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建筑力学 第十一章建筑力学
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建筑力学 第十一章
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工程力学中扭转与弯曲及在机械领域应用
工程力学中扭转与弯曲及在机械领域应用
工程力学是一门理论性较强与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。机械设计过程中广泛应用到工程力学基础内容，机器中每个零件必须满足强度、刚度、稳定性要求，其中机械设计中危险截面扭转强度、弯曲强度、组合变形强度校核是必不可少的内容，直接关系到机器使用寿命和使用安全。本文就扭转、弯曲基本内容与机械领域应用进行探讨。
通过学习工程力学，我了解到工程力学中最基础的两部分是&静力学&和&材料力学&。其中静力学是研究物体平衡问题的部分，静力学部分讲解了物体的受力分析，力系的简化，力系的平衡条件等几方面问题，是工程力学的基础，在工程上具有重要的实用意义；材料力学是研究物体在外力作用下的内力、应力、变形及失效问题的部分，材料力学的目的是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为工程构件的力学设计提供必要的理论基础和分析方法，以便设计出既安全又经济的构件。一台机器中包括众多零件，只有这些零件都满足刚度、强度、稳定性要求整台机器才能正常工作，所以工程力学被广泛应用于机械领域。
工程力学中材料力学部分主要研究对象是杆件，其中杆件变形的基本形式包括轴向拉伸与压缩、剪切、扭曲、弯曲，实际上杆件的变形形式很多，但可归结为以上四种基本形式。其他复杂的变形，都是由以上四种基本变形中的两种或两种以上组合而成的，称之为组合变形。
在机械领域，以上变形的实例很多，比如：吊车的吊钩的拉伸，铆钉的剪切，传动轴的扭转，行车横梁的弯曲等。而扭转和弯曲是其中最重要也是比较复杂的部分。
扭转应力、强度分析及运用
扭转变形：当杆件两端受到大小相等、转向相反、作用面与杆件轴线垂直的两个力偶作用时产生的变形。变形主要表现为各横截面绕杆件轴线的相对转动。
圆柱扭转时横截面上的应力分析，如图1圆柱受大小相等、转向相反、作用面与杆件轴线垂直的两个力偶T，圆柱产生扭转变形，可以发现：
（1）在小变形的情况下，各纵向线近似为直线，但倾斜了一个角度。（2）各圆周的大小、形状及间距均保持不变，只是绕轴线相对转过一个微小的角度。
根据上述变形现象，可以做出如下假设：横截面在变形后仍保持为平面，且横截面的大小、形状均保持不变，横截面间距离也不变，这一假设称为圆轴扭转问题的平面假设。
根据平面假设，可得到以下结论：
（1） 由于相邻横截面的间距不变，所以横截面上没有正应力。
（2） 由于相邻横截面相对转过了一个角度，即横截面间发生旋转式的相对错动，因而出现了剪切变形，故横截面上有切应力存在；又因半径大小不变，所以切应力方向必与半径垂直。
通过进一步的分析、推导，可得到圆轴扭转时横截面上的切应力公式：
贡献者：jvscluym387048
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2016年西南大学建筑力学大作业
导读：2016年西南大学建筑，力学大作业，3、平面弯曲：材料力学里，7、各向同性假设：认为固体材料沿各个方向上的力学性能完全相同，在材料力学中主要研究各向同性的材料，8、均匀性假设：认为固体材料内任意部分的力学性能都完全相同，由于固体材料的力学性，9、连续性假设：连续性假设是材料力学基本假设之一，阐述了经典力学中基本的运动规律，2016年西南大学建筑力学大作业1、强度理论：2、广义胡克定律：3、平面
2016年西南大学建筑
力学大作业
1、强度理论：
2、广义胡克定律：
3、平面弯曲：
4、刚体平行移动：
5、运动轨迹：
6、可变形固体：
7、各向同性假设：
8、均匀性假设：
9、连续性假设：
10、内力：
11、应变能：
12、弹性变形：
13、应力：
14、等强度梁：
15、力的平移定理：
16、平衡：
17、脆性断裂：
18、塑性屈服：
19、中性轴：
20、偏心拉伸（压缩）：
21、截面核心：
22、质点：
23、叠加原理：
24、牛顿第二定律：
25、牵连运动
1、 强度理论：强度理论是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂，称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。
在研究单向拉伸与压缩时，已经知道了在线弹性范围内，应力与应变成线性关系，满足胡克定律
此外，轴向变形还将引起横向尺寸的变化，横向线应变根据材料的泊松比可得出：
在纯剪切的情况下，根据实验结果，在剪应力不超过剪切比例极限时，剪应力和剪应变之间的关系服从剪切胡克定律，即
2、 广义胡克定律：对于复杂受力情况，描述物体一点的应力状态，通常需要9个应力分量，根据剪应力互等定律，τxy=－τyx，τxz=－τzx，τyz=－τzy，因而，在这9个应力分量中只有6个是独立的。这种情况可以看成是三组单向应力（图10-17）和三组纯剪切的组合。对于各向同性材料，在线弹性范围内，处于小变形时，线应变只与正应力有关，与剪应力无关；而剪应变只与剪应力有关，与正应力无关，并且剪应力只能引起与其相对应的剪应变分量的改变，而不会影响其它方向上的剪应变。因此，求线应变时，可不考虑剪应力的影响，求剪应变时不考虑正应力的影响。于是只要利用（a）、（b）、（c）三式求出与各个应力分量对应的应变分量，然后进行叠加即可。
3、 平面弯曲：材料力学里，梁横截面的对称轴与梁轴线所组成的平面称为纵向对称平面。如果梁上的外力(包括荷载和支座反力)的作用线都位于纵向对称平面内，组成一个平衡力系。此时，梁的轴线将弯曲成一条位于纵向对称平面内的平面曲线，这样的弯曲变形
称为平面弯曲。
4、 刚体平行移动：刚体平行移动(translation motion of rigidbody)刚体运动的形式之一指刚
体上任一线段保持与其原位平行的运动.简称刚体平动.在运动过程中，其上任两点的速度相同，任两点的加速度相同，任两点的轨迹只相当于互相平移一个距离.这种问题的研究可归结为研究其上任一点的运动，是刚体的简单运动，是研究刚体复杂运动的基础.
