abc中 ab=ac cdge时间的形状状 线段mf cf mg有何数量关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-14 08:06 标签： 宝宝学形状
【解答】解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，
∵∠BAC=∠DAF=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB与△FAC中，，
∴△DAB≌△FAC，
∴∠B=∠ACF，
∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；
故答案为：垂直；
②△DAB≌△FAC，
∵BC=BD+CD，
∴BC=CF+CD；
故答案为：BC=CF+CD；
（2）成立，
∵正方形ADEF中，AD=AF，
∵∠BAC=∠DAF=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB与△FAC中，，
∴△DAB≌△FAC，
∴∠B=∠ACF，CF=BD
∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；
∵BC=BD+CD，
∴BC=CF+CD；
（3）解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴BC=AB=4，AH=BC=2，
∴CD=BC=1，CH=BC=2，
由（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=DE，∠ADE=90°，
∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，
∴四边形CMEN是矩形，
∴NE=CM，EM=CN，
∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，
∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，
∴∠ADH=∠DEM，
在△ADH与△DEM中，，
∴△ADH≌△DEM，
∴EM=DH=3，DM=AH=2，
∴CN=EM=3，EN=CM=3，
∵∠ABC=45°，
∴∠BGC=45°，
∴△BCG是等腰直角三角形，
∴CG=BC=4，
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站长：朱建新在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求：如果G是△ABC的重心,求EF:BC
伤不起kMd2
证：过B、E点分别作AC的平行线,过C、F点分别作AB的平行线分别交与M、N得到的四边形ABMC、AENF均为平行四边形（对边平行）AD是中线（已知）延长AD,必过N、M点（平行四边形的对角线互相平分）∴DE＝DF∵D为BC的中点∴BD＝DC由图知：BE＝BD－DE,CF＝CD－DF∴BE＝CF当G是△ABC的重心则DG:AD＝1:3在△DAB中,GE‖AB∴DE:BD＝DG:AD∵D为BC的中点∴EF＝2×DE,BC＝2×BD∴EF:BC ＝1:3
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∵D是BC的中点，∴BD=DC，∵AC∥BG，∴∠GBD=∠FCD，在△BGD和△CFD中，，∴△BGD≌△CFD（ASA），∴DG=DF，BG=CF，∵DE⊥GF，DG=DF，即ED垂直平分GF，∴GE=EF，在△BGE中，BE+BG＞GE，∴BE+CF＞EF．故选B．
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