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碧蓝航线石油计算公式分享 石油消耗怎么算？
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此身为舰，即刻出战！
在中，石油是非常重要的，相当于其他游戏中的体力，没有了石油也就意味着战舰无法出击了，那么石油消耗是怎么计算的？碧蓝航线石油消耗计算公式是什么？安锋网小编给大家带来详细的介绍。
碧蓝航线石油消耗计算规则
1、品质类型石油消耗不一样：
白皮(普通)的驱逐、轻巡等轻型船初始消耗为1；
蓝皮(稀有)的驱逐、轻巡等轻型船初始消耗为2；
紫皮(精锐)的轻型船，大部分重巡初始消耗为3；
紫皮(精锐)的战列、航母等船初始消耗为4；
金皮(超稀有)战列航母消耗5，驱逐轻巡消耗3，重巡消耗4；
大概是以上这样，具体大家可以到【舰娘图鉴】中查看不同船只的油耗。
2、突破提升油耗：
一阶加1油耗，二阶+1油耗，三阶+2油耗，可能白皮三阶不是，具体大家可以看下回复中评论指出哦~
3、等级提升油耗：
应该是20,40,60,80,100各增加1点，也就是100级总共会增加5点
关于这个油耗的提升，所有这里提醒：
捞船的时候注意油耗，上等级高的，数量少的阵容去打捞最好；
推图的时候，用实力低一些油耗低的打道中难度低的敌舰，强力的打3个三角的和Boss的敌舰；
碧蓝航线石油消耗计算规则大家都清楚了吧！以上就是小编给大家带来的碧蓝航线石油消耗怎么算的详细介绍，希望可以帮助到大家，更多最新手游资讯、攻略，请持续关注安锋网。
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备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第一 单元 第 1 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 列方程解决实际问题（1）教学目的 和要求1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+b=c,ax-b=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实 问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 使学生在解决实际问题的过程中，能列方程解决两步计算的实际问 题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、创设情境，教学例 1： 1、出示西安大雁塔和小雁塔，谈话：西安是我国的历史文化名城， 有许多著名的景点，画面上的就是有名的大雁塔和小雁塔。它们 气势雄伟，是西安的标志。今天就让我们一起来研究一个和它们 有关的数学问题，好吗？（出示例 1 的文字部分） 。 2、提问：题目中告诉我们了什么条件，要解决什么问题？ 启发：题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间的关系的？你能 从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？（及时做好标 记） 。 你能用一个数量关系式来表示它们之间的等量关系吗？ 根据学生的交流板书： 小雁塔的高度*2-22=大雁塔的高度； 小雁塔 的高度*2-大雁塔的高度=22； 小雁塔的高度*2-=大雁塔的高度+22。 3、引导观察第一个等量关系式，提问，在这个关系式中，哪个数 量是已知的，哪个数量是要我们求的 追问：你准备用什么方法来解决这个问题？ 揭示：我们可以用列方程的方法来解决。 （板书：列方程解决实际 问题） 4、 谈话： 我们已经在五年级的时候初步学过列方程解决实际问题。 大家一起来回忆一下，列方程解决实际问题一般要经过哪几个步 骤？ 让学生先试着设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。 5、提问：这样的方程，你会解吗？1教 学 程 序 和 内 容 提示：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上 22，使方程变 形为“2X=？”的形式，再用以前学过的方法继续解答。 和学生一起完成两边同时-22 的步骤，让学生继续独立解答，求出 方程的解。 组织交流解方程的整个过程，引导学生检验求出的解，最后再写 上答句。 6、提问：还可以怎样列方程？ 让学生独自列方程，在小组里交流自己列的方程，说说自己这样 列的依据。 集体交流，然后说说怎样来解自己列的方程。 7、引导小结：刚才我们用列方程的方法来解决了这样一个实际问 题，你能说说列方程解决实际问题的一般步骤吗？ 你觉得哪些步骤很重要？ 引导学生归纳：1、根据条件找出数量之间的等量关系。2、列出 一个最容易想到的关系式。3、分清关系式中的已知数量和要求的 量，确定设哪个数量为 X。4、解出方程后要检验。 二、完成练习，巩固新知 1、做“练一练” 先让学生读题，并想想想解决这个问题的方法和步骤，再独立解 答。交流时让学生说自己是怎样找等量关系的，又是怎样列出方 程的，解方程的步骤是怎样的，是怎样检验的。 2、做练习一第 1、2、3 题。 三、课堂作业。 四、总结学法，谈谈收获。 通过这节课学习,你觉得该怎样列方程解决实际问题？你还有什么 收获?复备板书设计教后 小记2授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第一 单元 第 2 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 列方程解决实际问题（1）练习教学目的 和要求1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如 ax+_b=c 的 方程的解法，同时理解并掌握形如 ax÷b=c 的方程，会列上述方程 解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习准备 1、解方程 4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 学生独立完成，集体订正。 二、尝试练习 师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己 解决吗？试试看。 30x÷2＝360 学生独立尝试完成，全班交流。 指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做 依据了等式的什么性质？ 三、巩固练习 1、出示练习一第 7 题 （1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出 方程吗？ 指名列方程，全体独立解答，集体订正。 （2）学生自己列方程解答，全班交流订正。 2、练习一第 8 题 引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列 表找出数量关系。3教 学 程 序 和 内 容复备3、练习一第 9 题 学生独立思考，指名分析熟量关系，是结合学生回答画 出线段图。生独立解答，订正。 4、练习一第 10 题 师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。 5、练习一第 11 题 学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲 出生时的身高与体重。 6、练习一第 12、13 题 学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正． 四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。五、作业完成《同步》相关习题板书设计教后 小记4授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第一 单元 第 3 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 列方程解决实际问题（2）教学目的 和要求1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+_bx=c 的 方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、 掌握根据题意找出数量间相等关系的方法， 养成根据等量关系列 方程的习惯。 掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础 上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、谈话导入： 同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明 湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关 的数学问题。 二、学习新知 1、出示例 2 指名读题 2、 提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？ 师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为 x 号呢？ 引导学生思考交流。 师：如果用 x 表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。 集体交流解答方法。 追问：这道题可以怎样检验？ 鼓励学生用不同的方法进行检验。 3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结： 像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 4、学生独立完成为能够第 4 页练一练。5教 学 程 序 和 内 容 三、巩固练习 1、解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程 时要先做什么？依据是什么？ 指名学生回答后，独立解答，集体订正。 2、完成练习二第 2 题 提示学生要对结果进行化简。 3、完成练习二第 3-5 题 学生独立解答。先小组交流，再全班交流。 让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎样等量关系列出的方 程。 四、全课小结 者皆可我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题 时应注意什么？ 引导学生交流小结。 五、作业 完成《同步》相关练习复备板书设计教后 小记6授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第一 单元 第 4 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 列方程解决实际问题（2）练习教学目的 和要求1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如 ax+_b=c 的 方程的解法，同时理解并掌握形如 ax÷b=c 的方程，会列上述方程 解决两步计算的实际问题。 2、 提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、 使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 根据题意分析数量间的相等关系列方程。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、基础练习 解方程 18x＋2x＝60 4x-x=245x+6x＝12.1 6.6x-5x=8 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2学生独立完成，集体订正。 选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。 二、提高练习 1、练习二第 7 题 出示题目：指名读题 师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题） 你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系 吗？ 指名说一说等量关系式。 学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。 2、练习二第 8 题 师：相距 182 千米是什么意思，说明了什么？ 这道题与第 7 题有什么异同？ 引导学生思考后列出等量关系式并解答。 集体订正。7教 学 程 序 和 内 容复备3、练习二第 9、10 题 学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等 量关系。 学生独立解答，集体订正。 5、练习一第 11 题 学生独立完成，集体交流。 订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。 6、完成思考题 独立思考，小组交流意见并列式解答。 可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？ 四、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。 五、作业 完成《同步》相关习题板书设计教后 小记8授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 一单元 第5 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习（1）教学目的 和要求 教学重点、难点1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列 方程解决实际问题的基本思考方法。 2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。 使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、回顾与整理 组织小组讨论： 实物投影出示小组讨论内容 1、像 3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24 这样的方程各应怎样解？ 2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？ 举例说明。 小组自由讨论，师参与小组讨论。 全班交流。 二、练习与应用 1、解方程 生独立解答，指名板演。 集体核对。 追问：在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？ 