相关推荐： |
你当前的位置： >>
20.2　数据的波动程度（通用）优质课教学设计
地区： 河北省 - 廊坊市 - 香河县
学校：香河县第五中学
20.2 数据的波动程度 初中数学 & & & 人教2011课标版
（一）知识教学点：使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．（二）能力训练点：1．培养学生的计算能力．2．培养学生观察问题、分析问题的能力．培养学生的发散思维能力．（三）德育渗透点：1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．2．渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点．
学生了解了平均数、众数、中位数
1．教学重点：方差概念． 2．教学难点：方差概念．
4.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】教学步骤
（一）明确目标前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算．这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解．（二）整体感知对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小．衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）上面表中的数据如图14-1所示教师引导学生观察表格中的数据和图14-1，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做的好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察图14-1（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准备．2．方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小．通常，采用的是下面的做法：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解方差概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）．为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做的更好．教师范解从0.026＞0．008知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践．不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识．3．例1& （用幻灯出示）已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算．找一名好学生到黑板计算．解：根据公式②（取a=10），有4．标准差概念在有些情况下，需要用到方差的算术平方根___④并把它叫做这组数据的标准差．它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据的一致，有时用它比较方便．课堂练习& 教材练习中（l）、（2）（四）总结、扩展知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差．方差与标准差这两个概念既有联系又有区别．方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根．四 &布置作业教材习题中l、2（l）、（3）．五& 板书设计
20.2 数据的波动程度
课时设计 课堂实录
20.2 数据的波动程度
&&&&教学活动
活动1【导入】教学步骤
（一）明确目标前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算．这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解．（二）整体感知对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小．衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）上面表中的数据如图14-1所示教师引导学生观察表格中的数据和图14-1，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做的好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察图14-1（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准备．2．方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小．通常，采用的是下面的做法：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解方差概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）．为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做的更好．教师范解从0.026＞0．008知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践．不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识．3．例1& （用幻灯出示）已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算．找一名好学生到黑板计算．解：根据公式②（取a=10），有4．标准差概念在有些情况下，需要用到方差的算术平方根___④并把它叫做这组数据的标准差．它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据的一致，有时用它比较方便．课堂练习& 教材练习中（l）、（2）（四）总结、扩展知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差．方差与标准差这两个概念既有联系又有区别．方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根．四 &布置作业教材习题中l、2（l）、（3）．五& 板书设计
精品导学案温馨提示！由于新浪微博认证机制调整，您的新浪微博帐号绑定已过期，请重新绑定！&&|&&
乐观、自强、真诚、宽容、感恩！喜欢打乒乓球,游泳,登山！喜欢听经典老歌和流行歌曲及轻音乐！
LOFTER精选
网易考拉推荐
用微信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
用易信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
阅读(128)|
用微信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
用易信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
历史上的今天
在LOFTER的更多文章
loftPermalink:'',
id:'fks_',
blogTitle:'《数据的波动程度》教学设计（第1课时）',
blogAbstract:'《数据的波动程度》教学设计（第1课时）湖北省嘉鱼县高铁中学　王素琴\r\n\n\n#TRS_AUTOADD_1 {\n\tMARGIN-TOP: 0\r\n\r\n一、内容和内容解析\r\n（一）内容\r\n方差计算公式：．\r\n（二）内容解析\r\n本节课是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离散）程度的量，即方差．',
blogTag:'',
blogUrl:'blog/static/',
isPublished:1,
istop:false,
modifyTime:0,
publishTime:3,
permalink:'blog/static/',
commentCount:0,
mainCommentCount:0,
recommendCount:0,
bsrk:-100,
publisherId:0,
recomBlogHome:false,
currentRecomBlog:false,
attachmentsFileIds:[],
groupInfo:{},
friendstatus:'none',
followstatus:'unFollow',
pubSucc:'',
visitorProvince:'',
visitorCity:'',
visitorNewUser:false,
postAddInfo:{},
mset:'000',
remindgoodnightblog:false,
isBlackVisitor:false,
isShowYodaoAd:false,
hostIntro:'乐观、自强、真诚、宽容、感恩！喜欢打乒乓球,游泳,登山！喜欢听经典老歌和流行歌曲及轻音乐！',
hmcon:'1',
selfRecomBlogCount:'0',
lofter_single:''
{list a as x}
{if x.moveFrom=='wap'}
{elseif x.moveFrom=='iphone'}
{elseif x.moveFrom=='android'}
{elseif x.moveFrom=='mobile'}
${a.selfIntro|escape}{if great260}${suplement}{/if}
{list a as x}
推荐过这篇日志的人：
{list a as x}
{if !!b&&b.length>0}
他们还推荐了：
{list b as y}
转载记录：
{list d as x}
{list a as x}
{list a as x}
{list a as x}
{list a as x}
{if x_index>4}{break}{/if}
${fn2(x.publishTime,'yyyy-MM-dd HH:mm:ss')}
{list a as x}
{if !!(blogDetail.preBlogPermalink)}
{if !!(blogDetail.nextBlogPermalink)}
{list a as x}
{if defined('newslist')&&newslist.length>0}
{list newslist as x}
{if x_index>7}{break}{/if}
{list a as x}
{var first_option =}
{list x.voteDetailList as voteToOption}
{if voteToOption==1}
{if first_option==false},{/if}&&“${b[voteToOption_index]}”&&
{if (x.role!="-1") },“我是${c[x.role]}”&&{/if}
&&&&&&&&${fn1(x.voteTime)}
{if x.userName==''}{/if}
网易公司版权所有&&
{list x.l as y}
{if defined('wl')}
{list wl as x}{/list}君，已阅读到文档的结尾了呢~~
第二十章数据的分析数据的波动程度.
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
第二十章数据的分析数据的波动程度.
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口君，已阅读到文档的结尾了呢~~
20.2 数据的波动程度
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
20.2 数据的波动程度
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口