5、 运动轨迹：运动轨迹是指身体的某一部分从开始位置到结束为止所经过的路线组成的动
作的空间特征。运动轨迹由运动轨迹方向、运动轨迹形式和运动幅度表示。
6、 可变形固体：变形固体是在外力作用下，会产生变形的固体。变形固体在外力作用下会
产生两种性质的变形：弹性变形(elastic deformation)当外力消除时，变形随着消失的变形；塑性变形(plastic deformation)当外力消除后，不能消失的变形。当塑性变形很小，忽略不计，认为只有弹性变形，这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体.
7、 各向同性假设：认为固体材料沿各个方向上的力学性能完全相同。工程上常用的金属材
料，其各个单晶并非各项向同性的，但是构件中包含着许许多多无序排列的晶粒，综合起来并不显示出方向性的差异，而是呈现出各向同性的性质。在材料力学中主要研究各向同性的材料。
8、 均匀性假设：认为固体材料内任意部分的力学性能都完全相同。由于固体材料的力学性
能反映的是其所有组成部分的性能的统计平均量，所以可以认为是均匀的。
9、 连续性假设：连续性假设是材料力学基本假设之一，认为组成固体的物质不留空隙的充
满了固体的体积。实际上，组成固体的粒子之间存在着空隙并不连续，但这种空隙与构件的尺寸相比极其微小，可以不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
10、 内力，指在外力作用下，引起构件内部相互作用的力。内力与构件的强度、刚度、
稳定性密切相关，所以研究构件的内力非常重要。
11、 应变能：以应变和应力的形式贮存在物体中的势能，又称变形能。
12、 弹性变形：材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，材料变形即可消失并能完
全恢复原来形状的性质称为弹性。这种可恢复的变形称为弹性变形。
13、 应力：物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之
间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
14、 等强度梁：若使梁各横截面上的最大正应力都相等，并均达到材料的许用应力，则
称为等强度梁。
15、 力的平移定理：就是将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个
力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向。
16、 平衡：
(1) [balance]
(2) 衡器两端承受的重量相等
(3) 两物齐平如衡
平衡曰拜。――《荀子》
(4) 对立的各方面在数量或质量上相等或相抵
(5) 生理学中某种特定营养物合成与分解之间的关系
合成代谢大于分解代谢叫正平衡
(6) [equilibrium]∶两种或几种相反的力或过程之间不产生任何加速度或净变化的平衡状态
(7) [stasis]∶倾向于保持稳定的情况
体内平衡,心理状态稳定[1]
(8). 不过多或过少 如人的皮肤水油不平衡、内分泌失调等等则是不平衡[2]
，过多或过少。
17、 脆性断裂：构件未经明显的变形而发生的断裂。断裂时材料几乎没有发生过塑性变
形。如杆件脆断时没有明显的伸长或弯曲，更无缩颈，容器破裂时没有直径的增大及壁厚的减薄。脆断的构件常形成碎片。材料的脆性是引起构件脆断的重要原因。
18、 塑性屈服 玻璃态（或称塑料态）在单轴拉伸时，在应力-应变曲线上出现一个转折
点（屈服点）时应力达最大值的现象。
19、 中性轴 在平面弯曲和斜弯曲情形下，横截面与应力平面的交线上各点的正应力值
均为零，这条交线称为中性轴。变形时，横截面将绕中性轴转动。所有截面中性轴组成的平面称为中性面。对于平面弯曲，截面的一对形心主轴之一必为某一平面弯曲的中性轴。
20、 偏心拉伸（压缩）：偏心受拉构件在外载荷P的作用下，其横截面上存在的内力分
量有：轴力FN = P，弯矩M = P?e，其中e为构件的偏心距。设构件的宽度为b、厚度为t，则其横截面面积A = t?b。在图2所示情况中，a为构件轴线到应变计丝栅中心线的距离。根据叠加原理可知，该偏心受拉构件横截面上各点都为单向应力状态，其测点处正应力的理论计算公式为拉伸应力和弯矩正应力的代数和。
21、 截面核心：当偏心压力作用在截面形心周围的一个区域内时，就可以保证中性轴在
横截面边缘以外，使杆件横截面只产生压应力而不产生拉应力，形心附近的这个区域就称为截面核心。
22、 质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的
大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（mass point，particle）
23、 叠加原理：在数学物理中经常出现这样的现象：几种不同原因的综合所产生的效果，
等于这些不同原因单独产生效果的累加。
24、 牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质
量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。该定律是由艾萨克?牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出的。牛顿第二运动定律和第一、第三定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律。 25、
牵连运动是点的合成运动中三种（相对运动，绝对运动，牵连运动）中的一种。
牵连运动是动参考系相对于静参考系的运动，或者说是人站在地面上看动参考系运动。
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