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二阶低通滤波器
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电子技术课程设计
题目：压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真& && && && &
学& & 院&&　计算机与通信工程学院专& & 业&&　通信工程& && && && &学& & 号&&　& && && &&&姓& & 名&&　& && && && &&&指导老师 　& && &&&& && && && && &
压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真 摘要：本文详细介绍了压控电压源二阶模拟滤波器的设计方法，给出了低通，高通，带通，带阻的通用表达式。同时，利用了Multisim12软件进行了各类滤波器的仿真设计，仿真结果与计算结果一致，为有源滤波器的设计提供了EDA手段和依据。关键词：二阶；模拟滤波器；Multisim12；仿真 Design and Simulate of Analog Filter of Second-order Voltage-controlled Voltage SourceAbstract: This paper detail describes the design of Analog Filter of Second-order Voltage-controlled Voltage Sourceand gives the general expressions of low-pass, high-pass, band-pass and band-elimation.As well, we use Multisim12 software to simulate all kinds of filter to get the results which are same as the consequences by calculation.Key words: second- Multisim12; simulation
目录一． 前言………………………………………………………………………………………………………………………4二． 课题的目的和意义…………………………………………………………………………………..…………..4三． 滤波器简介…………………………………………………………………………………………………………..4四． 二阶压控电压源的原理及设计……………………………………………………………………………5（一） 综述…………………………………………………………………………………………………………5（二） 低通滤波器……………………………………………………………………………………………..6（三） 高通滤波器……………………………………………………………………………………………..7（四） 带通滤波器……………………………………………………………………………………………..8（五） 带阻滤波器………………………………………………………………………………………………9五． Multisim的仿真设计及结果分析……………………………………………………………………..…10（一） 二阶有源低通滤波器……………………………………………………………………………..10（二） 二阶有源高通滤波器…………………………………………………………………………..…13（三） 二阶有源带通滤波器…………………………………………………………………………..…16（四） 二阶有源带阻滤波器…………………………………………………………………………..…20收获和体会……………………………………………………………………………………………………………….…23参考文献………………………………………………………………………………………………………………..…...24
一． 前言课程设计模电题目-压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真。本题目要求对于已知的二阶模拟滤波器进行软件设计与仿真，分别实现三种类型带通、低通、高通，要求画出其频响曲线和失真曲线。此次实验我们组在原有基础上增加了带阻的设计实现，并以带通滤波器为例详细给出仿真数据和理论计算数据。 二． 课题目的和意义滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。我们根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能逼近理想特性。常用的逼近方法有巴特沃斯响应和切比雪夫响应等，前者通带内频率响应平坦，后者通带内有纹波现象。有关二阶压控电压源低通滤波器的设计在许多文章中都有介绍，主要方法有查表法、图示法等。但此类方法存在一些不足，查表法、图示法只能取到一部分值不能满足普遍情况的需要；还有些设计是将R1和R2取一样的阻值，计算匹配电容，而这样特定的电容比较难找到，要特制这样的电容花费的时间较长、代价较高，精度也难以保证。并且查表法、图示法没有给出通用表达式，设计者不明白其取值的根据，更不适合学习。本文以二阶压控电压源滤波器设计为例，进行详细讨论，并通过Multisim对理论分析所得结果进行仿真，得到有力的论证。
三． 滤波器简介滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路，一种无源双向网络，它的一端是电源，另一端是负载。电源滤波器的原理就是一种——阻抗适配网络：电源滤波器输入、输出侧与电源和负载侧的阻抗适配越大，对电磁干扰的衰减就越有效。滤波器有多种分类方式：& & & & 按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。无源滤波器：仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。有源滤波器：由无源元件和有源器件组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽；缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。本次实验采用的是有源模拟滤波器，优点在于其易于实现，适合于本科层面学生学习。
四． 二阶压控电压源的原理及设计（一） 综述根据基尔霍夫定律，则由图一可得关系式：
图1.二阶压控电压源滤波器原型 （二） 低通滤波器二阶压控电压源低通滤波器如图2所示。二阶低通滤波器通带增益：
截止频率是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率：& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