在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得 出方程的解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行 检验） 2、用含有字母的式子表示数量关系 指名读题 提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度 之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公 路桥的长度之间又有什么关系？ 要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。 （提醒学生用 不同的字母分别表示题中的两未知量） 全班交流。9教 学 程 序 和 内 容 3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？ 提问： 小树从 3 月 1 日到 9 月 1 日共经过了几个月？长高了多少？ 启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？ （先小组内交流再指名口答） 板书： 小树原来的高度＋6 个月长的高度＝现在的高度 （平均每月长的高度×6 个月） 要求学生列出方程并解答，检验。 全班核对。 4、列方程解实际问题 指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。 提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？ 板书：制版费、印刷费 提问：其中印刷费是怎样得到的？ （板书：每本印刷费×本数） 完成板书： 制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用 要求学生独立解决，全班核对。 三、全课小结 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑 的地方？ 四、作业 完成《同步》相关习题复备板书设计教后 小记10授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第一 单元 第 6课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习（2）教学目的 和要求 教学重点、难点1、进一步巩固列方程解应用题的方法。 2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。 3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。 启发学生寻找题中数量之间的关系。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、巩固练习 1、练习二、5 启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。 小组讨论：说说题目中数量的相等关系。 要求学生独立解决，集体核对。 （第二题根据长方形的周长计算方法列出 “2X＋1.5×2＝9” ， 也可以列出“X＋1.5＝9÷2” ） 2、练习二、6 指名读题 小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。 （根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度×2－0.7 千 米＝地下部分的长度） 学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。 集体核对。 3、练习二、7 指名读题 生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等 关系。并请学生口答检验过程。11教 学 程 序 和 内 容复备4、练习二、8 先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大 约每秒是多少米。 出示第八题，生独立解决后根据数据说说感想。 5、思考题 启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有 10 个，说 明什么？ 学生独立思考后全班交流。 二、课堂作业 练习二、9、10板书设计教后 小记12授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第一 单元 第 7课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习（3）教学目的 和要求 教学重点、难点1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。 2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己。 找出学习中的问题与 不足。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、探索与实践 组织学生小组活动的形式开展“探索与实践” 第 11 题 先让学生思考三角形的面积与什么有关？要画出符合 题意的三角形，必须先求出什么？ 小组讨论解决后操作。 小组成员交流成果。 课件出示。 第 12 题 先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。 操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并 交流方法。 全班交流。13教 学 程 序 和 内 容复备第 13 题（课前要求学生课前进行测量活动） 首先交流学生课前准备情况。重点考查数据的合理性。二、评价与反思 组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互 评。三、作业 为同学出一份本单元的检测题板书设计教后 小记14授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 1 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 长方体和正方体的认识（1）教学目的 和要求 教学重点、难点1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶 点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间 观念，发展数学思考。 掌握长方体和正方体的特征。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行 四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩， 这些物体的形状都是立体图形， （出示这组物体的课件）今天我们 就来研究这里面的――长方体和正方体。 二、探究新知： 1、 说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、 出示例 1： 拿一个长方体的纸盒来观察： ⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不 同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出： 长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围 成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长 度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出： 相对的棱的长度相等 ⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？ 学生在小组里观察交流，指名回答。15教 学 程 序 和 内 容 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。 教师板演画法。 3、 请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、 出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架， 观察一下： ⑴它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的 12 条棱可以分成 4 组 。 引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的 长、宽、高。 6、出示例 2 正方体有几个面、 几条棱、 几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 学生自主观察思考，并在小组里交流。 师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。 7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。 四、巩固练习 完成练习三 1-4 题。 四、全课小结 通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、作业 完成练习三第 5 题。 尝试自己做一个长方体。复备板书设计教后 小记16授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 2 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 长方体和正方体的认识（2）教学目的 和要求 教学重点、难点1、 使学生通过观察、 操作等活动认识长方体、 正方体的侧面展开图。 强化对长方体面和棱特征的认识。 2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间观 念，发展数学思考。 认识长方体的侧面展开图。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、复习引入 谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着 模型再来介绍一下？ 指名说说，全班交流补充。 二、探究新知 （1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征 呢，这节课我们就继续来进行学习。 出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一 起。 学生尝试操作。 小组里交流。 （2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。 看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？ （3）完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成练一练第 3 题17教 学 程 序 和 内 容 三、巩固练习 1、完成练习三第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 2、完成练习三第 7 题 学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。 3 学有余力时可完成思考题 启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这 几张硬纸片的形状的大小有什么联系？ 让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。 三、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是 重点？ 四、作业 自己动手制作一个长方体纸盒。复备板书设计教后 小记18授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 3 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 长方体和正方体的表面积（1）教学目的 和要求1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法， 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问 题。 2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 发展空间 观念和数学思考。 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问 题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习准备 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课 我们继续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分 为几组？正方体呢？ 二、探究新知 1、探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出 做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这 个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的 特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为 计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根 据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都 是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。19教 学 程 序 和 内 容 2、探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至 少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样 的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3、揭示表面积的含义 谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬 纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方 体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1、做“练一练” 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图 具体说明思考的过程。 