matlab求双重matlab定积分运算问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-12 14:02 标签： 双重定积分
matlab计算二重积分_百度知道
matlab计算二重积分
使用matlab的int函数可以方便的计算积分，以及多重积分。设二重积分还是表达式为 z=z(x,y)，积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x)，从 x1 到 x2，则二重积分代码为：int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2)需要先定义符号变量 x，y，以及表达式 z，y1，y2 和数值 x1，x2 的值。下面举例在半径为1，以原点为圆心的圆上，对 z=x^2+y^2+xy 做二重积分：int ，函数功能强大，可以计算积分、定积分、广义积分以及一些特殊积分（如 sin(x)/x 的无穷积分、高斯积分、伽马积分等），对于学习高等数学的同学很有应有价值。
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%定义两个符号变量a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2)
%积分b=sim珐尝粹妒诔德达泉惮沪ple(a)
%化简c=vpa(b,4)
%得到4位近似解，也可以任意N位解
二重积分的相关知识
其他1条回答
A=x^y;int(int珐尝粹妒诔德达泉惮沪(A,x,0,1),y,1,2)
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matlab里如何对多元函数的定积分求最小值
我的目标函数是一个多元函数，对其中一个变量求定积分，要使定积分的值最小，求其他几个变量的值，目标函数如下：
& && && && && && && && &&&a = x2*x*(x3*x4+10*x1)/(x1*(x4*x+x4*x3-10*x));
& && && && && && && && &&&b = x2*x3*x/(x1*(x+x3));
& && && && && && && && &&&y =&&1 - exp(-1.5*(abs(a-x/8)^0.25+abs(b-x/10)^0.25));
& && && && &
& && && && && &使y对x从4到12的定积分的最小值，求变量x1,x2,x3,x4的值，各变量的上下限分别为：
& && && && && && && && && && && && && &&&2.5&=x1&=7.0;
& && && && && && && && && && && && && &&&0.5&=x2&=2.0;
& && && && && && && && && && && && && &&&25.0&=x3&=65.0;
& && && && && && && && && && && && && &&&4.5&=x4&=7.5;& && && &
& && && &很急啊，求各位大侠了:tuzi6:
QQ截图42.png
能做出来看看么
x1的值和理想值差的有点多，大概是6点几，其他3个参数差不多，我用你的结果算一下，谢谢大神:victory:
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关于MATLAB求定积分
some_expression&#39如果我有了一个inline函数f = inline('), 如何求x*f(x)从a 到b上的定积分(使用纯数值办法
提问者采纳
f=inline(')&&gt.*f(x)&quad(g;&g=@(x)x;&gt&gt,1;sin(x)&#39
提问者评价
嗯...匿名函数我才刚刚知道. 看来MATLAB的lambda表达式还是能力有限啊.
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解：∫&1/2,2&(1+x-1/x)e^(x+1/x)dx
=∫&1/2,2&e^(x+1/x)dx+∫&1/2,2&(x-1/x)e^(x+1/x)dx
...
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'matlab求定积分
matlab求定积分
一、符号积分
符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：
int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分；
int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分；
int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。
求函数x^2+y^2+z^2的三重积分。内积分上下限都是函数，对z积分下限是sqrt(x*y)，积分上限是x^2*y；对y积分下限是sqrt(x)，积分上限是x^2；对x的积分下限1，上限是2，求解如下：
&&syms&x&y&z&&%定义符号变量
&&F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2)&&%注意定积分的书写格式
/*2^(1/2)+*2^(1/4)+64/225*2^(3/4)&&&&%给出有理数解
&&VF2=vpa(F2)&&%给出默认精度的数值解
二、数值积分
1.数值积分基本原理
求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间[a,b]分成n个子区间[xi,xi+1]，i=1,2,…,n，其中x1=a，xn+1=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。
2.数值积分的实现方法
基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为：
[I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)
基于变步长、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法，MATLAB给出了quadl函数来求定积分。该函数的调用格式为：
[I,n]=quadl('fname',a,b,tol,trace)
其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度，缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值，n为被积函数的调用次数。
求函数'exp(-x*x)的定积分，积分下限为0，积分上限为1。
&&fun=inline('exp(-x.*x)','x');&&%用内联函数定义被积函数fname
&&Isim=quad(fun,0,1)&&%辛普生法
IL=quadl(fun,0,1)&&&%牛顿－柯特斯法
三、梯形法求向量积分
trapz(x,y)—梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分(向量形式，数值方法)。
&&d=0.001;
&&x=0:d:1;
&&S=d*trapz(exp(-x.^2))
&&format&long&g
&&x=0:0.001:1;&&%x向量，也可以是不等间距
&&y=exp(-x.^2);&&&%y向量，也可以不是由已知函数生成的向量
&&S=trapz(x,y);&&&%求向量积分
&&&&0.185&
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