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一种改进的混合粒子群优化算法
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你可能喜欢基于自适应模拟退火的改进混合粒子群算法--《华北科技学院学报》2015年02期
基于自适应模拟退火的改进混合粒子群算法
【摘要】：为了改善旅行商(TSP)优化求解能力,对模拟退火与混合粒子群算法进行改进,引入了自适应寻优策略。交叉、变异的混合粒子群算法,易于陷入局部最优,而自适应的模拟退火算法可以跳出局部最优,进行全局寻优,所以两者的结合兼顾了全局和局部。该算法增加的自适应性寻优策略提供了判定粒子是否陷入局部极值的条件,并可借此以一定概率进行自适应寻优,增强了全局寻优能力。与混合粒子群算法实验结果对比,显示了本文算法的有效性。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：TP18【正文快照】：
0引言旅行商问题(TSP)是一个多局部最优的复杂NP难问题,即对于n个城市,要寻找到走遍每个城市的最短闭合路径,并且每个城市只能经过一次,随着城市数n的增大,问题的计算复杂度和时空复杂度呈指数倍增长。采用传统的动态规划技术,我们可以在O(n22n)[1]时间内解决问题,但是算法的
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京公网安备75号　　【摘要】粒子群优化算法是今年来快速发展的一种新的进化算法。本文以标准粒子群优化算法的缺陷为出发点，从不同的角度来展现粒" />
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粒子群优化算法的改进与应用
2014年17期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　【摘要】粒子群优化算法是今年来快速发展的一种新的进化算法。本文以标准粒子群优化算法的缺陷为出发点，从不同的角度来展现粒子群算法的改进方向和研究进展。讨论其在不同领域内的应用。最后对粒子群优化算法的发展趋势进行了展望。 中国论文网 /6/view-6179538.htm　　【关键词】粒子群优化算法；改进算法及应用；发展趋势 　　1.前言 　　粒子群优化（PSO）算法是由Kennedy和Eberhart在1995年共同提出的，是一种群智能优化算法。PSO算法容易实现，并能有效的解决复杂优化问题，所以发展速度很快。在标准PSO算法之外，还有很多改进算法和混合优化算法，在混合优化算法方面，Morten[1]等提出将繁殖思想引入的混合粒子群算法，Narsuki[2]等人引入了变异操作并使用高斯分布确定变异粒子的新位置，Marinakis[3]等人设计了一种粒子群算法、贪婪随机自适应搜索和扩展邻域搜索策略相结合的混合算法用来求解TSP问题。本文首先介绍标准的PSO算法及一些改进PSO算法，最后介绍改进PSO算法优化神经网络参数方面的应用。 　　2.标准PSO算法 　　在N维空间中，粒子i在N维空间的位置表示为，飞行速度表示为，每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值，并且知道自己到目前为止发现的最好位置（pbest）和现在的位置Xi。此外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置（gbest）（gbest是gbest中的最好值）。粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。 　　在式（1）（2）中，i=1，2，3，……M，M为粒子群的粒子最大数量。 Vi是粒子的速度；pbest和gbest如前定义；rand（）是介于（0、1）之间的随机数；Xi是粒子的当前位置。c1和c2是学习因子，通常取C1=C2=2。上述公式（1）（2）被视为原始PSO算法。 　　3.几种改进型PSO算法 　　标准PSO算法虽然收敛速度较快，但是存在着容易陷入局部最优解、进化后期收敛速度较慢、精度较差等缺陷。针对这些问题，许多专家学者对此进行了深入的研究并提出相应的改进算法。 　　3.1 基于粒子状态更新的改进PSO算法 　　美国杨百翰大学的Christopher K. Monson和Kevin D.Seppi[4]针对算法的收敛速度问题提出了一种新的对粒子状态的更新算法，即使用卡尔曼滤波来更新粒子的运动状态，使得改进后的算法的收敛速度有了较大的提高并且对获取最优解的概率没有坏的影响。 　　在此文中引入的卡尔曼滤波器功能仅限于正常的噪声分布、线性过度和传感功能，因此由几个常数矩阵和向量描述。给定的具体列向量Zi+1，卡尔曼滤波器用它来产生一个正态分布，而此多变量分布的参数 mi+1和Vi+1由下列公式所决定： 　　其中，F和VX用来描述系统的转换模型，H和VZ用来描述系统的传感器模型，这组公式需要一个确定的起始点，用带有参数M0和V0的正态分布表示。随后粒子的状态被一个分布表达： 　　上面的描述是如果怎么做卡尔曼滤波，从一个观察向量zi产生mi，并获得下一个确信的状态（8） 　　卡尔曼群（KSwarm）依靠卡尔曼预测定义了粒子运动，每一个粒子保持对自身的mi，Vi和Ki等参数的追踪。