品质因数Q的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性形状：& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
当2&&3时，Q&1，在f=fo处的电压增益将大于，幅频特性在f=fo处将抬高。当&=3时，Q，有源滤波器自激。
图2.二阶低通滤波器 （三） 高通滤波器二阶压控电压源高通滤波器如图3所示 图3.二阶高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。因为高通滤波器与低通滤波器具有对偶性，所以只要将图2中的电阻和电容互换，即可变为二阶高通滤波器。通带放大倍数 截止频率 品质因数
（四） 带通滤波器带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制，注意：要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。典型的低通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改为高通实现，如图4所示。 图4.带通滤波器比例系数
令中心频率 则通带放大倍数:
通带截止频率： 因此，通频带
（五）带阻滤波器将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就可以得到带阻滤波器，如图5所示。 图5.二阶带阻滤波器其中低通滤波器的截止频率应小于高通滤波器的截止频率，因此，电路的阻带为（）。实用电路常用无源LPF和HPF并联构成无源带阻滤波电路，然后接同向比例运算电路。通带放大倍数
令中心频率
通带截止频率 阻带带宽& & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
其中品质因数
五． Multisim的仿真设计及结果分析（一） 二阶压控电压源低通滤波器实际设计的压控电压源低通滤波器如图6所示 图6.二阶低通滤波器电路图 启动仿真按钮，用虚拟示波器测得的输入输出波形如图7所示。 图7.用虚拟示波器得到的输入输出波形 从图7中可以看出,当输入信号的频率较大(例如200kHz)时,输出信号的幅值明显小于输入信号的幅值,而低频情况下的电压放大倍数=2。显然,当输入信号的频率较大时,电路的放大作用已不理想。在仿真条件下，点击XBP，可以得到该低通滤波器的频谱图，如图8所示。 图8.用虚拟频谱仪得到的幅频特性曲线 可以测得其3dB截止频率为10KHz左右，和计算结果相符合。关闭仿真按键，在主菜单栏中，选择Simulate/Analysis/AC analysis-命令，在出现的对话框中进行如下设置：Frequency parameters设置Start frequency为1Hz，设置Stop frequency为10GHz（默认值），Sweep type（扫描方式）为Decade（10倍程扫描），Number of points per decade 设为10，vertical scale（垂直扫描）选择Decibel(dB)。在Output选项卡中选择add v(5)。单击Simulate按钮即可进行仿真分析，分析结果如图9所示。 图9.二阶低通滤波器幅度相位谱 （二） 二阶压控电压源高通滤波器实际设计的压控电压源低通滤波器如图10所示 图10.二阶高通滤波器电路图 依照二阶有源低通滤波器的设置，可以依次得到其输入输出波形（如图11）， 图11.用虚拟示波器得到的输入输出波形 幅频特性曲线（如图12），AC Analysis扫描曲线（如图13）。 图12.用虚拟频谱仪得到的幅频特性曲线 图13高通滤波器幅度相位频谱图 将设定的数值带入公式可得仿真结果与计算结果一致。验证了其正确性。 （三） 二阶压控电压源带通滤波器带通滤波器在Multisim中的电路连接图如图14所示。 图14.二阶带通滤波器电路图 如图所示，为便于计算，取R1=R5=10K，R2=2R1=20K，R3（Rf）=10K，R4（Rr）=10K，C1=C2=10nF。带入公式：比例系数 & & & & 通带放大倍数& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
& & & & 电压放大倍数在中心频率处等于通带放大倍数 & & & & 中心频率
& & & & 则下限截止频率和上限截止频率分别为
点击仿真按钮后点击XSC，可以得到波形图如图15所示。 图15.高通滤波器波形图可以观察到，中心频率处电压放大倍数约为2。而后点击XBP，可以得到频谱图如图16所示。 图16.中心频率可以读出其中心频率为1.557KHz，由于仿真中存在取值误差，故可以认为其中心频率满足计算结果。其上下限截止频率分别见图17和图18。 图17.下限截止频率
图18.上限截止频率 由中心频率时的增益6.01dB-3dB可以分别得到两个边频的增益，在频谱图上读出此时的频率，分别为0.997KHz和2.57KHz。同样考虑误差，则可认为其满足计算结果要求。因此可以得出结论仿真数据和理论计算相一致。为了更好的观察其带通滤波器的频谱图形，利用AC Analysis功能进行频域更宽的仿真，如图19所示。可以看到，其幅频特性曲线为一带通曲线。 图19.带通滤波器幅度相位频谱图 （四） 二阶压控电压源带阻滤波器带阻滤波器在Multisim中的电路连接图如图20所示。 图20.带阻滤波器电路图依照二阶有源低通滤波器的设置，可以依次得到其输入输出波形（图21）， 图21.用虚拟示波器得到的输入输出波形 幅频特性曲线（如图22），AC Analysis扫描曲线（如图23）。 图22.用虚拟频谱仪得到的幅频特性曲线 图23.带阻滤波器幅度相位频谱图将设定的数值带入公式可得仿真结果与计算结果一致。验证了其正确性。
收获和体会1. 滤波电路有很多种，本文仅以压控电压源二阶模拟有源滤波器为例进行了仿真，其他滤波器的仿真与此类同。2. 本文的重点是仿真分析过程，随着电路难度的增加，需要我们具备必要的相关电路理论知识，这样才能理解电路仿真的意义。3. 运算放大器种类繁多，功能强大，性能稳定，适合组成多种电路，相对于分立元器件，调试也较为简单。实际应用时，需要查阅更多的资料，多了解各种运算放大器电路的组成，再结合本文介绍的仿真分析方法，才能起到举一反三的作用。
参考文献[1]. 童诗白. 模拟电子技术基础[M].高等教育出版社[2]. 郭锁利. 基于Multisim的电子系统设计仿真与综合应用[M].人民邮电出版社[3]. 程勇. Multisim 10电路仿真[M].人民邮电出版社[4]. 杨韵勍. 常用滤波器设计及性能分析[5]. 王贻俊. 单位增益二阶压控电压源低通滤波器的快捷设计[6]. 高明甫. 二阶压控电压源低通滤波器设计[7]. 桂静宜. 二阶有源低通滤波电路的设计与分析
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