2、做练习四第 1 题 3、做练习四第 2 题 让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1） 题的结果来解答地（20）题。 4、做练习四第 51 题 引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方 法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？ 四、全课小结 同过今天的学习你有什么收获？ 五、作业 练习四第 3、4 题复备板书设计教后 小记20授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 4 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 长方体和正方体的表面积（2）教学目的 和要求1、 进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法， 能根据 所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 2、进一步发展空间观念和数学思考。 3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。 能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问 题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习准备 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么 是长方体（或正方体）的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1、课件出示例 5： 指名读题。 启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃， 实际上就是求什么？ 可以怎样计算呢？ 在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2、出示练一练第 1 题 读题后启发学生思考： 这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？ 明确就是求侧面积。 然后学生独立完成，集体订正。 三、巩固练习 1、练一练第 1 题 学生独立思考并解答。集体交流。指名说说怎样想的。21教 学 程 序 和 内 容 2、完成练习四第 6 题 学生自己读题。 启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。 3、完成练习四第 8 题 引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面 的面积？再结合题目进行解答。 4、完成练习四第 9 题 先画出台阶的示意图。 引导学生思考： 求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？ 求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？ 在此基础上引导学生列式，集体订正。 四、全课总结 同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决 问题的过程中我们要注意些什么？ 五、作业 练习四第 10 题复备板书设计教后 小记22授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 5 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 体积和体积单位（1）教学目的 和要求 教学重点、难点1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 发展空间 观念和数学思考。 3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。 通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、导入 谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。 这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿 意接受挑战吗？ 让我们来试试看。 二、操作探究 1、学习例 6 （1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。 再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多 吗？ 下面请同学们仔细观察： 教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒 满。 问：杯子中为什么会剩下一些水呢？ 引导学生发现桃占去了一定的空间。 （2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。 你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？ 指名学生回答，验证。 将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。 进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的 空间小，因而相应杯中的水就多。 （3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。 引导学生思考： 这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样 的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？ 引导学生比较、推想。操作验证。23教 学 程 序 和 内 容 （4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 板书:体积 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？ 指名学生回答，再同桌互相举例。 2、学习例 7 （1）出示两盒书 引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？ 学生比较后回答。 师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。 这个书盒就是一个容积。 我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积” 板书：容积 追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？ （2）试一试 下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？ 师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？ 学生在小组里交流比较方法，指名汇报。 三、巩固练习 1、完成练一练第 1、2 题 3、完成练习五第 1、2、3、4 题 四、全课总结 五、作业 完成《同步》相关练习。复备板书设计教后 小记24授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 6 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 体积和体积单位（2）教学目的 和要求1、 使学生通过观察、 操作等活动认识体积单位， 初步具有 1 立方米、 1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。 2、发展学生的空间观念。 3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 认识体积单位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际 大小的观念。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习引入 谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积， 什么是容积？ 指名说说，全班交流。 二、探究新知 （1）出示如例 8 的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名答。 观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。 当学生有争议时，引导： 想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方 法吗? 突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。 小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作 为体积单位。 （2）认识常用的体积单位． 我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这 些推想出有哪些常用的体积单位吗？ 根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分 米、立方米．随板书出示相应的模型． 立方厘米、1 立方分米、 （1 立方米） 认识立方厘米、立方分米． 请同学们取出自己带的 1 立方厘米、1 立方分米的模型，观察它们 的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。25教 学 程 序 和 内 容 让学生闭上眼睛，想象 1 立方厘米的体积有多大，1 立方分米的体 积有多大，身边什么物体的体积接近 1 立方厘米或 1 立方分米。 认识立方米． 先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方 体体积是 1 立方米，想象 1 立方米有多大． 教师用棱长 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空 间有多大。 （3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体 积的。 直观演示：1 平方分米就等于 1 升。 由此得出;1 立方厘米等于 1 毫升。 三、巩固练习 1、完成练一练 同桌互相或一说，集体交流。 2、完成练习五第 5 题 指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。 3、完成练习五第 6 题 学生自己数一数，集体交流。 4、成练习五第 7 题 学生独立完成，集体订正。 四、全课小结 这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业 练习五 第 8 题复备板书设计教后 小记26授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 7 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 长方体和正方体的体积（1）教学目的 和要求1、 使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动 的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确 计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2、 使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验， 增强空间观念， 发展数学思考。 能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单 实际问题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习引入 谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着 模型再来介绍一下？ 指名说说，全班交流补充。 二、探究新知 （1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征 呢，这节课我们就继续来进行学习。 出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一 起。 学生尝试操作。 小组里交流。 （2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。 看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？ （3）完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成练一练第 3 题27教 学 程 序 和 内 容复备三、巩固练习 1、完成练习三第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 2、完成练习三第 7 题 学生独立完成， 全班交流， 指名说说自己连现实的思考过程。 3 学有余力时可完成思考题 启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸 片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？ 让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。 三、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容 什么是重点？ 四、作业 自己动手制作一个长方体纸盒。