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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-08 22:03 标签： 我们都是超能者福利
考点：离散型随机变量的期望与方差,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）三次有放回的从箱子里取出一个小球，基本事件总数为63，三次都是同一个数字，包含的基本事件个数为6，三次小球上的数字都是连号（不考虑顺序），是从（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6）四种情况中取一种进行全排列，包含的基本事件个数为4A33．由此先求出顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率，从而利用对立事件概率计算公式能求出某人购买两张卡片参加两次游戏，至少有一次获奖的概率．（Ⅱ）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X元，则X的可能取值为x，x2，0，分别求出相应的概率，从而得到E（x）=x12，进而求出该商场每天销售这种饮品所得平均利润，由此二次函数性质能求出x设定为多少最理想．
（Ⅰ）记事件：“一顾客购买一件饮品获得i等奖”为Ai，i=1，2，则P（A1）=663=136，P（A2）=4A，则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为：P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）=536．…（4分）故一顾客一次购买两件饮品，至少有一件获得奖励的概率p=1-（1-536）2=3351296．…（6分）（Ⅱ）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X元，则X的可能取值为x，x2，0．由（Ⅰ）得P（X=x）=136，P（X=x2）=436，P（X=0）=1-136-436=3136，∴E（x）=x36+2x36=x12．…（9分）该商场每天销售这种饮品所得平均利润Y=y[（36-20）-E（x）]=（x4+24）（16-x12）=-148（x-48）2+432．当x=48时，Y最大．故x设定为48（元）为最佳．…（12分）
点评：本题考查概率的求法，考查满足条件的奖品价值的求法，涉及到古典概率、互斥事件概率计算公式、对立事件概率计算公式、离散型随机变量的概率分布列、数学期望、二次函数等知识点的合理运用．
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科目：高中数学
已知某物体运动的速度v=2t-1，t∈[0，10]，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程的近似值为．
科目：高中数学
已知p：x2-6x-27≤0，q：|x-1|≤m（m＞0），若q是p的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）
A、m≤4B、m＜4C、m≥8D、m＞8
科目：高中数学
若点M（x，y）为平面区域y≤x+1y≥3x-1x≥0，y≥0上的一个动点，则x+2y的最大值为．
科目：高中数学
下列有关命题的说法错误的是（　　）
A、“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”B、“x＞0”是“x≠0”的必要而不充分条件C、若p∧q为假命题，且“￢p”为假命题，则q为假命题D、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
科目：高中数学
现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，不同的着色方法有．
科目：高中数学
已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），若a+b=（45，35），求cos（α-β）的值．
科目：高中数学
已知向量OA=（3，4），向量OB=（7，12），向量OC=（9，16），求证：A，B，C三点共线．
科目：高中数学
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