su曲面开窗;
曲面教程 03(曲面雕刻裱贴)
几个su小技巧,要多加练习
sketchup讨论 69 su老怪
sketchup讨论 69 su老怪
su实用技巧:[2]沙盒工具之曲面投射
su实用技巧:[2]沙盒工具之曲面投射
su实用技巧:[2]沙盒工具之曲面投射
sketchup讨论 69 su老怪
求教su双曲面
TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&[转]&
喜欢该文的人也喜欢地图投影的概念
　　我们可以用一个特定的旋转椭球体面或球面代替地球的自然表面。但是，无论是椭球面或球面均为不可展平的曲面，即不能无裂隙、无重叠地描绘在地图平面上。就象桔皮剥下平铺在平面上，必然产生裂隙一样，如果硬将地球表面展成平面，也不可避免地会产生裂隙或重叠。
　　人们研究地球及地理环境时往往将其缩小数千万倍制成地球仪，我们研究如何把椭球体表面描写在平面上时，也不妨借助地球仪。假定按相同经差（例如30°） 沿经线将地球仪切成若干等分，如图1-16。我们在一个极点将各等分结合平展在纸面上，则产生了裂隙。这些裂隙随着离开原点距离的增大而增大。假定仍按上 述方法切割等分地球仪，如图1-17，我们在南北纬30°纬线上将各部分结合平展在纸面上，则既产生裂隙又产生重叠。在30°纬线以内，随着离该纬线的距 离加大重叠度加大，在30°纬线以外，随着离纬线的距离加大裂隙加大。倘若按相同纬差沿纬线将地球仪切成若干等份，再将各等分沿同一条经线切开，如图1- 18，我们沿某一经线将各部分结合平展在纸面上，同样产生裂隙，图1-16这些裂隙随着离结合经线距离的增大而增大。
　　众所周知，地图上一般不允许出现裂隙和重叠。为了消除地图上的裂隙和重叠，实现地球表面在地图上的正确描写，早在公元前600 多年，希腊天文学家塞利斯就研制出日晷投影——球心方位投影编制天体图；在公元前200多年亚历山大天文学和地理学家埃拉托色尼研制出正轴等距投影编制世 界图。随着社会生产及科学技术的进步，地图学不断发展，科学家们又探求了许多新的投影，以适用于不同内容、不同用途、不同比例尺地图的需要。
　　要把它们绘制成地图，首先要将球面上的经纬线展绘到平面上，然后按地理事物的坐标转绘到相应格网中而构成地图。由此可见，经纬网在绘制地图的过程中具有“骨架”作用。地图投影就是研究球面上经纬网展绘到平面上的数学方法。
　　地图投影学是地图学的一个分支学科，它研究地图投影的理论、方法、应用和变换等，也称为数学制图学。
　　数学上“投影”是不同曲面之间点与点的对应关系。地图投影实质上是在地球面和平面之间建立这种关系。如图1-19，设球面上点A（、λ）投影后对应于平面上点A'（x、y），则A与A'的坐标之间存在函数关系：
球面点向平面转移
　　f1、f2都是单值、连续和有限的函数。不同的函数就有不同的地图投影，以便分别满足不同内容和用途的地图。反之，在某种投影的地图上，任意点的坐标都必须满足一种函数关系。
　　图1-20是格陵兰岛在三种不同投影网格上绘制的图形，尽管地图比例尺相同，但是长度、宽度、形状、面积、方向等在不同的投影格网上都有差别，这是受经纬线形状所影响。所以应用地图时，必须了解经纬网的变形。
　　研究经纬网变形的一种比较直观的方法，就是将地图上的经纬网与地球仪上相应的经纬网作比较。地球仪虽然经过缩小，但仍然与地球相似，地球上的各种地理事物在地球仪面上保持了正确的形状和位置，因而它被称为“天然真实”的地图。
　　地球仪上的经纬网具有下列基本特性：
　　1、经线圈都是大圆，长度为2πR，在赤道上经线互相平行，随着纬度增大而逐渐收敛于极点。
　　2、纬线圈是互相平行的圆，赤道为大圆，其余纬线圈随着纬度增大
　　3、经纬线互相正交。
　　4、在同纬度带内，相同经差构成的球面梯形，其形状相同，面积相等；不同纬度带的梯形面积由低纬向高纬缩小。
　　以上特性与图1- 20的经纬网对照，可以看出，（b）图的经线长度相等且收敛于极点；纬线互相平行，长度向高纬缩短；经纬线互相正交；同纬度带的梯形形状相同、面积相等， 不同纬度带的梯形面积向高纬缩小。它是符合地球仪上经纬网特性较多的一个。（a）图的经线长度都相等；纬线互相平行并相等，就是说高纬度的纬线长度被夸大 了，极点夸大最多，由一个点变成和其它纬线等长的直线；经纬线互相正交，但是梯形面积不随纬度增大而减小，所以形状、面积歪曲较大。从格陵兰岛的图形看， 由原来南北较长变成了东西较长。（c）图的经纬线长度都不符合地球仪上的规律，纬线不平行，极点夸大为一条曲线；经纬线不正交；梯形的形状和面积也都与地 球仪上不一致，它是与地球仪上经纬网特性符合最少的一个；但是它的各条纬线长度不象（a）图那样夸大，所以格陵兰岛形状看起来比（a）图好。当然，对各种 投影的评价不限于此。图书参考：目录：
绪论第1章 地球体的有关参数和公式
1.1 地球体的形态和大小
1.2 地理坐标
1.3 椭球体和球体的几个重要半径
1.4 纬线弧长和经线弧长
1.5 地球椭球面上的梯形面积第2章 地图投影的方法、变形和分类
2.1 地图投影的基本方法
2.2 地图投影的变形
2.3 球面坐标及其换算
2.4 地图投影的分类第3章 方位投影
3.1 方位投影的种类和基本原理
3.2 等面积方位投影
3.3 等距离方位投影
3.4 称视方位投影的种类和一般公式
3.5 正射投影
3.6 球面投影（等角方位投影）
3.7 球心投影（日晷投影）
3.8 方位投影的分析和应用第4章 圆柱投影
4.1 圆柱投影的种类和基本原理
4.2 等角圆柱投影（墨卡托投影）
4.3 等面积和等距离圆柱投影
4.4 斜轴与横轴圆柱投影
4.5 透视圆柱投影
4.6 圆柱投影的分析和应用第5章 圆锥投影
5.1 圆锥投影的种类和基本原理
5.2 等角圆锥投影
5.3 等面积圆锥投影
5.4 等距离圆锥投影
5.5 斜轴与横轴圆锥投影
5.6 圆锥投影的分析和应用第6章 多圆锥投影
6.1 普通多圆锥投影
6.2 改良多圆锥投影
6.3 广义多圆锥投影第7章 伪圆锥投影和伪方位投影
7.1 伪圆锥投影——彭纳投影