板书设计教后 小记28授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 8 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 长方体和正方体的体积（2）教学目的 和要求1． 让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程， 进 一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。 2． 使学生会应用长方体、 正方体体积的统一计算公式解决一些简单 的实际问题。 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问 题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、以史料引入新课 1．古代数学家求长方体体积的方法． 课件展示： 2．提出探究性问题． （1）看完这段叙述，你想到什么？ （2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个 面的面积？ （3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的 计算方法相同吗？为什么？ （4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计 算？ 二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法 让每个学生先独立思考上面 4 个问题，然后讨论（或同桌或小组） 最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。 （2）弄清“底面”“底面积”的含义． 、 当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形 后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学 生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法： 底面积＝长×宽＝边长×边长． 告诉学生，一个长方体的 6 个面中，任何一个面都可以做底面， 不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定， 哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面． （3）推出长方体体积的另一种计算方法． 提问： “你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板 书：长方体体积＝长×宽×高29教 学 程 序 和 内 容 再问： “古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上 面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高． 引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。 2．推出正方体体积的另一种计算方法． （1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长 方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最 大的正方体． （2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色） ，然后 推出这个正方体体积的另一种计算方法： 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ↓ ↓ ＝ 底面积 × 高 3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式。 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 三、应用统一的体积计算公式解决实际问题 1．做书上“练一练”第 1、2 题。 学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积 单位“立方厘米” 。 2、练习六第 4、5、8 题 。 四、全课总结 这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？ 五、布置作业：练习六的第 6、7 题．复备板书设计教后 小记30授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 9 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 相邻体积单位间的进率（1）教学目的 和要求1．使学生经历 1 立方分米＝1000 立方厘米、1 立方米＝1000 立方 分米的推导过程， 明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 的道 理。 2． 会应用对比的方法， 记忆并区分长度单位、 面积单位和体积单位， 掌握它们相邻两个单位间的进率。 3． 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换， 并解决一些简单 的实际问题。 根据进率进行相邻体积单位的换算。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习导入 提问： 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？ “1 请画在边长是 1 分米的正方形纸上． ” 回忆并再次经历 1 平方分米＝100 平方厘米的推导过程． （2）展示学生的推导过程，可请 1～2 名学生代表他们的小组上 台述说， 并将 1 平方分米＝100 平方厘米的示意图──将边长 1 分 米的正方体纸盒画上 100 个边长是 1 厘米的小正方形展示出来． 二、探究新知 1、推导 1 立方分米＝1000 立方厘米 （1）猜猜看，1 立方分米等于多少立方厘米呢？ 你们能应用类似的方法推导出来吗？ 要求每个小组将推出来的结果用 1 立方分米的正方体纸盒表示出 来． 学生 6 人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导： 得到一个 1 立方分米＝1000 立方厘米的数学模型。 （2）展示推导过程 请 1～2 名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长 1 分米，也 就是 10 厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好 的模型进行展示。 （2）展示推导过程 请 1～2 名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长 1 分米，也 就是 10 厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好 的模型进行展示．31教 学 程 序 和 内 容 （3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长 1 分米的正 方体分割成 1000 个棱长 1 立方厘米的过程，并在示意图下醒目地 写上：1 立方分米＝1000 立方厘米。 3．推导 1 立方米＝1000 立方分米 （1） 提问： “不用操作， 你能想出 1 立方米等于多少立方分米吗？” （2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是 1 米的正方 体。再将这个正方体分割成棱长是 1 分米的小正方体，想想可分 割多少个？ （3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同 归纳出：1 立方米＝1000 立方分米 4．总结相邻两个体积单位间的进率。 （1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列 出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。 （2）引导学生观察：1 立方分米＝1000 立方厘米 1 立方米＝1000 立方分米 5．构建长度、面积和体积单位的计量系统． （1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位 各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？ （长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表 面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的． ） （2）提问： “长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进 率相同吗？”三、练习应用 1、完成练一练 2、完成练习七第 2 题 四、全课总结 五、作业 练习七 第 3、4 题复备板书设计教后 小记32授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 10 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 相邻体积单位之间的进率（2）教学目的 和要求1、 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换， 并解决一些简单 的实际问题。 2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。 3、激发学生的数学学习信心。 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的 实际问题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习 谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说 体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有 什么不同？ 这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。 二、巩固练习 1、做练习七的第 5 题。 学生看图算出两堆木块的体积。 引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什 么关系？再来进行推算。 2、做练习七的第 6 题。 学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。 订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多 少． 3、做练习七的第 7 题。 学生独立完成。 交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。 4、做练习七的第 8 题。 学生独立解答，集体订正。 引导学生说说怎样想的？33教 学 程 序 和 内 容复备5、做练习七的第 9 题。 学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体 订正。 6、做练习七的第 10 题。 学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数 据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。 三、全课小结 这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引 起注意？引导学生进行总结。 四、作业 测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它 的体积是多少立方米。板书设计教后 小记34授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 11 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习教学目的 和要求 教学重点、难点1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一 步完善有关长方体和正方体的认知结构。 2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。 3、进一步培养学生的空间观念。 进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、口答： 1、长方体、正方体的特征。 2、什么叫表面积？ 3、什么是体积？ 4、什么是容积？ 5、常用的体积单位有哪些？ 常用的容积单位有哪些? 6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？ 通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。 二、做练习： 1、填空： （1）长方体有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个 顶点，相对的棱长度（ ） ，相对的面（ ） 。 （2）正方体有（ ）个面， ）条棱（ （ ）个 顶点；它的棱（ ） ，每个面（ ） 。 （3）长方体或正方体（ ）叫做它们的表面积。 （4）物体所占（ ）叫做物体的体积。 （5）容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积。 2、在下表内填上合适的数： 请学生说出填表方法； 填完后，集体订正。35教 学 程 序 和 内 容复备3、单位的化聚： 3.6 平方米=（ ）平方分米 3.6 立方米=（ ）立方分米 350 平方厘米=（ ）平方分米 480 立方厘米=（ ）立方分米 50 立方分米=（ ）立方米 4.3 升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 5200 毫升=（ ）升=（ ）立方分米 先填空，然后指名回答； 说出填空的根据。 三、作业： P33 1、2板书设计教后 小记36授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 二 单元 第 12 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习（2） 课时教学目的 和要求1、 通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识， 学会运用所 学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。 