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问题:九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限...
问题详情 : 九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识,在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3,0,2三个数字,背面向上洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为a,再从剩下的两张中随机取出一张,将卡片上的数字记为b,然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a,b)的位置.(1)请你用树状图帮万宇同学进行分析,并写出点M所有可能的坐标;(2)求点M在第二象限的概率;(3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中,画了一个半径为3的⊙O,过点M能作多少条⊙O的切线?请直接写出答案.
难易度:较难&&
更新时间: 02:07:40.0
【答案】(1)(﹣3,0)(﹣3,2)(0,﹣3)(0,2)(2,﹣3)(2,0);(2);(3)4条【解析】试题分析:(1)画树状图展示所有6种等可能的结果数;(2)根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数,然后根据概率公式求解;(3)画出图形得到在⊙O上的有2个点,在⊙O外的有2个点,在⊙O内的有2个点,则利用切线的定义可得过⊙O上的有2个点分别画一条切线,过⊙O外的有2个点分别画2条切线,但其中有2组切线重合,于是可判断过点M能作4条⊙O的切线.试题解析:(1)画树状图为共有6种等可能的结果数,它们是(﹣3,0)(﹣3,2)(0,﹣3)(0,2)(2,﹣3)(2,0);(2)只有(﹣3,2)在第二象限,&∴点M在第二象限的概率=;(3)如图,过点M能作4条⊙O的切线.
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