7.2 伪方位投影第8章 伪圆住投影
8.1 伪圆柱投影的一般公式
8.2 桑逊投影
8.3 爱凯特正投影
8.4 摩尔威德投影
8.5 伪圆柱投影分瓣法
8.6 任意伪圆柱投影第9章 高斯-克吕格投影与通用横墨卡托投影第10章 几种派生的投影第11章 月球投影和空间地图投影第12章 地图投影的识别、选择以及不同投影的变换附录 地图投影中常用的数学公式附表参考文献
本书按照地图投影学科通常的分类体系，以简明易学的方式，系统阐述了地图投影的基本原理，各种常用投影(方位、圆柱、圆锥、多圆锥、伪圆锥、伪方 位、伪圆柱、高斯—克吕格投影与UTN投影等)基本公式的推导、变形分析和应用，地图投影的识别、选择和变换等。其中等角圆柱投影、等角圆锥投影和高斯— 克吕格投影等，是当前我国海图和各种基本比例尺地形图所规定使用的投影，本书作为重点详加论述。随着空间科学技术的发展而出现了一种新的投影概念——空间 地图投影，书中对其构成原理与公式推求也作了较为详细的阐述。本书计算实例、插图与数表的配备较齐全，体现了融知识与实用于一体的特点。地图投影
作者：孙达，蒲英霞 编著
出版社：ISBN：X尺寸：小16开印张：15印次：1纸张：胶版纸
出版日期： 页数：231字数：250000印刷时间：版次：1
1. 椭球体、基准面及地图投影
GIS 中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定 椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影 (Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54 坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北 京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐 标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
上述3个椭球体参数如下：
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。
地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。
2. GIS中基准面的定义与转换
虽然现有GIS 平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基 准面。
GIS 系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息 系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准 面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕 Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。
MapX中基准面定义方法如下：
Datum.Set(Ellipsoid, ShiftX, ShiftY, ShiftZ, RotateX, RotateY, RotateZ, ScaleAdjust, PrimeMeridian)
其中参数： Ellipsoid为基准面采用的椭球体；
ShiftX, ShiftY, ShiftZ为平移参数；
RotateX, RotateY, RotateZ为旋转参数；
ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；
PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。
美国国家测绘局(National Imagery and Mapping Agency)公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数)，可从
下载，其中包括有香港Hong Kong 1963基准面、台湾 Hu-Tzu-Shan 基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。
实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54 坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点，可直接计算坐标转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京 54与WGS84坐标控制点时，可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F)：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够 了。
从Mapinfo中国的URL() 可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参数为：(3,24,-123,-94,- 0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基准面参数为：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)， 文件中没有注明其参数的来源，我发现它们与Mapinfo参考手册附录G"定义自定义基准面"中的一个例子所列参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西 安80与北京54采用相同的7参数来看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保 坐标系定义的正确性。
3. GIS中地图投影的定义