2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间观 念，发展数学思考。 学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的 能力。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习总结 教师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。 教师用课件出示： 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝abh 教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么？ 指名让学生回答．根据学生回答，教师出示： 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 二、课堂练习 1．做教科书第 34 页的第 4 题． 教师用课件出示题目。 全班学生独立填表，集体订正。指名说说每个空格里的数是怎样 算出来的。 2．做教科书第 34 页的第 5 题． 3、做教科书第 34 页的第 6 题． 先请一位同学读题，然后教师提问：这道题的第一个问题实际求 的是什么？第二个问题呢？37教 学 程 序 和 内 容 学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学说一说自己是 怎样做的。 4、做教科书第 34 页的第 7 题。 学生独立思考，解答。 交流时指名说说每一问实际上是求什么。 6．让学有余力的学生做思考题 可以让几个学有余力的学生共同讨论一下。 结合正方体的特征教师进行适当的讲解。 三、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是 重点？ 四、作业 给同桌出一份本单元的检测题。 要求自己先作出答案。复备板书设计教后 小记38授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第二单元 第13课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 表面积的变化教学目的 和要求1、 让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操 作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让 学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积 的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、拼拼算算 1、 教师演示：把两个体积是 1 立方厘米拼成一个长方体 问：体积有没有变化？ 学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方 法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的 正方体做准备。 那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明 确表面积减少了原来 2 个正方形面的面积， 即减少了 2 平方厘 米。 2、 深入探究： 1）如果用 3 个、4 个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么 变化呢？（排法要求是排成一排） （学生自己猜想、操作、探究、验证） 提醒学生把相关数据及时填在表中。 2）交流规律（允许学生用不同方式表述） ： 如： 2 个正方体拼在一起少 2 个面， 个正方体拼在一起少 4 2×2） 3 （ 个面，4 个正方体拼在一起少 6（3×2）个面?? 或把正方体每拼一次，表面积就减少 2 个正方形面的面积，等 等。 3、 当正方体增加到 5 个 6 个时，表面积会怎么变化呢？ 学生先猜想，再验证。 4、 发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律 吗？ 给予充分时间让学生讨论。39教 学 程 序 和 内 容 交流（可以有多种表述，只要符合题意即可） “从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少 了哪两个面的面积都是可以的。 ” 5、 用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体， 你有什么发现？ 1）学生操作探究讨论。 交流： “体积没有变，表面积变了。“都比原来减少了 2 个面 ” 的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。 2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学 生交流讨论） 3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发 现） 二、拼拼说说 1、用 6 个体积是 1 立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37 页图） 问：哪个长方体的表面积?大多少？ 学生观察操作讨论交流： （教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每 个长方体的具体分析得出。 ） 2、拼 10 包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装 纸。 学生分组操作讨论交流。 教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。 “怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最 小） 怎样拼最少呢？（5 盒叠一起，并排两叠） 三、全课小结复备板书设计教后 小记40授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第二单元 第14课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习 3教学目的 和要求1、 在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。 2、 使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识 的价值。 3、 引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实 际问题的能力作出实事求是的评价。 让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、第八题 可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框 架，让学生观察它的特点 再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个 长方体或正方体框架时，应该怎样选料。 做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选 料时的思考过程。二、第九题 事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算 和交流。41教 学 程 序 和 内 容复备三、评价与反思 先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部 分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。 引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用 知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。四、作业：练习册相关作业板书设计教后 小记42授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第1课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数乘整数教学目的 和要求 教学重点、难点1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同， 初步理解分数乘整数的计算法则。 2、 使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识， 体 验探索学习的乐趣。 使学生理解分数乘整数的意义和计算法则。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、创设情境 教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在， 我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？ 复习：1、5 个 12 是多少？ 怎样列式？（多媒体示题） 2、16 + 26 + 36 = 29 + 29 + 29 = 提问：整数乘法的意义 29 + 29 + 29 = 二、组织探究 1、教学例 1 出示例 1， 教师出示图，标注出长是“1 米” 教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？ 出示问题：小芳做 3 朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。 问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书 310 + 310 + 310 教师：求 3 个 310 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书： 310 ×3 或 3×310 提问：这个算式中的 310 是什么数？ 式中的 3 是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的， 都是求几个相同加数的和的简便运算。 （多媒体示） 指名回答，并说出整数乘法的意义。 学生观察回答。指名读题说题意。指名列式。学生回答，教师总结。 二、探索43这道有没有更简便的方法呢？今天我们就来学习―――分数乘整数 （板书课题）教 学 程 序 和 内 容 1、 学生尝试计算 310 ×3。 启发：310 ×3 的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？ 学生试做得出： 3+3+310 提问：分子上的 3+3+3 用乘法算式怎样表示？ （3×3） 教师接着写 = 3*310 = =910 （米） 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不 进一步启发总结分数乘整数的计算法则 提问：310 ×3= 3*310 变，只用分子与整数相乘） 教师引导学生概括出书上的结语。 教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整 数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约 分。 2、解决例题的第（2）题 评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。 3、 结计算方法。 引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？ 有什么不同的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。 小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算 时能约分的可以先约分再计算出结果。 三、练习 1、做“练一练”第 1、2 题。 2、做练习八第 1、3、5 题。 四、总结复备板书设计教后 小记 授课时间：20044年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第2课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 一个数乘分数教学目的 和要求 教学重点、难点1、 使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可 以用乘法计算。 2、 通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 使学生理解一个数乘分数的意义以及计算方法。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、创设情境 同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继 续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。 复习：计算下面各题，并说出计算方法。 37 × 2 58 × 1 110 × 5 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计 算方法 二、探究新知 今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 1、 教学例 2 出示例 2 的图，然后出示条件： 小芳做了 10 朵绸花，其中 12 是红花，25 是绿花。 引导学生理解： “其中 12 ”是什么意思？ 使学生明白是 10 朵中的 12 ，然后出示问题 （1） 红花有多少朵？ 引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求 10 朵的 12 让学生应用已有的知识经验解决。 学生可能列式：10÷2=5（朵） 在此基础上指出：求 10 朵中的 12 是多少，还可以用乘法计算。 教师说明要求，学生列式解答。 在此基础上教学第（2）题，怎样解决 （2）绿花有多少朵？ 可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵， 就是把 10 朵平均分成 5 份，求这样的 2 份是多少，引导学生用以 前的方法解决。 