怎么求这个不定积分求导啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-08 01:24 标签： 求不定积分的方法
这个不定积分怎么求？_百度知道
这个不定积分怎么求？
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xcotx的不定积分如何求，谢谢
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提问时间： 18:26:02提问者：
解不出来的，老师。普通方法根本无法解，所以才来问您的。麻烦给看看吧。
同学你好:令&-x=u，换元得到（&-u）cotu的积分，用x替换了u，和xcotx相加得到&cotx的积分（2个xcotx积分的和），即可得到答案。感谢您对新东方在线的支持和信任，如您的问题未能得到妥善解决或您遇其他问题请访问：或联系售后客服400 676 2300
回答时间： 16:00:24
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求不定积分的几种方法
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不定积分的凑微分法求解
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不定积分的凑微分法求解
官方公共微信谁知道这一个怎么求不定积分 根号下x-x^2的不定积分,用换元法啊啊
世界终结vh砩
√(x - x^2) = √[(1/2)^2 - (x - 1/2)^2]令x - 1/2 = (1/2)siny、dx = (1/2)cosy dysiny = 2x - 1、cos^2(y) = 1 - (2x - 1)^2 = 1 - (4x^2 - 4x + 1) = 4x - 4x^2 → cosy = 2√(x - x^2)√(x - x^2) = √[(1/2)^2 - (1/2)^2sin^2(y)] = (1/2)cosy则∫ √(x - x^2) dx= ∫ [(1/2)cosy]^2 dy= (1/4)∫ cos^2(y) dy= (1/8)∫ (1 + cos2y) dy= (1/8)[y + (1/2)sin2y] + C= (1/8)y + (1/8)sinycosy + C= (1/8)arcsin(2x - 1) + (1/8)(2x - 1) * 2√(x - x^2) + C= (1/8)arcsin(2x - 1) + (1/4)(2x - 1)√(x - x^2) + C
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