我国的基本比例尺地形图(1: 5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss -Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系 列一致的地图投影系统。
在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：
CoordSys.Set(Type, [Datum], [Units], [OriginLongitude], [OriginLatitude],
[StandardParallelOne], [StandardParallelTwo], [Azimuth], [ScaleFactor],
[FalseEasting], [FalseNorthing], [Range], [Bounds], [AffineTransform])
其中参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；
Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数；
Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位；
OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；
StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；
Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；
ScaleFactor为比例系数；
FalseEasting, FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；
Range为地图可见纬度范围；
Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数；
AffineTransform为坐标系变换对象。
相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：
高斯-克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，
中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，
比例系数(ScaleFactor)，
东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)
兰勃特: 投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，
中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，
标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，
东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)
墨卡托: 投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，
原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，
标准纬度(StandardParallelOne)
在城市GIS 系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带，每 一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴(纵轴，纬度方向)，赤道投影后为Y轴(横轴，经度方向)，为了防止经度方向的 坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以 各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(55933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号， 如21带的东伪偏移值为米。
假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，3，0，1，)。
那么当精度要求较高，实测数据为WGS1984 坐标数据时，欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS 1984(Mapinfo中代号104)作为基准面，当只有一个已知控制点时(见第2部分)，根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京 54的转换，如:(8，104，7，123，0，1，，-200)，也可利用 AffineTransform坐标系变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0，只有X、Y方向的平移值C、F ；当有3个已知控制点时，可利用得到的转换系数(A、B、C、D、E、F)定义 AffineTransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：(8，104，7，123，0，1，， map.AffineTransform)，其中AffineTransform定义为AffineTransform.set(7，A、B、C、D、 E、F)(7表示单位米)；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。
没有更多推荐了，
不良信息举报
举报内容：
举报原因：
原文地址：
原因补充：
最多只允许输入30个字
加入CSDN，享受更精准的内容推荐，与500万程序员共同成长！