10÷5×2=4（朵）45教 学 程 序 和 内 容 在此基础上告诉学生： 10 朵的是多少也可以用 10×25 来计算。 求 学生独立计算，订正时指出： 计算 10×25 可以下约分 2、引导学生进行比较 通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？ 小组讨论: 10 朵的 25 ，也就是把 10 朵花平均分成 5 份，求这样 的 2 份是多少。计算 10×25 时要先约分，实际上也就是先用 10 ÷5，求出 1 份是多少，在乘 2 求出 2 份是多少。 引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 三、练习 1、做练一练的第 1 题。 先让学生根据题意涂色，然后列式解答。 2、做练一练的第 2 题。 通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可 以用乘法计算。 2、 做练习八第 6-11 题。 四、总结 本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑 问？ 五、作业 《同步》相关的题目 指名回答。并列式。 学生回答。复备板书设计教后 小记46授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第3课时课日笔课题 课型记总备课第 课时求“一个数的几分之几是多少”的 简单实际问题教学目的 和要求1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几 分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的 认识，拓展读分数乘法意义的理解。 2、 使学生经历解决问题的探索过程， 进一步培养观察、 比较、 分析、 推理的能力，体验数学学习的乐趣。 使学生会用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实 际问题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、 导入 出示例 3 中的条形图。 问：从图中你能知道什么？ 引导学生用分数描述图中的数量关系。 如： 把黄花看作单位 “1” 红花是黄花的 1110 ， ， 绿花是黄花的 610 （35 ） ；把红花看作单位“1”，黄花是红花的 1011 ，绿花是红 ， 花的 611 等。 二、 组织探究 1、教学例 3 出示题目：黄花有 50 朵，红花比黄花多 110 ，红花比黄花多多少 朵？ 引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它 是那种花朵数的 110 ？也就是多少朵的 110 ？ 追问：50 朵的 110 是什么？指出： “红花比黄花多 110 ” ，是把黄 花朵数看作单位 “1” 也就是红花比黄花多的朵数是 50 朵的 110 。 ， 指名列式板书：50×110 问：列式时是怎样想的？ 学生完成计算。 2、教学“试一试” 。 出示：绿花比黄花少 25 ，绿花比黄花少多少朵？ 学生尝试解答，指名板演。 指名回答，集体订正。 独立完成，集体订正。47教 学 程 序 和 内 容 追问： 绿花比黄花少 25 这个条件中， 要把哪个数量看作单位 “1” ？ 要求“绿花比黄花少多少朵” ，就是求多少朵的 25 ？ 反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？ 指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪 两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。 3、做“练一练”第 1 题 学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ ， 再完成填空。 4、做“练一练”第 2 题 学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小 军邮票张数的 27 ，也就是 28 张的 27 ” 。 三、练习 1、做练习八第 12 题 学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的 大小有什么特点？一个数与比 1 小的分数相乘，所得的结果比原 数大还是小？一个数与比 1 大的分数相乘呢？ 2、做练习八第 13、14 题 先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整 3、做练习八第 15、16 题 独立解答，交流思考过程，集体订正 4、做练习八第 17 题 学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么 不同的地方？ 四、总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、作业复备板书设计教后 小记48授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第4课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数乘分数教学目的 和要求 教学重点、难点1、 使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘， 把 分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。 2、 使学生经历解决问题的探索过程， 进一步培养观察、 比较、 分析、 推理的能力，体验数学学习的乐趣。 进一步巩固分数乘法的计算法则。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、创设情境 二、组织探究 1、教学例 4 出现教材中的图形 然后问： 画斜线部分是 12 的几分之几？又是这个长方形的几 分之几？ 由此明确：12 的 14 是 18 ，12 的 34 是 38 启发学生进一步思考：求 12 的 14 是多少，可以怎样列式？ 求 12 的 34 呢？ 师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书 P45 完成 提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？ 学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相 乘做分母 2、教学例 5 （1）让学生说说 23 ×15 和 23 ×45 分别表示 23 的几分之几？ 你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？ 学生试做 订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？ （2）验证比较 让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示 23 再画斜线表示 23 的 15 和 23 的 45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导 看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较 3、归纳总结 比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨 论有什么发现？49教 学 程 序 和 内 容 得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。 三、练习 1、完成 P46 的试一试 提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计 算。通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法 四、分数与分数相乘的计算方法的推广 请同学们先完成 P46 的填空，提醒学生把整数看作分母是 1 的分 数来计算 讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为 什么？ 学生分组讨论 明确： （1）整数可以看作分母是 1 的分数，所以分数与分数相乘 的计算方法也适用于分数和整数相乘 （2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相 乘，而不必把整数改写成分母是 1 的分数，这样比较简便 师生共同总结。 （3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便 教师进行示范如 P46 2、练习 完成 P46 的练一练 引导学生用直接约分的方法进行计算 五、综合练习： 做练习九的第 1、3、4 题 六、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？复备板书设计教后 小记50授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第5课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数连乘教学目的 和要求 教学重点、难点1、 学会计算分数的连乘， 知道分数连乘的简便算法和计算时约分的 简便方法。 2、发展性目标：培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘 法计算的熟练程度。 分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、复习 1、 口算。题目略 2、 笔算 问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？ 二、新课教学 1、 出示例 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵，二班做得朵数 是一班的 8/9，三班做的朵数是二班的 3/4。三班做了多少朵？ 2、 学生读题，尝试画线段图。 3、 问：要求三班做了多少朵，要先算什么？ 4、 学生列式。 分步 135*8=120(朵) 120*3/4=90(朵) 综合 135*8/9*3/4 5、这样的乘法算式你能算吗？ 讨论计算过程 问：有没有不同的算法？ 比较不同算法。 问：两种算法各是怎样算的？ 你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？ 6、归纳方法。 问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样 算简便？51教 学 程 序 和 内 容复备7、练习 做练一练,做后全班订正，交流算法。 三、巩固练习。 1、列式计算。 ①37 与 23 的积的 21 倍是多少？ ②一个数是 32 的 19 ，这个数的 45 是多少？ 2、长方体的长是 56 米，宽是 25 米，高是 38 米，它的体积是多 少立方米？ 3、 练习九 7 学生独立完成后，集体订正。 四、全课总结 这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？ 五、作业：练习第 6 8 9板书设计教后 小记52授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第6课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数乘法的练习教学目的 和要求 教学重点、难点1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。 2、提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。 使学生正确的进行分数乘法的计算。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、回忆。 上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么? 二、基本练习。 1、计算。 1516 × 2021 × 15 × 12 22×910 × × 23 56 316 × × 34 8275332、一台织布机平均每小时织布 1100 千米，某织布厂有 800 台这样的织布机，1 分钟能织布多少千米？ 3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的 一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？ 4、 一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 34 米的正 方形，求这个长方形的面积和周长。 三、 重点练习。 1、 练习九 10 是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学 生独立做，然后订正。 2、 练习九 11 学生先独立完成，订正结果后，再找规律。 一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数。53教 学 程 序 和 内 容复备一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。 3、 练习九 12 独立完成后订正。 4、 练习九 13 独立完成后订正。 四、小结全课。 五、作业：板书设计教后 小记54授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第7课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 倒数的认识教学目的 和要求 教学重点、难点认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、导入新课 问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几 个这样的例子吗？ 二、新授 1、 教学例题 （1）出示例 7 下面的几个分数中，那两个数的乘积是 1？ 3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3 （2）学生回答。 （3）引出概念。 乘积是 1 的两个数互为倒数。例如 3/8 和 8/3 互为倒数。可以说 3/8 是 8/3 的倒数，8/3 是 3/8 的倒数。 （4）学生举例来说。进行及时的评议。 （5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？” 2、 归纳方法 小组讨论： 观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、 分母的位置发生了什么变化？ 全班交流。 求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。 问：5 的倒数是几？1 的倒数是几？ 学生回答，并说原因。 追问：0 有倒数吗？为什么？55教 学 程 序 和 内 容 指出：因为 0 和任何数相乘的积都不会是 1，所以 0 没有倒数。 除 0 以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分 母调换位置即可。 3、 教学“练一练” 学生回答。 指出：分子是 1 的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这 个整数做分母，分子是 1。 三、巩固练习。 1、 做练习十第 1 题 学生填书上后，集体订正。 2、 做练习十第 2 题 指名口头回答。 3、 做练习六第 3 题 学生填书上后，集体订正。 4、 做练习六第 4 题 重点引导学生讨论每一组数的规律。 四、全课总结 这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？ 五、作业 练习十 5、6 题复备板书设计教后 小记56授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第8课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理和练习1教学目的 和要求 教学重点、难点1、 使学生对本单元所学知识有清楚的认识。 2、 使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数 乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。 3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。 使学生对本单元所学知识有清楚的认识。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、 回顾与整理 1、 小组讨论。 怎样计算分数乘法？ 怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？ 举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。 2、 指名全班交流。 二、 练习与应用。 1、 练习与应用 1 直接写得数。学生独立完成后，集体订正。 2、 练习与应用 2 计算。学生独立完成后订正。 3、 练习与应用 3 单位的换算。 4、 练习与应用 4 一步分数乘法应用题。 5、 练习与应用 6 根据表中的数据，进行计算。57教 学 程 序 和 内 容复备6、 练习与应用 8 分数乘法应用题。7、 练习与应用 9 分数连乘应用题。 学生独立解答后，讲算理。 三、 总结全课。 在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？ 四、作业。练习与应用 5、7板书设计教后 小记58授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第三单元 第9课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理和练习2教学目的 和要求 教学重点、难点1、培养学生认真观察、思考的能力。 2、培养学生及时总结，自我评价的能力。 3、提高学生主动探索，发现问题的能力。 提高学生的思考能力。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、 基本练习。 1、 口算。 题目略 2、 计算。 5/12*9/10 34*10/51 10/21*12/25*7/8 3/20*14*5/7 3、 解答应用题。 （1） 甲地到乙地公路长 180 千米， 一辆汽车已经行了全程的 ， 已经行了多少千米？ （2） 小强跑了 1000 米，小名跑的是小强的 4/5，小军跑的是 小名的 3/2，小军跑了多少米？ 二、 探索与实践。 1、 第 10 题 学生自己探索规律。 学生在小组内交流自己的发现。 全班交流。 第一小题后一个分数总是前一个的一半。 第二小题前一个数乘 3/2 的后一个数。 2、 第 11 题 学生按照要求涂色。 进行交流。 学生提出问题，其他学生解答。59教 学 程 序 和 内 容 3、 思考题。 规律是：分母是相邻的自然数（不为 0） 、分子是 1 的两个分数的 差是它们的积。 三、 评价与反思。 1、 学生自己对学习情况进行评价。 2、 学生小组交流。 3、 指名全班进行交流。 4、 教师根据交流情况进行指导。 四、全课总结。 教师针对本课的实际情况，进行总结。 五、作业。 回顾本单元所学知识，复备板书设计教后 小记60授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第四单元 第1课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整数除以分数1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数 教学目的 和要求 除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。 2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数 除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。 教学重点、难点 使学生掌握整数除以分数的计算方法。 教 学 程 序 和 内 容 一、复习 1.口算：38 ÷3 45 ÷4 95 ÷6 413 ÷2 复 备2.揭题：整数除以分数。 二、教学例 2 1.提问：幼儿园李老师把 4 个同样大小的橙子分给小朋友，如果 每人吃 2 个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？ 追问：为什么用 4÷2？ 继续提问：如果每人吃 1 个，可以分给几个小朋友？ 2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。 问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？ 出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算 4÷ ？ 先让学生分组讨论，再组织全班交流： 把 4 个橙子每 个分成一份，可分成几份？4÷ 是几？ 板书：4÷ =4×2 看到这个等式，你能想到什么？61教 学 程 序 和 内 容 3.出示第（3）题。 学生读题，列式。你能在图中分一分，再想出计算结果吗？ （3）出示：4÷ =4×（ ） 4÷ =4×（ ）复备提问：从这两个式子中，你又想到了什么？ 三、教学例 3 1.出示题目，让学生读题列式。 2.请根据每 米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。 3.想一想：4÷ 可以怎么算，为什么？ 板书：4÷ =4× =6 4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？ 先在小组中说一说，再全班交流。 四、练习 1.做“练一连”第 1、2 题。 提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分， 再计算。 3.做练习十一第 5、7 题。 五、作业：练习十一第 6 题和第 8 题。板书设计教后 小记62授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第四单元 第2课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数除以分数1. 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握 教学目的 和要求 分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。 2. 使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分 数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。 教学重点、难点 使学生理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。 教 学 程 序 和 内 容 一、复习引新 1.口算。 23 ÷2 9÷ 310 14 ÷4 4÷ 45 512 ÷10 2÷ 314 310 ÷6 1÷ 32 复 备2.揭示课题： 分数除以分数 二、教学例 4 1.出示例 4，学生读题，列式。 提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？ 追问：为什么用除法计算？怎样列式？ 板书： = 2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？ （1）请大家画图探索一下 得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。 （2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是 3 瓶。 （3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计 算呢？63教 学 程 序 和 内 容 3.练习，验证猜想 完成练一练第 1 题： 先再长方形中涂色表示 ， 看看 里有几个 ， 有几个 ，再计算。你发现了什么？ 4.概括方法 联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说 出分数除以分数的计算方法吗？ 根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲× （甲≠0） 三、练习 1.做“练一练”第 2 题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 2.完成练习十一第 10 题。 各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。 3.讨论练习十一第 11、12 题。复备四、作业：练习十一第 9、13、14 题。板书设计教后 小记64授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第四单元 第3课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 除法简单应用题（1）使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学 教学目的 和要求 会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实 际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的 数量关系的理解。 使学生学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数” 的简单实际问题。 教 学 程 序 和 内 容 一、导入 1.出示例 5 中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什 么关系？ 出示：小瓶的果汁是大瓶的 。 这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？ 板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁 如果大瓶里的果汁是 900 毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己 算算看。 如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？ 2.揭示课题： 简单的分数除法应用题 二、教学例 5 1.出示例 5，学生读题。 提问： 你想怎么解决这个问题？ 2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。65教学重点、难点复备教 学 程 序 和 内 容 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？ 3.引导检验： =900 是不是原方程的解呢，怎么检验？ 交流检验的方法。 4.教学“试一试” （1）出示题目，让学生读题理解题目意思。 （2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？ 板书：一盒牛奶的升数× =喝了的升数 （3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。 （4）交流：你是怎么解决这个问题的？ 4、小结。 三、练习 1.做“练一练” 。 各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。 2.做练习十二第 1 题。 3、小结解题策略。 四、作业：练习十二第 2、3 题。复备板书设计教后 小记66授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第四单元 第4课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数除法应用题（2）教学目的 和要求 教学重点、难点1. 沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用 题的数量关系。 2. 运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决 问题的能力。 使学生学会列方程解答生活中的简单实际问题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备一、基本练习 1.口算。 14 ÷ 58 2.分析数量关系 （1）出示，在小组里说说数量之间的关系。 ①男生的人数是女生的 45 ②一桶油，用去了 12 ÷ 45 56 ÷ 12 45 ÷ 15（2）汇报交流，师板书数量关系式。 ①男生的人数×45 =女生的人数 讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？ 如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？ ②方法同上。 二、综合练习 1.做练习十二第 5 题。 画出题目中的关键句，并说出数量关系。 根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各 自解答，并指名板演。67教 学 程 序 和 内 容复备2.做练习十二第 6 题。 10 小时行了全程的 56 ，表示什么意思？ 提醒：10 小时行的时间相当于全程所需时间的 56 。 说出数量关系式，并列式解答。3.分析练习十二第 7 题。 （1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。 （2）在小组中说出数量关系式。 （3）比较，这两题有什么不一样？三、作业：练习十二第 7、8 题。板书设计教后 小记68授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第四单元 第5课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 分数连除和乘除混合教学目的 和要求1、 结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算 方法的过程。 2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。 3、 鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思 考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。 能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、复习引入 上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我 们学习分数连除和乘除混合运算。 （揭示课题） 二、教学例 6 1.出示例 6 中的三个条件，引导理解题目意思。 （1）读题理解题目意思。 （2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么 关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？ 2.讨论解决问题的策略。 （1）添加要解决的问题：3 盒果汁可以倒多少杯？ （2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算 出来。 （3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？ ①如果先求 3 盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 板书： = （升） ÷ =8（杯） ②如果先求一盒能装几杯呢？ 3.这题如果列综合算式怎么列？ （1）各自尝试列式。 （2）指名汇报，根据学生的汇报板书： ÷ ÷ ×3 让学生在书上完成计算，并指名板演。 4.教学“试一试” 。 （1）出示： ÷ ÷ ，这题是分数连除，怎么算？ （2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。 ÷ ÷ = ×（ ）×（ ）=（ ）69教 学 程 序 和 内 容 5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？ （1）在小组中说一说。 （2）全班交流。 明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化 为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 三、练习 1.做“练一练” ：计算。 ÷ × 各自练习，并指名板演，然后评议矫正。 出示题目，比一比，看谁解得又对又快。 2.讨论练习十二第 10～11 题中的数量关系。 （1）画出各题中的关键句。 （2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关 系式。 （3）完成练习十二第 12 题。 各自练习后，将计算的结果填在书上。 交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？ 四、作业 练习十二第 9、10、11 题。复备板书设计教后 小记70授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第四单元 第6课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 整理与练习（1）教学目的 和要求1、 引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、 体会分数 除法计算方法的合理性，培养学生创造性。 2、 引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题， 提高解决问题的 能力。 3、 引导学生反思本单元的学习情况， 并能对自己的学习情况作出恰 当的评价。 引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、探索与实践 1.提问：甲数除以乙数（0 除外） ，等于什么？ 你能举个这样的例子吗？ 2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲 数乘乙数的倒数？ （1）联系分数的意义。 （2）画图理解。 （3）运用商不变的规律。 ?? 3.实践：分析讨论第 9 题。 （1）出示第 9 题，读题，理解题目意思。 （2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？ ①能算出各人各买了多少千克水果吗？ ②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？ ③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？71教 学 程 序 和 内 容 4.小结。 二、评价与反思 1.在学习分数除法这个单元的知识时，你―― （1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？ （2）能正确计算吗？ （3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？ （4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？ 2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地 方还需要努力？复备三、作业：写一份本单元的反思小结。板书设计教后 小记72授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 五 单元 第 1 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 比的意义教学目的 和要求1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和 后项。 2．掌握求比值的方法，会正确求比值。 3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同 时懂得事物之间是相互联系的。 使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后 项。掌握求比值的方法，会正确求比值。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、导入新课 1． 出示例 1 实物图 2． 提问： 杯果汁”和“3 杯牛奶”这两个数量之间有什么样的 “2 关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 相差关系 倍数关系 二、导入新课 今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来 学习一种新的数学比较方法――比。 （板书课题） 1．教学比的意义。 (1)师：2÷3 是哪个量和哪个量比较？ 师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比 是 2 比 3。 （板书 （2）3÷2 求得又是什么，又可以怎样说？ （3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成 谁和谁比。 指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关 系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量 的比，不能颠倒两个数的位置。 （4）出示试一试。 提问：图中的四个比分别表示什么含义？ 讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作 1 份，水分别可以看作几 份？ ２．教学例 2 出示例题后 ，让学生填表 。 提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？73教 学 程 序 和 内 容 900：15 表示什么？900：20 又表示什么？ 明确：900：15 小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的 速度；900：20 是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路 的速度。 3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法 （1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记 法。 教师示范写比，提醒学生注意观察。 （2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。 （3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书 p53 的前五节内 容。 （4）提问：比各部分的名称，并板书。 4．除法、分数之间的关系 结合展示学生整理的表格，小结： ⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数， 相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分 数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。 ⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一 种运算，分数是一个数。 提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。 三、巩固深化 1．练一练 2．练习十三 1~5 题 四、课堂总结复备板书设计教后 小记74授课时间：200年月日备备课时间：200 单元、章、节 课 时 年 月 第 五 单元 第 2 课时课日笔课题 课型记总备课第 课时 比的基本性质教学目的 和要求1、 使学生理解和掌握比的基本性质， 并会应用这个性质把比化成最 简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使 学生认识事物之间都是存在内在联系的。 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简 单的整数比。 教 学 程 序 和 内 容 复 备教学重点、难点一、创设情境，导入新课13 ?18 ?( ) ? ( ):( ) ( )师：除法、分数和比之间有什么联系？ 2．做复习题 师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容 是什么？第二题呢？ 3．导入课题： 二、学习新课 1．教学例３比的基本性质。 （１）学生填表 （２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想 一想：在比中又有什么规律 可循？ （３）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质” 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ，比值 不变． （４）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0 除外你怎样理解得？ 2．教学例４应用比的基本性质化简比。 我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最 简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像 9∶8 就是最简单 的整数比。 出示：把下面各比化成最简单的整数比75教 学 程 序 和 内 容 （1）12:18 (2)复备5 3 : 6 4(3)1.8:0.09（１）让学生试做第（1）题 师：你是怎么做的？引导学生小结出整数比化简的方法： （演示课 件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后 项是互质数。 （２）化简 (2)5 3 : 6 4师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数 比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比 呢？ （３）引导学生小结出分数比化简的方法： （演示课件出示）比的 前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转 化成整数比，进而化简成最简单的整数比。 （４）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？ 师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简 单的整数比的方法是什么？ 三、巩固反馈 1．做７１页练一练和练习十三 8 3．出示选择 1．1 千米∶20 千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1 2．做同一种零件，甲