然后粒子根据卡尔曼滤波器和下列公式生成观察： 　　c为[0，2）的均匀分布中的某值，并且公式的结果为行向量，完整的观察向量是位置和速度的行向量的转置矩阵构成，这一结果通过公式（4），（5），（6）来计算mi+1和Vi+1。 　　取得滤波值后，使用公式（8）来获取预测值，然后由参数和Vi+1来构造正态分布，得到（11） 　　通过对Sphere，DejongF4，Rosebrock，Griewank和Rastrigin的优化实验表明引入卡尔曼滤波来更新粒子状态，能够在不影响找到最优解的概率的情况下大幅度提升收敛速度。 　　3.2 基于时变加速系数的改进PSO算法（PSO-TVAC） 　　Asanga Ratnaweera，Saman K. Halgamuge和 Harry C. Watson，在Shi和Eberhart＼的基于时变权重的改进PSO算法（PSO-TVIW）的基础上针对参数C1和C2进行优化，得到基于时变加速系数的改进PSO算法（PSO-TVAC），改进后的算法可以避免过早的收敛于局部最优解并且能够在算法后期改进算法的收敛性。 　　Shi和Eberhart给出的PSO-TVIW的权重因子公式： 　　其中和为起始和结束权重，iter表示当前迭代次数，Maxiter表示最大允许迭代次数。 　　在根据公式（12）的基础上，修改后的参数c1和c2表示为： 　　和c2i都是常数，iter表示当前迭代次数，Maxiter表示最大允许迭代次数，通过Sphere，Rosebrock，Griewank，Rastrigin和Schaffer’s f6的优化实验得到，当参数c1从2.5到0.5，参数c2从0.5到2.5的时候，大多数测试函数的性能得到了改进。优化实验表明基于时变加速因此的改进PSO算法可有效避免算法过早陷入局部最优解。并且作者在上述基础上进行了两种扩展性探索，第一种是在PSO算法中引入“突变”概念作为性能改进策略，得到算法“基于时变加速因子的‘突变’粒子群优化算法”（MPSO-TVAC）；第二种是引入新概念“自组织分层粒子群优化算法”（HPSO）作为性能改进策略，得到算法“基于时变加速因子的自组织分层粒子群优化算法”（HPSO-TVAC），这两种算法在大多数测试函数的表现中都明显优于标准PSO算法。 　　3.3 增强型粒子群优化算法（EPSO） 　　华南理工大学的陈国初等人针对PSO算法容易陷入局部最优解的缺陷，通过对参数w的处理、最好粒子和最坏粒子的处理、防止陷入局部最优解和稳定性变差这三个方面的改进，使得新得到的EPSO算法更容易找到全局最优解。
　　对参数w的改进后，其公式为 　　其中为搜索开始时最大的为搜索结束时最小的为迭代所进行的步骤，为允许最大迭代步数。 　　对于最好粒子，ESPO算法采取让最好粒子向适应值变高的方向飞行，如果飞行一步后适应值变差，则返回原位置重新搜索；对于最差粒子，EPSO算法使用历史全局最优粒子替代最差粒子。 　　4.改进PSO算法在BP神经网络的应用 　　高玉明、张仁津等人提出了一种利用GA-PSO算法优化的BP神经网络进行网络流量预测的预测模型。传统的BP神经网络预测模型在网络流量预测方面有着精度不够、收敛速度慢等缺陷。 　　在文中，作者首先利用BP神经网络建立网络流量预测模型，随后使用GA-PSO算法对BP神经网络的初始权值和阀值进行优化，之后利用历史数据进行优化测试。 　　文本中作者选用遗传算法（GA）优化的BP神经网络模型、粒子群优化（PSO）算法优化的BP神经网络模型和传统的BP神经网络模型与GA-PSO算法优化的神经网络进行实验，并对比模型的均方误差MSE，结果如图1所示。 　　通过对比样本实验结果，能够表明GA-PSO算法优化的BP神经网络模型显著的提高收敛速度。 　　5.结语 　　粒子群优化算法是一种非常优秀的优化算法，经过近20年的不断发展，大量改进的粒子群优化算法已经应用到各行各业当中。但是每个问题都与其他问题的不同之处，所以不可能有一种算法能够满足所有问题，因此多种优化算法进行交叉混合是一种非常适宜的选择，对于具体的问题，我们需要针对问题的特点设计适合于问题的混合优化算法。 　　参考文献 　　[1]Lovbjerg M.，Thomsa. K.， and Krink T..Hybrid Particle Swarm Optimization with Breeding and Subpopulations[C].Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Cinference，2001. 　　[2]Higashi N.，Iba H..Particle Swarm Optimization with Gaussian Mutation[C].Proceeding of the Swarm Intelligence Symposium， SIS2003 and IEEE，：72-79. 　　[3]陈国初，俞金寿. 增强型粒子群算法及其在软测量中的应用[J].控制与决策，）：377-381. 　　[4]高玉明，张仁津.一种GA-PSO算法优化BP神经网络的网络流量预测[J].计算机应用与软件，6-110.
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