RC电路rc电路的阶跃响应应求充电峰值的计算值 还有tp/5的计算值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-04 07:00 标签： matlab画阶跃响应曲线
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二阶系统阶跃响应
导读：实验二二阶系统阶跃响应，一、实验目的，（1）了解典型二阶系统模拟电路的构成方法及二级闭环系统的传递函数标准式，（2）研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ζ对过渡过程的影响，（3）掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算，（4）观察和分析二阶闭环系统的欠阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，二、实验设备，（2）CAE-USE辅助实验系统，三、实验内容，
二阶系统阶跃响应
一、实验目的
（1）了解典型二阶系统模拟电路的构成方法及二级闭环系统的传递函数标准式。
（2）研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ζ对过渡过程的影响。
（3）掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。
（4）观察和分析二阶闭环系统的欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值对比。
二、实验设备
（1）XMN-2型学习机；
（2）CAE-USE辅助实验系统
（3）万用表
（4）计算机
三、实验内容
本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应的稳定性。
二阶闭环系统模拟电路如图2-1所示，它由两个积分环节（OP1和OP2）及其反馈回路构成。
图2-1 二阶闭环系统模拟电路图
OP1和OP2为两个积分环节，传递函数为G(s)??
系统等效结构图如图2-2所示。
1（时间常数Ti?RC）。二阶闭环Tis
图2-2 二阶闭环系统等效结构图
该二阶系统的自然振荡角频率为?n?11KRf?，阻尼为??。 ?TRC22Ri
四、实验步骤
（1）调整Rf=40K，使K=0.4（即ζ=0.2）；取R=1M，C=0.47μ，使T=0.47秒（ωn=1/0.47），加入阶跃输入信号x(t)=1V，记录阶跃响应曲线①；
（2）保持ζ=0.2不变，阶跃信号不变，取R=1M，C=1.47μ，使T=1.47秒（ωn=1/1.47），记录阶跃响应曲线②；
（3）保持ζ=0.2不变，阶跃信号不变，取R=1M，C=1μ，使T=1秒（ωn=1/1），记录阶跃响应曲线③；
（4）保持ωn=1/0.1不变、阶跃扰动不变，调整Rf=200K，使K=2（即ζ=1），记录阶跃响应曲线④；
（5）保持ωn=1/0.1不变、阶跃扰动不变，调整Rf=300K，使K=3（即ζ=1.5），记录阶跃响应曲线⑤。
五、数据采集及处理
六、实验报告
1、推导模拟电路的闭环传递函数Y(s)/X(s)？确定R、C、Rf、Ri与自然振荡角频率和阻尼比之间的关系。
2、分别标出各条曲线的Ｍptp、ts,将曲线①、②、③进行对比；③、④、⑤进行对比；说明各条曲线的运动模态（过阻尼，临界阻尼，欠阻尼）。
3、将③中的Ｍptp、ts与理论值进行比较。
4、若模拟实验中Y(t)的稳态值不等于阶跃输入X(t)的幅度，分析主要原因可能是什么？
包含总结汇报、表格模板、计划方案、行业论文、外语学习、资格考试、经管营销、教学研究、出国留学以及实验二
二阶系统阶跃响应等内容。
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并编写程序求峰值时间 超调量 [李园7舍_404]
matlab 绘制系统的单位阶跃响应曲线
并编写程序求峰值时间 超调量 [李园7舍_404]
-[小西南]-
已知典型二阶系统的传递函数为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其中 wn＝2，阻尼比 分别为0.2，0.4，0.6，0.8，1，2时系统的单位阶跃响应曲线(绘制在同一张图上)，并求出 ＝2，阻尼比 ＝0.4时系统的峰值时间和超调量。
2.1 将所有的单位阶跃响应绘制在一起
matlab 版本： 7.9.0（R2009b）
打开matlab，file--&New--&Blank M-file
den1=[1 0.8 4];
den2=[1 1.6 4];
den3=[1 2.4 4];
den4=[1 3.2 4];
den5=[1 4 4];
den6=[1 8 4];
sys1=tf(dum, den1);
sys2=tf(dum, den2);
sys3=tf(dum, den3);
sys4=tf(dum, den4);
sys5=tf(dum, den5);
sys6=tf(dum, den6);
step(sys1, sys2, sys3, sys4, sys5, sys6);
前面的一段代码表示传递函数的分子与分母的各系数，中间一段代码表示将传递函数返回给sysn，最后的一个step函数表示给括号里的系统一个阶跃响应，然后绘制出对应的阶跃响应曲线图。
将以上文件保存到matlab的工作空间，然后在以上文件中点击Debug--&Run或者按F5，执行结果如下
图1 在不同阻尼比下的阶跃响应曲线图
根据自动控制原理的功底，看出来哪条曲线对应的哪个阻尼比么？。
2.2 编写程序求取峰值时间和超调量
咱们将阻尼比不为0.4的曲线去掉，然后编写程序来求取峰值时间和超调量
den2=[1 1.6 4];
sys2=tf(dum, den2);
[y, t, x]=step(sys2);
mp=max(y);
tp=spline(y, t, mp)
cs=length(t);
ct=(mp - yss)/yss
每个函数的作用也注释了一下子，运行程序在命令窗口中得到结果如下：
&&& 1.7220
&&& 0.9970
&&& 0.2576
峰值时间：1.7220s， 稳定值：0.9970，超调量：0.2576
关于此篇涉及到的matlab函数，看matlab help查看才是王道。
Matlab Note Over。
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