（9分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
（1）△ADE≌△A‘DE ，则∠A=∠A’，∠AED=∠A‘ED，∠ADE=∠A‘DE（2）∠1=180°； ∠2=180°（3）∠∠1+∠2）
①△ADE≌△A‘DE ，则∠A=∠A’，∠AED=∠A‘ED，∠ADE=∠A‘DE
（3分）②∠1=180°； ∠2=180°
（6分） ③　∠∠1+∠2）
（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:(1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（本小题满分5分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1: (1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？小题4:(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
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＞＞＞如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出..
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示) （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
（1）△EAD≌△EA′D，其中∠EAD=∠EA′D，；（2）；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出..”主要考查你对&&三角形的内角和定理，三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和定理三角形全等的判定
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出..”考查相似的试题有：
189183344254217021424651363121444403根据图形翻折变换的性质可设,则,利用勾股定理即可求出出的长,进而求出的长;根据图形翻折变换的性质可得到,由相似三角形的判定定理可得出,再由相似三角形的对应边成比例即可得出各边的长,进而求出其周长;设,利用勾股定理可得出,同理可知,再由相似三角形的性质可得出的周长,由正方形的性质及全等三角形的判定定理可知,进而可得出四边形的面积,由其面积表达式即可求出其面积的最大值.
,;设,则,,,,,,;如答图,,,又,,,,又,,,,,,的周长;乙的结果不会发生变化理由:如答图,设,,,,同上述方法可得,,,则,丙同学的结论还成立.证明:如答图,,关于对称,于,过作于,,在正方形中,,,,.由上述可知,,,,,当,即与的中点重合时,,.
本题考查的是相似三角形的判定与性质,图形翻折变换的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理及二次函数的最值问题,涉及面较广,难度适中.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3822@@3@@@@二次函数的最值@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7##@@52@@7##@@52@@7
第六大题，第1小题
第三大题，第8小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 某班甲,乙,丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.活动情境:如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB,DC交于点E,G),使点B落在AD边上的点F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P.所得结论:当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲,乙,丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):甲:\Delta AEF的边AE=___cm,EF=___乙:\Delta FDM的周长为16丙:EG=BF.你的任务:(1)填充甲同学所得结果中的数据;(2)写出在乙同学所得结果的求解过程;(3)当点F在AD边上除点A,D外的任何一处(如图2)时:\textcircled{1}试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;\textcircled{2}丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?小明沿着平行四边形A→B→C的方向走,同时小东也从A点出发沿着A→D→C的方向走,在E点两人相遇.已知小明的速度是小东的4/11,CE=60m,求平行四边形的周长
东神威武473112
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